基于LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC預(yù)測(cè)方法

耿攀 許夢(mèng)華 薛士龍

摘要：針對(duì)鋰離子電池荷電狀態(tài)（state of charge， SOC）預(yù)測(cè)問題，利用長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory， LSTM）循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立電池SOC預(yù)測(cè)模型。在恒阻放電情況下，將電池輸出電流、輸出電壓和電池表面溫度作為模型的主要輸入，使用訓(xùn)練樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使用驗(yàn)證樣本進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，用該方法進(jìn)行電池SOC預(yù)測(cè)時(shí)可使最大絕對(duì)誤差僅為1.96%，均方根誤差為0.986%，可行性被驗(yàn)證。分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層中不同的神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，對(duì)比不同批大小情況下訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差。將隱含層分別設(shè)置為1至3個(gè)LSTM細(xì)胞核，得到不同條件下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差。結(jié)果為電池SOC預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、批大小和LSTM細(xì)胞核個(gè)數(shù)的設(shè)定提供參考。

關(guān)鍵詞：鋰離子電池; 荷電狀態(tài)（SOC）; 電動(dòng)汽車; 長(zhǎng)短期記憶（LSTM）; 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)： TM911

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract：For the estimation problem of lithium-ion battery state of charge （SOC）， a model of battery SOC estimation is established by the long short-term memory（LSTM） recurrent neural network. When the battery is discharging in constant-resistance circumstances，the output current， the output voltage and the surface temperature of the battery are used as the main inputs of the model， and the neural network is trained with training samples and verified with verification samples. The results show that the maximum absolute error is only 1.96% and the root mean square error is 0.986% when the battery SOC is estimated by this method， which validates the feasibility of the method. The effects of different number of neurons in the hidden layer of the neural network on the estimation results are analyzed， and the estimation errors of the neural network trained under different batch sizes are compared. The hidden layer is set to 1 to 3 LSTM nuclei， respectively， and the estimation errors of the neural network under different conditions are obtained. The results can provide reference for the setting of the number of neurons in the hidden layer and the batch size of the neural network model for estimating battery SOC and the setting of the number of LSTM nuclei.

0 引 言

鋰離子電池以能量密度高、使用壽命長(zhǎng)、自放電率低等優(yōu)點(diǎn)在電動(dòng)汽車上被廣泛應(yīng)用。鋰離子電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）為能量管理和控制策略的主要依據(jù)，因此準(zhǔn)確估計(jì)電池的SOC對(duì)電池的高效利用和整車能量管理具有重要意義[1]。

目前常用的SOC預(yù)測(cè)方法分為3類：第一類直接根據(jù)電池的電壓、電流或內(nèi)阻進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要方法包括安時(shí)積分法[2]，開路電壓法[3]和基于電池內(nèi)阻[4]的預(yù)測(cè)法;第二類是基于等效電池模型的預(yù)測(cè)法，如滑模觀測(cè)器[5]和龍貝格觀測(cè)器[6];第三類是近五年發(fā)展的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)方法，主要包括支持向量機(jī)[7-8]、極限學(xué)習(xí)機(jī)[9]、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]等方法。

安時(shí)積分法通過先測(cè)量電流再對(duì)電流進(jìn)行積分實(shí)現(xiàn)電池SOC預(yù)測(cè)，但無法解決累積誤差和不準(zhǔn)確的電池SOC初始值問題[12];開路電壓法的缺點(diǎn)是預(yù)測(cè)前需要電池長(zhǎng)時(shí)間靜置，不適合在線測(cè)量[13];基于電池內(nèi)阻的預(yù)測(cè)法受電池種類、數(shù)量和一致性的影響，很少在電動(dòng)汽車上使用[14]。

等效電池模型一般采用等效電阻電容模擬電池的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但忽略了電池單元內(nèi)部的物理和化學(xué)反應(yīng)，當(dāng)電池處于過充過放等會(huì)導(dǎo)致劇烈物理和化學(xué)反應(yīng)的狀態(tài)時(shí)，等效電路模型往往無法反映真實(shí)電池模型[13]。另外，這種方法計(jì)算量大，實(shí)際應(yīng)用中在不同環(huán)境下預(yù)測(cè)電池SOC需要額外的參數(shù)或者不同的電池模型。文獻(xiàn)[14]采用優(yōu)化電池模型的自適應(yīng)sigma卡爾曼算法預(yù)測(cè)電池SOC，但只是在一定程度上減少了電池模型的復(fù)雜度和計(jì)算量。同時(shí)，灰色擴(kuò)展卡爾曼濾波[15]、平方根無跡卡爾曼濾波[16]等改進(jìn)算法被提出，此類卡爾曼濾波算法都依賴高精度的電池模型，計(jì)算復(fù)雜[17]。

研究人員也曾使用涉及數(shù)據(jù)分析的第三類方法進(jìn)行電池SOC預(yù)測(cè)，這些方法依賴于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)：文獻(xiàn)[18]使用了支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[9]使用了極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)有著共同缺陷，即訓(xùn)練速度慢且容易陷入局部最小點(diǎn)[19]。針對(duì)上述三類方法存在的缺陷，本文使用具有長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory， LSTM）[20]細(xì)胞核的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（稱為L(zhǎng)STM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）使SOC預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差降至2%以下。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的不斷發(fā)展，一些深度學(xué)習(xí)模型逐漸被應(yīng)用到時(shí)序數(shù)據(jù)的研究中。深度學(xué)習(xí)模型是一種擁有多個(gè)非線性映射層級(jí)的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠?qū)斎胄盘?hào)逐層抽象并提取特征，挖掘出更深層的潛在規(guī)律?，F(xiàn)實(shí)生活中，搜索引擎的內(nèi)容篩選過濾、社交媒體個(gè)人喜好分析推薦以及各種可攜帶智能設(shè)備的自然語言處理等都使用了深度學(xué)習(xí)。這些成功的深度學(xué)習(xí)應(yīng)用案例使用的預(yù)測(cè)方式都可以歸結(jié)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)分支，被稱作LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，可以通過自身學(xué)習(xí)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置等參數(shù)實(shí)現(xiàn)電池SOC的預(yù)測(cè)。這項(xiàng)技術(shù)可以將測(cè)量所得的各種信息，比如電壓，電流、電池表面溫度等準(zhǔn)確地映射到電池SOC，并且有效避免如卡爾曼濾波算法繁冗的參數(shù)推算過程，在訓(xùn)練過程中只需設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、批大小、最大迭代次數(shù)和LSTM細(xì)胞核個(gè)數(shù)便可以獲得最優(yōu)模型。利用LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在不同工況環(huán)境下、不同輸入?yún)?shù)變量下甚至不同電池種類下得出不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)模型，這一過程只需對(duì)不同種類電池采樣獲得一定量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

1 LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者其他常規(guī)的機(jī)器學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是將當(dāng)前時(shí)刻的輸入?yún)⒘枯斎氆@得當(dāng)前時(shí)刻的輸出，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)⑶耙欢螘r(shí)刻的一系列信息傳遞給當(dāng)前時(shí)刻。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)模型及其展開模型如圖1所示（RNN表示循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）：在輸入端輸入一個(gè)序列X=（x1，x2，…，xt），通過式（1）計(jì)算出一個(gè)隱含層序列H=（h1，h2，…，ht），再通過式（2）計(jì)算出一個(gè)輸出序列Y=（y1，y2，…，yt）。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然可以有效地處理非線性時(shí)間序列，但隨著時(shí)間的不斷拉長(zhǎng)，會(huì)產(chǎn)生一系列問題，比如梯度下降或者梯度爆炸，這會(huì)導(dǎo)致前期的有效信息丟失或者產(chǎn)生無效信息，從而預(yù)測(cè)錯(cuò)誤。為此，將傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞核替換成LSTM細(xì)胞核，使其具有長(zhǎng)期記憶能力，從而成功地解決長(zhǎng)期大量數(shù)據(jù)上的預(yù)測(cè)問題。LSTM細(xì)胞核結(jié)構(gòu)見圖2。

在LSTM細(xì)胞核中，ct是LSTM的狀態(tài)單元，貫穿于整個(gè)細(xì)胞，LSTM細(xì)胞能夠向狀態(tài)單元填充有效信息或者移除無效信息，這一過程中使用的結(jié)構(gòu)被稱為門限。門限由一個(gè)sigmoid函數(shù)與矩陣點(diǎn)乘組成，sigmoid函數(shù)輸出0-1之間的數(shù)字，描述每個(gè)信息通過門限的程度，0表示禁止一切信息通過，1表示所有信息通過。整個(gè)LSTM細(xì)胞中有3個(gè)門限，分別為遺忘門f、輸入門i和輸出門o。LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向傳播可以表示為式中：σ和tanh分別為sigmoid激活函數(shù)和雙正切激活函數(shù);it、ft、ot、ct分別代表t時(shí)刻輸入、忘記、輸出和細(xì)胞狀態(tài)。基于LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練框架（見圖3）包含輸入層、隱含層和輸出層：輸入層用于表征輸入變量，隱含層可以是一個(gè)或多個(gè)LSTM細(xì)胞核，輸出層用于表征輸出變量。全連接層根據(jù)權(quán)重W與偏置b組合實(shí)現(xiàn)隱含層線性輸出ht，ht再經(jīng)過輸出層可得到t時(shí)刻的輸出值。設(shè)隱含層的初始狀態(tài)矩陣為全零矩陣。

如圖3所示，當(dāng)LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行前向傳播后，網(wǎng)絡(luò)輸出值與真實(shí)值之間的誤差計(jì)算式為式中：T表示為預(yù)測(cè)電池SOC選取的序列長(zhǎng)度;yt和y*t分別表示t時(shí)刻電池SOC的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值。在每次迭代中，LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都會(huì)進(jìn)行反向傳播，用Adam優(yōu)化方法[21]更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置：

式中：mε和γε分別為第ε時(shí)間步時(shí)的初始L1、L2正則化衰減矩陣;ε和ε分別為mε和γε更新后的矩陣;衰減因子β1和β2通常在0.900至0.999之間取值;學(xué)習(xí)速率α一般設(shè)置為0.000 1;常數(shù)θ=1×10-8;Wε為權(quán)重矩陣。當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)后網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束，此時(shí)將訓(xùn)練好的模型保存，并挑選出符合性能要求的網(wǎng)絡(luò)模型供預(yù)測(cè)使用。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

本文采用與特斯拉電動(dòng)汽車相似的電池單元——松下公司生產(chǎn)的NCR18650PF鋰離子電池作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，該電池單元參數(shù)如下：電池質(zhì)量47.5 g，額定電壓3.6 V，額定電池容量2.9 A·h，額定內(nèi)阻35 mΩ，最大充電電壓4.2 V，放電截止電壓2.5 V，放電溫度-20～60 ℃。

建立的單節(jié)電池充放電實(shí)驗(yàn)測(cè)試臺(tái)如圖4所示，主要由單節(jié)鋰離子電池、Chroma充電儀、WT1600功率儀和溫度傳感器構(gòu)成：Chroma充電儀可按照設(shè)定電壓、電流對(duì)電池進(jìn)行充電;WT1600功率儀可實(shí)現(xiàn)對(duì)電池電壓、電流的采集功能。所有實(shí)驗(yàn)均在室溫下進(jìn)行。

為獲取電池放電數(shù)據(jù)用以訓(xùn)練和驗(yàn)證LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，電池以4.2 V/2.9 A充電模式進(jìn)行充電，如果電池電壓保持在4.2 V，充電電流降至50 mA，則表示電池已充滿。充電結(jié)束后，將電池在室溫下靜置1 h，接0.5 Ω電阻對(duì)電池恒阻放電，記錄放出電量;如果電池電壓下降至2.5 V則表示電池電量全部放完;將電池再次靜置1 h，重新進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)，并記錄數(shù)據(jù);在室溫環(huán)境下，對(duì)電池重復(fù)充放電5次，獲得5組數(shù)據(jù)。這5組數(shù)據(jù)顯示的電池在放電階段的電壓、電流及其表面溫度變化曲線見圖5。

選取其中4組數(shù)據(jù)作為L(zhǎng)STM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，剩下的1組作為測(cè)試集。WT1600功率儀的誤差為±0.1%，精確度很高，可利用WT1600功率儀獲得電池真實(shí)SOC值。將基于LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值進(jìn)行比較。采用統(tǒng)計(jì)誤差評(píng)估LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的性能，統(tǒng)計(jì)誤差包括均方根誤差，平均絕對(duì)誤差和最大絕對(duì)誤差，計(jì)算式分別如下：

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)預(yù)處理，可以使網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)更加有效和穩(wěn)健。使用算術(shù)平均濾波法讓每組原始數(shù)據(jù)平滑化，再歸一化所有數(shù)據(jù)，提高網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練時(shí)的收斂速度。利用下式把輸入和輸出數(shù)據(jù)歸一化到0與1之間：

式中：xmax和xmin是LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)x的最大值和最小值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

如前所述，Xt為第t時(shí)刻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入序列，Xt=（Vt，It，Tt），其中Vt為電池電壓，It為電池電流， Tt為電池表面溫度。經(jīng)過訓(xùn)練后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可自學(xué)得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，見圖6。

設(shè)置LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為單個(gè)LSTM細(xì)胞核，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n為320，批大小為200，最大迭代次數(shù)為200，用4組數(shù)據(jù)去訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，總用時(shí)117 s。得到的模型用剩下的1組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差、平均絕對(duì)誤差和最大絕對(duì)誤差分別為0.986%、0.455%和1.96%，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值偏離程度很小，因此可以確定能夠使用LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立電池SOC預(yù)測(cè)模型，該預(yù)測(cè)模型的性能見圖7。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)設(shè)定對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n、批大小是LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重要的超參數(shù)，其中批大小為一次訓(xùn)練的樣本數(shù)目，它將整個(gè)樣本分為若干個(gè)小批次輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這2個(gè)超參數(shù)的設(shè)定對(duì)模型預(yù)測(cè)精度有重要影響。

設(shè)置隱含層為單個(gè)LSTM細(xì)胞核，批大小為512，最大迭代次數(shù)為200，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為80、260和440。在隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n不同的情況下，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總訓(xùn)練時(shí)間、均方根誤差、平均絕對(duì)誤差和最大絕對(duì)誤差對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，見圖8和9。

隨著隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n的增加，預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練時(shí)間增加，雖然平均絕對(duì)誤差和均方根誤差呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但整體來說隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加對(duì)這兩種誤差的減少并沒有太大作用;隨著隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n的增加，最大絕對(duì)誤差下降較明顯，當(dāng)n=80時(shí)最大絕對(duì)誤差大于6%，當(dāng)n=440時(shí)最大絕對(duì)誤差小于4%。為實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確可靠性，同時(shí)考慮模型訓(xùn)練時(shí)間，應(yīng)適當(dāng)增加隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。

為驗(yàn)證批大小對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，設(shè)置隱含層為單個(gè)LSTM細(xì)胞核，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n為200， 最大迭代次數(shù)為200，批大小分別取200、356和512，不同批大小情況下訓(xùn)練出的LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差見表1和圖10。

由表1可知：當(dāng)批大小增大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)總訓(xùn)練時(shí)間會(huì)減少;批大小的增加會(huì)使最大絕對(duì)誤差變大，但使均方根誤差和平均絕對(duì)誤差減小，提高了網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的整體精度。為減少網(wǎng)絡(luò)總訓(xùn)練時(shí)間，應(yīng)當(dāng)增大批大小，但又考慮到預(yù)測(cè)結(jié)果的最大絕對(duì)誤差限制，不能將批大小增至過大，否則預(yù)測(cè)結(jié)果的最大絕對(duì)誤差超過5%，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確。

3.2 LSTM細(xì)胞核個(gè)數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

為體現(xiàn)多個(gè)LSTM細(xì)胞核對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，在隱含層分別設(shè)計(jì)1、2、3個(gè)LSTM細(xì)胞核，每個(gè)LSTM細(xì)胞核的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為320，批大小為400，最大迭代次數(shù)為200，分析對(duì)比在隱含層中LSTM細(xì)胞核個(gè)數(shù)不同時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差，見圖11。

a）預(yù)測(cè)結(jié)果

b）預(yù)測(cè)誤差

LSTM隱含層被設(shè)計(jì)有1個(gè)或2個(gè)LSTM細(xì)胞核時(shí)，都能保證預(yù)測(cè)誤差在4%以下;當(dāng)隱含層被設(shè)計(jì)有3個(gè)LSTM細(xì)胞核時(shí)，預(yù)測(cè)誤差較大，在電池SOC到達(dá)40%后，預(yù)測(cè)誤差大于5%，不能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。因此，隱含層LSTM細(xì)胞核個(gè)數(shù)應(yīng)該小于3個(gè)，以防止訓(xùn)練出來的預(yù)測(cè)網(wǎng)格出現(xiàn)過擬合情況，從而不能達(dá)到良好的預(yù)測(cè)效果。

4 結(jié) 論

針對(duì)鋰離子電池荷電狀態(tài)（SOC）預(yù)測(cè)問題，提出了基于LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池SOC預(yù)測(cè)方法。本文主要解決了4個(gè)問題：解決了以往電池SOC預(yù)測(cè)的電池物理建模問題，利用LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將電池相關(guān)測(cè)量值（電壓、電流和表面溫度）直接映射到電池SOC;讓研究人員從人工計(jì)算電池模型參數(shù)或者預(yù)測(cè)算法（如卡爾曼濾波算法）參數(shù)中解放出來，LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可利用收集得到的原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)所有網(wǎng)絡(luò)參數(shù);電池SOC預(yù)測(cè)精度提高，即通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所建立的預(yù)測(cè)模型最大絕對(duì)誤差小于2%，低于實(shí)際應(yīng)用要求的5%，滿足實(shí)際應(yīng)用要求;關(guān)于基于LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC預(yù)測(cè)模型的設(shè)計(jì)問題，通過對(duì)比LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元個(gè)數(shù)、批大小這2個(gè)重要超參數(shù)以及LSTM細(xì)胞核個(gè)數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響可得到，在保證預(yù)測(cè)精度的前提下，LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元個(gè)數(shù)、批大小不宜過大，LSTM細(xì)胞核個(gè)數(shù)應(yīng)該小于3個(gè)，以防止訓(xùn)練出來的預(yù)測(cè)模型出現(xiàn)過擬合情況。總之，LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并獲得了良好的性能。事實(shí)證明，它是鋰離子電池SOC預(yù)測(cè)的強(qiáng)大工具，也可能是未來工作中可能考慮的其他電池的診斷策略。鑒于能量存儲(chǔ)系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量，考慮用機(jī)器學(xué)習(xí)算法來執(zhí)行狀態(tài)和參數(shù)估計(jì)是很自然的，本文展示了這些算法是如何自學(xué)來預(yù)測(cè)模型的參數(shù)的，討論并研究了LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于電池SOC預(yù)測(cè)時(shí)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)和細(xì)胞核個(gè)數(shù)的設(shè)定方式，即使暴露在稀缺的數(shù)據(jù)集中，也能實(shí)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)性評(píng)估績(jī)效。

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（編輯 趙勉）