基于遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期光伏功率預(yù)測(cè)研究

張德天，高 陽(yáng)，宋 陽(yáng)

（沈陽(yáng)工程學(xué)院 a.研究生部；b.科技處，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

由于光伏電站的輸出功率受氣象條件影響較大，導(dǎo)致其出力不穩(wěn)定，所以在大規(guī)模光伏廠(chǎng)站接入電網(wǎng)時(shí)，會(huì)給電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)重挑戰(zhàn)，甚至?xí)斐蓢?guó)民經(jīng)濟(jì)的損失。對(duì)光伏電站輸出功率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，不僅有利于電力系統(tǒng)調(diào)度部門(mén)對(duì)保證電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行進(jìn)行的合理安排，也有利于光伏電站的自身收益［1-3］?；诖?，光伏功率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)已經(jīng)成為電網(wǎng)、光伏廠(chǎng)站、第三方服務(wù)企業(yè)共同面對(duì)的一項(xiàng)重要課題。

光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)是通過(guò)采用天氣預(yù)報(bào)數(shù)值的或者利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)某段時(shí)間內(nèi)的光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率［4］。從預(yù)測(cè)原理角度出發(fā)，光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)大致可以分為物理方法、統(tǒng)計(jì)方法和學(xué)習(xí)方法；從預(yù)測(cè)時(shí)間角度出發(fā)，光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)可分為超短期功率預(yù)測(cè)、短期功率預(yù)測(cè)和中長(zhǎng)期功率預(yù)測(cè)［5］；從預(yù)測(cè)方式角度出發(fā)，光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)可分為間接預(yù)測(cè)和直接預(yù)測(cè)［6］。雖然我國(guó)光伏產(chǎn)業(yè)較國(guó)外起步晚，但是經(jīng)過(guò)我國(guó)學(xué)者以及光伏人長(zhǎng)期的探索研究，到目前為止我國(guó)在光伏預(yù)測(cè)方面的研究已經(jīng)取得了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展［7］。文獻(xiàn)［8］提出了一種經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的模糊徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏功率預(yù)測(cè)模型，該模型對(duì)光伏電站并網(wǎng)功率進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，從而達(dá)到平滑光伏功率波動(dòng)的目的，但是在一定程度上的泛化能力不高，主要原因是在一些特定的區(qū)域其天氣數(shù)據(jù)具有獨(dú)特性，并不一定滿(mǎn)足數(shù)據(jù)平滑的特點(diǎn)。文獻(xiàn)［9］通過(guò)引入附加動(dòng)量和變學(xué)習(xí)率算法對(duì)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，使得模型具有更高的訓(xùn)練性能，但是不足之處在于對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)處理做的不夠。文獻(xiàn)［1］提出了一種智能水滴算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型在做數(shù)據(jù)分類(lèi)時(shí)只考慮了按天類(lèi)型分類(lèi)，而忽視對(duì)季節(jié)的影響。文獻(xiàn)［10］提出了一種優(yōu)化的灰色模型與粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法的預(yù)測(cè)精確度較高。文獻(xiàn)［11］提出組合權(quán)重相似日選取方法及光伏輸出功率預(yù)測(cè)的模型，該模型通過(guò)將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重有效結(jié)合來(lái)選出相似度較高的相似日，但是難點(diǎn)在于各基值點(diǎn)的選取以及需要海量的歷史數(shù)據(jù)作為依據(jù)。由此可見(jiàn)，光伏功率預(yù)測(cè)是一個(gè)涉及因素多、過(guò)程復(fù)雜程度高的非線(xiàn)性問(wèn)題，要想提高預(yù)測(cè)的精確度，除了要有適合的算法模型，還要有合理的、可靠的數(shù)據(jù)源［12］。

本文提出了基于遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)方法。首先，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，選出合理的樣本數(shù)據(jù)；其次，通過(guò)數(shù)據(jù)分析得出影響光伏出力的主要因子；最后，利用遺傳算法得到適應(yīng)度更好的權(quán)值和閾值，賦值給小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而達(dá)到優(yōu)化的目的。通過(guò)對(duì)西北一光伏廠(chǎng)站數(shù)據(jù)仿真分析表明，遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

1 光伏發(fā)電出力的主要影響因子

本文以青海海南某一光伏電站為例（N：35.6，E:100.3，海拔3 000 m）。該廠(chǎng)站裝機(jī)容量為50 MW，樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)每隔15 min取1個(gè)，研究的時(shí)間段為每天6:00～20:00，即一共57個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。該電站的數(shù)據(jù)采用NWP數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要針對(duì)的是原始數(shù)據(jù)中重復(fù)、異常以及限電的數(shù)據(jù)，主要是對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除、補(bǔ)充、修正。具體流程如圖1所示。

由于該廠(chǎng)站位于青海，屬于高海拔、干燥地區(qū)，氣候特點(diǎn)比較獨(dú)特，故把每年中的3～5月份當(dāng)作為第一季度，6～8月份當(dāng)作第二季度，9～11月當(dāng)作第三季度，12月以及下一年的1、2月份作為第四季度。圖2為晴天、多云、雨天3種天氣狀態(tài)下該電站的輸出功率，圖3表示不同季度下該光伏廠(chǎng)站的平均出力情況。從圖2中可以直觀地看出，晴天的輸出功率最多，多云次之，雨天最少，所以對(duì)光伏電站進(jìn)行輸出功率預(yù)測(cè)時(shí)要考慮不同天氣狀態(tài)的影響。從圖3中可以看出，第一季度的出力最多，第三季度的出力最低，由此可見(jiàn)該廠(chǎng)站的出力與季節(jié)也有關(guān)系。

圖1 數(shù)據(jù)預(yù)處理流程

圖2 不同天氣情況下光伏電站的輸出功率曲線(xiàn)

圖3 不同季度下光伏電站的輸出功率曲線(xiàn)

圖4 為不同天氣情況下光照強(qiáng)度、溫度、濕度與光伏電站出力情況曲線(xiàn)圖。從圖中可以看出，在晴天的時(shí)候溫度與光照強(qiáng)度對(duì)光伏電站出力作用較大，而濕度較??；在雨天的時(shí)候濕度對(duì)出力的作用變大，且呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)趨勢(shì)；在多云天的時(shí)候光照強(qiáng)度對(duì)廠(chǎng)站出力起主要作用，且濕度的作用大于溫度。

圖4 不同天氣情況光照強(qiáng)度、溫度、濕度與光伏電站出力情況曲線(xiàn)

基于以上分析，影響光伏出力的氣象主要為各季節(jié)以及各季節(jié)中不同天氣條件下的光照強(qiáng)度、溫度和濕度。

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)，信號(hào)前向傳播的同時(shí)誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［13］。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖5 中，X1，X2，…，Xk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，Y1，Y2，…，Ym是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出，ωij和ωjk分別為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出權(quán)值。當(dāng)信號(hào)輸入為xi（i=1,2,…,k）時(shí)，隱含層的輸出為

式中，h(j)為隱函數(shù)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值；ωij是輸入層到隱含層的權(quán)值；bj是小波基函數(shù)的平移因子；aj是小波基函數(shù)的伸縮因子；hj是小波基函數(shù)。

此外，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層計(jì)算公式為

式中，ωij為連接隱含層和輸出層之間的權(quán)值；h(i)為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出；L為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)合了小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，有較好的自主分辨性和容錯(cuò)能力，但是在處理維數(shù)較高、數(shù)值較大的數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)的收斂速度大大降低，此外還會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化不合適而造成函數(shù)不收斂。故需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

3 遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 遺傳算法原理

遺傳算法（Genetic Algorithms）是上世紀(jì)60年代由美國(guó)提出的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法。該方法按照生物進(jìn)化論的觀點(diǎn)，使得適應(yīng)度好的個(gè)體被保留，適應(yīng)度差的個(gè)體被淘汰，這樣新的群體既繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代，反復(fù)循環(huán)，直至滿(mǎn)足條件為止［14］。其基本操作分為選擇操作、交叉操作和變異操作［15］。

3.1.1 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是把預(yù)測(cè)輸出和實(shí)際輸出之間的誤差絕對(duì)值和E作為適應(yīng)度值F，計(jì)算公式為

式中，n為網(wǎng)絡(luò)輸出接點(diǎn)數(shù)；yi為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出；oi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)輸出；k為系數(shù)。

3.1.2 遺傳算法的選擇操作

選擇操作是指從原始群體中以一定概率選擇個(gè)體到新的群體中，個(gè)體被選中的概率跟適應(yīng)度有關(guān)，適應(yīng)度越好，被選中的概率就越大。具體采用輪盤(pán)賭法。每個(gè)個(gè)體i的選擇概率pi為

其中，N為種群個(gè)體數(shù)；Fi為個(gè)體i的適應(yīng)度，且在光伏功率預(yù)測(cè)中要求適應(yīng)度越小越好，故新的適應(yīng)度變?yōu)?/p>

3.1.3 遺傳算法的交叉操作

交叉操作是指從個(gè)體中選擇兩個(gè)個(gè)體，通過(guò)兩個(gè)個(gè)體的染色體交換組合，產(chǎn)生新的優(yōu)秀個(gè)體。具體操作為采用實(shí)數(shù)交叉法。公式（7）表示第k個(gè)染色體ak和第l個(gè)染色體al在j處交叉的具體操作方法。

式中，b是［0，1］的隨機(jī)數(shù)。

3.1.4 遺傳算法的變異操作

變異操作是指在某一個(gè)體中選擇染色體中的一點(diǎn)進(jìn)行變異，產(chǎn)生更加優(yōu)秀的個(gè)體。公式（8）表示對(duì)第i個(gè)個(gè)體中的第j個(gè)基因進(jìn)行變異。

式中，amax為基因aij的上界；amin為基因aij的下界；f(g)=r2(1-g Gmax)2；r2為當(dāng)前迭代的次數(shù)；Gmax為最大進(jìn)化的次數(shù)；r為［0,1］的隨機(jī)數(shù)。

3.2 算法流程及步驟

遺傳算法（GA）優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為初始小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的確定、遺傳算法優(yōu)化和優(yōu)化后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)3部分［16］。首先是遺傳算法的編碼，主要是依據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的原始數(shù)據(jù)以及初始小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值；其次是進(jìn)行種群的初始化并且以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始誤差作為適應(yīng)度，經(jīng)過(guò)選擇、交叉和變異操作找到最優(yōu)適應(yīng)度值；然后經(jīng)過(guò)解碼把得到的最優(yōu)適應(yīng)度賦值給小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而繼續(xù)對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練；最后輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

基于以上分析，可以得出基于遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程，如圖6所示。

圖6 遺傳算法（GA）優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

其主要步驟如下：

1）輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理后的原始數(shù)據(jù)，并且按照不同的季節(jié)以及天氣狀況進(jìn)行分類(lèi)。

2）利用公式（9）對(duì)輸入的各類(lèi)型數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

3）將初始的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值和歸一化的數(shù)據(jù)結(jié)合考慮，進(jìn)行遺傳算法的實(shí)數(shù)編碼。

4）對(duì)經(jīng)GA編碼后的個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)種群初始化。

5）對(duì)經(jīng)初始化后的種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，根據(jù)式（3）和式（6）把預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率差絕對(duì)值求和的最小值選出，從中找出最優(yōu)個(gè)體。

6）對(duì)步驟5）中選出的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行解碼，并且把由此得到的最優(yōu)權(quán)值和閾值賦值給原始的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型訓(xùn)練。

7）利用西北新細(xì)則中的短期功率考核指標(biāo)設(shè)置約束條件，進(jìn)行訓(xùn)練，若滿(mǎn)足設(shè)置的誤差需求則輸出；若不滿(mǎn)足，則返回步驟6）繼續(xù)訓(xùn)練。

3.3 輸入因子以及模型參數(shù)設(shè)置

本模型是對(duì)各季節(jié)下按不同天氣類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)的，把預(yù)測(cè)日的前一日6:00～20:00中每隔15 min的氣象數(shù)據(jù)作為輸入樣本，選取經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的溫度、濕度、光照強(qiáng)度及歷史的光伏功率作為模型的4個(gè)輸入量，把被預(yù)測(cè)日功率作為輸出量。所以，本模型為4輸入1輸出的模型，設(shè)置種群的初始值為30，進(jìn)化次數(shù)為50，交叉概率為0.4，變異概率為0.2。

4 預(yù)測(cè)實(shí)例以及結(jié)果仿真

4.1 仿真預(yù)測(cè)

以青海海南某一光伏廠(chǎng)站6～8月份的數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)樣本，分別做晴天、多云、雨天3種天氣情況下的實(shí)際輸出功率3種模型預(yù)測(cè)曲線(xiàn)，如圖7所示，其中取30天晴天數(shù)據(jù)，20天多云數(shù)據(jù)以及15天雨天數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析。把這3類(lèi)天氣情況下的最后一天數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，剩余天數(shù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，利用Matlab進(jìn)行仿真處理。

圖7 3種天氣情況下3種模型的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)

4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證遺傳算法（GA）優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)性能，根據(jù)西北地區(qū)新細(xì)則要求，對(duì)短期預(yù)測(cè)日均方根誤差不予考核，月平均絕對(duì)誤差不予考核，改為對(duì)預(yù)測(cè)單點(diǎn)的偏差考核，而且單點(diǎn)偏差不超過(guò)20%［17-18］。從對(duì)應(yīng)3種類(lèi)型天氣下的模型的短期單點(diǎn)偏差、適應(yīng)度曲線(xiàn)進(jìn)行分析。由于篇幅有限，只對(duì)晴天時(shí)候小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN）和遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-WNN）的適應(yīng)度曲線(xiàn)進(jìn)行分析。

1）晴天情況下適應(yīng)度曲線(xiàn)分析

圖8、圖9分別為在晴天情況下遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-WNN）和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN）的適應(yīng)度曲線(xiàn)圖。

圖8 GA-WNN適應(yīng)度曲線(xiàn)

圖9 WNN適應(yīng)度曲線(xiàn)

通過(guò)圖8、圖9對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)化50次的相同條件下，GA-WNN最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度都好于單純WNN的適應(yīng)度，根據(jù)式（3）以及式（6）可知，經(jīng)GA修正的WNN短算法模型實(shí)際期望出力與預(yù)測(cè)出力更為接近，從而使得預(yù)測(cè)更加精準(zhǔn)。

2）短期光伏預(yù)測(cè)單點(diǎn)偏差百分比

由于西北短期考核細(xì)則主要考核每天8:00～18:00單點(diǎn)偏差不超過(guò)20%，所以單點(diǎn)誤差百分比考察公式為

3種模型下，對(duì)應(yīng)不同天氣情況的單點(diǎn)偏差百分比如表1所示。

表1 不同模型不同天氣單點(diǎn)偏差考核表

通過(guò)對(duì)表1分析可知，3種模型在晴天情況下都能滿(mǎn)足預(yù)測(cè)要求，但是GA-WNN的預(yù)測(cè)精度要明顯好于WNN與BP的預(yù)測(cè)精度，其多數(shù)點(diǎn)的誤差都集中于0%～9%的范圍內(nèi)，模型穩(wěn)定性較好。在多云與雨天的時(shí)候，只有GA-WNN能滿(mǎn)足考核要求，但是也可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)點(diǎn)的誤差都集中在10%～20%，甚至偏向20%。

5 結(jié)論

本文提出一種基于遺傳算法（GA）優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN）的光伏電站輸出功率的短期預(yù)測(cè)模型，使用遺傳算法（GA）得到的最優(yōu)權(quán)值和閾值對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行賦值，再結(jié)合西北地區(qū)氣候環(huán)境的特殊性，考慮了不同季節(jié)、不同天氣條件下多種因素影響光伏廠(chǎng)站的輸出功率，進(jìn)而把預(yù)測(cè)模型分為不同季節(jié)、不同天氣下的3個(gè)子模型。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、WNN相比，GA-WNN具有更高的預(yù)測(cè)精度，日短期功率曲線(xiàn)更符合實(shí)際值，且能滿(mǎn)足西北地區(qū)新細(xì)則對(duì)短期光伏功率的考核要求。但是，在多云和陰雨天氣條件下，該模型的預(yù)測(cè)誤差明顯要低于晴天的時(shí)候，造成這種現(xiàn)象的原因主要是訓(xùn)練樣本數(shù)量不是足夠多，西北環(huán)境的復(fù)雜多變，以及模型仍有要完善優(yōu)化的空間，因此如何克服這種情況下的預(yù)測(cè)難度是下一步研究的重點(diǎn)。