靈敏度和偏移補(bǔ)償?shù)腗EMS 壓阻式加速度傳感器*

侯倩萍，常 京

（1.四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 德陽(yáng) 618000；2.北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100081）

0 引言

隨著微電子制造技術(shù)的發(fā)展，基于低成本微機(jī)電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical System，MEMS）的傳感器也得到了迅速發(fā)展［1］。這些傳感器大都是壓阻式和惠斯通電橋類型的，如壓阻式加速度傳感器、壓力傳感器、霍爾傳感器、應(yīng)變儀（變形測(cè)量器）以及各類生物醫(yī)學(xué)傳感器等。傳統(tǒng)的惠斯通電橋常被用來(lái)降低傳感器的偏移。但非標(biāo)MEMS 制造工藝和壓敏電阻對(duì)溫度的依賴特性往往會(huì)導(dǎo)致一些問(wèn)題出現(xiàn)。其中一個(gè)問(wèn)題就是傳感器的靈敏度直接是橋偏置電壓的函數(shù)。由于商用CMOS 工藝的偏置電壓是逐漸減小的，因此，這種傳感器靈敏度和CMOS尺寸之間的權(quán)衡結(jié)果是妨礙MEMS-CMOS 一體化的因素之一；另一個(gè)主要問(wèn)題就是傳感器的靈敏度和偏移量是溫度和動(dòng)態(tài)特性的非線性函數(shù)，這些函數(shù)涉及傳感器很多的指標(biāo)，而且隨著傳感器老化而變化，所以很難找到一個(gè)準(zhǔn)確的廣義函數(shù)用于傳感器靈敏度和偏移的建模。雖然傳感器可以檢測(cè)到非常微弱的激勵(lì)，但其輸出電壓也非常小，往往是幾微伏的量級(jí)。這個(gè)很小的輸出電壓必須被放大到一個(gè)合適的量級(jí)，才有進(jìn)一步數(shù)字化的可能，并使信號(hào)對(duì)CMOS 電路的偏移不敏感；再次，大多數(shù)生物醫(yī)學(xué)和其他物理信號(hào)的頻率小于5 kHz，對(duì)于這個(gè)頻率范圍來(lái)說(shuō)，1/f 噪聲比熱噪聲更重要。因此，一個(gè)高增益、低偏移、低噪聲CMOS 放大器必須用來(lái)放大傳感器的輸出。CMOS 偏置電壓的逐漸遞減使得采用可變?cè)鲆嫱負(fù)鋪?lái)適應(yīng)傳感器的整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍成為必要；大體上有3 種類型的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用于偏移和1/f 噪聲的動(dòng)態(tài)降低［2-3］。將這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的2 種或3 種結(jié)合起來(lái)可得到最佳結(jié)果；還有各種各樣用于低偏移和1/f 噪聲的混合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)報(bào)道，如低至100 nV 的輸入偏移［4］，但這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都有或者很低的系統(tǒng)帶寬，或者很低的動(dòng)態(tài)范圍［5-6］；早在20 世紀(jì)80 年代，就提出了針對(duì)傳感器靈敏度和偏移量對(duì)溫度依賴性進(jìn)行校正的方法，如文獻(xiàn)［7］提出采用專門的設(shè)備，文獻(xiàn)［8］提出通過(guò)調(diào)節(jié)橋的電源。但這種補(bǔ)償不是動(dòng)態(tài)的，而且精度很差；在20世紀(jì)90 年代，又提出采用第2 個(gè)無(wú)源橋進(jìn)行補(bǔ)償［9］；后來(lái)的數(shù)字技術(shù)用來(lái)存儲(chǔ)靈敏度和偏移數(shù)據(jù)，然后用于傳感器補(bǔ)償［10］。但其非動(dòng)態(tài)補(bǔ)償、高成本和繁瑣的校正過(guò)程仍然是主要缺點(diǎn)；也有一些非常獨(dú)特的補(bǔ)償方法提出，如采用1 μm CMOS 工藝組裝和可編程門陣列和在線進(jìn)行數(shù)字處理及校準(zhǔn)的校正算法［11］、基于電渦流效應(yīng)的自動(dòng)導(dǎo)引車（Automated Guided Vehicle，AGV）導(dǎo)引傳感器［12］和用一些其他的模擬信號(hào)處理技術(shù)［13］。但這些技術(shù)都忽略了靈敏度的變化，而且MEMS 工藝與具有小形體尺寸的商用CMOS 工藝的相容性根本沒(méi)有被解決；還有一些算法如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的補(bǔ)償［14-16］尚未在商用CMOS 工藝中實(shí)現(xiàn)。

對(duì)此，本文提出了一種完全在片、完全模擬和通用的接口電路來(lái)解決上述問(wèn)題，使得采用商用CMOS 工藝把MEMS 傳感器集成為一種低成本智能MEMS 傳感器變得更加容易。

1 傳感器和接口電路體系結(jié)構(gòu)

本文實(shí)現(xiàn)的MEMS 傳感器由一個(gè)傳感器和一個(gè)總的接口電路構(gòu)成。傳感器是一個(gè)單軸、四束、壓阻式傳感器，設(shè)計(jì)為13 g 的加速度范圍和低偏軸靈敏度；總的接口電路分為兩部分，一部分由一個(gè)低偏移、低噪聲、可變?cè)鲆娴摹⒁粋€(gè)帶有峰值檢測(cè)器的測(cè)量放大器和一個(gè)增益控制電路構(gòu)成。另一部分由傳感器靈敏度和溫度偏移補(bǔ)償電路構(gòu)成，無(wú)需任何獨(dú)立的溫度傳感單元，該電路就能動(dòng)態(tài)地補(bǔ)償傳感器靈敏度和偏移量對(duì)溫度依賴的非線性特性；時(shí)序控制模塊產(chǎn)生全部時(shí)鐘信號(hào)，一個(gè)具有自動(dòng)防故障性能的三重模塊冗余偏置發(fā)生器模塊產(chǎn)生全部的偏置電壓和電流。主放大器（第1 部分）和靈敏度/偏移溫度補(bǔ)償電路（第2 部分）的總體框圖分別如下頁(yè)圖1 和圖2 所示。

主放大器是兩個(gè)低偏移、低噪聲拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的組合，即斬波器和乒乓自動(dòng)調(diào)零技術(shù)，它的兩個(gè)并行分支的每一個(gè)都是自動(dòng)調(diào)零的，而且整個(gè)放大器被內(nèi)置在一對(duì)斬波器中。斬波頻率為100 kHz，自動(dòng)調(diào)零技術(shù)防止放大器由于自身偏移而變飽和，因?yàn)槊總€(gè)放大器的輸入偏移要乘以該放大器的閉環(huán)增益。這種混合實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)提高了嵌套斬波放大器的嚴(yán)格帶寬限制，而且乒乓自動(dòng)調(diào)零提供了連續(xù)時(shí)間輸出（無(wú)信息丟失）；每個(gè)分支又由4 個(gè)級(jí)聯(lián)放大器構(gòu)成，第1 個(gè)放大器是一個(gè)固定增益的運(yùn)算放大器，其余為可變?cè)鲆娴摹］斎胄盘?hào)被輸入斬波器調(diào)制（如圖1 中的Cch是斬波時(shí)鐘），然后被級(jí)聯(lián)運(yùn)算放大器放大；輸出斬波器又把信號(hào)解調(diào)到它原來(lái)的頻率，并調(diào)節(jié)偏移和1/f 噪聲在100 kHz 左右。自動(dòng)調(diào)零開(kāi)關(guān)工作在12.5 kHz（如圖1 中的Caz）。

然后，采用2 種類型的低通濾波器（Low Pass Filter，LPF）來(lái)濾除已調(diào)制的偏移和1/f 噪聲。第1 個(gè)LPF 是一個(gè)二階微分輸入-微分輸出、具有截止頻率10 kHz 的連續(xù)時(shí)間（采用片上集總電阻和電容器）濾波器，后面接的是3 級(jí)二階、微分輸入-微分輸出、可變截止頻率的開(kāi)關(guān)電容LPF（Switched Capacitor LPF，SCLPF）。濾波后的輸出被饋送到一個(gè)峰值檢波器電路（Peak Detector Circuit，PDC）；隨后，由PDC 生成2 位數(shù)字信號(hào)，而且設(shè)計(jì)一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)（Finite State Machine，F(xiàn)SM）來(lái)改變放大器的增益。

圖1 主放大器框圖

圖2 靈敏度/偏移溫度補(bǔ)償模塊

本文提出的低成本傳感器靈敏度和溫度偏移補(bǔ)償電路，可動(dòng)態(tài)補(bǔ)償非線性靈敏度和偏移量的溫度依賴性。在該補(bǔ)償方案中，把可變電流用來(lái)偏置電橋，而不采用電壓，這樣就可消除在傳感器靈敏度和CMOS 尺寸之間必須進(jìn)行權(quán)衡。傳感器靈敏度是通過(guò)改變橋的偏置電流（Ib）進(jìn)行控制，而且采用一個(gè)反饋回路把橋的偏置電壓（Vb）固定到所需要的值，這個(gè)值可以從外部進(jìn)行設(shè)置；在Vb保持不變時(shí)，Ib隨溫度變化；精度通過(guò)使用一組25 個(gè)外部微調(diào)電阻來(lái)得到提高；在第一級(jí)后的主放大器的原始輸入信號(hào)中減去計(jì)算得到的偏移量；在該系統(tǒng)中，不需要使用單獨(dú)的溫度傳感器來(lái)測(cè)量工作溫度，而是采用各種中間傳感器的電壓來(lái)得到溫度信息。

2 具體構(gòu)建模塊的設(shè)計(jì)

2.1 傳感器

傳感器結(jié)構(gòu)由8 個(gè)硼擴(kuò)散結(jié)晶體壓敏電阻（Piezoresistor，PZR）、4 個(gè)臂、1 個(gè)校驗(yàn)塊和1 個(gè)支撐架構(gòu)成。4 個(gè)臂支撐起校驗(yàn)塊。在每個(gè)臂上，兩個(gè)PZR 位于最大應(yīng)力區(qū)，即一個(gè)靠近校驗(yàn)塊，另一個(gè)靠近支架。傳感器可以感知沿z 軸的加速度，把這個(gè)加速度稱為在軸加速度，另外兩個(gè)軸稱為偏軸（x 軸和y 軸）。這些PZR 連接起來(lái)構(gòu)成一個(gè)惠斯通電橋，用于感知加速度。每個(gè)PZR 設(shè)計(jì)成有一個(gè)1.5 kΩ的標(biāo)稱電阻和2 Ω/g 的PZR 靈敏度。為了得到在27 ℃時(shí)1 mV/g 的靈敏度，Ib設(shè)置在250 μA。

2.2 自動(dòng)調(diào)零放大器

把一個(gè)采用NMOS 輸入對(duì)和自動(dòng)調(diào)零功能的單級(jí)折疊射-基運(yùn)算放大器用于每個(gè)支路4 級(jí)的每一級(jí)，如圖3 所示。在自動(dòng)調(diào)零時(shí)鐘存儲(chǔ)階段（當(dāng)Caz很高時(shí)），運(yùn)算放大器的輸入端子被短接到輸入共模電壓，而且輸出偏移電壓被存儲(chǔ)在電容C1和C2中；在校正階段（當(dāng)Caz很低時(shí)），輸入端連接到信號(hào)，而且這兩個(gè)電容從各自的輸出斷開(kāi)。晶體管M3和M4基于輸出偏移電壓的大小和極性通過(guò)M7和M8調(diào)節(jié)電流。

圖3 自動(dòng)調(diào)零放大器

校正后的殘余偏移量計(jì)算如下：

式中，Voffset1、Gm1和R 分別為主放大器的輸入?yún)⒖计屏?、跨?dǎo)和負(fù)載阻抗，Voffset2和Gm2分別為輔助放大器的輸入?yún)⒖计屏亢涂鐚?dǎo)。共模反饋（Common Mode Feedback，CMFB）電路用來(lái)得到輸出共模電壓。

2.3 開(kāi)關(guān)電容低通濾波器

三級(jí)相同的SCLPF 級(jí)聯(lián)在一起，每一級(jí)的實(shí)現(xiàn)如圖4 所示。第3 級(jí)SCLPF 的運(yùn)放用來(lái)驅(qū)動(dòng)一個(gè)高達(dá)40 pF 的負(fù)載電容。兩個(gè)非重疊時(shí)鐘（如圖4 中的clk 和clkNO）用于每個(gè)SCLPF。片上電容C1、C2、C3和C4的 值 分 別 為1 pF、2 pF、375 fF 和500 fF。SCLPF提供采樣輸出，這個(gè)采樣輸出可直接連接到一個(gè)ADC，后接接口電路。

圖4 開(kāi)關(guān)電容低通濾波器

2.4 峰值檢波器

基于二極管和電容器的峰值檢波器（Peak detector，PD）實(shí)現(xiàn)如圖5 所示。RLCL的值由用戶選擇，根據(jù)下列關(guān)系：

式中，ωc是加速度的角頻率，ωm是加速度幅值的最大變化的角頻率。

圖5 峰值檢波器

PD 得到一個(gè)與輸出電壓幅值成正比的直流電壓，隨后與輸出電壓幅值的上限值（VH）和下限值（VL）比較，得到兩位數(shù)字信號(hào)（AFHAFL）。

2.5 增益控制電路

圖6 FSM 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

對(duì)于全部增益頻帶來(lái)說(shuō)，輸出電壓限制在200 mV～1 V（峰-峰值）。增益控制有限狀態(tài)機(jī)（Finite State Machine，F(xiàn)SM）的信號(hào)狀態(tài)圖如圖6 所示。FSM用最大增益設(shè)置（圖6 中的X5）來(lái)初始化。從FSM得到一個(gè)6 位的數(shù)字信號(hào)，這個(gè)6 位的數(shù)字信號(hào)用來(lái)改變主放大器的第2～4 級(jí)的增益。

2.6 傳感器靈敏度補(bǔ)償電路

傳感器靈敏度是溫度的非線性函數(shù)。每個(gè)惠斯通電橋的電阻可以表示為：

式中，Rs是在0 ℃時(shí)的電阻，（s）是應(yīng)力函數(shù)，Γ（T）是溫度的函數(shù)。根據(jù)惠斯通電橋工作的基本原理可知，Vb僅是溫度的函數(shù)，輸出電壓Vo是溫度和應(yīng)力的函數(shù)，同時(shí)Vo中還有一個(gè)附加的偏移項(xiàng)Voffset-actual，Vb、Vo分別為：

傳感器的靈敏度為：

讓Vb（T）固定在Vb（27 ℃）不變，可得到一個(gè)不變的靈敏度?V0/?g（s，27 ℃），可以用一個(gè)負(fù)反饋電路來(lái)保持Vb固定不變。從理論上講，通過(guò)使用一個(gè)高開(kāi)環(huán)直流增益補(bǔ)償回路，可以把補(bǔ)償誤差降低到一個(gè)非常低的值。但在實(shí)際實(shí)現(xiàn)中，誤差受CMOS電路偏移量的限制，可以通過(guò)減少各種偏移量來(lái)減少這個(gè)誤差。

2.7 傳感器偏移補(bǔ)償電路

電阻制作中的不匹配和PZR 的溫度系數(shù)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)非線性溫度依賴性偏移量。對(duì)于一個(gè)由Ib驅(qū)動(dòng)的惠斯通電橋來(lái)說(shuō)，實(shí)際偏移量為：

式中，R1=R1f+R2f，R2=R3m+R4m，R3=R1m+R2m，R4=R3f+R4f，ΔR 是由于溫度變化帶來(lái)的電阻變化。在室溫（27 ℃）時(shí)，ΔR 為零。Ib（T）是溫度依賴橋偏置電流，由下式給出：

式中，VRi表示跨接在第i 個(gè)臂上的電阻Ri上的電壓，最后得到Voffset-corrected如下：

式中，A0是主放大器第一級(jí)的增益。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了對(duì)本文設(shè)計(jì)的MEMS 壓阻式傳感器的在軸和偏軸加速度靈敏度進(jìn)行測(cè)試，采用250 μA 偏置電流和在±13 g 的加速度范圍內(nèi)，單獨(dú)的加速度在軸和偏軸靈敏度得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。從圖7 中可得到在軸（即沿z 軸）0.9 mV/g 的靈敏度，而沿x 和y 軸的偏軸靈敏度分別僅為0.8 μV/g 和0.7 μV/g。

圖7 傳感器加速度的在軸與偏軸靈敏度仿真結(jié)果

為了對(duì)傳感器的偏移補(bǔ)償效果進(jìn)行驗(yàn)證，考慮在輸入對(duì)（M1-M2）、自動(dòng)調(diào)零對(duì)（M3-M4）和每個(gè)放大級(jí)的CMFB 均有10%的失配、全部LPF 輸入對(duì)有10 % 的失配、傳感器的PZR 在其標(biāo)稱值附近有10 %的失配情況下來(lái)仿真對(duì)隨機(jī)偏移的影響，把一個(gè)幅值（峰-峰值）為1 mg、頻率為5 kHz 的加速度應(yīng)用于傳感器，得到的MEMS 壓阻式加速度傳感器的輸出電壓如圖8（a）所示，圖8（b）為輸出電壓的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）。圖8（b）的頻譜表明，有24 mV 的輸出偏移和很低的諧波成分。

為了對(duì)靈敏度補(bǔ)償效果進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)靈敏度補(bǔ)償回路設(shè)置一個(gè)60°的相位裕量、385 kHz 的單位增益帶寬（Unit Gain Bandwidth，UGB）和85.2 dB 的開(kāi)環(huán)直流增益。對(duì)采用補(bǔ)償回路和無(wú)補(bǔ)償回路情況下的Vb變化（設(shè)在27 ℃附近有±75 ℃的溫度循環(huán)和100 MHz 頻率）的仿真結(jié)果如圖9（a）所示，圖9（b）所示為在相同溫度變化情況下的Ib在250μA 附近的變化。從圖9（a）可見(jiàn)，采用補(bǔ)償回路情況下的Vb變化在30 μV 以內(nèi)，這相當(dāng)于一個(gè)0.05 ℃的溫度誤差，而無(wú)補(bǔ)償回路情況下的Vb變化在1 mV 內(nèi)，靈敏度明顯遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于前者，說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的靈敏度補(bǔ)償回路能很好地提高傳感器的靈敏度指標(biāo)。

為了驗(yàn)證溫度變化對(duì)偏移的影響，設(shè)置溫度在-125 ℃～125 ℃之間變化，下頁(yè)圖10 所示為校正前偏移（Voffset-actual）和校正后偏移（Voffset-corrected）的偏移估計(jì)誤差。從圖可見(jiàn)，校正前的偏移估計(jì)誤差變化從-500 μV 到300 μV，校正后的偏移估計(jì)誤差減少到了±10 μV 以內(nèi)。

圖8 傳感器的輸出電壓及FFT

圖9 Vb 和Ib 隨溫度的變化

圖10 校正前和校正后的偏移估計(jì)誤差比較

4 結(jié)論

本文提出了一種完全模擬的、低偏移的和可變?cè)鲆鏈y(cè)量放大器的智能MEMS 壓阻式加速度傳感器。可以得到一個(gè)輸入?yún)⒖计菩∮?00 nV（假設(shè)有10%的壓敏電阻和CMOS 工藝失配）和低諧波失真的輸出電壓。實(shí)現(xiàn)了一種用于傳感器靈敏度和偏移量對(duì)溫度依賴性的動(dòng)態(tài)和非線性補(bǔ)償方案。這種方案可用于電阻式惠斯通電橋類傳感器。靈敏度補(bǔ)償誤差在0.05 ℃左右，偏移估計(jì)誤差小于±10 μV。