考慮不確定性的配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線效能分析

肖寶輝陶淳逸

(1.國網(wǎng) (北京)節(jié)能設(shè)計(jì)研究院,北京大興102600;2.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海楊浦200082)

0 引言

以往的配電網(wǎng)高可靠性接線模式分析更多地聚焦于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和連通性上,普遍認(rèn)為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的聯(lián)絡(luò)通道和可連接的備用電源點(diǎn)越多則接線模式更為可靠[1]。但是,聯(lián)絡(luò)通道在故障條件下是否能真正起到負(fù)荷轉(zhuǎn)供的作用,還取決于待轉(zhuǎn)供的負(fù)荷量大小、聯(lián)絡(luò)線的容量約束及備用電源的供電容量,否則很多聯(lián)絡(luò)就處于“無效”狀態(tài)。即從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上看是可以連通的,但是不能全部實(shí)現(xiàn),或者只能部分實(shí)現(xiàn)故障后的負(fù)荷轉(zhuǎn)供,對于減少系統(tǒng)平均停電時間,提高供電可靠性而言是“低效”甚至“無效”的。此外,風(fēng)電大規(guī)模接入電網(wǎng)后,要求考慮風(fēng)電接入給聯(lián)絡(luò)線帶來大量不確定性波動,引起聯(lián)絡(luò)線越限等問題。研究表明:聯(lián)絡(luò)線上存在一定的隨機(jī)功率波動,會壓縮剩余輸電空間,降低輸電能力[2]。

近年來,眾多學(xué)者對配電系統(tǒng)供電可靠性的問題進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[3]建立了負(fù)荷綜合轉(zhuǎn)移矩陣,在配電系統(tǒng)供電能力計(jì)算方法中考慮主變互聯(lián)和N-1準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[4]相比文獻(xiàn)[3]能更完整地反映配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),并同時計(jì)及主變N-1和聯(lián)絡(luò)線N-1故障。文獻(xiàn)[5]在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上考慮了聯(lián)絡(luò)位置和規(guī)模對配電最大供電能力的影響,但在負(fù)荷選取時仍然僅為一個時間斷面。文獻(xiàn)[6]提出聯(lián)絡(luò)線與主變壓器容量最優(yōu)匹配原則,“無效”或“低效”聯(lián)絡(luò)線的存在,實(shí)際上增加了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度,進(jìn)一步增大了實(shí)際運(yùn)行中調(diào)度、施工的難度,對于配電網(wǎng)的安全運(yùn)行而言可能會起到負(fù)面作用,同時還會占用配電網(wǎng)架的建設(shè)投資,總體而言是得不償失的。文獻(xiàn)[7]提出了柔性配電網(wǎng)的最大供電能力模型與計(jì)算方法,但未考慮備用電源對可靠性的影響。文獻(xiàn)[8]利用聯(lián)絡(luò)有效度來評價(jià)配電網(wǎng)規(guī)劃方案中增加或減少聯(lián)絡(luò)線,但未考慮不確定性因素的影響。量測技術(shù)發(fā)展,使得能夠依據(jù)實(shí)際測量來實(shí)時確定導(dǎo)體在所處環(huán)境下的載荷能力。文獻(xiàn)[9]指出靜態(tài)熱定值過于保守的問題,建立考慮線路動態(tài)熱載流限制的狀態(tài)分析模型,通過比較基于靜態(tài)和動態(tài)熱定值的系統(tǒng)可靠性指標(biāo),得出動態(tài)熱定值法,提高了線路輸電能力。

鑒于此,本文在已有高可靠性配網(wǎng)接線模式分析的基礎(chǔ)上,將不同故障情況下待轉(zhuǎn)供的負(fù)荷量大小、聯(lián)絡(luò)線的容量約束及備用電源的供電容量計(jì)入聯(lián)絡(luò)線的效能分析中。根據(jù)線路的動態(tài)熱定值、風(fēng)電不確定性波動、用戶的用電特性和負(fù)荷變化情況,建立典型的分析場景,核算不同故障條件下聯(lián)絡(luò)通道的轉(zhuǎn)供能力水平,評估其能夠真正實(shí)現(xiàn)安全轉(zhuǎn)供的負(fù)荷量。

1 考慮不確定性的建模

1.1 負(fù)荷概率模型

負(fù)荷也具有時序性,不同類型的負(fù)荷運(yùn)行曲線也不同,負(fù)荷需求水平可用正態(tài)分布近似表示為

式中:p為隨機(jī)負(fù)荷大小;μ為期望;σ為方差。p、μ和σ均可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)求得。

對于負(fù)荷的波動性,包括備用電源所帶負(fù)荷在內(nèi),負(fù)荷的功率特性曲線將對聯(lián)絡(luò)線的可轉(zhuǎn)供負(fù)荷量產(chǎn)生影響。在實(shí)際應(yīng)用計(jì)算中,在簡化情況下可認(rèn)為某一區(qū)域或全部負(fù)荷都遵從典型的負(fù)荷特性曲線。顯然,不同接入點(diǎn)的負(fù)荷特性曲線統(tǒng)計(jì)的越詳細(xì),形成的時間斷面仿真度越高,則評估結(jié)果更貼近實(shí)際情況。

1.2 線路動態(tài)熱定值模型

對于聯(lián)絡(luò)線和饋線的載流量,采用動態(tài)熱定值法。假設(shè)線路為均勻?qū)w,忽略蒸發(fā)熱損耗、電暈損耗等對熱平衡方程影響的微小量,線路載流量可通過如下熱平衡微分方程確定:

式中:m為輸電線路單位長度質(zhì)量;Cp為輸電線路對應(yīng)材料比熱容;I為導(dǎo)體通過電流;R(Tc)為導(dǎo)體溫度為Tc時對應(yīng)的導(dǎo)體電阻;I2R(Tc)為導(dǎo)體通過電流而產(chǎn)生的熱量;Qs為導(dǎo)體因日照作用而產(chǎn)生的熱量;Qc和Qr分別為導(dǎo)體對流和輻射散熱量。

在一定環(huán)境條件下,輸電線路因日照作用而產(chǎn)生的熱量,及導(dǎo)體的對流和輻射散熱可表示為

式中:Ac為輸電線路的對流散熱系數(shù);Ar為輻射散熱系數(shù);Es為太陽輻射功率密度;As為輸電線路表面吸收率;T為輸電線路所處的周圍環(huán)境溫度;D為輸電線路直徑。

2 聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供負(fù)荷能力分析

2.1 聯(lián)絡(luò)線的基本作用

如前文所述,目前的高可靠性配電網(wǎng)接線模式中一般都會設(shè)置聯(lián)絡(luò)線,甚至是多條聯(lián)絡(luò)線。聯(lián)絡(luò)線在其中的主要作用就是當(dāng)分段開關(guān)位置之前發(fā)生故障時,利用分段開關(guān)隔離故障,然后將常開的聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合,將分段開關(guān)之后的負(fù)荷轉(zhuǎn)由備用電源供電,從而減少該部分負(fù)荷點(diǎn)的故障停電時間,進(jìn)而改善供電可靠性。

這也是目前供電可靠性評估分析計(jì)算中對于聯(lián)絡(luò)線功能的基本認(rèn)定,但這是僅從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度來分析聯(lián)絡(luò)線的作用,并未計(jì)及負(fù)荷大小、備用電源供電能力等因素。

以圖1所示的簡單網(wǎng)絡(luò)為例,對于母線1所帶負(fù)荷,如果不考慮上述因素,分段開關(guān)S1位置之后的負(fù)荷點(diǎn),都可通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)L1實(shí)現(xiàn)負(fù)荷轉(zhuǎn)供,而且聯(lián)絡(luò)線的接入位置只要位于S1之后其效果是等價(jià)的。但是如果備用電源母線2的供電能力有限,那么就只能就近實(shí)現(xiàn)在其供電能力范圍內(nèi)的負(fù)荷轉(zhuǎn)供,不可能實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的全部轉(zhuǎn)供。因此,分段開關(guān)的位置和接入點(diǎn)的位置對有效的轉(zhuǎn)供范圍是有顯著影響的[10-11]。

2.2 聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供負(fù)荷能力的影響因素

影響聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供負(fù)荷能力的約束條件包括以下幾方面:

1)聯(lián)絡(luò)線容量約束[12]。

設(shè)聯(lián)絡(luò)線的最大允許通過電流(載流量)為Imax,則其容量約束為:。

圖1 簡單配電網(wǎng)絡(luò)接線示意圖Fig.1 Wiring diagram of simple distribution network

2)備用電源容量約束。

設(shè)備用電源對應(yīng)的饋線最大允許通過電流(載流量)為Imax,則饋線上允許掛接的最大配變?nèi)萘繛?/p>

式中:Smax為饋線上允許掛接的最大配變?nèi)萘?α為線路容量裕度;U為饋線電壓;β為配變負(fù)載率;δ為該饋線所有配變的最大負(fù)荷同時率。

若某備用電源本身供電的負(fù)荷容量之和為Sp,則該備用電源理論上可提供的可轉(zhuǎn)供容量為Sg=Smax-Sp。所以該因素實(shí)際上包括了備用電源的饋線容量和所帶負(fù)荷量兩方面的影響。

3)風(fēng)電不可控分量。

聯(lián)絡(luò)線上的不確定性波動會對聯(lián)絡(luò)線的傳輸能力造成不良影響,而風(fēng)電引起不確定性波動中既有波動周期較小的高頻波動分量,又有波動周期較大的低頻分量,不確定性波動中高頻分量機(jī)組或負(fù)荷難以匹配其變化速度,成為“隨機(jī)不可控分量”[13]。

本文考慮采用反向(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行預(yù)測,輸入數(shù)據(jù)空間由風(fēng)速、風(fēng)向、溫度和濕度構(gòu)成,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出是風(fēng)電功率高頻分量Swtg。

3 聯(lián)絡(luò)線效能分析計(jì)算

本文考慮到負(fù)荷的波動性、線路的動態(tài)熱定值和風(fēng)電的不可控分量,2.2節(jié)中提及的聯(lián)絡(luò)線和備用電源容量約束條件也成為時變約束[14-15]。換言之,負(fù)荷的時空分布、聯(lián)絡(luò)線的動態(tài)載流量、風(fēng)電的高頻不可控分量將對聯(lián)絡(luò)線的效能產(chǎn)生根本的影響,相關(guān)分析計(jì)算是一個隨時間展開的序貫性分析流程。聯(lián)絡(luò)線最大安全轉(zhuǎn)供負(fù)荷能力如圖2所示,剩余輸電空間可表示為min{STL,Sg}-Swtg。

圖2 聯(lián)絡(luò)線功率極限Fig.2 Power limit of tie line

單一聯(lián)絡(luò)線的效能分析計(jì)算流程如下:

1)輸入原始?xì)庀髷?shù)據(jù),包括氣溫風(fēng)速、風(fēng)向、太陽輻射等。

2)根據(jù)配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),結(jié)合分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的位置,在不考慮所有約束的前提下,確定聯(lián)絡(luò)線的最大可轉(zhuǎn)供負(fù)荷范圍。

3)根據(jù)實(shí)際分析的需要,確定饋線供電負(fù)荷/備用電源供電負(fù)荷的典型時間曲線和抽樣時間間隔,形成負(fù)荷時間序列。

式中:LFD為饋線供電負(fù)荷時間序列;LSP為備用電源供電負(fù)荷時間序列。

4)以上一時段的載流和溫度為初始值,計(jì)算第i個時序斷面的最大允許熱載流量。

5)對于時序斷面i,根據(jù)負(fù)荷時間序列和最大允許熱載流量,修正容量約束條件,計(jì)算聯(lián)絡(luò)線的最大可轉(zhuǎn)供負(fù)荷容量。

6)由待測風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、濕度,與歷史數(shù)據(jù)共同進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,得到待測日第i個時序斷面風(fēng)電高頻分量預(yù)測結(jié)果。

7)代數(shù)運(yùn)算得到聯(lián)絡(luò)線最大安全可轉(zhuǎn)供負(fù)荷容量。

8)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連接情況和電氣距離[16],確定可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)供的負(fù)荷點(diǎn),并計(jì)算該斷面下的潮流情況,校驗(yàn)是否滿足電壓水平等約束,如果是快速估算,也可僅對負(fù)荷總量進(jìn)行大小比對,省略潮流分析步驟[17]。

9)判斷如果已完成所有斷面的分析則停止計(jì)算,否則令i=i+1,轉(zhuǎn)到4)。

具體聯(lián)絡(luò)線效能分析流程如圖3所示。

圖3 聯(lián)絡(luò)線效能分析流程圖Fig.3 Flow chart of tie line effectiveness analysis

對于多分段多聯(lián)絡(luò)的接線模式,可首先對每一條確定只計(jì)及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)條件下的有效轉(zhuǎn)供范圍,然后利用根據(jù)上述步驟分別開展效能分析。

4 算例分析

4.1 基本參數(shù)

以華東某地區(qū)實(shí)際配電網(wǎng)改造前后的網(wǎng)架作為研究對象。該區(qū)域含有3個變電站:A、B和C。其中:A的容量為2×10 MV·A,其中風(fēng)電接入容量為10 MV·A;B的容量為2×10 MV·A,風(fēng)電接入容量為10 MV·A;C的容量為2×32.5 MV·A,沒有風(fēng)電接入。其配電網(wǎng)改造前后的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 實(shí)際配電網(wǎng)網(wǎng)架Fig.4 Network frame structure of the actual distribution network

3個變電所的某一典型日24 h的負(fù)荷曲線如圖5所示。各開閉所的峰值負(fù)荷如表1所示。

2016全年度氣溫、風(fēng)速、風(fēng)向和太陽輻射等氣象數(shù)據(jù)取自當(dāng)?shù)靥煳呐_,利用這些真實(shí)反映氣候條件變化的數(shù)據(jù),計(jì)算不同時間尺度下的熱載流定值,并以該地區(qū)風(fēng)電場2016年全年風(fēng)速和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為歷史分析數(shù)據(jù),利用Matlab軟件進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,對風(fēng)電功率進(jìn)行短期預(yù)測,得到某一典型日風(fēng)電功率高頻分量預(yù)測結(jié)果,分辨率為1 h。

圖5 各變電所的負(fù)荷曲線Fig.5 Load curve of each substation

表1 各開閉所的峰值負(fù)荷Table 1 Peak load of each switching station

本文選擇改造前后網(wǎng)架中的3條聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行聯(lián)絡(luò)線的效能評估。改造之前聯(lián)絡(luò)線1選擇開閉所7與8之間,聯(lián)絡(luò)線2選擇開閉所2與變電站B之間,聯(lián)絡(luò)線3選擇開閉所11和12之間。改造之后聯(lián)絡(luò)線1和聯(lián)絡(luò)線2選擇與改造之前相同,聯(lián)絡(luò)線3則選擇開閉所13與14之間。

4.2 結(jié)果分析

通過聯(lián)絡(luò)線效能計(jì)算分析流程可得到在負(fù)荷序列下改造前后各聯(lián)絡(luò)線的最大可轉(zhuǎn)供負(fù)荷容量,其中改造之前各聯(lián)絡(luò)線的最大可轉(zhuǎn)供負(fù)荷如圖6所示。

從圖6中可看出,聯(lián)絡(luò)線1和聯(lián)絡(luò)線2在負(fù)荷時間序列下,均可達(dá)到進(jìn)行轉(zhuǎn)供。聯(lián)絡(luò)線2相對于聯(lián)絡(luò)線1而言可轉(zhuǎn)供的負(fù)荷要大,因此聯(lián)絡(luò)線2的轉(zhuǎn)供效能很明顯要優(yōu)于聯(lián)絡(luò)線1。聯(lián)絡(luò)線3在某些時刻是不能滿足轉(zhuǎn)供需求的,這就表明聯(lián)絡(luò)線3不具備最大的轉(zhuǎn)供能力,相較于聯(lián)絡(luò)線1和2而言,其轉(zhuǎn)供效能是最低的。改造之后各聯(lián)絡(luò)線的最大可轉(zhuǎn)供負(fù)荷如圖7所示。

圖6 改造之前各聯(lián)絡(luò)線的最大可轉(zhuǎn)供負(fù)荷Fig.6 Maximum transferable load of each contact line before modification

圖7 改造之后各聯(lián)絡(luò)線的最大可轉(zhuǎn)供負(fù)荷Fig.7 Maximum transferable load of each contact line after the modification

由圖7可知,經(jīng)過電網(wǎng)對聯(lián)絡(luò)線及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)改造之后,3條聯(lián)絡(luò)線均可達(dá)到最大轉(zhuǎn)供效果。其中,聯(lián)絡(luò)線2相較于其他2條聯(lián)絡(luò)線而言,其聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供效能明顯更優(yōu)。

通過對改造之前和改造之后的配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線效能分析可知,聯(lián)絡(luò)線的位置不同,其最大可轉(zhuǎn)供負(fù)荷的容量也不同,甚至存在某些時刻不能滿足最大轉(zhuǎn)供的需求。因此,復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)中,在網(wǎng)絡(luò)故障或檢修維護(hù)的情況下,聯(lián)絡(luò)線的選擇對于可轉(zhuǎn)供的負(fù)荷而言至關(guān)重要。本文通過對聯(lián)絡(luò)線的效能評估可直觀地分析出系統(tǒng)中聯(lián)絡(luò)線的最大可轉(zhuǎn)供能力,以此為實(shí)際工程人員選擇可改造的聯(lián)絡(luò)線具有指導(dǎo)意義。

4.3 聯(lián)絡(luò)線效能分析的應(yīng)用探討

在完成聯(lián)絡(luò)線的效能評估分析后,所得到的時序評估結(jié)果,可在以下方面做進(jìn)一步的分析應(yīng)用:

1)去除低效能的聯(lián)絡(luò)線。

如前文所述,配電網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置過多的聯(lián)絡(luò)線對于供電可靠性的提升并不是絕對有利的。低效乃至無效的聯(lián)絡(luò)線反而會增加調(diào)度運(yùn)行的困難,甚至起到適得其反的效果,因此可利用本文所提出的方法對聯(lián)絡(luò)線的效能做逐一評估,只保留高效的聯(lián)絡(luò)線,理順網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),有助于供電可靠性的提升。

2)多聯(lián)絡(luò)線之間效能的時空配合。

對于多分段多聯(lián)絡(luò)的配電網(wǎng)絡(luò)而言,多個聯(lián)絡(luò)之間的效能時空配合就顯得十分必要了。在規(guī)劃階段可根據(jù)負(fù)荷的時空分布情況,合理限定每條聯(lián)絡(luò)線的時序轉(zhuǎn)供區(qū)域,明確每條聯(lián)絡(luò)線的“責(zé)任”范圍。再配合分段開關(guān)實(shí)現(xiàn)多條聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供區(qū)域的有效拼接,避免出現(xiàn)無法轉(zhuǎn)供的“空白”區(qū)域,以及多聯(lián)絡(luò)線的“重疊”轉(zhuǎn)供區(qū)域(如果是極重要負(fù)荷,要考慮N-x問題則另當(dāng)別論)。這樣即可充分發(fā)揮每條聯(lián)絡(luò)線的效能,也可避免轉(zhuǎn)供區(qū)域重復(fù)造成的投資浪費(fèi)。進(jìn)一步的,在合理確定每條聯(lián)絡(luò)線有效區(qū)域的拼接方案后,還便于配電自動地規(guī)劃與實(shí)施,減小、簡化預(yù)想場景集,便于制定清晰合理的配電自動化控制策略方案。

5 結(jié)論

本文主要討論了考慮不確定性的復(fù)雜配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線的效能評估分析思路。從聯(lián)絡(luò)線的負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力出發(fā),在考慮負(fù)荷時空分布特性、風(fēng)電不可控分量、線路動態(tài)熱定值的基礎(chǔ)上,形成了影響負(fù)荷轉(zhuǎn)供的時變約束條件,提出了刻畫聯(lián)絡(luò)線可轉(zhuǎn)供區(qū)域的方法。本文利用某實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù),對其中的聯(lián)絡(luò)線效能進(jìn)行了評估分析,進(jìn)一步對復(fù)雜配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供效能分析在配電網(wǎng)運(yùn)行和規(guī)劃方面的應(yīng)用進(jìn)行了探討。算例分析結(jié)果表明:聯(lián)絡(luò)線的位置不同,其最大可轉(zhuǎn)供負(fù)荷的容量也不同,甚至存在某些時刻不能滿足最大轉(zhuǎn)供的需求,因此,在復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)中有必要進(jìn)行聯(lián)絡(luò)線的效能評估分析。