中國股市周期性研究及其價格監(jiān)控

黃時文　柴嘯龍　林曉瑜

摘 要 對股市周期性和股市價格的監(jiān)控和預警的研究有利于給予投資者相關的信息.為了探究股票市場的周期性，引入帶虛擬變量的ARMATGARCHM模型來研究中國股市的周期性.為了對股票市場進行監(jiān)控和預警，利用基于ARMATGARCHM模型的殘差控制圖來實現(xiàn)對股票市場的監(jiān)控和預警.實證結果發(fā)現(xiàn)：中國股市存在著顯著的正的周一和周二效應，這主要是由于周一和周二在消化周末所發(fā)布的信息導致的.通過殘差控制圖對超過控制限的點進行分析發(fā)現(xiàn)基于ARMATGARCHM模型的控制圖能夠很好地捕捉到股票市場的不受控狀態(tài).

關鍵詞 數(shù)量經(jīng)濟學;ARMATGARCHM模型;殘差控制圖;過程監(jiān)控;周期性

中圖分類號 F224 文獻標識碼 A

Abstract The research on the periodicity of the stock market and the monitoring or warnings of stock prices are helpful for providing investors relevant information. In order to explore the periodicity of the stock market， this paper introduces ARMATGARCHM model with dummyvariables to study the periodicity of Chinese stock market. The residuals control chart based on ARMATGARCHM model has been used to monitor the stock market. Empirical study shows that there is a significant positive Monday and Tuesday effect in Chinese stock market， which is mainly caused by the digestion of weekends information on Monday and Tuesday. It is found that the residuals control chart based on ARMATGARCHM model can capture the uncontrolled state of stock market well.

Key words Quantitative economic;ARMATGARCHM Model;Residuals Control Chart;Process Monitoring;Periodicity

1 引 言

對股市周期性的研究將有助于投資者的投資決策.如果發(fā)現(xiàn)股市存在正的周期效應，則投資者可以在該日提高投資額;如果發(fā)現(xiàn)股市存在負的周期效應，投資者可以采用在該日之前賣出股票的策略來規(guī)避負效應所帶來的影響.針對股票市場的周期性現(xiàn)象，許多學者進行了研究.張兵（2005）[1]根據(jù)滾動樣本檢驗的方法并利用基于GED的GARCH模型來研究股市的日歷效應.陸磊和劉思峰（2008）[2]根據(jù)ARMAGARCH模型來對中國股市的節(jié)日效應進行探究，結果發(fā)現(xiàn)中國股市存在著節(jié)前效應，發(fā)現(xiàn)了之前未被發(fā)現(xiàn)的節(jié)后效應，接著，運用加權最小二乘法（2008）[3]，再次驗證了我國股票市場的節(jié)日效應.秦開大和李騰（2015）[4]根據(jù)GARCH模型發(fā)現(xiàn)了我國農(nóng)產(chǎn)品價格也存在著日歷效應.林祥友等（2015）[5]根據(jù)非參檢驗、帶虛擬變量的自回歸模型等方式來驗證我國的星期五效應、到期日效應等等.吳小花（2016）[6]通過GARCH模型來發(fā)現(xiàn)我國股指期貨市場的周內效應，并發(fā)現(xiàn)了周內效應的變化規(guī)律.秦開大和彭世廣（2017）[7]采用GARCH模型來研究昆明國際花卉市場價格的星期效應和節(jié)氣效應.張金清和徐陽（2018）[8]研究了另一種類的中國股票市場的日歷效應，即通脹數(shù)據(jù)的發(fā)布對中國股票市場的影響.借鑒以往研究，采用帶虛擬變量的金融時間序列模型來研究股票市場的周期性.

為了了解股票價格的變化情況，采用殘差控制圖的思想來監(jiān)控股市的收益，從而讓投資者更全面地了解股票市場的情況.許多學者就殘差控制圖展開了研究.夏遠強等（2002）[9]將GARCH模型引入自相關質量控制圖，提出了GARCH型控制圖，并將其運用于化工生產(chǎn)過程[10]的監(jiān)控中，結果發(fā)現(xiàn)GARCH型控制圖具有良好的監(jiān)控效果.侯雅文和王斌會（2009）[11]根據(jù)GARCH型控制圖來監(jiān)控匯率市場，并結合超過控制限的點分析發(fā)現(xiàn)，GARCH型控制圖具有良好的監(jiān)控能力.王志堅（2017）[12]針對殘差控制圖的不穩(wěn)健性，提出了穩(wěn)健GARCH模型，經(jīng)過模擬實驗和實證分析均發(fā)現(xiàn)穩(wěn)健GARCH模型具有良好的抗差性和抗干擾性且基于穩(wěn)健GARCH模型的殘差控制圖對過程有著更優(yōu)的監(jiān)控效果.李紅梅和王青（2018）[13]根據(jù)GARCH型控制圖來對余額寶的收益率數(shù)據(jù)進行監(jiān)控，實證結果也表明GARCH型控制圖對自相關過程的監(jiān)控更加有效.

采用金融時間序列的思想來研究股票市場的周期性，建立殘差控制圖以達到對股票價格預警和監(jiān)控的目的可能是有價值的.

2 股票周期性研究及價格監(jiān)控原理

2.1 股票周期性研究原理

考慮到金融數(shù)據(jù)中存在的自相關、異方差現(xiàn)象以及市場利好和利空消息對股票影響的不同等現(xiàn)象，且需要對周一至周五的周期效應進行檢驗等問題，首先采用含五個虛擬變量且不含常數(shù)項的ARMA（p，q）TGARCH（m，s）M模型來研究股票周期效應，ARMA（p，q）TGARCH（m，s）M模型的具體原理如式（1）和式（2）所示.

3 實證分析

為了使得選取的股票盡可能地反映我國股票市場的情況，選擇上證指數(shù)來作為我國代表性股票，并選取2014年1月3日到2019年1月18日的股票收盤價數(shù)據(jù)來研究我國股市的周期性，數(shù)據(jù)來源于英為財情.首先先取上證指數(shù)收盤價的對數(shù)收益率，對數(shù)收益率的具體表達式為式（5）.

根據(jù)圖1可大致判斷，上證收益率存在著波動聚集性現(xiàn)象，即大的波動之后通常伴隨著大的波動，

小的波動之后通常伴隨著小的波動.對該股票每周進行描述性統(tǒng)計，具體如表1所示.

根據(jù)表1可以大致判斷上證指數(shù)存在著正的周一和周二效應，或者說在周一和周二股票的總體趨于上漲.為了證實上證指數(shù)確實存在著正的周一和周二效應，進一步采用帶虛擬變量的金融時間序列模型來驗證.為了判斷上證收益率是否平穩(wěn)，對上證指數(shù)收益率進行單位根檢驗，檢驗結果見表2.

根據(jù)表2可知，上證指數(shù)收益率單位根檢驗對應的p值小于0.05，即拒絕原假設說明收益率序列是一個平穩(wěn)序列，接著分別根據(jù)收益率以及收益率平方的自相關圖（ACF）和偏自相關圖（PACF）來判斷收益率序列是否存在自相關性和異方差，具體如圖2和圖3所示.

由圖2和圖3可知，上證指數(shù)收益率序列存在著自相關和異方差的現(xiàn)象.接著，根據(jù)AIC最小原則，最終選擇了ARMA（0，0）TGARCH（1，3）M模型，該模型的擬合結果見表3.

由表3可知，上證指數(shù)不存在風險溢價也不存在杠桿效應，廣義誤差分布的形狀參數(shù)v小于2也通過了1%的顯著性檢驗，說明了上證指數(shù)收益率序列確實不服從正態(tài)分布，而是存在尖峰厚尾現(xiàn)象.同時D1和D2分別通過了1%和10%的顯著性水平的檢驗，且估計系數(shù)為正，說明上證指數(shù)存在著顯著的正的周一和周二的效應，這與描述性統(tǒng)計的分析結果相一致，并且可發(fā)現(xiàn)周一的正效應最大.

出現(xiàn)周一和周二顯著正效應的原因有很多，綜合以往文獻研究可知，出現(xiàn)周一和周二正效應主要是受周末發(fā)布相關利于股價上升信息的影響，而導致的周一股價總體的上漲以及信息在周一的未完全消化導致的周二股價總體的上漲.因此，建議投資者注意預測周末發(fā)布的相關股市的信息，并根據(jù)預測在周一之前入市，如果在周末出現(xiàn)利好消息則有利于投資者獲得短期價格快速上漲帶來的利益.周二同時存在著顯著的正效應，這可能由于周末的信息影響并未完全在周一消化導致的，因此應該盡量持有至周二.對于預測的消極信息則應該采取相反的投資策略.

根據(jù)所得到的金融時間序列模型建立相應的殘差控制圖，超過控制限的點具體如表4所示.

根據(jù)表4可知，共有22個點超過了控制限（其中超過控制上限的樣本點有2個，超過控制下限的點有20個），為了說明殘差控制圖監(jiān)控的有效性，不妨選取幾個具有代表性的點來分析.在2018年5月30日，即第1074樣本點，受到外圍市場大跌和美國宣布6月15日前公布對中國進出口部分高科技產(chǎn)品征收25%關稅并將在6月30日前公布對中國技術投資限制和出口管制措施的影響，上證指數(shù)在該日下跌了2.565%;在2018年6月19日，即第1087樣本點，上證指數(shù)下跌3.848%，這主要是中美貿(mào)易戰(zhàn)的升級，美國聲稱在前面500億美元的基礎上，再對2000億美元中國產(chǎn)品加征10%的懲罰性關稅，同時證監(jiān)會發(fā)行2只新股嚴重打擊了投資者對中國股市的信心，并且人民銀行遲遲不下調存款準備金率、房地產(chǎn)市場瘋狂等等也導致了股價的下跌;在2018年10月11日，即第1163樣本點，受到10月10日美股道瓊斯指數(shù)暴跌800多點的影響，全球的股市暴跌同時中美貿(mào)易戰(zhàn)產(chǎn)生的問題逐漸出現(xiàn)、美元不斷上漲導致新興市場匯率動蕩、美債上升資金流出股市等因素的影響，從而導致上證指數(shù)下跌5.365%.根據(jù)上述分析可發(fā)現(xiàn)，殘差控制圖能夠有效地監(jiān)控出金融數(shù)據(jù)的不受控狀態(tài).殘差控制圖的監(jiān)控過程具體如圖4所示.

4 結 論

為研究我國股票市場的周期性，首先將星期幾作為虛擬變量并引入金融時間序列模型中，若該虛擬變量通過顯著性檢驗，則說明存在顯著的星期幾周期效應，并分析了導致該周期效應的具體原因，根據(jù)實證分析可知，我國股票存在著顯著的周一和周二的正效應，這主要是由于周末累積的信息所導致的.接著，根據(jù)金融時間序列模型來建立相應的殘差控制圖，根據(jù)殘差控制圖實現(xiàn)了對股票市場價格的監(jiān)控和預警.

參考文獻

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