基于多任務(wù)委托代理的建設(shè)單位與施工單位激勵(lì)研究

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 福建 福州 350108)

本文將在供應(yīng)鏈金融應(yīng)用于房地產(chǎn)業(yè)背景下，遵循多任務(wù)委托代理研究邏輯，利用科布道格拉斯函數(shù)作為生產(chǎn)函數(shù)，研究建設(shè)單位對(duì)施工單位的外包激勵(lì)機(jī)制。

一、問題描述與模型假設(shè)

在工程建設(shè)過程中，由于建設(shè)單位和施工單位均以相同的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)來控制工程質(zhì)量，從節(jié)約成本和縮短工期的角度來看，建設(shè)單位對(duì)工程質(zhì)量的要求為達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求即可[1]。在這一前提下，我們考慮一個(gè)由建設(shè)單位和施工組成的簡單委托代理，對(duì)委托代理模型做出如下假設(shè)：

假設(shè)1：建設(shè)單位與施工單位簽訂墊資承包合同，其合同采用的計(jì)價(jià)方式為成本加價(jià)酬金。其計(jì)算方式為L=Ca+p，其中Ca實(shí)際發(fā)生的項(xiàng)目成本；p為建設(shè)單位需要向施工單位支付的酬金。

假設(shè)2：建設(shè)單位向施工單位支付的酬金p的具體計(jì)算方式如下：

p=β1(C0-Ca)+β2(T0-Ta)+BC0

其中C0為工程的預(yù)算成本，Ta為實(shí)際工期，T0為預(yù)算工期,β1為成本任務(wù)的獎(jiǎng)罰激勵(lì)系數(shù)，β2為工期任務(wù)的獎(jiǎng)罰激勵(lì)系數(shù)，B基本酬金百分?jǐn)?shù)。

假設(shè)3：努力向量為e=(ec,et)，其中ec表示施工單位在工期目標(biāo)上的努力，et表示施工單位在工期上的努力，其中C0-Ca=ec+ε,T0-Ta=et+ε,其中ε是指不確定因素。同時(shí)ε是滿足均值為0，方差為σ2的隨機(jī)正態(tài)分布變量。σ2越大表示工程在建設(shè)過程中受到外部不確定因素的影響越大。

假設(shè)5：建設(shè)單位的整體收益取決兩項(xiàng)任務(wù)的完成情況，并且其產(chǎn)出函數(shù)采用科布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，即B(ec,et)=A(C0-Ca)p(T0-Ta)1-p，其中A>0表示施工的單位綜合水平。P和1-p分別表示在成本和工期任務(wù)的相對(duì)重要性，滿足p∈(0,1),1-p∈(0,1)。

假設(shè)6：建設(shè)單位為風(fēng)險(xiǎn)中線，施工單位為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，具有統(tǒng)一的不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的效用函數(shù)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度采用Arrow-Pratt絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度ρ，根據(jù)確定性等價(jià)原理，施工單位的風(fēng)險(xiǎn)成本為：

二、模型的建立

對(duì)建設(shè)單位而言，其作為斯坦伯格博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，也是外包合同激勵(lì)的契約的設(shè)計(jì)者，建設(shè)單位在整個(gè)博弈過程當(dāng)中，具有先行決策的優(yōu)勢，但是基于信息不對(duì)稱的背景下，建設(shè)單位會(huì)受到施工單位的激勵(lì)相容和個(gè)人理性的制約，綜上建立如下激勵(lì)模型。

(1)

(2)

通過一階條件法可以分別得到最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)，成本激勵(lì)系數(shù)與工期激勵(lì)系數(shù)為如下式子：

(3)

三、模型分析

(一)最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)分析

結(jié)論1:最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)是施工單位綜合水平的增函數(shù)。

最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)是綜合水平的遞增函數(shù)，表明施工單位的綜合技術(shù)水平越高、施工現(xiàn)場管理能力越強(qiáng)以及人員培訓(xùn)越完善等，在相同的努力水平之下能帶來更高的收益，施工單位越有積極性去努力完成任務(wù)，因此建設(shè)單位應(yīng)增加激勵(lì)強(qiáng)度。影響施工單位風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的因素，也有可能會(huì)影響施工單位的綜合水平，如有過承包類似工程的施工單位其綜合水平往往可能更高，同時(shí)其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度也會(huì)較低，從這兩個(gè)角度出發(fā)，建設(shè)單位應(yīng)當(dāng)對(duì)此類施工單位采用較強(qiáng)的激勵(lì)。

結(jié)論2:最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)是施工單位絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度減函數(shù)。

通過上面證明式子，我們可以知道成本激勵(lì)系數(shù)β1和工期激勵(lì)系數(shù)β2是絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度ρ的減函數(shù)，說明了建設(shè)單位在設(shè)計(jì)激勵(lì)合同時(shí)候，對(duì)于有著不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的施工單位，應(yīng)該設(shè)計(jì)不同的激勵(lì)方案來滿足其風(fēng)險(xiǎn)偏好。而施工單位的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度主要受到知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、組織特質(zhì)、個(gè)人感知以及經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響，因此建設(shè)單位在設(shè)定激勵(lì)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)考慮這些因數(shù)對(duì)施工單位的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的影響。通常來說，對(duì)于那些資金實(shí)力雄厚、從事過同類項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)以及具有能預(yù)見和預(yù)防該工程項(xiàng)目可能的遇到的風(fēng)險(xiǎn)的能力的施工單位，他們通常擁有更高的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，較低絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度。因此對(duì)于這類施工單位，建設(shè)單位應(yīng)采取較強(qiáng)的激勵(lì)措施，而對(duì)于那些相對(duì)保守、資金實(shí)力較差施工單位而言，建設(shè)單位應(yīng)當(dāng)降低對(duì)其激勵(lì)。

結(jié)論3:最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)是施工單位外部環(huán)境不確定因數(shù)的減函數(shù)。

通過上面的式子，我們可以成本激勵(lì)系數(shù)β1和工期激勵(lì)系數(shù)β2是可觀測變量σ2的減函數(shù)，說明當(dāng)外界的不確定越高，項(xiàng)目的產(chǎn)出就無法準(zhǔn)確判斷是否由于施工單位的能力和努力決定，成本低工期短的項(xiàng)目有可能不是由于施工單位的努力和能力決定，而是由于外部環(huán)境比較好，其次項(xiàng)目的工程成本較高和工期較長也有可能不是施工單位不努力或者沒有能力，而是由于外部環(huán)境較差引起，所以建設(shè)單位當(dāng)面對(duì)外部環(huán)境有較大的不確定性或者不穩(wěn)定的時(shí)候，建設(shè)單位提高質(zhì)量激勵(lì)系數(shù)并不能起到激勵(lì)效果。

結(jié)論4:施工單位的某一任務(wù)的努力負(fù)效用系數(shù)的變化對(duì)另一項(xiàng)任務(wù)激勵(lì)系數(shù)的影響正好相反。

四、結(jié)論

建設(shè)單位和施工單位簽訂的激勵(lì)合同，可以實(shí)現(xiàn)企業(yè)之間良好的合作的關(guān)系。從而為供應(yīng)鏈金融應(yīng)用于房地產(chǎn)提供良好的合作背景。本文研究發(fā)現(xiàn)：合理有效的激勵(lì)合同可以實(shí)現(xiàn)低成本和短周期兩個(gè)目標(biāo)，同時(shí)又能增加自身的利潤額度。研究結(jié)果表明：施工單位在成本和工期任務(wù)上的最優(yōu)努力水平受到各自任務(wù)的負(fù)效用系數(shù)影響，并且與其負(fù)相關(guān)。即當(dāng)一個(gè)任務(wù)需要付出更多的努力才能達(dá)到正常的產(chǎn)出，施工單位的積極性會(huì)降低。其次建設(shè)單位對(duì)施工的激勵(lì)系數(shù)與施工單位的綜合技術(shù)水平正相關(guān)；即在相同的努力水平之下，綜合能力越高的施工單位能帶來更高的收益，施工單位也越有積極性去努力完成任務(wù)，因此建設(shè)單位應(yīng)增加激勵(lì)強(qiáng)度。與施工單位絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度負(fù)相關(guān)；與施工單位外部環(huán)境不確定因數(shù)負(fù)相關(guān)；即當(dāng)施工單位風(fēng)險(xiǎn)承受能力較差，外部不確定因素較大的時(shí)候，我們無法準(zhǔn)確判斷施工的好壞與施工單位努力程度關(guān)系時(shí)候，我們應(yīng)該當(dāng)減少對(duì)其激勵(lì)?？傮w而言對(duì)于建設(shè)單位而言，適當(dāng)?shù)募?lì)系數(shù)并在建設(shè)單位和施工單位之間進(jìn)行合理的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)，可以促使工程項(xiàng)目達(dá)到低成本和短工期的效果