不同摩擦系數(shù)下疊梁彎曲特性的數(shù)值模擬分析

(華南理工大學(xué) 廣東 廣州 510641)

一、引言

疊梁是指由兩根或以上的單梁疊放在一起而形成的組合梁，在工程中有著廣泛的應(yīng)用[1]。疊梁存在著兩種極端情況：1.接觸面間光滑，上下梁分別獨(dú)立承受荷載，各梁所承擔(dān)的彎矩按其抗彎剛度的大小進(jìn)行分配[2]，疊梁的抗彎剛度等于各梁抗彎剛度的疊加；2.接觸面間牢固粘結(jié)，上下梁成為一個(gè)整體共同承受荷載[3]，其抗彎剛度遠(yuǎn)大于接觸面光滑時(shí)的情況。而本文研究的疊梁則介于這兩種情況之間，在接觸面處存在著摩擦力作用，對(duì)疊梁的彎曲特性產(chǎn)生影響，為此，本文以鋼-鋁疊合梁為研究對(duì)象，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件，對(duì)接觸面間不同摩擦系數(shù)的疊梁分別進(jìn)行建模計(jì)算，并根據(jù)結(jié)果分析接觸面摩擦系數(shù)對(duì)鋼-鋁疊合梁彎曲特性所產(chǎn)生的影響。

二、有限元建模

本模型的材料參數(shù)如表1所示，建模時(shí)將鋼梁放置在上層，鋁梁放在下層，梁兩端設(shè)置為鉸支約束，跨內(nèi)對(duì)稱布置一對(duì)集中荷載P，兩加載點(diǎn)分別距離梁端800mm；將上下梁的接觸行為設(shè)置為“硬接觸”，采用罰摩擦公式，摩擦系數(shù)分別設(shè)置為0.2、0.4和0.8,并在后處理中，將它們依次編號(hào)為1號(hào)梁、2號(hào)梁和3號(hào)梁；在支座與加載點(diǎn)處放置墊片，墊片的尺寸為200mm×200mm×50mm，類型為離散剛體，并將其與梁進(jìn)行綁定；采用分級(jí)加載的模式，第一級(jí)荷載為P=50KN，第二級(jí)荷載為P=100KN；兩根梁網(wǎng)格劃分時(shí)均采用C3D8R單元(8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分實(shí)體單元)，墊塊網(wǎng)格劃分時(shí)采用R3D4單元(4節(jié)點(diǎn)三維四邊形剛體單元)。模型示意圖如圖1所示。

圖1 模型示意圖

表1 材料參數(shù)

三、結(jié)果分析

(一)應(yīng)力分析

選取有限元模型跨中截面處鋼梁和鋁梁的相應(yīng)結(jié)點(diǎn)并依次編號(hào)為1、2、3、4，如圖2所示，在后處理中，將它們?cè)趦蓚€(gè)加載階段下沿z軸方向的正應(yīng)力值提取出來(lái)，如表2所示。

圖2 鋼梁和鋁梁跨中截面處結(jié)點(diǎn)編號(hào)示意圖

梁號(hào)結(jié)點(diǎn)編號(hào)應(yīng)力值/MPa(50KN)應(yīng)力值/MPa(100KN)1號(hào)梁1-7.114-13.99627.02313.6423-2.370-4.54542.4654.9052號(hào)梁1-6.999-13.58526.82212.9303-2.273-4.20242.4534.8633號(hào)梁1-6.793-12.91826.46611.7743-2.102-3.64542.4324.796

由表2的數(shù)據(jù)分析可得，鋼梁與鋁梁在受彎時(shí)截面同時(shí)存在受拉區(qū)與受壓區(qū)，表明兩根梁的截面有各自的中性軸，受彎時(shí)各梁繞自身的中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因而疊梁的整體性不強(qiáng)；對(duì)于同一結(jié)點(diǎn)，當(dāng)荷載由50KN增加至100KN時(shí)，結(jié)點(diǎn)應(yīng)力的增長(zhǎng)并不呈現(xiàn)等比例增長(zhǎng)的規(guī)律，以結(jié)點(diǎn)1為例，1號(hào)梁在100KN和50KN作用下該結(jié)點(diǎn)處分別產(chǎn)生的應(yīng)力值為-13.996MPa和-7.114MPa，它們之間的比值為1.97，2號(hào)梁相應(yīng)的應(yīng)力比值為1.94，3號(hào)梁的應(yīng)力比值為1.90，且其余結(jié)點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)力比值均小于2，表明疊梁在受到接觸面間摩擦力的作用時(shí)，結(jié)點(diǎn)應(yīng)力的增長(zhǎng)滯后于荷載的增長(zhǎng)，并且摩擦系數(shù)越大，應(yīng)力的增長(zhǎng)幅度越小；對(duì)于不同疊梁，在同一級(jí)荷載作用下，摩擦系數(shù)越大，疊梁在相同結(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生的應(yīng)力值越小，表明摩擦力的存在能降低截面結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值，且摩擦系數(shù)越大作用越明顯；另外，對(duì)于相同疊梁，在同一級(jí)荷載作用下，鋼梁截面結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值比鋁梁截面結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值大，高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在鋼梁截面處，表明疊梁受彎時(shí)鋼梁所承擔(dān)的彎矩比鋁梁大。

(二)撓度分析

分別提取3根疊梁跨中位置處的撓度值，可得：在50KN荷載作用下，1號(hào)梁的撓度值為-0.254mm，2號(hào)梁的撓度值為-0.248mm，3號(hào)梁的撓度值為-0.237mm；在100KN荷載作用下，1號(hào)梁的撓度值為-0.495mm，2號(hào)梁的撓度值為-0.474mm，3號(hào)梁的撓度值為-0.441mm。分析可得，撓度的增長(zhǎng)情況與應(yīng)力相似，對(duì)于同一疊梁，在摩擦力的影響下，撓度的增長(zhǎng)幅度低于荷載的增長(zhǎng)幅度，且摩擦系數(shù)越大，撓度的增長(zhǎng)幅度越??；對(duì)于不同疊梁，摩擦系數(shù)越大，同一級(jí)荷載作用下疊梁的撓度越小。由于在線彈性范圍內(nèi)，當(dāng)荷載相同時(shí)，梁的撓度與截面的抗彎剛度成反比，撓度越小，截面抗彎剛度越大，所以有限元結(jié)果表明摩擦力的存在使疊梁受彎時(shí)截面的抗彎剛度發(fā)生改變，隨著摩擦系數(shù)的增大，截面抗彎剛度不斷提升。

四、結(jié)論

通過(guò)有限元建模計(jì)算分析，得出以下結(jié)論：(1)接觸面間摩擦力的存在能降低疊梁受彎時(shí)的撓度和截面正應(yīng)力(2)在摩擦力的影響下，疊梁受彎時(shí)撓度和截面正應(yīng)力的增長(zhǎng)幅度低于荷載的增長(zhǎng)幅度(3)在相同荷載作用下，摩擦系數(shù)越大，疊梁受彎時(shí)在相同位置處的撓度和截面正應(yīng)力越小。