最優(yōu)化方法在非常規(guī)致密砂巖儲層中的應(yīng)用

侯振學(xué),張國華，王文文，成家杰，王俊華，錢玉萍

(中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部，河北 廊坊 065201)

常規(guī)碎屑巖儲層具有礦物簡單，物性優(yōu)良的特點，但是隨著可開發(fā)常規(guī)油氣藏資源量日益減少，勘探開發(fā)的重點逐漸轉(zhuǎn)向非常規(guī)致密砂巖儲層。致密砂巖氣儲層與常規(guī)碎屑巖相比具有巖石礦物成分復(fù)雜，孔隙度及滲透率極低的特點，必須經(jīng)過大規(guī)模水力壓裂才能獲得較高的產(chǎn)能[1]，儲層物性及脆性是控制儲層壓裂產(chǎn)氣效果的兩項重要因素[2]，而脆性則與儲層中脆性礦物含量密切相關(guān)[3]。常規(guī)碎屑巖測井解釋主要采用Sand程序即可對砂質(zhì)、泥質(zhì)含量及孔隙度進(jìn)行計算，但是Sand程序主要是基于中子—密度交會圖的方法對巖性及孔隙度進(jìn)行簡單處理，處理的結(jié)果誤差較大，無法滿足低孔低滲儲層的精細(xì)評價需求。最優(yōu)化方法為近年發(fā)展起來的一種基于體積模型及最小二乘法原理的復(fù)雜儲層礦物組分及孔隙度評價方法，前人對該方法的原理進(jìn)行了精細(xì)研究[4]，并分別用該方法進(jìn)行了火成巖、頁巖氣及碳酸鹽巖等復(fù)雜儲層處理[5-7]，但是在致密氣砂巖儲層中的應(yīng)用比較少見。

本文以鄂爾多斯盆地東緣上古生界石炭系本溪組—二疊系石千峰組致密砂巖儲層的常規(guī)測井資料為基礎(chǔ)，結(jié)合巖心X衍射實驗分析確定致密儲層的礦物組分，應(yīng)用最優(yōu)化方法對儲層組分進(jìn)行了處理，定量計算地層中的礦物組分或孔隙流體含量，進(jìn)而可以計算儲層孔隙度、脆性指數(shù)，計算結(jié)果與X衍射及巖心物性分析得出的礦物組分含量及孔隙度對比，吻合程度較高。根據(jù)計算的孔隙度及脆性指數(shù)可指導(dǎo)后期壓裂及產(chǎn)能預(yù)測，為致密氣的開發(fā)提供了重要依據(jù)。

1 方法原理

地層對于測井儀器的響應(yīng)方程可由巖石體積物理模型表示。例如，聲波測井的響應(yīng)方程為

Δt=Δtgasxgas+Δtwaterxwater+Δtsh1xsh1+Δtsh2xsh2+…
+Δtshkxshk+Δtma1xma1+Δtma2xma2+…Δtmakxmak

(1)

式中Δtgas,Δtwater,Δtsh1,Δtsh2,Δtma1,Δtma2,…,Δtmak分別表示地層中氣、水、黏土礦物(1～k種)、巖石骨架礦物(1～k種)的聲波時差值，μs/m。同理，補(bǔ)償中子、密度以及其它測井曲線都可以寫成上述形式。公式(1)可以簡寫為以下形式：

(2)

其中n表示組成地層的組分個數(shù)，個；xj表示第j種組分的相對含量。同理可寫出其它測井儀器的響應(yīng)方程，并組成方程組，用通式表示為

(3)

式中，A表示某種組分的測井曲線響應(yīng)值；m表示測井儀器的個數(shù)，個；B表示地層對測井儀器的響應(yīng)值。

解以上式(3)由m個方程組成的方程組，就可以求得xj，這就是測井曲線反演地層組分。

在模型中，所求地層組分?jǐn)?shù)n與測井曲線條數(shù)m組成的方程組存在以下三種情況：

①mn，方程組為超定方程，有多解，沒有真解但有最優(yōu)解。

(4)

其中：c、xmaxj均為常數(shù)，在地層組分分析程序中，c=1,xmaxj為第j種組分的最大相對體積。式(4)為一帶約束條件的超定線性方程組。

由最小二乘法原理，解式(4)這一帶約束條件的線性方程組的問題可轉(zhuǎn)換成以下求極值問題，即實際測井值與求解出的組分反算(即正演)的理論測井值殘差的平方和最?。?/p>

(5)

2 處理方法

2.1 區(qū)域巖石學(xué)特征

本文研究對象為鄂爾多斯盆地東緣上古生界石炭系本溪組—二疊系石千峰組地層，主要為海陸過渡相沉積[8]，巖性主要為砂礫巖、泥巖以及煤層，生儲蓋條件良好，但是受后期壓實、膠結(jié)等復(fù)雜成巖作用影響，儲層致密化[9-10]特征明顯。近年來在石炭系、三疊系、二疊系發(fā)現(xiàn)了多套含氣致密砂巖儲層，預(yù)示著該地區(qū)致密砂巖氣勘探具有很大的潛力。

根據(jù)石炭系本溪組—二疊系石千峰組致密砂巖儲層巖心X衍射實驗分析資料，致密砂巖儲層礦物組分包含石英、鉀長石、斜長石、方解石、白云石、黃鐵礦、菱鐵礦等骨架礦物以及高嶺石、綠泥石、伊利石、伊蒙混層等多種黏土礦物，骨架礦物占75%左右，其中石英及斜長石含量最高，黏土礦物占25%左右，其中高嶺石、伊利石及綠泥石含量最高。

2.2 建立模型

復(fù)雜的致密砂巖儲層可以看成是由不均勻的幾部分組成:若干種骨架礦物、黏土礦物和孔隙流體，而地層的測井值就是其中多種礦物和流體的綜合響應(yīng)。組成地層的組分可能有很多種，但測井曲線是有限的，因此要用有限測井信息正確反演出組成地層的全部組分是不可能的。因此，建立物理模型應(yīng)遵守以下原則：①一般情況下組分的個數(shù)必須小于或等于測井曲線條數(shù)；②對地層電性有明顯影響的微量礦物應(yīng)加入地層組分；③地層中物理性質(zhì)相近的組分可看成是同種組分；④把地層中一些含量很小的組分合并到性質(zhì)與之相近的組分之中。

研究區(qū)測井曲線一般僅有自然伽馬(GR)、密度(DEN)、補(bǔ)償中子(CNL)、縱波時差(DTC)、橫波時差(DTS)、光電吸收截面(PEF)以及深側(cè)向電阻率(RD)、淺側(cè)向(RS)等八條，用以求取多達(dá)十幾種的儲層組分顯然是不可能的。根據(jù)以上原則，選擇石英、長石(鉀長石合并到斜長石)、方解石(白云石合并到方解石)為骨架礦物，高嶺石、伊利石、綠泥石為黏土礦物，流體組分依據(jù)研究區(qū)儲層生產(chǎn)情況選擇水、氣，總計八種組分建立模型。

2.3 參數(shù)確定

石英、長石、方解石等骨架礦物都有其固定的測井響應(yīng)，但是黏土礦物在不同的區(qū)域會在一定的范圍內(nèi)變化，所以黏土礦物的響應(yīng)參數(shù)需要不斷地進(jìn)行調(diào)整。最優(yōu)化方法可以根據(jù)計算的組分含量對測井曲線進(jìn)行反算(正演)，當(dāng)反算的理論曲線與實測曲線差異較大的時候就需要調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)值，當(dāng)二者重合的時候，說明輸入的參數(shù)準(zhǔn)確，通過不斷調(diào)整黏土礦物測井響應(yīng)值，使實測與理論曲線重合較好，說明此時選取的參數(shù)正確，此時各種組分的測井響應(yīng)參數(shù)如表1所示。

表1 研究區(qū)組分測井響應(yīng)值參數(shù)表

2.4 處理結(jié)果

根據(jù)建立的模型及確定的參數(shù)，對研究區(qū)XX井進(jìn)行了處理(圖1)。圖中第六道為最優(yōu)化方法處理的剖面，第7～12道分別為最優(yōu)化方法處理的石英、長石、方解石、伊利石、高嶺石、綠泥石的含量，在1 790～1 805 m對巖心資料進(jìn)行了X衍射實驗。從處理的結(jié)果看，最優(yōu)化方法計算的礦物組分含量與X衍射實驗分析的結(jié)果基本吻合。

2.4.1 孔隙度

根據(jù)研究區(qū)儲層生產(chǎn)情況，儲層流體組分以水、氣為主，并建立物理模型，根據(jù)最優(yōu)化方法計算孔隙中流體組分水和氣的相對含量，兩種組分相對含量之和即為儲層孔隙度。

φ=xw+xgas

(6)

式中，φ表示孔隙度，小數(shù)；xw表示水的相對含量，小數(shù)；xgas表示氣的相對含量，小數(shù)。

從XX井計算的結(jié)果看(圖1第13道)，最優(yōu)化方法計算的孔隙度與巖心分析結(jié)果基本一致。

2.4.2 脆性指數(shù)

前人對脆性指數(shù)開展了大量研究，建立了根據(jù)礦物含量計算脆性指數(shù)的方法[11]，以用脆性礦物含量(主要包括石英、長石、方解石)占總礦物的比值建立了脆性指數(shù)的計算公式：

(7)

式中：BRIT表示脆性指數(shù)，無量綱；V代表不同礦物組分的含量，小數(shù)；

該方法對于脆性礦物整體含量不同的儲層具有一定的指導(dǎo)意義，但對于非常規(guī)儲層而言，在塑性礦物含量相似的情況下，主要為石英、長石、方解石三種脆性礦物含量的不同。這三種脆性礦物具有不同的斷裂韌度，即分別在不同的壓力下破裂。因此，廖東良、袁俊亮等[12-13]等根據(jù)不同礦物的斷裂韌度對脆性指數(shù)的計算方法進(jìn)行了改進(jìn)。

(8)

(9)

KC為地層的綜合斷裂韌度，MPa·m1/2；KCi為第i種礦物的斷裂韌度，MPa·m1/2；Wi為第i種礦物的體積分?jǐn)?shù)。KCmax和KCmin分別為地層中斷裂韌度的最大值和最小值，MPa·m1/2。根據(jù)國際巖石力學(xué)協(xié)會(ISRM)提供的不同礦物的斷裂韌度可知：石英的斷裂韌度為0.24 MPa·m1/2，長石的斷裂韌度為0.85 MPa·m1/2，方解石的斷裂韌度為0.79 MPa·m1/2，黏土礦物的斷裂韌度為2.19 MPa·m1/2。該公式考慮了不同脆性礦物之間斷裂韌度的差異，用斷裂韌度作為礦物含量的加權(quán)系數(shù)來評價地層脆性指數(shù)可彌補(bǔ)公式(7)的缺陷，可以準(zhǔn)確評價致密砂巖的脆性。

圖1 XX井致密砂巖儲層最優(yōu)化方法處理結(jié)果

3 方法應(yīng)用

根據(jù)最優(yōu)化方法處理得到的孔隙度及脆性參數(shù)，對研究區(qū)致密砂巖儲層后期壓裂開發(fā)提供指導(dǎo)并進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測。

3.1 壓裂前層位優(yōu)選

研究區(qū)石炭系本溪組—二疊系石千峰組具有多套含氣顯示砂體，在這些砂體中產(chǎn)氣量變化大，從日產(chǎn)氣幾千方到幾萬方均有分布。在進(jìn)行壓裂之前需要對這些砂體進(jìn)行優(yōu)選，擇優(yōu)進(jìn)行壓裂開發(fā)。與常規(guī)儲層相同，控制致密砂巖儲層產(chǎn)能的主要因素中，儲層孔隙度是其中之一。不同的是，致密砂巖儲層脆性礦物含量(即脆性指數(shù))對產(chǎn)能具有明顯的控制作用，在孔隙度相似的情況下，地層越脆，壓裂越容易產(chǎn)生微裂縫，產(chǎn)氣量越高。

X井石盒子組A、B兩套地層(圖2、圖3)，厚度、物性、含氣性都相似，但是處理的礦物組分A層以石英為主，B層長石含量明顯增多，通過計算，A層脆性指數(shù)大于B層。后期通過壓裂測試，A層產(chǎn)氣量較高，返排率75.15%，B層產(chǎn)氣量較低，返排率45.13%，說明A層脆性好，壓裂后縫網(wǎng)較好，使得儲層連通性較好，所以壓裂后產(chǎn)能較高，B層脆性較差，壓裂后縫網(wǎng)較差，儲層連通性差，所以壓裂后產(chǎn)能較低。

圖2 X井A層處理成果

圖3 X井B層處理成果

因此，根據(jù)脆性指數(shù)可以對壓裂改造進(jìn)行指導(dǎo)，進(jìn)一步優(yōu)選壓裂層位，脆性好表示更利于造縫，產(chǎn)生縫網(wǎng)，獲得高產(chǎn)的可能性越大。

3.2 壓裂后產(chǎn)能預(yù)測

產(chǎn)能預(yù)測對致密砂巖也具有重要意義，可以有效縮減低產(chǎn)能層位的測試，節(jié)約大量測試成本。儲層孔隙度對產(chǎn)能起著至關(guān)重要的作用，儲層孔隙度越大，所含流體越多，因此高孔隙度儲層的產(chǎn)能較高，中、低孔隙度儲層的產(chǎn)能較低[14]。從孔隙度與單位厚度產(chǎn)氣量擬合的關(guān)系上看(圖4)，孔隙度大于8.5%的情況下，產(chǎn)能與孔隙度具有明顯的正相關(guān)性，但孔隙度小于8.5%的情況下，產(chǎn)能與物性相關(guān)性不明顯。由于致密氣儲層經(jīng)過了壓裂改造，產(chǎn)能與脆性指數(shù)也密切相關(guān)，因此建立產(chǎn)能預(yù)測模型時使用體現(xiàn)儲層物性的孔隙度參數(shù)與體現(xiàn)儲層改造能力的脆性指數(shù)，將物性、脆性綜合在一起，使用最優(yōu)化方法計算的孔隙度及脆性指數(shù)構(gòu)建Z=Φ×BRIT這樣一個綜合評價指數(shù)，考察其與實際測試產(chǎn)能的關(guān)系(圖5)。

圖4 孔隙度與產(chǎn)能相關(guān)性

根據(jù)擬合的關(guān)系，孔隙度小于8.5%的儲層，物性與脆性綜合評價指數(shù)與產(chǎn)能的相關(guān)性有明顯的提高。因此，孔隙度大于8.5%的儲層，物性是主控因素，使用孔隙度對產(chǎn)能進(jìn)行預(yù)測，孔隙度小于8.5%的儲層，物性與脆性結(jié)合進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測效果更好。

根據(jù)以上方法，對Y井1 514.5～1 519.5 m使用最優(yōu)化方法進(jìn)行了處理(圖6)，處理結(jié)果顯示該套儲層孔隙度8.3%左右，脆性指數(shù)0.86，使用孔隙度與脆性指數(shù)結(jié)合的綜合評價指數(shù)對該套層進(jìn)行了產(chǎn)能預(yù)測，預(yù)測產(chǎn)氣9 795 m3/d，實際測試產(chǎn)氣10 880 m3/d，預(yù)測結(jié)果與實際測試結(jié)果基本一致。

圖5 孔隙度、脆性綜合評價指數(shù)與產(chǎn)能相關(guān)性

圖6 Y井最優(yōu)化方法處理成果

4 結(jié)論

(1)針對致密砂巖儲層礦物組分復(fù)雜的情況，根據(jù)最優(yōu)化方法，對地層組分進(jìn)行反演，建立了致密砂巖儲層礦物組分分析方法，并根據(jù)求取的地層組分對測井曲線進(jìn)行正演，結(jié)合最小二乘法原理，確定了區(qū)域響應(yīng)參數(shù)；據(jù)此計算的礦物組分與X衍射實驗結(jié)果吻合較好。

(2)根據(jù)最優(yōu)化方法處理的結(jié)果，進(jìn)而計算致密砂巖儲層孔隙度以及脆性指數(shù)，計算的孔隙度與巖心分析結(jié)果可比性良好，有效指導(dǎo)了致密砂巖儲層壓裂改造及產(chǎn)能預(yù)測。

(3)最優(yōu)化方法是一種基于常規(guī)測井資料的先進(jìn)算法。綜合利用所有反應(yīng)儲層特征的測井曲線可減小計算誤差，在節(jié)省成本的同時為致密砂巖氣勘探開發(fā)提供更多的參考依據(jù)。