基于Hoek-Brown準(zhǔn)則下的非飽和巖質(zhì)邊坡庫水位驟降滲透穩(wěn)定性分析

顧江海

(廣東省深圳坪山區(qū)人民政府第二辦公室，廣東 深圳 445300)

0 引 言

庫水位驟降是影響邊坡失穩(wěn)的重要因素[1-2]，在大庫容水庫中庫水位驟降極易誘發(fā)庫區(qū)壩坡失穩(wěn)，從而導(dǎo)致相應(yīng)的災(zāi)害。如1963年的意大利Vajoint水庫，在庫水位驟降的情況下發(fā)生了大規(guī)模的滑坡[3]；再如我國的三峽庫區(qū)，自2003年建成以來，在庫水位變動下發(fā)生了多處滑坡現(xiàn)象，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[3]。庫水位驟降下邊坡失穩(wěn)的主要因素有以下3點：①庫水位高程(或者浸潤線以下)土體因處于飽和狀態(tài)，土體強度參數(shù)減小[4]；②在水位線以下的土體受到水的浮托力作用，使得有效應(yīng)力降低；③庫水位驟降情況下邊坡內(nèi)部浸潤線會呈現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象，從而導(dǎo)致邊坡內(nèi)部的滲流力指向邊坡外部，加劇邊坡失穩(wěn)的危險[5]。

縱觀國內(nèi)外現(xiàn)有研究，庫水位驟降的滲透穩(wěn)定性分析較多。如吳傳余[6]對庫水位不同升降速率下的河堤邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析；苗發(fā)盛[7]對水位升降下的某滑坡地帶進(jìn)行了實驗?zāi)M；覃夢卿[8]對大崗山水電站右岸壩肩邊坡在庫水位變動條件下的滲透穩(wěn)定性進(jìn)行了探討，等等。但是這些研究僅僅局限于土質(zhì)邊坡，對于巖質(zhì)邊坡在庫水位驟降下的研究，目前文獻(xiàn)較少。同時現(xiàn)有研究存在以下幾個局限性：①僅僅將巖質(zhì)土體參數(shù)等效為土質(zhì)土體參數(shù)，以考慮土體邊坡非飽和滲流的方法對巖質(zhì)邊坡進(jìn)行有限元分析[9-10]，忽略了巖質(zhì)土體的本身特有屬性；②通過土體滲流力增量離散的方法來考慮巖質(zhì)邊坡的非飽和效應(yīng)，但是忽略了巖質(zhì)土體存在損傷效應(yīng)的事實[11-12]；③考慮了巖質(zhì)土體的損傷效應(yīng)，但未考慮土體的非飽和效應(yīng)[13-14]。

本文首先推導(dǎo)了基于Hoek-Brown準(zhǔn)則下考慮巖質(zhì)邊坡非飽和效應(yīng)下的邊坡極限平衡穩(wěn)定系數(shù)公式，結(jié)合具體算例，對庫水位驟降下的巖質(zhì)邊坡滲流特性及穩(wěn)定性規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬，研究結(jié)果可為進(jìn)一步的理論分析提供參考。

1 計算理論及推導(dǎo)

1.1 Hoek-Brown準(zhǔn)則

Hoek-Brown準(zhǔn)則的本構(gòu)關(guān)系可以表達(dá)成為：

(1)

式中：σ1，σ3為大小主應(yīng)力；σc為單軸抗壓強度；mb與s可以寫成：

(2)

其中，mi為巖體性狀；GSI為地質(zhì)強度;D為損傷因子；s可以寫成：

(3)

其中a為冪參數(shù)，表達(dá)成為：

a=0.5+(e-GSI/15-e-20/3)

(4)

將Hoek-Brown準(zhǔn)則與Mohr-Clomb準(zhǔn)則進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化：

(5)

(6)

式(5)、式(6)即為Hoek-Brown準(zhǔn)則下的黏聚力與內(nèi)摩擦角。

1.2 考慮非飽和效應(yīng)下的Hoek-Brown抗剪強度推導(dǎo)

考慮非飽和情況，多采用Fredlund公式：

τf=c+(σ-ua)tanφ+(ua-uw)tanφb

(7)

式中：τf為抗剪強度；c和φ為黏聚力與內(nèi)摩擦角；σ為應(yīng)力插值；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；φb為由于非飽和效應(yīng)而提高的強度。

將式(5)、式(6)代入式(7)，可以得到考慮非飽和效應(yīng)的Hoek-Brown準(zhǔn)則下的強度公式：

uwtanφb+σtanφ=c總+σtanφ

(8)

其中：τ總為Hoek-Brown準(zhǔn)則下考慮非飽和效應(yīng)的抗剪強度；c總為Hoek-Brown準(zhǔn)則下考慮非飽和效應(yīng)的黏聚力：

uwtanφb

(9)

1.3 考慮非飽和效應(yīng)Hoek-Brown準(zhǔn)則穩(wěn)定系數(shù)公式

采用Bishop理論，結(jié)合1.2節(jié)得到的考慮非飽和效應(yīng)及Hoek-Brown準(zhǔn)則下的強度參數(shù)，可以得到：

(10)

(11)

2 計算模型及計算參數(shù)

2.1 計算模型及邊界條件

計算模型見圖1(a)。模型初始條件為：左邊界abcd以及右邊界gh均為13 m水頭下的穩(wěn)定滲流場，邊界條件如下：①abcd為庫水位變動邊界；②ah、defg為不透水邊界；③gh為13 m定水頭邊界。模型網(wǎng)格圖見圖1(b)，計算單位全局網(wǎng)格尺寸約為1 m，一共剖分為568個節(jié)點以及619個單元。在該邊坡計算模型中選取圖1(a)所示的3個監(jiān)測點，即上部監(jiān)測點、中部監(jiān)測點及下部監(jiān)測點，以便實時監(jiān)測在庫水位驟降情況下的孔壓變化來反映邊坡的滲流特性。

圖1 計算模型以及計算網(wǎng)格Fig.1 Computational model and computational grid

2.2 材料參數(shù)以及計算工況

材料基礎(chǔ)參數(shù)如下：滲透系數(shù)ksat=0.02 m/d，重度γ=26 kN/m3，非飽和土-水特征曲線見圖2?；A(chǔ)Hoek-Brown參數(shù)設(shè)置如下：σc=150 kPa，mi=14，GSI=65，D=0.6。為研究不同Hoek-Brown參數(shù)的影響，對相應(yīng)Hoek-Brown參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，同時庫水位下降速率為0.5，1和2 m/d，從正常蓄水位13 m高程下降到死水位8 m高程，計算時間為30 d，相應(yīng)的工況見表1。

圖2 土水特征曲線Fig.2 Soil-water characteristic curve

表1 計算工況Tab.1 calculation conditions

3 計算結(jié)果

3.1 滲流規(guī)律

不同監(jiān)測點的孔壓變化規(guī)律見圖3。

由圖3可知，對于上部監(jiān)測點來說，庫水位下降速率越大，整體孔壓越小，且孔壓在計算時間內(nèi)隨時間呈現(xiàn)一直減小的規(guī)律；對于中部監(jiān)測點來說，不同庫水位下降速率下孔壓呈現(xiàn)在庫水位下降時快速下降、在庫水位下降結(jié)束后呈現(xiàn)緩慢下降的規(guī)律，最終維持穩(wěn)定；對于下部監(jiān)測點來說，庫水位驟降下的最大孔壓降幅為49.8 kPa。

圖3 考慮非飽和情況下的孔壓變化Fig.3 Pore pressure variation considering unsaturated conditions

在庫水位下降過程中，上部監(jiān)測點、中部監(jiān)測點與下部監(jiān)測點的最大孔壓變幅分別為8.3，38.8和49.8 kPa?？梢姡S著監(jiān)測點距離庫岸越近，庫水位驟降情況下的最大孔壓降幅也越來越大。

3.2 不同工況下的安全系數(shù)變化

不同工況下，僅考慮飽和情況與考慮非飽和情況下的安全系數(shù)隨時間變化規(guī)律見圖4。

總體而言，庫水位驟降下的邊坡安全系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先減小、后趨于穩(wěn)定的趨勢。圖4(a)為工況A安全系數(shù)隨時間的變化規(guī)律，在相同庫水位下降速率情況下，巖體單軸抗壓強度越大，整體安全系數(shù)越大，不同庫水位下降速率情況下，相同巖體單軸抗壓強度的前期安全系數(shù)在庫水位下降速率較快時下降較快，但是最終安全系數(shù)趨于一致。圖4(b)為工況B安全系數(shù)隨時間的變化規(guī)律，在相同庫水位下降速率情況下，mi越大，整體安全系數(shù)越大，不同庫水位下降速率情況下相同mi值的前期安全系數(shù)在庫水位下降速率較快時下降較快，但是最終安全系數(shù)趨于一致。圖4(c)為工況C安全系數(shù)隨時間的變化規(guī)律，在相同庫水位下降速率情況下，地質(zhì)強度指標(biāo)GSI越大，整體安全系數(shù)越大，不同庫水位下降速率情況下相同地質(zhì)強度指標(biāo)GSI值的前期安全系數(shù)在庫水位下降速率較快時下降較快，但是最終安全系數(shù)趨于一致。圖4(d)為工況D安全系數(shù)隨時間的變化規(guī)律，在相同庫水位下降速率情況下，巖體損傷因子D值越大，整體安全系數(shù)越小，不同庫水位下降速率情況下相同巖體損傷因子D值的前期安全系數(shù)在庫水位下降速率較快時下降較快，但是最終安全系數(shù)趨于一致。

圖4 不同工況安全系數(shù)隨時間變化曲線Fig.4 The curve of safety coefficient with time under different operating conditions is considered only in the case of unsaturation

4 結(jié) 論

1) 推導(dǎo)了基于Hoek-Brown準(zhǔn)則同時考慮巖質(zhì)土體非飽和效應(yīng)的極限平衡安全系數(shù)計算公式，基于Geo-studio與Matlab實現(xiàn)了不同Hoek-Brown準(zhǔn)則下的巖質(zhì)邊坡滲透穩(wěn)定性分析。

2) 庫水位驟降情況下，不同工況安全系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先減小、后保持不變的趨勢，單軸抗壓強度σc、巖體性狀mi、地質(zhì)強度指標(biāo)GSI與安全系數(shù)大小成正相關(guān)，巖體損傷因子D與安全系數(shù)大小成負(fù)相關(guān)。

3) 整體孔壓大小順序為：下部監(jiān)測點≥中部監(jiān)測點≥上部監(jiān)測點，庫水位驟降速率越大，不同監(jiān)測點孔壓達(dá)到最小的時間越短，最終孔壓趨于一致。