小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)探微

覃福營(yíng)

【摘要】本文論述結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)有助于學(xué)生整體感知教學(xué)內(nèi)容，將知識(shí)融會(huì)貫通進(jìn)行整合，形成完整的知識(shí)體系，提出整體著眼、多元關(guān)聯(lián)，剖析因果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)形結(jié)合、融會(huì)貫通，聯(lián)系生活、深入淺出等策略，引導(dǎo)學(xué)生開展結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí) 核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）08A-0129-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)時(shí)在過程和目標(biāo)上有明確的結(jié)構(gòu)，即有高度組織和學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)，它遵循數(shù)學(xué)知識(shí)本身的結(jié)構(gòu)體系以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?，F(xiàn)階段多元化的教學(xué)方式和較為規(guī)律的課時(shí)安排給教學(xué)帶來了極大的便利，但也產(chǎn)生了一些不可避免的問題，例如教師的教學(xué)任務(wù)看似能夠輕松完成，但學(xué)生掌握得并不全面，尤其是知識(shí)的系統(tǒng)與整體感知，也就是說學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)并不到位。如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的有效轉(zhuǎn)化呢？

一、整體著眼，多元關(guān)聯(lián)

一本教材被分成數(shù)個(gè)單元，而單元內(nèi)容往往會(huì)分成多個(gè)課時(shí)來完成教學(xué)，即使教師在教學(xué)時(shí)脈絡(luò)清晰，較低年級(jí)的小學(xué)生也很難把新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來，針對(duì)這一問題筆者在教學(xué)時(shí)從整體出發(fā)，注重關(guān)聯(lián)引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行多元關(guān)聯(lián)，開展結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)人教版一年級(jí)上冊(cè)《100以內(nèi)的加法和減法（二）》時(shí)，筆者先出示13+4、5+8、9+7、17-4、16-9、35+23等算式，引導(dǎo)學(xué)生重溫20以內(nèi)的加減法和100以內(nèi)不進(jìn)位不退位的加減法，每類題目各板書一列，學(xué)生計(jì)算的時(shí)候很容易發(fā)現(xiàn)每列算式之間的聯(lián)系，進(jìn)而在計(jì)算時(shí)能回顧三類題型的計(jì)算方法和思路。接著筆者又列出幾道算式題：8+5、38+5、38+15，第一道算式是20以內(nèi)的進(jìn)位加法，可以用拆分法計(jì)算得出結(jié)果;第二題依然可以使用拆分法把5拆分成2和3，利用38+2=40、40+3=43進(jìn)行計(jì)算;第三題則可以仿照之前的算法首先計(jì)算38+2=40，然后用40+13=53，從個(gè)位數(shù)算起完成計(jì)算。這些題目雖然所屬教學(xué)范圍不同，但都可以用同一思維解答，在學(xué)習(xí)時(shí)逐漸形成整體。減法的教學(xué)也是如此，先回顧之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再利用已掌握的方法計(jì)算新內(nèi)容，這些題目的設(shè)置使相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容形成了一個(gè)整體，計(jì)算方法的聯(lián)系也促使學(xué)生把知識(shí)銜接起來。

在整合知識(shí)的過程中，為了提高學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的意識(shí)，筆者把整體思想滲透于課堂教學(xué)中，銜接新舊知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的方法解決新的問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的連貫性與整體性，促使學(xué)生在課堂中初步感知結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

二、剖析因果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

在學(xué)習(xí)過程中，啟發(fā)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是非常必要的。由于許多教學(xué)內(nèi)容都有其獨(dú)特的因果聯(lián)系與規(guī)律，如果學(xué)生能夠掌握其內(nèi)在的規(guī)律和方法，學(xué)習(xí)過程就會(huì)變得輕松而高效。但是，數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)并不是顯而易見的，它需要教師的啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律。因此，教學(xué)時(shí)筆者認(rèn)真剖析知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律，激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，進(jìn)而開展結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《表內(nèi)乘法（二）》時(shí)，按照教材編排是教學(xué)2～6的乘法口訣后學(xué)習(xí)觀察物體，之后再學(xué)習(xí)7～9的乘法口訣，但學(xué)生在學(xué)習(xí)觀察物體之后，對(duì)乘法口訣內(nèi)容的熟悉度不如剛教學(xué)時(shí)?；谶@一情況，筆者在教學(xué)7～9的乘法口訣時(shí)把重點(diǎn)放在了復(fù)習(xí)上，帶領(lǐng)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的乘法口訣。之后，筆者提出問題：誰能說出乘法口訣的規(guī)律呢？幾位學(xué)生都能背出口訣但卻不能說出實(shí)質(zhì)規(guī)律。此時(shí)，筆者繼續(xù)引導(dǎo)：一五得五、二五一十、三五十五……后一句口訣比前一句的得數(shù)大多少？學(xué)生由此想起了之前學(xué)習(xí)過的規(guī)律，數(shù)字幾的乘法口訣后一句比前一句的得數(shù)就大幾，帶著這個(gè)規(guī)律學(xué)習(xí)7～9的乘法口訣時(shí)，學(xué)生先按部就班或依照規(guī)律計(jì)算每個(gè)算式的得數(shù)，然后采用兩種方法互相驗(yàn)證，得到了7的完整乘法口訣。對(duì)于8和9的乘法口訣教學(xué)也是如此，完整的乘法口訣表雖然拆分教學(xué)，但其內(nèi)在規(guī)律并未改變，這樣的教學(xué)能使學(xué)生樂于探索規(guī)律，進(jìn)而把完整的知識(shí)重新接合成為整體進(jìn)行學(xué)習(xí)，使教學(xué)變得簡(jiǎn)單高效。

在規(guī)律的幫助下進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生把舊的知識(shí)重新溫習(xí)了一遍，同時(shí)輕松地學(xué)到了新的知識(shí)，并且通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到乘法口訣是一個(gè)整體，它們的規(guī)律是相通的，這就促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的規(guī)律性，建構(gòu)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的意識(shí)。

三、數(shù)形結(jié)合，融會(huì)貫通

數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何與圖形的內(nèi)容很有幫助，教師可以讓學(xué)生把形象的圖與抽象的數(shù)結(jié)合起來，反復(fù)鍛煉數(shù)學(xué)思維并逐漸掌握這種思想，而后融會(huì)貫，將同類知識(shí)用學(xué)到的方法進(jìn)行自我加工理解，也能有效地將知識(shí)結(jié)構(gòu)化。

例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體與正方體》時(shí)，這個(gè)單元的重點(diǎn)內(nèi)容除了認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，還要求掌握兩者表面積和體積的計(jì)算以及體積單位的認(rèn)識(shí)與換算。長(zhǎng)方體與正方體形狀的問題學(xué)生都不陌生，聯(lián)想常見的粉筆盒、魔方、洗衣機(jī)、儲(chǔ)物盒等物品，就能抽象出二者的特征進(jìn)行學(xué)習(xí);此外，結(jié)合之前學(xué)習(xí)的面積知識(shí)，根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的數(shù)值和各個(gè)面的位置和數(shù)量關(guān)系計(jì)算它們的表面積并不難，只需要將這個(gè)圖形的6個(gè)面面積全部加起來求和就可以計(jì)算出表面積的值。但體積的教學(xué)卻是全新的知識(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生把長(zhǎng)寬高（單位為厘米）分別為固定值的立體圖形分割成棱長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度（1厘米）的小正方體（類似魔方），然后分別數(shù)出各個(gè)長(zhǎng)（正）方體中包含幾個(gè)小正方體，求和之后就可以得到體積。這一步驟筆者用幻燈展示出多個(gè)數(shù)據(jù)不同由小到大的立體幾何圖形，學(xué)生在求和的過程中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，計(jì)算數(shù)據(jù)較小的立體圖形的體積時(shí)可以用最簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)的方法求出，但在計(jì)算長(zhǎng)寬高數(shù)值較大的圖形體積時(shí)，數(shù)數(shù)很容易混淆，部分學(xué)生就想到了用乘法計(jì)算一層小立方體的個(gè)數(shù)，然后乘以層數(shù)計(jì)算體積，這樣就得出了長(zhǎng)（正）方體的體積公式。

在學(xué)習(xí)“計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體的體積”這一課上，學(xué)生從立體幾何圖形的認(rèn)識(shí)拓展到計(jì)算，從拆分過程中得到啟發(fā)，進(jìn)而用代數(shù)方法解決幾何問題，也就是將數(shù)形結(jié)合思想融入到課堂教學(xué)中，從而解決問題，并將這部分內(nèi)容融會(huì)貫通使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化。

四、聯(lián)系生活，深入淺出

無論使用何種學(xué)習(xí)方式，歸根結(jié)底都是為了運(yùn)用它解決實(shí)際問題。小學(xué)生最常接觸的是生活問題，如果能夠?qū)⒄n堂教學(xué)與生活聯(lián)系起來，深入淺出，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)就會(huì)更加高效。

例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，筆者把統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與生活實(shí)際相聯(lián)系來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，讓他們能夠在學(xué)習(xí)后進(jìn)行有效的歸納與整理。教學(xué)時(shí)，筆者先用測(cè)量體溫的情況說明本節(jié)內(nèi)容的意義，同學(xué)們四年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，了解了條形統(tǒng)計(jì)圖可以更直觀地反映數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行比較，但我們?nèi)绻敕从衬撤N事物的變化趨勢(shì)呢？條形統(tǒng)計(jì)圖能否滿足我們的需求？以測(cè)量體溫來說，一個(gè)人一天之內(nèi)的體溫變化趨勢(shì)是不能夠在條形統(tǒng)計(jì)圖上清晰地反映出來的，它提供給我們的信息往往是某時(shí)刻的體溫比另一時(shí)刻高或低多少攝氏度，而不是總體變化的描述，這時(shí)就需要折線統(tǒng)計(jì)圖了。假設(shè)李雷同學(xué)一天當(dāng)中從6時(shí)到22時(shí)每隔4小時(shí)測(cè)量的體溫分別為36.5、36.8、37.0、37.2、37.0（℃），那么怎么描述他這一天內(nèi)的體溫變化趨勢(shì)呢？筆者分別展示了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生選擇，他們都選擇了折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行描述。在學(xué)生了解了折線統(tǒng)計(jì)圖的作用的基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的構(gòu)成進(jìn)行講解，并提問：同學(xué)們還能想到哪些需要使用折線統(tǒng)計(jì)圖的情況？有位學(xué)生思考后說道：我們?cè)趯W(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)統(tǒng)計(jì)不同年齡男生女生的平均身高，也可以使用折線統(tǒng)計(jì)圖，這樣我們可以比較一段時(shí)間后男生和女生的身高哪個(gè)增長(zhǎng)得更快。這充分說明學(xué)生已經(jīng)掌握了折線統(tǒng)計(jì)圖的核心內(nèi)容，并能夠靈活運(yùn)用。

總之，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的開展不是一朝一夕之間就能夠完成的，課堂教學(xué)的引導(dǎo)滲透從低年級(jí)做起是非常必要的，學(xué)生在感知、理解和自我加工的同時(shí)會(huì)逐漸形成結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的習(xí)慣，把分開的教學(xué)內(nèi)容自主整合學(xué)習(xí)，前后互呼應(yīng)融會(huì)貫通，并在這一習(xí)慣中發(fā)展數(shù)學(xué)思維觀念，進(jìn)一步內(nèi)化與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 林 劍）