課堂操作需落實三個關鍵點

【摘要】本文根據(jù)教學實踐，提出課堂操作要落實思考、建模、思想三個關鍵點，引導學生通過操作理解數(shù)學概念，掌握數(shù)學思想方法，提高課堂操作的實效性。

【關鍵詞】課堂操作 小學數(shù)學 教學策略 思維深度

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）08A-0124-02

在小學數(shù)學教學中，引導學生借助動手操作構建數(shù)學概念，這是當前課堂教學的基本模式，得到了廣泛的應用。經(jīng)過多年的教學實踐，筆者發(fā)現(xiàn)，課堂操作并不是簡單的動手，更需要加強對學生的思考、建模、思想三個關鍵點的引導，并將這些關鍵點真正落到實處，從而有效提高課堂操作的實效性。

一、落實思考，凸顯操作的思維含量

數(shù)學是思維的體操。在小學數(shù)學教學過程中，教師一方面要引導學生嘗試動手操作，另一方面，也要讓學生動腦思考，對數(shù)學概念進行自我構建和反思，由此凸顯操作的思維含量，促進學生思維的發(fā)展。

（一）用操作引發(fā)思考。學生在操作時，教師要先讓學生借助操作形成初步的體驗，然后再引導學生在操作的基礎上進行思考。

如在教學人教版數(shù)學五年級下冊《長方體的表面積計算》一課時，筆者先給學生提供一些材料，讓學生借助長方體和正方體的框架、表面展開圖等學具進行操作，通過動手折、畫、摸等簡單的操作，初步建立直觀的印象，在頭腦中形成了長方體的面、棱等立體表象，在此基礎上，筆者讓學生深入思考怎樣計算長方體的表面積。學生通過動手操作已經(jīng)積累了豐富的感性材料，由此就能抓住表面積計算的核心要素，很快找到解題的方法和路徑。通過動手操作促進思考，學生養(yǎng)成了有操作、有思考的良好的探究式學習習慣。

（二）用思考助力操作。對學生來說，課堂操作比較耗時，很容易陷入盲目操作中。因此，教師要讓學生先思考再動手做，這樣才能夠保證課堂操作的指向性和目標性，也有助于培養(yǎng)學生有條理、有步驟地分析問題和解決問題的能力。

如學生在計算三角形的面積時很容易忘記除以2，究其原因在于學生在進行操作的時候缺乏有深度的思考。有基于此，在課堂操作中，筆者會讓學生先思考這樣的問題：如果用兩個完全一樣的三角形，可以拼成一個什么樣的圖形？又如沿著一個平行四邊形的對角線剪開，能得到兩個什么樣的三角形呢？這兩個三角形為什么一樣呢？通過思考，激發(fā)了學生動手操作的熱情，同時，他們帶著思考進行操作實踐，完善了自己對概念的認知，進而更加深刻地掌握三角形面積計算的方法。

（三）操作和思考互相促進。在課堂操作中，操作是外因，思考是內因，只有內外因相結合，既有操作又有思考，才能更進一步地促進學生的認知概念發(fā)展。

如在教學《三角形三邊關系》時，筆者先給學生提供兩邊之和大于第三邊的三根小棒，然后提供兩邊之和等于第三邊的三根小棒，最后提供兩邊之和小于第三邊的三根小棒，讓學生展開操作，學生一邊動手操作一邊動腦思考，在操作和思考中進行歸納總結，從而自然而然地發(fā)現(xiàn)三角形三邊關系的數(shù)學規(guī)律。

二、落實建模，領悟數(shù)學的概念本質

要求小學生理解抽象的數(shù)學知識，就需要教師設計具象的操作活動，通過動手操作積累直觀經(jīng)驗，在直覺經(jīng)驗的基礎上形成穩(wěn)固的數(shù)學認知結構，幫助學生構建數(shù)學模型，讓學生對數(shù)學概念本質有深刻的把握。

（一）用操作激發(fā)學生的模型意識。在課堂操作中，教師要把握好時機，引導學生生成解決問題的內在需求，激發(fā)學生對數(shù)學模型的思考和探索，培養(yǎng)學生的模型意識。

如在教學《三角形三邊關系》一課時，筆者先引導學生思考：是不是任意三條線段都能圍成一個三角形？在問題的啟發(fā)下，學生產(chǎn)生了探究三角形三邊關系的意識和欲望，進而產(chǎn)生了動手操作的動機。在操作之后，學生發(fā)現(xiàn)并不是任意的三條線段都能夠圍成一個三角形，而要符合一定的條件，即任意兩邊的長度之和大于第三邊才能圍成三角形。由此可見，借助動手操作，成功地激發(fā)了學生對數(shù)學模型的探究熱情，幫助學生構建了數(shù)學模型的意識。

（二）用操作豐富學生的模型體驗。在構建數(shù)學模型的過程中，學生很容易產(chǎn)生概念上的混淆，這時教師要引導學生借助動手操作，將抽象的概念轉化為動態(tài)的直觀演示，進一步豐富學生的數(shù)學模型的感性體驗，從多個角度逐步感知數(shù)學模型的基本屬性。

如在教學《三角形的面積計算》時，在給學生提供操作材料時，筆者準備了一組兩個完全相等的三角形，同時還提供了一組完全不一樣的兩個三角形，這樣學生就會產(chǎn)生疑惑：老師為什么要提供兩組三角形呢？在動手操作的過程中，學生的模型體驗得到了豐富，并在最后發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律所在，對兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形有了更深刻的理解。正因為學生積累了正反兩方面的體驗和思考，所以他們能夠從自己的感性認知出發(fā)，構建屬于自己的數(shù)學模型。

（三）用操作構建學生的模型思想。在學生進行操作體驗的過程中，正是將直覺思維內化為頭腦表象的關鍵時刻，此時，只要教師善加引導，就能夠幫助學生形成數(shù)學模型，構建數(shù)學模型的意義。

如在教學《平行與相交》這一內容時，筆者給學生提供了三個層次的操作活動：先讓學生在兩條平行線間作垂線，接著讓學生測量垂線的長度，最后讓學生想辦法讓兩條線始終保持平行。通過三個層次的操作活動，讓學生對平行的認識和理解更加深刻、更加直觀，在頭腦中有效構建了抽象數(shù)模的直觀表征。

三、落實思想，體驗知識深處的思想方法

新課標明確要求，教師要在課堂教學過程中滲透基本的數(shù)學思想方法。為此，在教學中，數(shù)學思想方法被列為四基之一，也成為課堂教學的核心要素。事實上，對于課堂操作來說，操作只是一個方面，讓學生借助操作體驗知識背后的方法和蘊藏的思想才是關鍵所在，也是引導學生進行操作的本質因素。因此，教師在教學過程中，要落實思想方法這個關鍵點，引導學生體驗知識深處的思想方法。

如在教學《平行四邊形的面積》一課時，根據(jù)學情，學生已經(jīng)掌握了長方形的面積這一知識，如何讓學生結合所學的舊知建立聯(lián)系并運用轉化思想解決問題，這是帶領學生進行課堂操作的關鍵所在。對此，筆者先以思促做，引導學生思考，如何將平行四邊形轉化為已經(jīng)學過的長方形？在思考的觸發(fā)下，學生展開操作進行驗證，通過分割、平移等方法完成了平行四邊形和長方形的順利轉化。學生一邊操作一邊觀察和分析，對平行四邊形和長方形的底邊與高之間的關系有了一定的把握。經(jīng)過進一步的深入操作之后，學生又進行了邏輯推理，順利完成面積計算公式的推導。在整個操作探究的過程中，學生以思考推動操作，又以操作促進思考，順利親歷了數(shù)學思想方法的轉化過程，不但找到了解決問題的辦法，而且對數(shù)學思想方法的應用積累了經(jīng)驗，并且真實地體驗到了應用數(shù)學思想方法來解決問題的快樂。

顯然，在整個操作活動過程中，學生不但能夠探究操作背后的方法，體驗操作過程中蘊藏的數(shù)學思想，而且明白了“為什么要動手操作”和“為什么要這樣操作，而不是那樣操作”，深刻體驗到知識背后蘊藏的豐富的數(shù)學內涵，通過課堂操作，也讓學生理解了數(shù)學思想方法的應用之道，大大提高了數(shù)學課堂操作的實效性。

總之，對于小學生來說，動手操作并不是簡單的摸一摸、剪一剪、折一折，而是融合了思維、建模、思想這三個關鍵點的思維活動，教師要抓好落實，讓學生借助操作學會思考，做思共進;借助操作構建數(shù)學模型;借助操作感悟數(shù)學知識背后蘊藏的思想和方法，從而提升思考的深度，真正實現(xiàn)課堂操作的實效性。

【參考文獻】

[1]陳卓英.是什么？為什么？怎么辦？——關于“幾何直觀”教學的三維思考[J].小學教學參考，2018（5）

[2]邱月華.巧用幾何直觀 促進有效建模[J].福建基礎教育研究，2018（3）

[3]姜寧，李菲菲.“三教”理念下的學生幾何直觀能力發(fā)展研究[J].課程教育研究，2018（22）

[4]崔衛(wèi)紅.淺談小學幾何直觀的階段性呈現(xiàn)[J].小學教學參考，2018（20）

作者簡介：秦芳（1973— ），女，廣西玉林人，大學本科學歷，一級教師，主要研究方向：小學數(shù)學思維訓練的研究。

（責編 黃健清）