基于變權(quán)理論的混凝土梁式橋梁安全評估分析★

鹿 健

(南通大學杏林學院,江蘇 南通 226019)

1 概述

改革開放以來,我國的橋梁建設(shè)取得了迅猛發(fā)展。我國的公路橋梁絕大部分是梁橋。梁式橋中大都采用混凝土材料,混凝土梁式橋量大面廣,安全問題顯得十分突出,病害呈現(xiàn)出多發(fā)、復(fù)雜的趨勢,為確保這些橋梁能夠安全暢通,開展混凝土梁式橋梁安全評估方法和理論的研究顯得尤為重要。

橋梁的技術(shù)狀況評估方法有很多,各有優(yōu)缺點。如何結(jié)合橋梁狀況的一般外觀檢查數(shù)據(jù)對橋梁健康狀態(tài)評估,對評價方法要求很高。層次分析法(AHP)廣泛應(yīng)用于各種橋梁的評估,它能夠?qū)Y(jié)構(gòu)進行定性和定量分析并最終得出對橋梁的評估模型。AHP首先通過建立清晰的層次結(jié)構(gòu)簡化復(fù)雜問題,然后介紹測度理論,通過成對比較將決策者的主觀判斷和政策經(jīng)驗引入模型,量化過程,建立判斷矩陣,并求解各自的權(quán)重最后計算方案的綜合權(quán)重并排序。

層次分析法得到的權(quán)重,不經(jīng)過修改直接用于橋梁技術(shù)狀況評價,即為常權(quán)綜合評估法。常權(quán)綜合法并不適用于所有橋梁。例如,當橋梁其他部件良好,但占權(quán)重較小的橋面鋪裝損壞嚴重時,橋面鋪裝對常權(quán)綜合評估的結(jié)果影響不大。但是橋面鋪裝的損壞對橋梁的正常使用有嚴重的影響,顯然常權(quán)綜合評價存在著明顯錯誤評價。因此,在對類似的橋梁評估時應(yīng)強調(diào)小權(quán)重指標在綜合評估中的體現(xiàn),通過權(quán)重的分配,弱化不合理評價。此時,變權(quán)理論應(yīng)運而生。變權(quán)綜合法通過研究指標的不均衡性,并利用均衡系數(shù)α的大小來反映不均衡性的強弱。

2 變權(quán)原理

我們對變權(quán)綜合函數(shù)進行如下定義:

定義2.1給定映射W:[0,1]m→[0,1]m,(x1,x2,…,xm)→W(x1,x2,…,xm)是m維變權(quán)向量滿足:

2)連續(xù)性:Wj(x1,x2,…,xm)(j=1,2,…,m)關(guān)于每個變量連續(xù);

3)懲罰性:Wj(x1,x2,…,xm)(j=1,2,…,m)關(guān)于變量xj單調(diào)減少。

定義2.2給定映射S:[0,1]m→(0,+∞),稱向量S(X)Δ(S1(X),S2(X),…,Sm(X))為m維狀態(tài)向量,如果對于每個j∈{1,2,…,m},存在αj,βj∈[0,1],且αj≤βj,滿足條件:

3 變權(quán)綜合法的改進

在使用變權(quán)綜合法評估時,在對分母遠大于分子的數(shù)據(jù)進行有效位保留處理時,存在著較大的誤差。為了提高計算精度,所以在處理數(shù)據(jù)時將百分制修改成百分數(shù),再對公式加以修改,具體步驟如下:

確定技術(shù)狀況評估值Bi:

其中，B(x1,…,xn)為均衡函數(shù),參考工程實踐經(jīng)驗取均衡函數(shù)為:

由公式可推導(dǎo)出：

為了體現(xiàn)小權(quán)重指標對結(jié)構(gòu)整體的敏感性影響,往往采用變權(quán)的方法。而均衡系數(shù)α的取值不同將影響整體的評價結(jié)果,本文結(jié)合具體工程實例來探討均衡系數(shù)α的合理取值。

4 工程實例

4.1 工程概況

某鋼筋混凝土梁橋位于江蘇省南通市港閘區(qū)境內(nèi),橋梁全長42.5 m,橋?qū)?2 m。上部結(jié)構(gòu)采用空心板簡支梁,下部結(jié)構(gòu)采用樁柱式墩臺。橋梁參數(shù)如表1所示。

表1 橋梁參數(shù)表

4.2 橋梁損傷檢查結(jié)果

2018年7月對該橋進行全面檢測,檢測數(shù)據(jù)由于篇幅有限本文選取該橋下部結(jié)構(gòu)進行分析,主要病害列于表2。

表2 下部結(jié)構(gòu)主要病害

4.3 α取值探討

將專家給出的原始權(quán)重進行算術(shù)平均,得到各層次指標平均權(quán)重，見表3。

表3 橋梁下部結(jié)構(gòu)權(quán)重

1)橋臺α的取值。分別取α=0,α=0.1,α=0.2,α=0.5,α=1計算最終評估值,將計算的結(jié)果列入表4。由表4中所列數(shù)據(jù)繪出圖1。由上面的圖表可以分析出,當權(quán)重較小的橋臺受到較輕的損傷時,α的取值對結(jié)構(gòu)整體影響不大。但當橋臺受到嚴重損害時,α取0.2較合適。

表4 橋臺計算結(jié)果表

2)橋墩α的取值。分別取α=0,α=0.1,α=0.2,α=0.5,α=1計算最終評估值。將計算的結(jié)果列入表5。由表5中所列數(shù)據(jù)繪出圖2。由上面的圖表可以分析出,當權(quán)重較小的橋墩受到較輕的損傷時,α的取值對結(jié)構(gòu)整體影響不大。但當橋墩受到嚴重損害時,α也取0.2較合適。

表5 橋墩計算結(jié)果表

5 結(jié)語

本文介紹了層次分析法、變權(quán)原理并給出了變權(quán)綜合法的計算公式。結(jié)合工程具體實例,針對不同構(gòu)件α的取值作了詳細討論,得出:

1)當橋梁各構(gòu)件所受損傷較小時,可采用常權(quán)評估綜合法進行評估。

2)當橋梁構(gòu)件所受損傷較大時,應(yīng)采取變權(quán)綜合評估法。變權(quán)綜合法較之常權(quán)綜合法更能反映小權(quán)重構(gòu)件局部缺陷對結(jié)構(gòu)整體的敏感影響。

3)α取值越小,則該構(gòu)件的評分對橋梁整體技術(shù)狀況的影響越敏感。

4)在利用層次分析法確定權(quán)重時,需要專家進行打分構(gòu)造判斷矩陣,主觀性強,存在一定誤差。

5)基于外觀調(diào)查的橋梁整體技術(shù)狀況評估不確定性較大,不利于促進橋梁現(xiàn)代化目標管理提供科學依據(jù)。