基于S變換能量相對(duì)熵的配網(wǎng)接地選線方法與仿真

連 歡，趙 宸

（1.國(guó)網(wǎng)西安供電公司調(diào)控中心，陜西 西安 710000；2.國(guó)網(wǎng)天津供電公司，天津 300000）

1 故障選線的方法

1.1 小電流接地故障穩(wěn)態(tài)算法

從穩(wěn)態(tài)量開始考量，適用各種中性點(diǎn)接地方式的算法有諧波法、零序有功分量法、注入電流法、負(fù)序電流法[1]及零序?qū)Ъ{法[2]等；不能夠識(shí)別出中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的系統(tǒng)故障規(guī)律的算法有零序基波電流比幅及比相法。這些原理制造的線路選擇設(shè)備雖大量應(yīng)用于配電網(wǎng)絡(luò)[3]，但當(dāng)系統(tǒng)中有較大噪聲和較大接地電阻時(shí)，線路選擇結(jié)果會(huì)受到較大的干擾。

1.2 小電流接地故障暫態(tài)算法

在小電流接地系統(tǒng)中，由于電弧和接地電阻會(huì)對(duì)方法的靈敏度造成影響，單相接地故障各相穩(wěn)態(tài)電流幅值較小，所以選線效果會(huì)不夠理想。暫態(tài)電流值介于幾十安培和數(shù)百安培之間，比接地中的穩(wěn)定電容電流高幾倍，并且不會(huì)被電弧線圈效應(yīng)消除，在靈敏度上具有顯著的優(yōu)勢(shì)。因此，利用瞬態(tài)信號(hào)進(jìn)行選址可以克服算法精度低的缺點(diǎn)以及消弧線圈的影響。但是故障時(shí)間、故障類型在某種情況下會(huì)影響到所測(cè)的暫態(tài)量大小[4]。暫態(tài)選線技術(shù)關(guān)鍵就是采集接地電容電流的暫態(tài)特征分量，并建立暫態(tài)保護(hù)判據(jù)。微機(jī)保護(hù)廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)，為接地故障暫態(tài)信號(hào)的高速采集、記錄及分析提供了方便，同時(shí)帶動(dòng)了幾種暫態(tài)選線方法的產(chǎn)生。

2 基于S變換能量相對(duì)熵的配網(wǎng)接地選線方法

2.1 S變換

S變換由短時(shí)傅里葉變換發(fā)展而來(lái)，繼承了短時(shí)傅里葉變換的優(yōu)勢(shì)，具有無(wú)損、可逆特性。分辨率有著優(yōu)越的動(dòng)態(tài)性，對(duì)于頻率較高的波段其時(shí)窗比較窄，獲得的時(shí)間分辨率較高，而在頻率低的波段，時(shí)間分辨率也較低。

2.2 相對(duì)熵

相對(duì)熵通俗稱為概率分布散度，用來(lái)度量同類不同波形的差異。對(duì)波形進(jìn)行比較時(shí)，較小的波形差異對(duì)應(yīng)于較小的相對(duì)熵，因此成為本文采用的量化指標(biāo)之一。

2.3 基于S變換能量相對(duì)熵的選線方法

本文從能量的角度選線，將能量變化的代數(shù)運(yùn)算作為判據(jù)，彌補(bǔ)了電氣量作為判據(jù)的缺陷，不受小電流系統(tǒng)中性點(diǎn)設(shè)備性質(zhì)的影響，具有普適性[5]。

S變換后，得到一個(gè)二維復(fù)時(shí)頻矩陣，列對(duì)應(yīng)采樣時(shí)間點(diǎn)，行對(duì)應(yīng)采樣頻率值，矩陣中元素akj為輸入信號(hào)經(jīng)過S變換得到的k次頻率、j次采樣時(shí)間對(duì)應(yīng)值。定義k頻率下第i條出線（采樣時(shí)間點(diǎn)數(shù)為n）的暫態(tài)電流能量為：

對(duì)各頻率下各條出線的暫態(tài)電流能量求和，結(jié)果定義為k頻率下暫態(tài)電流能量和：

其中，ln表示線路數(shù)，可得到頻率k下，第i條出線的能量與總能量的比為：

根據(jù)相對(duì)熵理論，各條出線i相對(duì)于某條出線t的S變換暫態(tài)能量相對(duì)熵為：

其中，i=0，1，2，…，ln；t=0，1，2，…，ln；ln為出線總數(shù)。

最終，出線i相對(duì)于其余各條出線的總能量相對(duì)熵為：

其中，i=0，1，2，…，ln。則總能量相對(duì)熵的最大值對(duì)應(yīng)的出線為本算法判定的故障出線。

3 基于S變換能量相對(duì)熵的配網(wǎng)接地選線方法仿真算例

本文仿真模型中，設(shè)置電源電壓為10 kV，出線端可測(cè)量電壓。所有的出線各自模塊化封裝，如圖1所示。線路之間具有獨(dú)立性，不受其他線路影響。選線時(shí)只需要每條線路第一個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)時(shí)測(cè)量電流。

圖1 仿真配網(wǎng)模型

由于在單相接地的零序等效網(wǎng)絡(luò)中，線路零序阻抗遠(yuǎn)小于電容的容抗，因此線路零序阻抗可以忽略不計(jì)。

其中，取電纜對(duì)地電容、架空裸導(dǎo)線對(duì)地電容、架空絕緣線對(duì)地電容分別為0.24 μF/km，5.5 nF/km和5 nF/km。

系統(tǒng)電壓等級(jí)為10 kV，故障位置及類型為線路4距離始端1 km處單相短路故障，初始相位為30°，過渡電阻值為0（金屬性接地），采樣率為5 kHz，5條出線依次編號(hào)為1～5，過補(bǔ)償度為8%。

對(duì)故障后零序電流進(jìn)行S變換，得到各線路在不同尺度下的暫態(tài)電流能量。主要頻帶依次編號(hào)為1～15，反映了故障發(fā)生后，不同出線在不同的頻帶下的暫態(tài)電流能量分布情況。由S變換能量相對(duì)熵的定義可得各條出線的暫態(tài)能量相對(duì)熵矩陣，各條出線的總能量相對(duì)熵為：

從式（7）可知，出線4的總能量相對(duì)熵值最大，因此判定為故障線路。實(shí)際情況也與此相符。當(dāng)欠補(bǔ)償度為8%時(shí)，各條出線的總能量相對(duì)熵為：

出線4的總能量相對(duì)熵值最大，因此判定為故障線路，這與故障設(shè)置點(diǎn)一致。

4 結(jié) 論

本章提出的結(jié)合S變換和能量相對(duì)熵的選線方法，在處理實(shí)際案例時(shí)準(zhǔn)確選出了故障線路，并能夠適用于消弧線圈過補(bǔ)償、欠補(bǔ)償情況，具有較高的可靠性。S變換能夠伸縮窗口的寬度和高度，且S變換在高頻區(qū)域比小波變換的分辨率更高。相對(duì)熵理論可以分析信號(hào)間的差異，健全出線之間的能量相對(duì)熵較小，而健全出線與故障出線間的能量相對(duì)熵較大，能夠通過S變換提取故障零序電流首半波各采樣點(diǎn)在特征頻段內(nèi)的幅值和相角信息，且通過能量相對(duì)熵的方法量化信號(hào)的相似性。采用某變電站的實(shí)際參數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法在消弧線圈欠補(bǔ)償和過補(bǔ)償時(shí)都能夠鮮明地反映故障信息，且在其他中性點(diǎn)非接地系統(tǒng)中均能正確判斷選出故障線路，能夠作為中壓配電網(wǎng)故障選線改造前的理論基礎(chǔ)，是具有普遍性的選線方案。