基于Waha 雙流體模型修正的UGS環(huán)空帶壓異常物理特征

閆相禎, 閆 行, 閆怡飛, 李鵬宇

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院, 山東青島 266580;2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院, 山東青島 266580; 3.海洋石油工程(青島)有限公司, 山東青島 266580)

考慮地下儲(chǔ)氣庫(kù)(UGS)注采井采取強(qiáng)采強(qiáng)注的作業(yè)方式,井筒內(nèi)環(huán)空帶壓異?；蚓聦娱g竄流會(huì)嚴(yán)重影響氣井的產(chǎn)量,降低采收率,對(duì)氣田開(kāi)發(fā)后續(xù)作業(yè)造成不利影響。因此,研究?jī)?chǔ)氣庫(kù)井生產(chǎn)過(guò)程井筒環(huán)空壓力異常形成機(jī)制是儲(chǔ)氣庫(kù)井安全生產(chǎn)的關(guān)鍵[1-3]。環(huán)空壓力異常(APB)的主要成因包括油管和套管泄露、固井時(shí)頂替效率低、水泥漿體系選擇或配方設(shè)計(jì)不合理和固井后井筒水泥環(huán)封隔失效等。其中在國(guó)內(nèi)外多個(gè)氣田開(kāi)發(fā)中,油套環(huán)空帶壓(A環(huán)空)異常井比例均大于56 %[4]。由于儲(chǔ)氣庫(kù)氣井處于持續(xù)循環(huán)注采作業(yè)過(guò)程,井筒內(nèi)流體壓力波動(dòng)、井深結(jié)構(gòu)等會(huì)產(chǎn)生交變應(yīng)力,易誘發(fā)注采管柱振動(dòng)導(dǎo)致氣體泄漏,而完井設(shè)計(jì)時(shí)在A(yíng)-環(huán)空會(huì)填充環(huán)空保護(hù)液,管柱泄漏導(dǎo)致油套環(huán)空中存在動(dòng)態(tài)的混氣液柱,同時(shí)流體與井筒間產(chǎn)生徑向傳熱,考慮流體在環(huán)形約束空間中的低膨脹性,從而導(dǎo)致APB效應(yīng)持續(xù)增長(zhǎng)甚至過(guò)高。因此,對(duì)UGS超深井進(jìn)行環(huán)空帶壓異常物理特征分析顯得尤為必要。Kenneth等[5]基于平均溫度和密度增量的考量,模擬分析帶壓異常和泄壓過(guò)程中環(huán)空壓力變化。Zhang等[6]開(kāi)發(fā)了一種新的改進(jìn)的水平管束兩相流流量標(biāo)準(zhǔn),并研究水平管束垂直向上流動(dòng)中兩相壓降的影響。鄭杰等[7]采用遞推法循環(huán)迭代分析井筒溫度變化對(duì)套管環(huán)空溫度和壓力變化的影響。這些研究成果主要以壓力-體積-溫度(PVT)為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)密閉環(huán)空壓力的變化,用的大都是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),通用性較差,且未充分考慮管柱泄漏過(guò)程A-環(huán)空氣液兩相流動(dòng)特性,導(dǎo)致UGS環(huán)空帶壓異常的力學(xué)研究還不夠充分。隨著Waha 雙流體模型的提出與發(fā)展,在工程應(yīng)用分析方面取得了良好的發(fā)展成果。其優(yōu)點(diǎn)是適用于單相和兩相流中的各種快速瞬變,又能夠分析得出沖擊波并描述壓力波,適用于湍流及眾多非線(xiàn)性科學(xué)等領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)外已有的工程應(yīng)用成果體現(xiàn)了目前Waha 雙流體模型方法的發(fā)展方向[8-9]。筆者考慮UGS井筒結(jié)構(gòu)和傳熱特點(diǎn),建立基于Waha 雙流體模型修正的UGS力學(xué)分析方法。通過(guò)有限元軟件模擬研究管柱泄漏后A-環(huán)空內(nèi)氣液兩相流動(dòng)特性。采用過(guò)冷減壓試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算對(duì)UGS力學(xué)分析方法進(jìn)行對(duì)比研究,并分析儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量、徑向面積和氣液比等因素對(duì)環(huán)空帶壓的影響。

1 UGS環(huán)空帶壓異常力學(xué)分析方法

1.1 UGS環(huán)空帶壓異常力學(xué)模型

基于彈性力學(xué)和管柱力學(xué)相關(guān)理論,建立UGS環(huán)空帶壓異常力學(xué)模型[10],如圖1所示?？紤]注采管柱生產(chǎn)實(shí)際工作條件,井身結(jié)構(gòu)和井下工具分布較為復(fù)雜,包括表層套管、技術(shù)套管、生產(chǎn)套管、環(huán)空填充液、注采管柱、永久封隔器、尾管等。為了便于進(jìn)行數(shù)值分析,假定井下管柱為長(zhǎng)直桿件,且是各向同性、均勻連續(xù)的線(xiàn)彈性體;將井下管柱看成一個(gè)整體,平均分為n等分。針對(duì)管柱內(nèi)不穩(wěn)定注采氣產(chǎn)生交變載荷,誘發(fā)注采管柱氣體泄漏并流入油套環(huán)空內(nèi),氣液兩相流成為井筒內(nèi)的主要流狀,同時(shí)環(huán)空填充液具有良好的緩蝕除氧功能,溶解氣含量較少,可認(rèn)為油套環(huán)空中存在動(dòng)態(tài)的混氣液柱。圖1給出了i段管柱泄漏后A-環(huán)空中流體流動(dòng)概念圖。

基于Oudeman-Bacretza模型的環(huán)空壓力為

pAPB=pl+pg+pgl.

(1)

式中,pAPB為環(huán)空壓力,MPa;pl為環(huán)空填充液壓力,MPa;pg為環(huán)空填充氮?dú)庵鶋毫?MPa;pgl為管柱泄漏環(huán)空增長(zhǎng)壓力,MPa。

通常情況下環(huán)空填充液壓力pl在pAPB中占據(jù)主導(dǎo)地位,約大于80%。一旦發(fā)生管柱泄漏,A-環(huán)空內(nèi)兩相流將存在許多不穩(wěn)定性[11],其中Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性和Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性加劇環(huán)空內(nèi)氣泡破裂,徑向熱傳遞通道內(nèi)Ledinegg不穩(wěn)定性誘發(fā)兩相發(fā)生非周期性的漂移,伴生的密度波振蕩均將對(duì)環(huán)空帶壓異常的力學(xué)分析產(chǎn)生重要影響。

1.2 基于Waha 雙流體模型修正的環(huán)空帶壓異常數(shù)學(xué)模型

1.2.1 Waha 雙流體模型

Waha 雙流體模型是由歐盟在WAHA Loads項(xiàng)目中開(kāi)發(fā)的熱工水力分析模型,在涉及兩相流的熱工水力及安全分析領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。該數(shù)學(xué)模型考慮了管道的彈性、氣液特性和壁面摩擦等,包含相分離和水平分層流動(dòng)狀態(tài)下各相之間的熱量、質(zhì)量和動(dòng)量傳遞以及壁摩擦的相關(guān)性,能夠分析具有變橫截面的長(zhǎng)管道系統(tǒng)中的兩相流,范圍從具有大的界面長(zhǎng)度的流動(dòng)(例如分層流動(dòng))到具有非常小的界面長(zhǎng)度尺度的分散流動(dòng),大量試驗(yàn)和工程應(yīng)用證明其對(duì)大部分系統(tǒng)瞬態(tài)行為的預(yù)測(cè)能夠達(dá)到相應(yīng)的精度要求。Waha 雙流體模型平衡方程[8]為

(2)

(3)

AChi|vf|vf-AΓgvaog+AαfρfFgcos-AFf,wall,

(4)

AFg,wall,

(5)

AQvf-AΓg(hf+(vf-vaog)2/2)+AαfρfvfFgcos,

(6)

AQvg+AΓg(hg+(vg-vaog)2/2)+AαgρgvgFgcos.

(7)

式中,p為壓力,MPa;α為蒸汽體積分?jǐn)?shù);v為速度,m/s;w為管道的軸向速度,m/s;e為管道的比總內(nèi)能,J/kg;vaog為相間速度,m/s;Fwall為壁面摩擦力,N;下標(biāo)f表示液相,g表示氣相;Fgcos和FCVM分別為體積力和虛擬質(zhì)量力，N;A為管道橫截面積,m2;Γg為氣相產(chǎn)生率,kg/m3;ρ為密度,kg/m3;pint為界面壓力,Pa;Chi為內(nèi)摩擦系數(shù);t為時(shí)間,s;Qv為傳熱速率,W/m2;u為比焓，J/kg。

圖1 UGS環(huán)空帶壓異常力學(xué)模型Fig.1 UGS annulus pressure anomaly mechanical model

界面?zhèn)鳠徇^(guò)程中，相間能量交換為

Qvg=Hig(Ts-Tg)，

(8)

Qvf=Hif(Ts-Tf).

(9)

相間質(zhì)量交換為

(10)

式中，Hig和Hif分別為氣、液相傳熱系數(shù),W/(m2·℃);Ts為壁面溫度,℃;Tf和Tg分別為氣、液體溫度,℃。

雙曲性是判斷兩相流模型預(yù)測(cè)精度和數(shù)值穩(wěn)定性的重要標(biāo)準(zhǔn)之一,這些方程組當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù)根時(shí),作為時(shí)間和空間的函數(shù)具備雙曲性[11]。對(duì)非常大的相對(duì)速度 (混流速度與聲速比值)、熱損失和流速測(cè)量誤差等工況計(jì)算過(guò)程中,Waha雙流體模型方程組通過(guò)雅可比迭代法求解，會(huì)出現(xiàn)復(fù)特征值根，從而不具備雙曲性特征。為提高模型在儲(chǔ)氣庫(kù)井筒安全分析應(yīng)用中的可行性,基于儲(chǔ)氣庫(kù)井筒結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)方程組添加的微分項(xiàng)(虛擬質(zhì)量力、界面壓力項(xiàng)和界面?zhèn)鳠犴?xiàng))進(jìn)行分析并修正,以改變方程組的結(jié)構(gòu)形式,避免虛數(shù)特征根的出現(xiàn)。

1.2.2 雙流體模型雙曲特性改進(jìn)

虛擬質(zhì)量力在多相流模型中起重要作用[12],當(dāng)氣液兩相作相對(duì)加速運(yùn)動(dòng)時(shí),相間局部質(zhì)量位移將產(chǎn)生虛擬質(zhì)量力,是帶動(dòng)其周?chē)倪B續(xù)相流體運(yùn)動(dòng)所需要的附加力,例如兩相水錘、環(huán)空氣液相流動(dòng)過(guò)程中,瞬間發(fā)生的壓力波動(dòng)引起流向和加速度變化。Waha 雙流體模型中的虛擬質(zhì)量力為

(11)

式中,CVM為虛擬質(zhì)量系數(shù),CVM∈[0,1];ρm為兩相混合密度,kg/m3。

在實(shí)際工程應(yīng)用中,若虛擬質(zhì)量力不存在或相對(duì)較小,某些工況下Waha 雙流體模型將產(chǎn)生復(fù)數(shù)特征值,并出現(xiàn)在與聲速相當(dāng)?shù)臍庀嗷撍俣葀r。 Iztok 等[13]認(rèn)為相對(duì)系數(shù)(氣相滑脫速度vr與混合物音速vhy比值)ξ≥0.3時(shí),Waha雙流體模型中假定的虛擬質(zhì)量力無(wú)法保證方程組的雙曲性。只有ξ在數(shù)量級(jí)上足夠小,即氣、液相的速度相對(duì)值遠(yuǎn)小于混合物音速時(shí),方程組才具備雙曲函數(shù)特性。

同時(shí),虛擬質(zhì)量項(xiàng)[14]在多相流問(wèn)題中反映了不同相間加速度而出現(xiàn)的相間界面壓力、相間速度等。Waha雙流體模型中,同時(shí)若氣液兩相壓力與相間界面壓力相等，僅在分層流動(dòng)(虛擬質(zhì)量項(xiàng)CVM=0)時(shí),存在界面壓力項(xiàng),表示為

pint=Sαgαf(ρf-ρg)gD.

(12)

式中，S為流型分類(lèi)系數(shù)。

界面壓力項(xiàng)添加項(xiàng)目的是對(duì)虛擬質(zhì)量力效果起到補(bǔ)充作用,但真正的界面壓力非常復(fù)雜,其缺乏堅(jiān)實(shí)的物理根據(jù),同時(shí)若氣液兩相壓力與相間界面壓力相等，即產(chǎn)生壓力模型時(shí)，會(huì)造成守恒方程中某些重要信息的缺失,因此原添加項(xiàng)不足以滿(mǎn)足所有流動(dòng)狀態(tài)的需求,這也是導(dǎo)致模型不具備雙曲性的重要因素之一。為此,引入適用于多種流型的相間界面壓力項(xiàng)[14]為

(13)

基于虛擬質(zhì)量項(xiàng)和壓力項(xiàng)相間界面的分析,將Waha雙流體模型方程組特征化:

kwaha[C1(MN)2+C2MN3+C3M3N+C4M2]+

kwaha(C5N2C6MN+C7N2+C8M2+ΔWint)=0.

(14)

其中

N=(vf-λi).

式中,ΔWint為界面壓力項(xiàng)作用產(chǎn)生的獨(dú)立項(xiàng)。

與虛擬質(zhì)量力作用方式不同,界面壓力項(xiàng)是以獨(dú)立項(xiàng)形式對(duì)特征方程求解產(chǎn)生影響,幾何意義為特征方程沿y軸平移ΔWint個(gè)單位,目的是減少數(shù)值發(fā)散提高方程組的雙曲性。但式(8)直接求解比較困難,為提高計(jì)算效率,忽略?xún)上嗟目蓧嚎s性,則可簡(jiǎn)化為

αfρgM2+αgρfN2+CvmρmMN-pint=0.

(15)

經(jīng)判斷滿(mǎn)足以下條件時(shí)方程有實(shí)根:

(16)

對(duì)應(yīng)虛擬質(zhì)量力修正為

(17)

可滿(mǎn)足方程組的雙曲性要求。

1.2.3A-環(huán)空井筒傳熱

在儲(chǔ)氣庫(kù)生產(chǎn)過(guò)程中井筒內(nèi)流體與地層環(huán)境溫差較大,導(dǎo)致各層套管環(huán)空密閉空間內(nèi)流體溫度和環(huán)空壓力迅速增加[15]。特別是管柱發(fā)生泄漏, A-環(huán)空內(nèi)流體受高溫地層環(huán)境影響,擾亂井筒溫度場(chǎng)穩(wěn)態(tài),在有限密閉空間內(nèi)形成額外的徑向穩(wěn)態(tài)傳熱(液相-壁面熱流Qf、壁面瞬時(shí)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱Qc和氣相-壁面間熱流Qg,忽略油管壁、油管-套管環(huán)空等阻力),環(huán)空帶壓隨溫差加大而急劇增加,井筒內(nèi)徑向傳熱效果如圖2所示。

圖2 井筒內(nèi)徑向傳熱效果Fig.2 Radial heat transfer effect in wellbore

基于RPI wall boiling模型[16]將原有相間傳熱項(xiàng)修正為

(18)

(19)

(20)

其中

式中,τ為傳熱周期,s;Vhi為i段氣泡體積,m3;Nw為活性核心分布密度;f為氣泡偏離頻率,1/s;Ahi為所附氣泡所覆蓋的面積與受熱總體積的比值;λ為擴(kuò)散率;kl為導(dǎo)熱系數(shù);Dw為氣泡直徑,m。

基于上述修正,針對(duì)i段A-環(huán)空的動(dòng)態(tài)混合氣液的等壓雙流體模型平衡方程為

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

其中

式中,A為油套環(huán)空橫截面面積,m2。

壓力脈沖(p(x,t)根據(jù)線(xiàn)性關(guān)系產(chǎn)生管徑的變化。

(27)

式中,d為管壁厚度,m;tw為管壁厚度,m;E為彈性模量,MPa;K取決于管道外殼的邊界條件。

假設(shè)管壁可以自由地徑向移動(dòng)[7],將修正的守恒方程組改寫(xiě)為矩陣形式為

(28)

式中,ψ為求解變量;A、B和C為含未知量的矩陣。

設(shè)λ為式(28)的特征根,其對(duì)應(yīng)特征方程為:det(B-λA)=0,可通過(guò)矩陣的行列式det進(jìn)行求解。

(29)

其中

W=Cvmαfαg(αgρg+αfρf).

2 模型修正的驗(yàn)證

為驗(yàn)證儲(chǔ)氣庫(kù)UGS環(huán)空帶壓異常力學(xué)分析方法的準(zhǔn)確性和精度,采用Yasushi等[17]提出的溫度梯度下垂直管道過(guò)冷減壓試驗(yàn)對(duì)本文中所作的模型修正進(jìn)行驗(yàn)證。圖3為溫度梯度下垂直管道過(guò)冷減壓試驗(yàn)設(shè)置。

采用不銹鋼管全長(zhǎng)約3.2 m,直徑53.5 mm。觀(guān)測(cè)口在測(cè)試段的頂部部分,同時(shí)在測(cè)試段設(shè)置3個(gè)測(cè)點(diǎn)(A、B和C),并可根據(jù)試驗(yàn)需要改變測(cè)點(diǎn)位置。測(cè)試部分被電加熱器加熱,其沿試驗(yàn)段線(xiàn)性溫度分布,施加的溫度范圍為室溫至160 ℃。數(shù)據(jù)采集選用6個(gè)壓力測(cè)量端子(PT)和13個(gè)測(cè)溫端子(TC),并沿管軸設(shè)置在一個(gè)相同的平面上。試驗(yàn)段內(nèi)部壓力采用3種固態(tài)壓力傳感器對(duì)壓力進(jìn)行了測(cè)量,避免試驗(yàn)過(guò)程中壓力的損傷和漂移。

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Experimental device diagram

圖4給出了原模型分析值、修正模型分析值與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。由計(jì)算結(jié)果可知,測(cè)點(diǎn)A、B和C處的原模型分析值分別從t=3.8、5.9和8.4 ms處無(wú)法獲取準(zhǔn)確計(jì)算值,這是由于試驗(yàn)過(guò)程中熱作用不平衡,管內(nèi)產(chǎn)生非線(xiàn)性溫度分布,Ledinegg不穩(wěn)定性加劇兩相發(fā)生非周期性的漂移,但原模型在數(shù)值離散方面采用了稀疏的交錯(cuò)網(wǎng)格,使得數(shù)值擴(kuò)散過(guò)大無(wú)法收斂。而修正模型分析值與試驗(yàn)結(jié)果比較接近,其中測(cè)點(diǎn)A處t=5 ms時(shí), 修正模型分析值約為 0.41 MPa,試驗(yàn)值約為0.44 MPa, 差值為6.82%,當(dāng)t=15 ms時(shí), 修正模型分析值約為0.58 MPa,試驗(yàn)值約為0.62 MPa, 差值為6.45%;測(cè)點(diǎn)B處t=5 ms時(shí), 修正模型分析值約為0.40 MPa,試驗(yàn)值約為 0.45 MPa, 差值為11.1%,當(dāng)t=15 ms時(shí), 修正模型分析值約為0.62 MPa,試驗(yàn)值約為0.59 MPa, 差值為-5.08%;測(cè)點(diǎn)C處t=5 ms時(shí), 修正模型分析值約為0.53 MPa,試驗(yàn)值約為 0.56 MPa, 差值為5.36%,當(dāng)t=15 ms時(shí), 修正模型分析值為0.6 MPa,試驗(yàn)值為0.63 MPa, 差值為4.76%。對(duì)比發(fā)現(xiàn)測(cè)點(diǎn)A和B處差值較大,這是由于測(cè)試段A、B處受梯度溫度加熱,管內(nèi)流體壓力受溫差影響較大,但在熱不平衡作用下,Waha模型修正方程組仍獲取較為準(zhǔn)確結(jié)果,表明本文中修正方程組具備一定穩(wěn)定性和精度。

圖4 原模型分析值、修正模型分析值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of analysis value of original model, modified model analysis value and experimental results

3 UGS環(huán)空帶壓異常有限元分析

3.1 A-環(huán)空氣液兩相流動(dòng)特性

為探究UGS管柱泄露后A-環(huán)空存在的動(dòng)態(tài)的混氣液柱的流動(dòng)特性,分析UGS環(huán)空帶壓異常力學(xué)分析方法在UGS井筒結(jié)構(gòu)環(huán)空帶壓分析的可行性,通過(guò)有限元軟件Fluent對(duì)管柱泄漏后A-環(huán)空管柱內(nèi)動(dòng)態(tài)氣液兩相流特性進(jìn)行研究[17-19]。模擬假定距管柱起點(diǎn)等效長(zhǎng)度h=2 562.0 m處發(fā)生泄漏,管內(nèi)壓p=25 MPa,天然氣溫度為313.15 K,管壁摩擦系數(shù)取0.1,管內(nèi)天然氣甲烷含量為96.1%,摩爾質(zhì)量為17.097 kg/kmol,沿井筒溫度梯度為3.1 ℃/100 m,油管柱114.3 mm×6.88 mm,套管177.8 mm×10.26 mm,由于儲(chǔ)氣庫(kù)井筒結(jié)構(gòu)為細(xì)長(zhǎng)型構(gòu)件,因此采用雙精度模式。湍流設(shè)置選用標(biāo)準(zhǔn)雙k-e方程,并設(shè)定氣體泄漏口呈射流狀,模擬儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量為11×104m3/d。

圖5為管柱泄漏處環(huán)空內(nèi)氣液兩相模擬結(jié)果。由圖5可以看出:A-環(huán)空垂直結(jié)構(gòu)內(nèi)發(fā)生氣體環(huán)狀流動(dòng),A-環(huán)空內(nèi)出現(xiàn)泡狀流、段塞流、環(huán)狀流與混狀流等多種流動(dòng)形態(tài)。當(dāng)氣體泄漏量高于局部流量時(shí),氣體開(kāi)始流動(dòng)上升,且井筒內(nèi)以混狀流為主,反之井筒內(nèi)以泡狀流或段塞流為主。泄漏處環(huán)狀切片模擬圖顯示,隨著管柱出氣量增大,氣體與液體之間會(huì)發(fā)生劇烈的紊流作用,逐漸在A(yíng)-環(huán)空內(nèi)聚積形成大氣囊,呈現(xiàn)泡狀流和段塞流的過(guò)渡流型。在A(yíng)-環(huán)空中,不管是泡狀流還是泡狀-段塞流,氣量越大,形成氣團(tuán)的尺寸也越大。

圖5 管柱泄漏處環(huán)空內(nèi)氣液兩相模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results of gas-liquid two-phase in annular space of column leakage

圖6為模擬周期內(nèi)泄漏處兩相中氣體體積分?jǐn)?shù)。由圖6可知,泄漏點(diǎn)位置(A、B、C、D)處的氣液比隨模擬采氣周期(30 d)的變化狀態(tài)。由于A(yíng)PB積聚效應(yīng)氣液比分別為0<α<0.7、0.03<α<0.56、0.08<α<0.79和0.1<α<0.9。環(huán)空中的氣液流動(dòng)形態(tài)與常規(guī)油氣井有明顯不同的規(guī)律。A-環(huán)空垂直結(jié)構(gòu)有利于氣體流動(dòng),呈現(xiàn)泡狀流、段塞流、環(huán)狀流與混狀流等多種流動(dòng)形態(tài),環(huán)空內(nèi)氣體占比均隨著生產(chǎn)時(shí)間增長(zhǎng)而不斷變化。

圖6 模擬周期內(nèi)泄漏處兩相中氣體體積分?jǐn)?shù)Fig.6 Gas volume fraction in two phases at leak in simulation cycle

圖7為溫度梯度下環(huán)空帶壓模擬值與原模型值、修正值對(duì)比。

圖7 溫度梯度下環(huán)空帶壓模擬值與原模型分析值、修正模型分析值對(duì)比Fig.7 Comparison of simulated value of annulus pressure, original model analysis value and modified model analysis value

由圖7可知,當(dāng)油管柱長(zhǎng)度一定時(shí),Waha模型修正值較原模型計(jì)算結(jié)果偏大,與有限元分析結(jié)果比較接近。當(dāng)管長(zhǎng)小于20 m時(shí),梯度溫差對(duì)A-環(huán)空帶壓異常作用不大。當(dāng)管長(zhǎng)約45 m時(shí),原模型分析值為 0.84 MPa,有限元分析結(jié)果為0.79 MPa, 差值約在6.32%,而修正模型分析值為0.4 MPa;當(dāng)管長(zhǎng)約75 m時(shí),原模型分析值為 1.60 MPa,有限元分析結(jié)果為1.58 MPa, 差值約在1.27 %,而 修正模型分析值為1.04 MPa。隨著管長(zhǎng)增加,梯度溫差增大對(duì)管柱的A-環(huán)空帶壓異常影響增強(qiáng),因此當(dāng)管柱足夠長(zhǎng)時(shí),進(jìn)行相關(guān)管柱安全設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮井筒徑向傳熱對(duì)環(huán)空帶壓異常的影響。

3.2 環(huán)空帶壓異常影響因素

根據(jù)筆者推導(dǎo)建立的環(huán)空帶壓異常力學(xué)分析方法，研究了生產(chǎn)過(guò)程儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量、A-環(huán)空徑向面積和氣液比等對(duì)環(huán)空帶壓異常的影響。圖8為不同儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量對(duì)A-環(huán)空帶壓異常的影響曲線(xiàn)。

圖8 管柱泄漏后不同儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量對(duì)A-環(huán)空帶壓異常的影響曲線(xiàn)Fig.8 Effect of different reservoir yields on A-annuluspressure anomalies after string leakage

從圖8可以看出,在穩(wěn)定狀態(tài)下A-環(huán)空中的氣/液壓力梯度幾乎恒定,但發(fā)生井筒泄漏的儲(chǔ)氣庫(kù)環(huán)空帶壓隨著注入流量增加而不斷升高,且增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯,當(dāng)儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量為7×104m3/d時(shí),泄漏位置處環(huán)空帶壓異常值為21.4 MPa;儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量為11×104m3/d時(shí),泄漏點(diǎn)處環(huán)空帶壓異常值為24.1 MPa;儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量為15×104m3/d時(shí),泄漏點(diǎn)處環(huán)空帶壓異常值為 25.9 MPa。表明當(dāng)儲(chǔ)氣庫(kù)井生產(chǎn)過(guò)程發(fā)生管柱泄漏,儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量增加對(duì)A-環(huán)空帶壓產(chǎn)生了不利影響,這是由于儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量增加將導(dǎo)致泄漏到A-環(huán)空內(nèi)的氣體產(chǎn)生率增加,加劇井筒環(huán)空內(nèi)APB效應(yīng)。因此在儲(chǔ)氣庫(kù)井生產(chǎn)過(guò)程中,應(yīng)根據(jù)井口環(huán)空帶壓的實(shí)施監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),合理安排相應(yīng)氣井的儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量,確保儲(chǔ)氣庫(kù)井的安全生產(chǎn)運(yùn)行。

圖9為不同徑向面積對(duì)A-環(huán)空帶壓異常的影響。從圖9可以看出,隨著徑向面積增加,發(fā)生管柱泄漏的儲(chǔ)氣庫(kù)環(huán)空帶壓不斷升高,其中近管柱泄漏處的APB增長(zhǎng)較為明顯,表明徑向面積過(guò)大將促進(jìn)APB效應(yīng)。當(dāng)套管為139.70 mm×9.71 mm時(shí),泄漏位置處APB異常值為17.0 MPa;儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量為219.1 mm×10.16 mm時(shí),泄漏處APB異常值為19.8 MPa,儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量為273.10 mm×11.43 mm時(shí),泄漏處APB異常值為 22.3 MPa。因此,在管柱設(shè)計(jì)及建設(shè)過(guò)程中,應(yīng)避免因管材選用不當(dāng)引起A-環(huán)空壓力異常值過(guò)高,加劇APB效應(yīng)甚至破壞井筒結(jié)構(gòu)。

圖9 管柱泄漏后不同徑向面積對(duì)A-環(huán)空帶壓異常的影響Fig.9 Effect of different radial area on A-annulus pressure anomaly after string leakage

圖10為管柱泄漏后不同氣液比對(duì)A-環(huán)空帶壓異常的影響。從圖10可以看出,隨著氣液比增加,發(fā)生管柱泄漏的儲(chǔ)氣庫(kù)環(huán)空帶壓逐漸增長(zhǎng),其變化趨勢(shì)與徑向面積對(duì)環(huán)空帶壓影響趨勢(shì)相似。當(dāng)氣液比為α<0.25時(shí),泄漏處環(huán)空帶壓異常值為15.4 MPa;當(dāng)氣液比為0.5<α<0.75時(shí),泄漏點(diǎn)處環(huán)空帶壓異常值為16.2 MPa;當(dāng)氣液比為0.8<α<1時(shí),泄漏處環(huán)空帶壓異常值為 16.8 MPa。隨著氣液比增加,A-環(huán)空內(nèi)氣體組分上升,但環(huán)形約束空間的低膨脹性將導(dǎo)致泄漏位置處A-環(huán)空壓力帶壓異常值逐漸趨于一定范圍內(nèi)穩(wěn)定。

圖10 管柱泄漏后不同氣液比對(duì)A-環(huán)空帶壓異常影響Fig.10 Effect of different gas-liquid ratio on abnormality of A-ring pressure after string leakage

4 工程實(shí)例

4.1 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)

某衰竭油氣藏儲(chǔ)氣庫(kù)UGS-Q區(qū)塊井群位于華南地域,由原主力生產(chǎn)井改建而成,均具有天然良好的密封構(gòu)造。建成后用以滿(mǎn)足目前陜京線(xiàn)、陜京二線(xiàn)、西氣東輸?shù)乳L(zhǎng)輸管線(xiàn)對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)季節(jié)及安全調(diào)峰氣量的迫切需求[18-21],因此儲(chǔ)氣庫(kù)群設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行要求比較高。主要針對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)井UGS-Q5進(jìn)行分析,其運(yùn)行壓力為10～40 MPa,下深為3 502 m,滲透率為2.46×10-3μm2,孔隙度為16.2%～22.3%,設(shè)計(jì)庫(kù)容量為13.4×108m3,工作氣量為(5～12)×108m3,儲(chǔ)層厚度為10 m,注氣時(shí)間為90 d?，F(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)工況包括:①儲(chǔ)層條件。儲(chǔ)層以成層分布的溶蝕孔洞為主,巖性致密;②儲(chǔ)庫(kù)數(shù)據(jù)。原始地層壓力為28.3 MPa,儲(chǔ)層厚度為10 m,壓力系數(shù)為0.16;③場(chǎng)地條件。地震峰值加速度為0.15 g,地震基本烈度為Ⅶ度。

UGS-Q儲(chǔ)氣庫(kù)井群在完井后直接投產(chǎn),先后對(duì)10口注采井實(shí)施注氣。在投產(chǎn)期間6口井出現(xiàn)帶壓異?，F(xiàn)象,其中UGS-Q5注氣運(yùn)行時(shí),單井日注氣量最低為20.2×104m3,最高可達(dá)54.1×104m3;采氣運(yùn)行時(shí),單井日采氣量最低為18.5×104m3,最高可達(dá)56.3×104m3。但在儲(chǔ)氣庫(kù)井UGS-Q5運(yùn)行過(guò)程中,現(xiàn)場(chǎng)井口檢測(cè)數(shù)據(jù)顯示其在回采第9 d發(fā)生帶壓異常,并呈不斷增長(zhǎng)趨勢(shì),后經(jīng)井口泄壓仍因環(huán)空帶壓過(guò)大,儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量低于預(yù)期而被迫關(guān)井。圖11為儲(chǔ)氣庫(kù)井現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集。

圖11 UGS-Q5 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集Fig.11 UGS-Q5 field data collection

4.2 誤差分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行周期內(nèi)UGS-Q5單井環(huán)空帶壓異常情況,并與現(xiàn)場(chǎng)記錄結(jié)果進(jìn)行相對(duì)誤差分析,如圖12所示。從數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出,在注采周期運(yùn)行過(guò)程中環(huán)空帶壓異常值不斷增長(zhǎng),當(dāng)生產(chǎn)時(shí)間為50 d時(shí),計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果分別為10.93、11.34 MPa,誤差為3.58%;生產(chǎn)時(shí)間為65 d時(shí),計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果分別為12.56、13.23 MPa,誤差為5.03%;生產(chǎn)時(shí)間為110 d時(shí),計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果分別為12.88、13.5 MPa,誤差為4.59%,表明本文模型計(jì)算結(jié)果計(jì)算精度較高。表1給出了UGS-Q儲(chǔ)氣庫(kù)帶壓異常井群現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與模型分析結(jié)果對(duì)比,最大誤差分別為4.62%、5.31%、4.28%和4.76%。通過(guò)以上誤差分析,并結(jié)合環(huán)空帶壓異常形成機(jī)制研究結(jié)果,認(rèn)為提及的UGS環(huán)空帶壓異常力學(xué)分析方法具有計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性和工程適用性,可滿(mǎn)足實(shí)際工程中UGS環(huán)空帶壓異常分析的計(jì)算需求。

圖12 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of calculation results

表1 UGS-Q儲(chǔ)氣庫(kù)帶壓異常井群現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果與模型分析結(jié)果對(duì)比 Table 1 Comparison of UGS-Q annulus pressure analysis results with field results MPa

5 結(jié) 論

(1)同一工況條件下,數(shù)值求解計(jì)算結(jié)果與模型修正結(jié)果基本一致,結(jié)果可信。與UGS-Q5井帶壓異常數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差分析表明了本文中建立的UGS環(huán)空帶壓異常物理特征分析方法具有較好的實(shí)用性,能滿(mǎn)足實(shí)際工程的計(jì)算需求。

(2)泄漏氣體在A(yíng)-環(huán)空垂直結(jié)構(gòu)內(nèi)發(fā)生環(huán)狀流動(dòng),并呈現(xiàn)泡狀流、段塞流、環(huán)狀流與混狀流等多種流動(dòng)形態(tài),環(huán)空內(nèi)氣體占比均隨著生產(chǎn)時(shí)間增長(zhǎng)而不斷增長(zhǎng)。

(3)井筒徑向傳熱對(duì)環(huán)空帶壓異常影響較大。在持續(xù)注入過(guò)程中,井筒泄漏導(dǎo)致油套環(huán)空帶壓增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯,并隨著儲(chǔ)庫(kù)產(chǎn)量、徑向面積和氣液比增加而不斷增加,在UGS安全生產(chǎn)設(shè)計(jì)和運(yùn)行時(shí)應(yīng)做出相應(yīng)的安全措施。