非均相復(fù)合驅(qū)非連續(xù)相滲流特征及提高驅(qū)油效率機(jī)制

侯 健, 吳德君, 韋 貝, 周 康, 鞏 亮, 曹緒龍, 郭蘭磊

(1.非常規(guī)油氣開發(fā)教育部重點實驗室(中國石油大學(xué)(華東)),山東青島 266580; 2.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 3.中國石油大學(xué)(華東)新能源學(xué)院,山東青島 266580; 4.中國石化勝利油田分公司,山東東營 257015; 5.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院,山東東營 257015)

聚合物驅(qū)后油藏仍有約一半或以上的原油滯留在地下未被采出,須進(jìn)一步探索新的提高采收率方法[1]。與水驅(qū)相比,聚合物驅(qū)后油藏開發(fā)面臨著更大的難題:一是儲層非均質(zhì)更嚴(yán)重,注入流體易竄流;二是可動剩余油更分散,原油采出困難,現(xiàn)有驅(qū)油體系難以采出。針對以上問題,在驅(qū)油介質(zhì)中引入可變形運(yùn)移的“軟固體”凝膠顆粒,與聚合物和表面活性劑溶液互配加大調(diào)驅(qū)力度,構(gòu)建起非均相復(fù)合驅(qū)油體系,達(dá)到大幅度提高聚合物驅(qū)后油藏采收率的效果[2]。目前,非均相復(fù)合驅(qū)技術(shù)已在勝利油田得到推廣應(yīng)用[3-4],在孤島、孤東及勝坨等特高含水主力油田共推廣單元17個,提高采收率8.3%,增油降水效果顯著。由于凝膠顆粒的加入,非均相復(fù)合驅(qū)過程表現(xiàn)為非連續(xù)相流動。驅(qū)油體系中由于聚合物和表面活性劑的存在,滲流還具有非牛頓流體流動、油水界面張力降低、潤濕性改變等特性。筆者采用微流控及雙管巖心流動實驗揭示非均相復(fù)合驅(qū)非連續(xù)相滲流特征,綜合考慮凝膠顆粒、聚合物及表面活性劑等特性,建立非均相復(fù)合驅(qū)微觀滲流格子玻爾茲曼模擬方法,闡釋非均相復(fù)合驅(qū)提高驅(qū)油效率機(jī)制,為非均相復(fù)合驅(qū)大幅度提高采收率提供理論支持。

1 非連續(xù)相滲流特征

非均相復(fù)合驅(qū)油體系中包含連續(xù)相(含水、聚合物、表面活性劑等組分)和非連續(xù)相(凝膠顆粒)。凝膠顆粒吸水膨脹后成為可變形的“軟固體”,在滲流過程中運(yùn)移至孔隙喉道可產(chǎn)生堵塞,隨著喉道兩端壓差增大,顆粒能變形通過喉道,繼續(xù)向深部運(yùn)移。凝膠顆粒運(yùn)移、滯留堵塞、變形通過、再運(yùn)移的滲流現(xiàn)象,使非均相復(fù)合驅(qū)流動表現(xiàn)出非連續(xù)相滲流特征。

1.1 微流控實驗

建立凝膠顆粒懸浮液微觀滲流實驗系統(tǒng),其中微流體進(jìn)樣系統(tǒng)通過外接鋼瓶潔凈氣體作為壓力輸出源,依次經(jīng)過精密調(diào)壓閥、氣壓控制泵、儲液瓶以及精度流量控制閥,最后連接芯片傳感器以控制驅(qū)替壓力。實驗可施加壓力為0～0.7 MPa,微通道喉道長度為300 μm,寬度為24 μm, 如圖1所示。

圖1 微通道模型示意圖Fig.1 Sketch map of microchannel model

圖2 微通道流速變化曲線Fig.2 Flow rate curve in microchannel model

凝膠顆粒流動處于周期性的堵塞和變形通過狀態(tài),導(dǎo)致流體流速持續(xù)大幅度波動變化,圖2為微通道流速變化曲線。流動開始階段,凝膠顆粒進(jìn)入微通道發(fā)生堵塞;隨著微通道兩端壓差增加至0.02～0.021 MPa,顆粒變形通過微通道,流速大幅上升;后續(xù)顆粒進(jìn)入微通道后再次發(fā)生堵塞,流速迅速下降到較低水平;繼續(xù)增加微通道兩端壓差到0.049 2～0.049 5 MPa時,顆粒又可變形通過,流速上升。如此往復(fù),整個過程中流速不斷波動,表現(xiàn)出非連續(xù)相流動特征。當(dāng)微通道兩端壓差達(dá)到約0.181 MPa時,通道流速逐漸上升,說明顆?？蛇B續(xù)通過。

1.2 雙管巖心流動實驗

雙管巖心流動實驗裝置包括注入系統(tǒng)、溫度、壓力測量控制系統(tǒng)和采集系統(tǒng)[5]。模型滲透率級差為6,實驗溫度為70 ℃,注入速度為1 mL/min。實驗過程中,依次注入1VP(VP為孔隙體積)水、0.6VP質(zhì)量濃度為2 000 mg/L的化學(xué)劑溶液、1.4VP的后續(xù)水,記錄雙管分流量變化。

兩種化學(xué)劑溶液注入雙管前后分流量變化曲線如圖3所示。圖3(a)表明:聚合物溶液注入前,高低滲管分流量比例穩(wěn)定在約9∶1;聚合物溶液開始注入后,高滲管分流量有一定程度下降,低滲管分流量上升;聚合物溶液注入結(jié)束后,分流量恢復(fù)到初始水平。圖3(b)表明:凝膠顆粒溶液注入前高低滲管分流量穩(wěn)定在87∶13;凝膠顆粒溶液注入時高滲管的分流量迅速下降,低滲管的分流量迅速上升,并且兩管的分流量交替波動;凝膠溶液注入結(jié)束后,高低滲管的分流量仍保持交替波動。與聚合物溶液注入相比,凝膠顆粒的不斷堵塞和運(yùn)移引起高低滲管分流量更大幅度的波動變化,且在后續(xù)注水過程中仍持續(xù)波動,表現(xiàn)出非連續(xù)相流動特征。

圖3 雙管巖心中分流量變化曲線Fig.3 Fractional flow curves in two rock cores

2 微觀滲流模擬方法

非均相復(fù)合驅(qū)微觀滲流特性應(yīng)考慮凝膠顆粒、聚合物及表面活性劑特性。凝膠顆粒的流動除具有剛性顆粒流特征[6]外,還具有彈性變形特征[7];聚合物具有流體增黏、非牛頓流體流動等特征;表面活性劑具有油水界面張力降低、巖石潤濕性改變等特征。選用格子玻爾茲曼方法(LBM)開展非均相復(fù)合驅(qū)微觀滲流模擬,該方法在微觀滲流模擬方面優(yōu)勢明顯,其多相流模擬過程無需額外追蹤油水界面,且可利用反彈格式簡潔處理流體與壁面的作用[8]。模型采用Shan-Chen多相流LBM模型模擬油水流動[9],主要化學(xué)劑機(jī)制表征方法如圖4所示,另外利用主動溶質(zhì)法模擬表面活性劑傳質(zhì)擴(kuò)散過程[10],通過調(diào)節(jié)松弛時間模擬聚合物增黏作用。

圖4 非均相復(fù)合驅(qū)微觀滲流模擬化學(xué)劑機(jī)制表征方法Fig.4 Mechanism characterization of chemical agents in microscopic seepage simulation of heterogeneous composite flooding

2.1 凝膠顆粒特性模擬

借鑒浸入邊界法[11]的基本思想,將固體邊界離散為一系列虛擬邊界點,則凝膠顆粒原始曲線邊界即可通過各邊界離散點相連圍成的多邊形近似表示。凝膠顆粒變形及運(yùn)移的模擬相當(dāng)于各邊界離散點相對位置變化和運(yùn)移的模擬,如圖5所示。

圖5 凝膠顆粒彈性變形模擬方法示意圖Fig.5 Schematic diagram of gel particle elastic deformation

根據(jù)牛頓第二定律,考慮各邊界離散點受到的流固作用力Ff、固固接觸作用力Fc和形變恢復(fù)力Fd,即可更新各邊界離散點的速度和位置,其表達(dá)式為

ma=Ff+Fc+Fd,

(1)

v=vold+aΔt,x=xold+vΔt.

(2)

式中,m為邊界離散點的質(zhì)量,其值為凝膠顆粒質(zhì)量與邊界離散點個數(shù)的比值,kg;a為邊界離散點的加速度,m/s2;Δt為時間步長,s;vold和v分別為邊界離散點更新前后的速度,m/s;xold和x分別為邊界離散點更新前后的位置。

流固作用力Ff采用考慮附加碰撞項的格子玻爾茲曼方法(LBM)[12]根據(jù)動量定理進(jìn)行模擬計算,其表達(dá)式為

(3)

(4)

固固接觸作用力Fc采用軟球模型離散單元法(DEM)[13]進(jìn)行模擬計算,其表達(dá)式為

Fc=Fnn+Ftt,

(5)

(6)

式中,Fn和Ft分別為顆粒間的法向作用力和切向作用力, N;n和t分別為單位法向向量和單位切向向量;kn和kt分別為法向和切向接觸剛度,N/m;cn和ct分別為法向和切向阻尼系數(shù),N/(m·s-1);δn和δt分別為法向重疊量和切向位移,m。

形變恢復(fù)力Fd反映凝膠顆粒彈性變形后促使其恢復(fù)至初始形狀的作用力[14],其表達(dá)式為

Fd=Fbn+Fst,

(7)

Fb=Eb(β-β0),Fs=Es(lab-lab0).

(8)

式中,Fb和Fs分別為凝膠顆粒變形后離散邊界點受到的彎曲形變恢復(fù)力和拉伸形變恢復(fù)力,N;β和β0分別表示凝膠顆粒變形前后相鄰3個邊界離散點之間的向量夾角, (°);lab和lab0分別表示凝膠顆粒變形前后相鄰兩個邊界離散點之間的距離,m;Eb和Es分別為凝膠顆粒邊界彎曲剛度和拉伸剛度。

2.2 表面活性劑特性模擬

表面活性劑是兩親性分子,在油水界面中極性的親水基易與水相結(jié)合,非極性的親油基易與油相結(jié)合,表現(xiàn)出在界面聚集的現(xiàn)象,進(jìn)而降低了界面張力。參考兩親性流體建模方法[15],在LBM中將表面活性劑分子團(tuán)抽象等價為具有一定濃度的偶極子,同時引進(jìn)一個方向矢量演化偶極子平均排列方向,如圖6所示。

圖6 偶極子等價模型Fig.6 Dipole equivalent model

偶極子兩端電性不同,分別代表了親水基及親油基,其可與油水間產(chǎn)生吸引力或排斥力,力的作用通過牛頓第二定律體現(xiàn)。t時刻處于位置x處,油或水所受表面活性劑分子的作用力Fσs為

(9)

其中

式中,Gc,σs為油或水與表面活性劑間的作用強(qiáng)度;ρσ為油或水的密度,kg/m3;ρs為表面活性劑密度,kg/m3;d為偶極子排列方向;wi為權(quán)重系數(shù);I為單位張量;D為格子維數(shù)。

表面活性劑受油水作用力Fsσ為

(10)

表面活性劑間的作用力Fss為

(11)

式中,Gc,ss為表面活性劑組分間的作用力強(qiáng)度;c為格子速度,m/s;“:”為雙點積運(yùn)算符,雙點積的出現(xiàn)是由于相鄰格點表面活性劑均為具有矢量方向的偶極子,需要利用張量運(yùn)算將力場分配到不同方向。

表面活性劑在壁面的吸附濃度與壁面吸附強(qiáng)度有關(guān),為此引入一個表面活性劑與壁面的微觀作用力Fads,s以控制表面活性劑在壁面的吸附[16]:

(12)

式中,Gads,s為表面活性劑與固壁的作用強(qiáng)度;s為表示是否為固壁的指示函數(shù)。

表面活性劑會在巖石表面上吸附并影響巖石的潤濕性,由于表面活性劑的吸附濃度與表面活性劑-固壁作用強(qiáng)度Gads,s成正比,且水-固的界面張力與水-固壁作用強(qiáng)度Gads,w成正比,可通過建立Gads,w與Gads,s的關(guān)系等價改變流固作用力實現(xiàn)潤濕性改變[17],

Gads,w=Gads,w0+k1Cswallln(1+k2Gads,s).

(13)

式中,Gads,w0為初始的水與壁面的作用強(qiáng)度系數(shù);Cswall為壁面表活劑質(zhì)量濃度,g/L;k1和k2為系數(shù),可用來調(diào)節(jié)潤濕性改變幅度。

2.3 聚合物特性模擬

LBM中的流體黏度主要與松弛時間有關(guān),考慮冪律流體特性時需要令松弛時間隨局部剪切速率變化[18],進(jìn)行局部動態(tài)參數(shù)更新,松弛時間τ可表示為

(14)

考慮黏彈性流體的彈性時可先根據(jù)流體本構(gòu)方程及速度場計算出彈力,然后耦合到LBM模型中,通過改變速度場反映彈力的影響。速度場改變后又可重新計算彈力,如此反復(fù)迭代求解。以線性Maxwell黏彈流體為例,彈力Fel由應(yīng)力張量的散度計算[19],表達(dá)式為

(15)

其中

τel=η/E.

式中,T為應(yīng)力張量,N;η為聚合物表觀黏度,mPa·s;u為流體速度,m/s;τel為記憶時間,s;E為彈性模量,Pa;t′為時間積分變量,s。

3 提高驅(qū)油效率機(jī)制

從擴(kuò)大微觀波及系數(shù)和提高微觀洗油效率兩個方面,基于微觀滲流模擬方法揭示非均相復(fù)合驅(qū)油體系提高驅(qū)油效率機(jī)制。一方面,非均相復(fù)合驅(qū)油體系中可變形運(yùn)移的“軟固體”凝膠顆?？梢鹆鲃釉鲎?迫使后續(xù)驅(qū)替液體轉(zhuǎn)變流動方向,同時聚合物使驅(qū)替液黏度增加有效抑制黏性指進(jìn),從而達(dá)到擴(kuò)大微觀波及系數(shù)的作用;另一方面,表面活性劑的加入降低了油水界面張力,增加了分散油滴形變能力,同時改變了巖石壁面潤濕性,導(dǎo)致油滴在壁面上的黏附功大大降低,從而提高了微觀洗油效率。

3.1 顆粒暫堵升壓后變形運(yùn)移

為研究凝膠顆粒在孔喉中的變形運(yùn)移過程,建立多喉道模擬模型,如圖7所示。模擬區(qū)域長為1 300 μm,最寬處為200 μm,最窄處為40 μm。模擬過程中實時統(tǒng)計模型兩端的驅(qū)替壓差變化。

圖7 凝膠顆粒通過孔喉時的壓差變化Fig.7 Pressure difference variation when gel particles pass through throats

可以看出,當(dāng)凝膠顆粒在水流攜帶作用下運(yùn)移至喉道入口處時,由于壓差較小,凝膠顆粒將暫時滯留堵塞,從而導(dǎo)致模型兩端驅(qū)替壓差升高;隨著驅(qū)替壓差的不斷升高并達(dá)到凝膠顆粒變形通過所需的臨界值后,凝膠顆粒開始變形并逐步向喉道內(nèi)部運(yùn)移;在壁面摩擦和顆粒變形作用的影響下,顆粒在喉道運(yùn)移過程中,模型兩端的驅(qū)替壓差維持在較高水平;而當(dāng)凝膠顆粒進(jìn)一步運(yùn)移通過喉道出口端時,模型兩端驅(qū)替壓差開始下降,凝膠顆粒也將逐漸恢復(fù)至其原始形狀,并在流體攜帶作用下繼續(xù)向前運(yùn)移,直至到達(dá)下一喉道時再次重復(fù)這一過程[20]。因此,凝膠顆粒在多喉道模型中具有顆粒暫堵、升壓后變形運(yùn)移的微觀滲流機(jī)制。

3.2 固液增阻導(dǎo)致液流轉(zhuǎn)向

為研究凝膠顆粒變形運(yùn)移對流體流動的影響,建立多孔介質(zhì)模型,如圖8所示。模擬區(qū)域長度為340 μm,寬度為100 μm。模擬并統(tǒng)計凝膠顆粒溶液流動過程中多孔介質(zhì)兩端的壓差變化,并將其與純流體流動時的壓差比值定義為無因次流動增阻倍數(shù)[21]。

圖8 多孔介質(zhì)中凝膠顆粒溶液運(yùn)移模擬結(jié)果Fig.8 Simulation results of gel particle dispersion system migrating in porous media

可以看出,隨著凝膠顆粒溶液的注入,流動增阻倍數(shù)逐漸增加,直至達(dá)到一相對較高值后呈現(xiàn)持續(xù)波動狀態(tài)。圖8中①表明,由于凝膠顆粒滯留堵塞及變形運(yùn)移引起的阻礙作用,A通道流體流量較小,而B通道由于沒有凝膠顆粒影響,成為主要的液流方向之一。圖8中②表明,由于A通道中凝膠顆粒已變形通過,顆粒阻礙作用消失,因此A通道成為主要液流方向,而此時B通道由于入口處顆粒堆積堵塞,流體難以流動通過,不再是主要液流方向。

由于凝膠顆粒在多孔介質(zhì)中不斷滯留堵塞、變形運(yùn)移,導(dǎo)致各喉道流動阻交替變化,進(jìn)而引起不同通道內(nèi)流體流速交替變化,即固液增阻導(dǎo)致液流轉(zhuǎn)向的微觀滲流機(jī)制。

3.3 驅(qū)替液增黏抑制黏性指進(jìn)

在毛細(xì)管數(shù)一定的條件下,一維均質(zhì)多孔介質(zhì)模型驅(qū)替過程黏性指進(jìn)模擬結(jié)果如圖9所示,其中無量綱界面長度為驅(qū)替前緣界面長度與多孔介質(zhì)寬度之比。隨著油水黏度比的增加,分形維數(shù)及無量綱界面長度增加,即黏性指進(jìn)的自相似性提高,指狀形狀更細(xì)長,指進(jìn)更明顯,驅(qū)替突破時間更早。

圖9 油水黏度比對黏性指進(jìn)的影響Fig.9 Effect of viscosity ratio on viscous fingering in porous media

在驅(qū)替壓差一定的條件下,二維隨機(jī)多孔介質(zhì)模型(模型尺寸為2 mm×2 mm)中水驅(qū)、聚合物驅(qū)及非均相復(fù)合驅(qū)黏性指進(jìn)現(xiàn)象對比如圖10所示。

圖10 水驅(qū)、聚合物驅(qū)及非均相復(fù)合驅(qū)二維驅(qū)替前緣對比Fig.10 Comparison of oil-water interface of two-dimensional displacement

在水驅(qū)過程中驅(qū)替前緣不均勻前進(jìn),指進(jìn)現(xiàn)象明顯,突破時刻模型角隅處及主流線中心殘存大量剩余油;聚合物驅(qū)時驅(qū)替前緣推進(jìn)更均勻一些,突破時驅(qū)替液波及范圍更大;非均相復(fù)合驅(qū)時主流線中心的絕大部分油都能被驅(qū)替出來,角隅處的油得到有效動用,驅(qū)替前緣較其他方案最均勻,波及面積最大,驅(qū)替效果最佳。

非均相復(fù)合體系中由于聚合物加入增加了水相黏度,降低了油水黏度比,同時黏彈性顆粒起到了液流轉(zhuǎn)向作用,因此可有效抑制復(fù)合驅(qū)黏性指進(jìn)并擴(kuò)大微觀波及系數(shù)。

3.4 強(qiáng)化啟動微觀剩余油

水驅(qū)或聚合物驅(qū)后微觀剩余油主要包括孔內(nèi)分散型、壁面吸附型和角隅型剩余油等類型[22]。主要以賦存量較大的孔內(nèi)分散剩余油及壁面吸附型剩余油為研究對象,討論了非均相復(fù)合驅(qū)強(qiáng)化啟動微觀剩余油的作用。

圖11為相同剪切作用強(qiáng)度下孔內(nèi)分散油滴在不同表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)下的最終形態(tài)。初始油滴形狀為圓形,剪切流開始后,液滴在表面活性劑的影響下開始旋轉(zhuǎn)、變形,逐漸從圓形變?yōu)闄E圓或長條狀,如圖11(a)、(b)所示。如果最大形變狀態(tài)時剪切作用不足以“卡斷”液滴,則液滴在馬蘭戈尼力及毛管力下開始回縮,直到剪切力與馬蘭戈尼力、毛管力達(dá)到平衡。如果最大形變達(dá)到破裂界限,則油滴會進(jìn)一步分散為子液滴,如圖11(c)所示?？傮w上隨著表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加,油滴更易變形甚至破裂,這主要是由于油水界面張力降低導(dǎo)致了毛細(xì)管數(shù)增大,大變形及小液滴形態(tài)也使油滴能更容易通過孔喉。

圖11 剪切流中含不同表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的油滴形狀Fig.11 Droplet shapes in shear flow with different surfactant mass fraction

設(shè)置巖石壁面原始狀態(tài)為水濕,進(jìn)行定壓力梯度驅(qū)動模擬。模擬過程中微觀數(shù)據(jù)模型中的表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)與實際表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)存在轉(zhuǎn)換關(guān)系，可根據(jù)油水界面張力降低程度確定。不同表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)下壁面附著剩余油的啟動模擬結(jié)果如圖12所示,其中無量綱啟動壓力梯度為剩余油啟動壓力梯度與界面張力之比[16]。隨著表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加,界面張力降低,使原來不能從壁面剝離的油滴逐漸脫離下來,且表面活性劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高,剝離程度越高;同時由于吸附導(dǎo)致了潤濕性改變,吸附濃度越大,潤濕性改變效果越好,油滴啟動壓力梯度降低,剝離程度大幅度增加。水濕情況下壁面附著剩余油所需要的啟動壓力梯度小,油滴可以完全剝離,而油濕情況下油滴的啟動壓力梯度大,且會有油膜吸附在壁面上而不能完全剝離。總體上非均相復(fù)合體系中表面活性劑降低了油水界面張力,改變了巖石壁面潤濕性,使油滴在壁面上的黏附功大大降低,在低界面張力及潤濕反轉(zhuǎn)的雙重作用下可使壁面剩余油啟動壓力降低90%以上,從而有效促進(jìn)壁面吸附型剩余油的動用。

非均相復(fù)合驅(qū)過程中表面活性劑可增大孔內(nèi)分散油滴的形變,促進(jìn)油滴破裂,使油滴更容易通過孔喉,從而有效減小賈敏效應(yīng);同時可大幅度降低油滴在壁面的黏附功,降低壁面吸附型剩余油啟動壓力,最終有效提高微觀洗油效率。

4 結(jié) 論

(1)微通道兩端壓差一定條件下凝膠溶液流速仍大幅度波動,非均質(zhì)雙管巖心模型中分流量持續(xù)交替變化,均表明非均相復(fù)合驅(qū)體系流動具有非連續(xù)相滲流特征。

(2)非均相復(fù)合驅(qū)通過擴(kuò)大微觀波及系數(shù)及提高微觀洗油效率兩方面提高了驅(qū)油效率,基于微觀數(shù)值模擬揭示了非均相復(fù)合驅(qū)顆粒暫堵升壓后變形運(yùn)移、固液增阻導(dǎo)致液流轉(zhuǎn)向、抑制黏性指進(jìn)并擴(kuò)大微觀波及系數(shù)、強(qiáng)化啟動微觀剩余油等作用機(jī)制。