基于帕爾帖效應(yīng)的便攜式理療儀系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究

周振棟，楊海馬*，劉瑾，劉瑩，李筠

(1-上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093；2-上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，上海 201620)

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)競(jìng)技體育的成果越來(lái)越受到世界矚目，同時(shí)對(duì)運(yùn)動(dòng)員比賽后的快速恢復(fù)提出了更高的要求。疲勞的累積，會(huì)引起免疫力下降和內(nèi)臟器官機(jī)能失調(diào)等[1]，進(jìn)而影響運(yùn)動(dòng)員的場(chǎng)上表現(xiàn)甚至縮短運(yùn)動(dòng)壽命。因此研究運(yùn)動(dòng)員賽后的快速恢復(fù)和疲勞緩解，有助于運(yùn)動(dòng)員有更好成績(jī)和安全保障。

袁默[2]研究了使用全身冷凍療法對(duì)運(yùn)動(dòng)員損傷恢復(fù)的影響，但是并沒(méi)有提出一種新的制冷系統(tǒng)來(lái)緩減運(yùn)動(dòng)后的疲勞。吳趙昭等[3]研究了使用全身冷凍療法對(duì)運(yùn)動(dòng)員身體機(jī)能的影響，但是沒(méi)有采用皮膚電傳感器測(cè)試皮膚電阻值的變化。葉碧璇等[4]采用超低溫全身冷凍療法觀察對(duì)運(yùn)動(dòng)員主觀疲勞的影響，但是耗費(fèi)的時(shí)間太長(zhǎng)，不能在短時(shí)間內(nèi)緩解疲勞。姚強(qiáng)[5]和周超彥等[6]分別提出了使用全身冷凍療法在運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，但是沒(méi)有研究此方法是否可以用于運(yùn)動(dòng)后疲勞的緩解。

在全身冷凍療法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于帕爾帖效應(yīng)的便攜式理療儀系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用若干片半導(dǎo)體制冷片，基于帕爾帖效應(yīng)吸收熱量，實(shí)現(xiàn)快速制冷。本文研究了制冷片工作電壓對(duì)制冷效果的影響、熱端風(fēng)扇電壓對(duì)制冷效果的影響和皮膚電傳感器測(cè)試；確保制冷的效果以及快速緩減疲勞。本系統(tǒng)具有制冷速度快、效果好、安全環(huán)保的優(yōu)勢(shì)[7-10]。

1 實(shí)驗(yàn)及測(cè)量系統(tǒng)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

便攜式理療儀系統(tǒng)主要由7塊鋁板組成，整體可分為兩個(gè)部分，分別是頭部制冷體和軀干制冷體，中間部分使用支撐架連接。頭部制冷體采用 20 cm×15 cm四面制冷的長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，軀干制冷體采用1.5 m×0.7 m兩面制冷的長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，其中內(nèi)側(cè)為制冷面，外側(cè)為散熱面。

實(shí)驗(yàn)中采用的半導(dǎo)體制冷片為TEC1-12706，尺寸為40 mm×40 mm×3.75 mm，額定電壓為12 V，電流為 6 A。利用螺栓將半導(dǎo)體制冷片的熱端固定在熱端散熱器上，冷端固定在鋁板上，半導(dǎo)體制冷片的冷熱面上均勻地涂有導(dǎo)熱硅脂，以減少接觸熱阻，便于熱量的傳輸。實(shí)驗(yàn)中采用一個(gè)額定電壓為12 V的風(fēng)扇單獨(dú)給一片半導(dǎo)體制冷片散熱，風(fēng)扇尺寸為92 mm×92 mm×25 mm。

制冷體內(nèi)安裝有多個(gè)K型熱電偶，用于監(jiān)測(cè)制冷體內(nèi)部不同位置的表面溫度。兩部分制冷體的制冷面上共貼有 10片半導(dǎo)體制冷片，基于帕爾帖效應(yīng)吸收熱量，經(jīng)測(cè)試制冷片表面溫度最低可達(dá)-15℃。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)試原理及誤差分析

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將整個(gè)系統(tǒng)置于一個(gè)大房間中，環(huán)境溫度維持在 27℃左右。本文實(shí)驗(yàn)中采用輸出電壓24 V、輸出電流6.5 A的直流電源，由于本系統(tǒng)使用的制冷片較多，因此在實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)只給一片制冷片供電。首先分析單片制冷片各個(gè)位置的溫度變化情況。再通過(guò)兩個(gè)降壓器分別調(diào)節(jié)單片制冷片的工作電壓U0和單片制冷片的熱端風(fēng)扇電壓Uh，分析制冷片工作電壓和熱端風(fēng)扇電壓對(duì)制冷效果的影響[11]。最后進(jìn)行皮膚電傳感器測(cè)試，分析皮膚電阻值的變化情況，驗(yàn)證本系統(tǒng)是否能在短時(shí)間內(nèi)有效緩解劇烈運(yùn)動(dòng)之后的疲勞。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

對(duì)單片制冷片進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并進(jìn)行誤差分析。第1次測(cè)試單片制冷片各個(gè)位置溫度的變化，由于制冷時(shí)在制冷片表面吸收熱量，熱量由冷端轉(zhuǎn)移到熱端，因此在表面位置溫度降低得最快，由于左端2 cm和右端2 cm的位置遠(yuǎn)離制冷片，因此溫度降低較慢。第 2次測(cè)試中，改變單片制冷片的工作電壓，發(fā)現(xiàn)隨著工作電壓的增加，制冷效果越來(lái)越好，當(dāng)電壓為11 V時(shí)，制冷量達(dá)到最大值，當(dāng)繼續(xù)增大電壓導(dǎo)致熱端產(chǎn)熱量也迅速增加，當(dāng)熱量不能及時(shí)排出時(shí)會(huì)影響制冷片的制冷性能，制冷量降低；第3次測(cè)試通過(guò)改變單片制冷片的熱端風(fēng)扇電壓，發(fā)現(xiàn)隨著熱端風(fēng)扇電壓的增加，熱端溫度降低，制冷效果也越來(lái)越好。但是熱端產(chǎn)熱量也隨著電壓的增加而增大，風(fēng)扇散熱程度有限，當(dāng)熱量不能及時(shí)排出時(shí)，會(huì)影響制冷片的制冷性能，導(dǎo)致制冷量和性能系數(shù)均降低。

2 制冷片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

制冷片根據(jù)半導(dǎo)體材料的熱電效應(yīng)吸熱和放熱，這種熱電效應(yīng)共由3種不同的效應(yīng)組成，即塞貝克效應(yīng)、帕爾帖效應(yīng)和湯姆遜效應(yīng)。本文考慮前兩種效應(yīng)并忽略湯姆遜效應(yīng)的影響[12]。以單片半導(dǎo)體制冷片為分析對(duì)象，建立系統(tǒng)方程，單片制冷片系統(tǒng)如圖2所示。

系統(tǒng)方程的建立均基于理想情況，即P結(jié)和N結(jié)的熱電偶幾何參數(shù)一致；P結(jié)和N結(jié)的熱電偶截面為正方形。

圖2 單片制冷片系統(tǒng)

系統(tǒng)方程為：

式中：

Qw——被冷卻物體的發(fā)熱量，W；

Qc——制冷片冷端吸熱量，W；

To——被冷卻物體的表面溫度，K；

Tc——制冷片冷端溫度，K；

Th——制冷片熱端溫度，K；

Ta——制冷片熱端散熱空氣溫度，K；

Rc——制冷片冷端吸熱電阻，K/W；

Rh——制冷片熱端散熱電阻，K/W；

N——PN結(jié)的對(duì)數(shù)；

I——電路中電流，A；

U——輸入電壓，V；

ρ——P結(jié)和N結(jié)熱電偶的電阻率，Ω·m；

LA——P結(jié)和N結(jié)高度與截面積之比，1/mm；

k——P結(jié)和N結(jié)的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；

αp——P型半導(dǎo)體的塞貝克系數(shù)，V/K；

αn——N型半導(dǎo)體的塞貝克系數(shù)，V/K。

半導(dǎo)體制冷片的塞貝克系數(shù)α=0.053 V/K，導(dǎo)熱系數(shù) k=0.53 W/K，電阻 R=2.48 Ω。假設(shè)制冷片的α、k和R不隨溫度改變[13-14]。建立制冷片物理模型[15]，結(jié)合圖2進(jìn)行分析，根據(jù)半導(dǎo)體制冷片的熱力學(xué)公式，測(cè)得的溫度、電流等值就可以得到制冷量、功耗和性能系數(shù)[16]。

制冷量：

功耗：

性能系數(shù)：

焦耳定律：

式中：

I——制冷片工作電流，A；

Tc——制冷片冷端溫度，K；

Th——制冷片熱端溫度，K；

t——工作時(shí)間，s。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1 制冷片位置溫度測(cè)試

首先對(duì)貼有半導(dǎo)體制冷片的3個(gè)位置的溫度進(jìn)行測(cè)試。使用 K型熱電偶[17]分別在制冷片的左端2 cm、右端2 cm、表面3個(gè)位置測(cè)試溫度。在100 s內(nèi)記錄實(shí)時(shí)的溫度數(shù)據(jù)，如圖3所示。由圖3可知，每個(gè)位置的溫度都隨時(shí)間的增大而減小，表面這條曲線溫度有明顯的下降且降低的速度最快，最低溫度可達(dá)-15℃，左端2 cm、右端2 cm這兩條曲線降低較慢。

圖3 制冷片位置溫度曲線

3.2 制冷片工作電壓對(duì)制冷效果的影響

在單片制冷片工作電壓對(duì)制冷效果影響的實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，通過(guò)降壓器調(diào)節(jié)半導(dǎo)體制冷片工作電壓U0，設(shè)計(jì)了5組電壓工況。圖4所示為制冷量Q0和性能系數(shù)COP隨制冷片工作電壓的變化。

圖4 制冷量和性能系數(shù)隨制冷片工作電壓的變化

由圖4可知，隨著工作電壓的增加，熱端溫度和冷熱端溫差不斷升高。制冷量先增加后降低，性能系數(shù)逐漸下降，當(dāng)U0=11 V時(shí)，制冷量達(dá)到最大值。

原因是工作電壓的增加引起了工作電流的增加，由式(5)可得制冷量也隨之增加。由式(8)可得焦耳熱與工作電流的平方成正比，因此當(dāng)工作電壓大于11 V后，熱端產(chǎn)熱量迅速增加，由于產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)通過(guò)風(fēng)扇排出，一部分熱量會(huì)傳輸至冷端，導(dǎo)致冷端溫度開(kāi)始上升，因此影響了制冷片的制冷性能，導(dǎo)致制冷量降低。由此可以得出，在一定范圍內(nèi)增加制冷片工作電壓，可以提高制冷量并降低系統(tǒng)表面溫度。

3.3 熱端風(fēng)扇電壓對(duì)制冷效果的影響

在單片制冷片熱端風(fēng)扇電壓對(duì)制冷效果影響的實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，通過(guò)降壓器調(diào)節(jié)熱端風(fēng)扇工作電壓Uh，設(shè)計(jì)了5組電壓工況。

圖5所示為制冷量Q0和性能系數(shù)COP隨熱端風(fēng)扇電壓的變化。由圖5可知，Q0和COP均先增加后降低，在10 V時(shí)達(dá)到最大值。

原因是熱端風(fēng)扇工作電壓的增加使熱端溫度降低，減少了熱端向冷端的傳熱，因此Q0和COP增大，但熱端產(chǎn)熱量也隨之增加，而風(fēng)扇散熱程度有限，當(dāng)熱量不能及時(shí)排出時(shí)，制冷片的制冷性能受到影響。因此在一定范圍內(nèi)增大熱端風(fēng)扇的工作電壓，可以提高制冷量并降低系統(tǒng)表面溫度。

圖5 制冷量和性能系數(shù)隨熱端風(fēng)扇工作電壓的變化

采用熱成像儀[18]拍攝本系統(tǒng)貼有制冷片位置區(qū)域的溫度圖片，如圖6所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，使用該系統(tǒng)制冷效果顯著。

圖6 溫度紅外圖

3.4 皮膚電傳感器測(cè)試

人體的皮膚電阻與所加的電壓有關(guān)，在加以數(shù)伏電壓的情況下，一般人的皮膚電阻[19]約為104～105Ω。皮膚電阻可以利用萬(wàn)用表進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量，但不夠精確。其大小會(huì)因人而異，不同人的皮膚電阻大小不同，同一個(gè)人在不同時(shí)刻不同情況下，皮膚電阻大小也會(huì)不同。在某些情況下，皮膚電阻會(huì)急劇地增大。

皮膚電反應(yīng)（Galvanic Skin Response，GSR），是一種皮膚電導(dǎo)測(cè)量方法。當(dāng)人體受外界刺激或情緒狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，神經(jīng)系統(tǒng)的活動(dòng)會(huì)引起皮膚內(nèi)血管的舒張和收縮以及汗腺分泌等變化，導(dǎo)致皮膚電阻發(fā)生改變。通過(guò)簡(jiǎn)單地連接兩個(gè)電級(jí)和兩根手指，如圖7所示。根據(jù)資料調(diào)研顯示，通過(guò)對(duì)GSR的檢測(cè)，可以對(duì)人體的生理疲勞進(jìn)行很好地分析和說(shuō)明[20]。

圖7 皮膚電傳感器實(shí)物圖

當(dāng)人體劇烈運(yùn)動(dòng)后使用本系統(tǒng)，皮膚電傳感器測(cè)試前后兩個(gè)階段人體的皮膚電阻值，測(cè)試數(shù)據(jù)如圖8所示。

由圖8可知，在未使用制冷系統(tǒng)前，人體處于興奮狀態(tài)，因此皮膚電阻值較低。而在使用該系統(tǒng)后，皮膚電阻值有了一個(gè)明顯的增大，此時(shí)交感神經(jīng)處于抑制狀態(tài)，汗腺活動(dòng)減弱，皮膚的電導(dǎo)能力減弱，逐漸趨于平靜狀態(tài)，進(jìn)而緩解了疲勞。

圖8 皮膚電傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

本文提出了一種基于帕爾帖效應(yīng)的便攜式理療儀系統(tǒng)，根據(jù)半導(dǎo)體制冷片的制冷原理搭建本系統(tǒng)，使用若干片半導(dǎo)體制冷片固定在制冷體表面，分別進(jìn)行制冷片位置溫度測(cè)試，研究了制冷片工作電壓對(duì)制冷效果的影響，熱端風(fēng)扇電壓對(duì)制冷效果的影響和皮膚電傳感器測(cè)試，得到如下結(jié)論：

1）在半導(dǎo)體制冷片表面測(cè)試的最低溫度可達(dá)-15℃；

2）隨著制冷片工作電壓的增加，制冷量先增大后減小，性能系數(shù)逐漸下降，在工作電壓達(dá)到11 V時(shí)，制冷量達(dá)到最大值為35.9 W；

3）制冷量和性能系數(shù)隨著熱端風(fēng)扇電壓的增加先增大后減小，在熱端風(fēng)扇電壓達(dá)到10 V時(shí)，制冷量和性能系數(shù)均達(dá)到最大值分別為 33.6 W 和0.68；

4）在人體使用該系統(tǒng)后，皮膚電阻值有了明顯的增大，最大為338 kΩ；

5）該系統(tǒng)改善了當(dāng)前冷凍療法的不足，推動(dòng)了運(yùn)動(dòng)制冷領(lǐng)域的發(fā)展，可以在醫(yī)院、健身房、體育比賽場(chǎng)等場(chǎng)合推廣使用，具有廣泛的應(yīng)用前景。