考慮風(fēng)電輸出功率波動(dòng)性的混合儲(chǔ)能容量多級(jí)優(yōu)化配置

馮 磊，楊淑連，徐 達(dá)，朱成龍

考慮風(fēng)電輸出功率波動(dòng)性的混合儲(chǔ)能容量多級(jí)優(yōu)化配置

馮 磊，楊淑連，徐 達(dá)，朱成龍

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049）

針對(duì)風(fēng)力發(fā)電輸出功率的強(qiáng)波動(dòng)性以及微電網(wǎng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化，提出了一種混合儲(chǔ)能容量多級(jí)優(yōu)化配置方法。該方法采用抗脈沖平均濾波法平滑風(fēng)電原始輸出功率，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與離散傅里葉分解的優(yōu)勢(shì)，分階段分解混合儲(chǔ)能功率，同時(shí)根據(jù)分解結(jié)果對(duì)混合儲(chǔ)能容量進(jìn)行配置。分解第一階段采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，觀察分解結(jié)果，確定分界點(diǎn)臨近分量與高低頻分量；分解第二階段將臨近分量重構(gòu)采用離散傅里葉變換分解，根據(jù)年運(yùn)行經(jīng)濟(jì)成本，確定最優(yōu)頻率分界點(diǎn)，進(jìn)而得出次高頻與次低頻分量；最后根據(jù)2個(gè)階段的分配結(jié)果得出混合儲(chǔ)能元件的容量大小。仿真結(jié)果表明：該方法可以有效避免經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中模態(tài)混疊對(duì)容量配置的影響，提高分解精度，降低經(jīng)濟(jì)成本。

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)；風(fēng)力發(fā)電；輸出功率；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；離散傅里葉變換；分界點(diǎn)；容量配置；多級(jí)優(yōu)化

近年來，為充分利用可再生能源，微電網(wǎng)中接入了大量的風(fēng)力發(fā)電設(shè)備，然而，風(fēng)能固有的間歇性與不確定性導(dǎo)致微電網(wǎng)的輸出功率存在較大波動(dòng)，降低了并網(wǎng)功率的電能質(zhì)量，影響了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[1-2]。為滿足國家并網(wǎng)功率要求，需對(duì)風(fēng)電功率輸出波動(dòng)進(jìn)行平滑處理。

隨著儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展，諸多微電網(wǎng)采用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)（hybrid energy storage system，HESS）來平滑風(fēng)電功率波動(dòng)，由超級(jí)電容平抑儲(chǔ)能系統(tǒng)的高頻部分，蓄電池平抑低頻部分，充分利用超級(jí)電容與蓄電池優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的特性[3]。然而，在混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置過大會(huì)增加微電網(wǎng)的投資成本，容量配置過小則會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)能系統(tǒng)頻繁切換工作狀態(tài)，縮短蓄電池的使用壽命。因此，為提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性，需對(duì)混合儲(chǔ)能容量進(jìn)行合理優(yōu)化。

近年來，在混合儲(chǔ)能容量配置方面已經(jīng)進(jìn)行了大量研究，常用一階低通濾波器[4-5]、離散傅里葉變換[6-7]、小波包分解[8]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[9-10]等方法分解風(fēng)電原始功率信號(hào)，并附加限值條件以實(shí)現(xiàn)混合儲(chǔ)能容量配置。其中，一階濾波器對(duì)頻繁波動(dòng)的風(fēng)電信號(hào)不敏感，濾波過程存在延遲，降低了容量配置的準(zhǔn)確性；而離散傅里葉變換分解精度高，但計(jì)算量較大，不適合直接對(duì)原始功率進(jìn)行分解；小波包分解精度受小波包基與分解層數(shù)影響，為提升小波包分解精度，需尋找最優(yōu)小波基，增加了功率分解的復(fù)雜度；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解具有良好的自適應(yīng)性，分解速度較快，但尺度較大且存在模態(tài)混疊。

針對(duì)上述問題，本文結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）與離散傅里葉變換（discrete fourier transform，DFT）算法的優(yōu)勢(shì)，提出一種新的HESS功率容量配置方法。該方法首先采用防脈沖平均濾波法獲得風(fēng)電并網(wǎng)功率與HESS參考功率，然后分階段分析HESS參考功率。在分析過程中，采用DFT彌補(bǔ)EMD分解精度低與模態(tài)混疊的缺點(diǎn)，同時(shí)建立經(jīng)濟(jì)成本評(píng)估函數(shù)，確定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本最優(yōu)化時(shí)的頻率分界點(diǎn)，進(jìn)而得出混合儲(chǔ)能最優(yōu)容量配置。

1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型

風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)型微電網(wǎng)主要包括主動(dòng)性負(fù)荷、燃?xì)廨啓C(jī)以及儲(chǔ)能裝置[11]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文暫不考慮主動(dòng)性負(fù)荷和燃?xì)廨啓C(jī)對(duì)輸出功率的影響。根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的能量流動(dòng)，得出各功率之間的關(guān)系為：

式中，W(為風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出功率，HESS() 為HESS輸出功率，G()為系統(tǒng)并網(wǎng)功率，B()為蓄電池充放電功率，SC()為超級(jí)電容充放電功率。

2 風(fēng)電原始功率分解

采用抗脈沖平均濾波法平滑風(fēng)電原始功率得到并網(wǎng)功率與HESS輸出功率。第一階段，采用EMD分解HESS輸出功率，觀察各分量頻率大小，將分解結(jié)果分為高頻分量、低頻分量與分界點(diǎn)臨近分量；第二階段，采用DFT分解分界點(diǎn)臨近分量，并根據(jù)經(jīng)濟(jì)成本確定高低頻頻率分界點(diǎn)，進(jìn)而把分界點(diǎn)臨近分量分為次高頻分量與次低頻分量。風(fēng)電原始功率分解流程如圖2所示。

2.1 抗脈沖平均濾波法平滑風(fēng)電原始功率

為提升并網(wǎng)功率的電能質(zhì)量，須按照GB/T 19963—2011[12]對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行平滑處理后才能并入電網(wǎng)。由于風(fēng)電功率中存在大量偶然性脈沖，需采用抗脈沖平均濾波法平滑原始風(fēng)電功率，并將采樣點(diǎn)的前向/后向數(shù)據(jù)作為窗口區(qū)間，以降低濾波的滯后性。

將原始風(fēng)電功率的個(gè)采樣數(shù)據(jù)，分別以窗口S為最小區(qū)間進(jìn)行局部平滑處理，去掉窗口功率中的最大值和最小值，并計(jì)算剩余功率的算術(shù)平均值，將其作為窗口中數(shù)據(jù)中點(diǎn)的功率，即可得到較為平滑的并網(wǎng)功率G：

式中，s,max與s,min為窗口功率中的最大值與最小值，為窗口區(qū)間中點(diǎn)，為中點(diǎn)的前向/后向數(shù)據(jù)量。

2.2 基于EMD與DFT的儲(chǔ)能功率信號(hào)分解

EMD本質(zhì)是將復(fù)雜信號(hào)分解成一系列本證模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function, IMF），然后通過希爾伯特變換（Hilbert-Huang transform, HHT）獲得頻譜圖，得到具有物理意義的頻率[13]。但是EMD分解只能將原始頻率分解為十幾個(gè)頻率段，并未精確到某一分界點(diǎn)，使容量配置難以達(dá)到經(jīng)濟(jì)成本最小化。對(duì)此，本文先根據(jù)EMD的分解結(jié)果，確定分界點(diǎn)所在頻段，再將頻段內(nèi)的分量合并采用DFT進(jìn)行二次分解。DFT及其逆變換的公式為：

離散傅里葉變換

反離散傅里葉變換

設(shè)原始信號(hào)的采樣周期為，采樣頻率s為1/，則分界點(diǎn)臨近功率信號(hào)()可以看作一個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)為，周期為，基頻d為1/的時(shí)域離散信號(hào)[14]。根據(jù)DFT的特性可知，信號(hào)()具有對(duì)稱性，因此分界頻率的取值可為d, 2d, …,d, …, (/)d，減小了功率信號(hào)的分解尺度。

儲(chǔ)能功率信號(hào)分解的具體步驟如下。

1）在EMD分解階段，設(shè)分界頻率所在的頻段為n~n+1，將除去此頻段后的IMF分量疊加，即

式中，E-H為高頻功率分量，E-L為低頻功率分量。

2）假設(shè)DFT分解的分量區(qū)間n~n+1對(duì)應(yīng)的頻率范圍為[min,max]，最優(yōu)分界頻率為k。將[max,k]與[k,min] 2部分通過反傅里葉變換轉(zhuǎn)換到時(shí)域上，即可得出次高頻與次低頻功率。

次高頻部分：

次低頻部分：

式中，J為分界點(diǎn)所在分量經(jīng)DFT分解后的結(jié)果，D-H與D-L為分解結(jié)果中的高頻分量與低頻分量，D-L與D-H為與之對(duì)應(yīng)的時(shí)域值。

3 額定功率與額定容量配置

HESS參考功率信號(hào)經(jīng)EMD與DFT分解后，將每個(gè)階段中的高頻分量與低頻分量通過超級(jí)電容與蓄電池補(bǔ)償，各儲(chǔ)能元件根據(jù)自身補(bǔ)償功率的大小即可得出額定功率與容量配置。

3.1 額定功率

為確保儲(chǔ)能元件的正常運(yùn)行，額定功率rp需大于在運(yùn)行周期中的實(shí)際運(yùn)行功率ap，且要考慮儲(chǔ)能元件運(yùn)行時(shí)的充電效率c與放電效率d。

3.2 額定容量

為了更加直觀地描述儲(chǔ)能的容量狀態(tài)，引入荷電狀態(tài)（state of charge，SOC），指當(dāng)前存儲(chǔ)電量與總電量的比值，取值范圍為[0,1]，SOC=0表示電量為空，SOC=1表示電量為滿[15]。為保證儲(chǔ)能元件的正常使用，需按照工作特性設(shè)置荷電狀態(tài)的最小值SOC,min與最大值SOC,max。SOC的計(jì)算方式及其約束條件如下：

式中，SOC,0為荷電狀態(tài)的初始值，r為儲(chǔ)能元件的額定容量，k為儲(chǔ)能元件在時(shí)段內(nèi)的累計(jì)能量。由此可求出儲(chǔ)能元件的額定容量滿足公式(10)的最大值。

4 基于經(jīng)濟(jì)成本評(píng)估函數(shù)的頻率分界點(diǎn)設(shè)置

為確保儲(chǔ)能容量配置最優(yōu)化，建立儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)成本評(píng)估函數(shù)。儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本主要包括安裝成本和維護(hù)成本2部分。

4.1 安裝成本

安裝成本計(jì)算式如下：

式中，0為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的安裝成本，n為資本回收系數(shù)，ins為單位儲(chǔ)能元件的等效安裝成本，為貼現(xiàn)率，P為功率成本系數(shù)，E為容量成本系數(shù)，為儲(chǔ)能元件的使用壽命年限。

其中，超級(jí)電容的充放電次數(shù)可達(dá)50萬次以上，使用壽命可近似為固定值。而蓄電池的使用壽命與充放電深度以及次數(shù)有關(guān)，因此本文基于雨流計(jì)數(shù)法[16]構(gòu)建蓄電池的使用壽命模型。在運(yùn)行周期中，蓄電池的壽命損耗L計(jì)算式如下：

式中，D(i)為采用雨流計(jì)數(shù)法估算后放電深度()下對(duì)應(yīng)的循環(huán)壽命，E為蓄電池在運(yùn)行周期內(nèi)的充放電次數(shù)。

基于式(13)可以得出蓄電池運(yùn)行年限B為

式中N為1年內(nèi)運(yùn)行的周期數(shù)。

4.2 維護(hù)成本

維護(hù)成本系數(shù)S主要包括儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行檢修時(shí)所投入的人力資源與物資費(fèi)用，由儲(chǔ)能元件的類型及額定容量決定，為固定值。

經(jīng)濟(jì)成本評(píng)估函數(shù)的約束條件主要包括能量守恒約束、荷電狀態(tài)約束、功率約束。經(jīng)濟(jì)成本評(píng)估函數(shù)求解方法采用最優(yōu)梯度法，以蓄電池、超級(jí)電容的額定功率與容量為變量，在DFT分解頻率段中尋優(yōu)[17]。整合上述公式可得容量經(jīng)濟(jì)評(píng)估函數(shù)為

式中，B、B、PB、EB、SB、B、B分別為蓄電池年花費(fèi)成本、使用壽命年限、功率成本系數(shù)、容量成本系數(shù)、維護(hù)成本系數(shù)、額定容量、額定功率，C、C、PC、PC、C、C分別為超級(jí)電容使用壽命年限、功率成本系數(shù)、容量成本系數(shù)、維護(hù)成本系數(shù)、額定容量、額定功率。

5 算例分析

以我國某50 MW風(fēng)電場(chǎng)為例，選取1天的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)通過MATLAB軟件進(jìn)行仿真分析，采樣時(shí)間間隔Δ=30 s，采樣點(diǎn)數(shù)=2 880，風(fēng)電場(chǎng)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見表1[14]。

表1 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

Tab.1 The parameters of the system

采用抗脈沖平均濾波法對(duì)風(fēng)電原始功率進(jìn) 行濾波處理，將窗口值設(shè)置為13，濾波效果如圖3所示。

依據(jù)圖3中在1 min與10 min內(nèi)原始功率以并網(wǎng)功率的最大波動(dòng)量與平滑度指標(biāo)，驗(yàn)證是否滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算結(jié)果見表2。從表2可以看出，采用抗脈沖平均法濾波后，1 min內(nèi)最大波動(dòng)率由12.74%降為9.98%，10 min內(nèi)最大波動(dòng)率由19.52%降為15.26%，符合國家并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)要求。

表2 風(fēng)電數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

Tab.2 The calculation result of wind power data

將風(fēng)電原始功率減去并網(wǎng)功率即可得出混合儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率HESS參考功率，結(jié)果如圖4所示。

采用EMD算法將HESS參考功率分解為10個(gè)IMF分量和1個(gè)余量，部分EMD分解結(jié)果以及HHT變換結(jié)果如圖5所示。由圖5可見：6之前為高頻波動(dòng)，7之后為低頻波動(dòng)；經(jīng)HHT變換后，6與7分量出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，見圖5b)中虛線區(qū)域，無法在2個(gè)分量之間選取某一分界點(diǎn)將其分離。因此，將EMD分解結(jié)果中的6與7分量合并采用DFT算法對(duì)其二次分解，并根據(jù)經(jīng)濟(jì)評(píng)估函數(shù)確定最優(yōu)分界點(diǎn)，進(jìn)而得出次高頻與次低頻分量。DFT分解中不同分界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)成本如圖6所示。

根據(jù)最優(yōu)分界點(diǎn)，采用前文所提到的分配方法對(duì)頻率進(jìn)行分配，結(jié)果如圖7所示。圖7中a)、b)分別為第一階段EMD分解后的高頻分量與低頻分量；c)、d)分別為第二階段DFT分解后的次高頻與次低頻分量。

根據(jù)圖7中的分配結(jié)果，將2個(gè)階段中相同頻率類型的分量相加，根據(jù)元件相關(guān)參數(shù)即可得出微電網(wǎng)混合儲(chǔ)能元件的參考容量值與功率值。將容量?jī)?yōu)化配置結(jié)果與單一EMD算法配置結(jié)果比較，結(jié)果見表3。

表3 容量?jī)?yōu)化配置結(jié)果

Tab.3 The optimization configuration results of the energy storage system

從表3可以看出，相比于單一EMD算法，本文方法蓄電池的容量配比減少了32%，超級(jí)電容的容量配比減少了9.31%。這是因?yàn)镈FT算法彌補(bǔ)了EMD算法精度偏低，以及不能根據(jù)經(jīng)濟(jì)評(píng)估函數(shù)在較小步長(zhǎng)下尋找最優(yōu)分界頻率的缺點(diǎn)。

綜上所述，本文方法在降低容量配置成本的同時(shí)延長(zhǎng)了蓄電池的使用壽命，因此可為微電網(wǎng)混合儲(chǔ)能容量配置提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

6 結(jié) 論

本文綜合考慮風(fēng)電輸出功率波動(dòng)、頻率分解及經(jīng)濟(jì)成本對(duì)容量配置的影響，提出一種基于EMD與DFT的混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置方法。該方法首先通過抗脈沖平均濾波法得出滿足國家并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)電功率，然后將EMD的快速性與DFT的高精度結(jié)合對(duì)HESS參考功率進(jìn)行分解，在分解過程中建立經(jīng)濟(jì)成本評(píng)估函數(shù)，并考慮了分界點(diǎn)對(duì)經(jīng)濟(jì)成本的影響，最后將HESS參考功率劃分為高頻、次高頻、低頻、次低頻分量，進(jìn)而得出混合儲(chǔ)能容量大小。仿真結(jié)果表明：本文提出的方法在降低了風(fēng)電并網(wǎng)功率波動(dòng)的同時(shí)，避免了EMD分解中的模態(tài)混疊現(xiàn)象與分解精度偏低的問題，可以有效降低混合儲(chǔ)能容量配置的經(jīng)濟(jì)成本。

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Multistage optimal capacity configuration of hybrid energy storage considering wind power fluctuation

FENG Lei, YANG Shulian, XU Da, ZHU Chenglong

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Aiming at solving the problem of wind power fluctuation and capacity optimization of microgrid hybrid energy storage system, this paper proposes a multistage optimal capacity configuration method for hybrid energy storage system. In this method, the anti-pulse average filtering method is used to smooth the original wind power fluctuation, and combined with the advantages of empirical mode decomposition and discrete Fourier transform, the hybrid energy storage power is decomposed stage by stage. At the same time, the hybrid energy storage capacity is configured according to the decomposition results. In the first stage, the stored energy is decomposed by using the empirical mode decomposition. Through observing the decomposition result, the boundary component, high frequency and low frequency component are determined. In the second stage, the boundary component is reconstructed and decomposed by the discrete Fourier transform, and according to the annual operating cost, the optimal frequency demarcation point is ascertained, and then the sub-high frequency and sub-low frequency component are obtained. Finally, the capacity of hybrid energy storage component is configured by the distribution result. The simulation results verifies that, the proposed method can effectively avoid the influence of modal aliasing on capacity allocation in empirical mode decomposition, improve the decomposition accuracy and reduce the economic cost.

hybrid energy storage system, wind power generation, output power, empirical mode decomposition, discrete Fourier transform, demarcation point, capacity configuration, multistage optimization

TM933.3+2

A

10.19666/j.rlfd.201904054

2019-04-19

馮磊(1995)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)能量管理優(yōu)化與容量配置，1004546460@qq.com。

楊淑連(1963)，男，碩士，教授，主要研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與電力電子技術(shù)，yangsl21cn@163.com。

馮磊, 楊淑連, 徐達(dá), 等. 考慮風(fēng)電輸出功率波動(dòng)性的混合儲(chǔ)能容量多級(jí)優(yōu)化配置[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(10): 44-50. FENG Lei, YANG Shulian, XU Da, et al. Multistage optimal capacity configuration of hybrid energy storage considering wind power fluctuation[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(10): 44-50.

（責(zé)任編輯 楊嘉蕾）