100倍圓法和角規(guī)測(cè)定林分株數(shù)密度的性能對(duì)比分析

劉明星，鄢前飛，李明詩(shī)，3

（1.南京林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.中南林業(yè)科技大學(xué) 林學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004；3.南方現(xiàn)代林業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210037）

林分每公頃株數(shù)是反映林分生產(chǎn)力和健康狀態(tài)的一個(gè)重要因子，直觀反應(yīng)林分的空間利用狀態(tài)[1]。造林、營(yíng)林、林分調(diào)查及編制林分生長(zhǎng)過(guò)程表或收獲表都充分依賴于這一密度指標(biāo)。同時(shí)，株數(shù)密度[2]指標(biāo)直接反映了每株林木平均占有的林地面積和營(yíng)養(yǎng)空間的大小。

目前林分株數(shù)密度的基本方法是標(biāo)準(zhǔn)地法[3-7]，這種方法的核心是以有代表性的有一定面積地段的林木數(shù)量來(lái)推算林分每公頃株數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)地法通常是用每木檢尺來(lái)完成，這樣不僅可以估算林分每公頃株數(shù)，同時(shí)還可以分析林分直徑株數(shù)結(jié)構(gòu)及分布規(guī)律[8-9]。

除了標(biāo)準(zhǔn)地林分株數(shù)密度的測(cè)定方法，森林調(diào)查實(shí)踐中還采用了角規(guī)方法測(cè)定林分株數(shù)密度。另外，鄢前飛提出了林分平均直徑100Dg 圓這種方法來(lái)測(cè)定林分株數(shù)密度[10-12]，蒙彬在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了林分平均胸徑 100Dg 圓公式在隨機(jī)抽樣中的理論論證[13]，孫麗娟進(jìn)行了100Dg 圓法與角規(guī)、標(biāo)準(zhǔn)地法測(cè)樹(shù)特征的對(duì)比分析[14]。但是以上學(xué)者都只是停留在理論研究階段，至于實(shí)踐應(yīng)用與測(cè)試還未見(jiàn)報(bào)導(dǎo)。本文旨在對(duì)比常規(guī)的角規(guī)測(cè)樹(shù)法與林分平均胸徑100 倍圓法測(cè)定林分株數(shù)在精度、野外測(cè)量效率等方面的差異，為森林調(diào)查方法選擇提出初步推薦方案。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

實(shí)驗(yàn)研究地位于湖南長(zhǎng)沙縣大山?jīng)_森林公園。該公園屬湖南省省級(jí)森林公園，位于長(zhǎng)沙縣東北的路口鎮(zhèn)境內(nèi)，地處28°02′58″～28°24′58″N，113°17′31″～113°19′08″E。土 地總面積為419.4 hm2。該區(qū)域?qū)僦衼啛釒駶?rùn)大陸性季風(fēng)氣候?？偟臍夂蛱卣魇牵簹夂驕睾?，熱量豐富，降水充沛，日照充足，四季分明，無(wú)霜期長(zhǎng)。

1.2 研究方法

角規(guī)測(cè)定林分每公頃株數(shù)的方法是：在林地內(nèi)隨機(jī)設(shè)置一個(gè)樣點(diǎn)，觀測(cè)者以樣點(diǎn)為中心，用水平角規(guī)依次繞測(cè)周圍林木的胸高部位一周。當(dāng)林木胸高斷面與水平視角相割時(shí)，即為抽中的樣木，并予以計(jì)數(shù)1。當(dāng)林木胸高斷面與水平視角相切時(shí),即為抽中的樣木，并予以計(jì)數(shù)為0.5。當(dāng)林木胸高斷面與水平視角相離時(shí)，不予以計(jì)數(shù)。所有計(jì)數(shù)之和即為繞測(cè)計(jì)數(shù)[15]。為求得每公頃林木株數(shù)n，需測(cè)定每株計(jì)數(shù)木的直徑實(shí)測(cè)值和所屬?gòu)诫A，然后根據(jù)某徑階中值的斷面積gi 和角規(guī)斷面積系數(shù)以及某徑階計(jì)數(shù)木株數(shù)測(cè)定出某徑階的每公頃株數(shù)，林分每公頃株數(shù)即為全部徑階所推測(cè)的株數(shù)的累加值[16]。

另外一種測(cè)定林分株數(shù)密度的方式是林分平均直徑100 倍圓法（簡(jiǎn)稱100Dg 圓法）。所謂100 倍圓法是以林分平均胸徑的100 倍為直徑作圓形樣地，則林分每公頃胸高斷面積剛好等于圓形樣地上圓內(nèi)的林木株數(shù)加上圓界上林木株數(shù)的一半。100 倍圓法是一種新的測(cè)量林分每公頃胸高斷面積的方法，其測(cè)樹(shù)的基本準(zhǔn)則歸納如下：

1）當(dāng)樹(shù)木至圓心E 的水平距離L=50Dg 時(shí)，樹(shù)木為圓界木，計(jì)為0.5 株。

2）當(dāng)樹(shù)木至圓心E 的水平距離L＜50Dg 時(shí)，樹(shù)木為圓內(nèi)木，計(jì)為1 株。

3）當(dāng)樹(shù)木至圓心E 的水平距離L＞50Dg 時(shí)，樹(shù)木為圓外木，不計(jì)數(shù)。

在100 倍胸徑圓內(nèi)達(dá)不到林分起測(cè)徑階（一般在5 cm 以下）的樹(shù)木視為幼樹(shù)，圓內(nèi)木與圓界木是指符合檢尺范圍的林木。設(shè)圓內(nèi)木總株數(shù)為n，圓界木總株數(shù)為m，則胸高斷面積G=n+m/2[11]。

在湖南省長(zhǎng)沙縣大山?jīng)_森林公園進(jìn)行了馬尾松[17]、杉木2 種林分類型共12 塊試驗(yàn)樣地的野外測(cè)定。各實(shí)驗(yàn)樣點(diǎn)均釆用典型選樣，分別開(kāi)展100倍圓法與角規(guī)對(duì)照實(shí)驗(yàn)，兩種方法要求定點(diǎn)保持一致性，計(jì)數(shù)木都控制檢尺。此次使用的測(cè)距工具具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的深達(dá)威公司生產(chǎn)的室外型手持式激光測(cè)距儀，型號(hào)為SW-50A,測(cè)量距離為50 m，測(cè)量精度為mm 級(jí)。

以試驗(yàn)區(qū)樣點(diǎn)1 為例，具體方法及步驟如下：

在杉木大徑材林分試驗(yàn)樣點(diǎn)500 m，選擇好有代表性地段作為典型選擇地，然后在此地段上設(shè)置好觀察的圓心點(diǎn)，定點(diǎn)用木樁做好明顯標(biāo)志。此點(diǎn)即是100 倍圓法點(diǎn)，也是角規(guī)觀察點(diǎn)。

目測(cè)林分平均胸徑以及林分最大直徑。在圓心附近地段范圍，采用目測(cè)方法快速獲取林分平均胸徑目測(cè)值（dg 目）。目測(cè)方法是選出大體按中等大小的樹(shù)木3～5 株，實(shí)測(cè)其胸徑，以計(jì)算其平均值作為林分平均胸徑目測(cè)值。同時(shí)目測(cè)出林分最大直徑并量測(cè)其值。1 號(hào)樣點(diǎn)得出目測(cè)平均直徑32 cm，最大直徑45.6 cm。

以最大直徑為參考，作大圓形標(biāo)準(zhǔn)地。本次根據(jù)最大直徑45.6 cm 為參考，圓形標(biāo)準(zhǔn)地的半徑綜合確定為25 m，大圓形標(biāo)準(zhǔn)地的面積25 m×25 m× 3.14=0.196 25 hm2。大圓形標(biāo)準(zhǔn)地的每木檢尺所測(cè)算的每公頃斷面積與每公頃株數(shù)視為100 倍圓法與角規(guī)所測(cè)的每公頃斷面積與每公頃株數(shù)的“真值”參照值。

在圓心點(diǎn)上分別進(jìn)行大圓形標(biāo)準(zhǔn)地的測(cè)量，100 倍圓測(cè)量和角規(guī)測(cè)樹(shù)工作。大圓形標(biāo)準(zhǔn)地的測(cè)量測(cè)樹(shù)方法是：一人手持激光測(cè)距儀在圓心點(diǎn)認(rèn)真按25 m 為準(zhǔn)值進(jìn)行大圓形標(biāo)準(zhǔn)地的圓內(nèi)木、圓界木水平距離的測(cè)量，若超過(guò)25 m 在圓外的圓外木不測(cè)量。100 倍圓測(cè)量以16 m 半徑為判別依據(jù)進(jìn)行圓內(nèi)木、圓界木的判別，角規(guī)測(cè)樹(shù)對(duì)于判別不清林木相切、相離還是相割時(shí)一律釆用臨界距公式，3 種方法都涉及到水平距離測(cè)量。另一人負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)外業(yè)記錄。第3 人負(fù)責(zé)標(biāo)準(zhǔn)地的每木檢尺[18]與100 倍圓及角規(guī)控制檢尺工作。

2 結(jié)果與分析

2.1 第1 號(hào)樣點(diǎn)結(jié)果與分析

2.1.1 外業(yè)調(diào)查表

1 號(hào)杉木試驗(yàn)區(qū)外業(yè)調(diào)查表如表1。

表1 第1號(hào)杉木試驗(yàn)點(diǎn)25m半徑圓標(biāo)準(zhǔn)地的外業(yè)調(diào)查結(jié)果Table 1 Field survey results of the Chinese fir circular sample plot No.1 with a radius of 25 m

上表統(tǒng)計(jì)總株數(shù)n=110 株，最大圓半徑為25 m，林木最大直徑為45.6 cm，最小直徑18.1 cm。

2.1.2 每公頃胸高斷面積、平均直徑、每公頃株數(shù)的計(jì)算

利用Excel 計(jì)算樣木均方直徑和為114 897.17，平均直徑為32.3 cm，標(biāo)準(zhǔn)地各樣木斷面積和為9.024 002 m2，按標(biāo)準(zhǔn)地面積1 963.495 m2，推算出林分每公頃胸高斷面積為46 m2。每公頃株數(shù)為560 株，以此胸高斷面積為46 m2，每公頃株數(shù)為560 株作為本次100 倍圓法及角規(guī)的“真值”，作為100 倍圓法及角規(guī)的精度計(jì)算的參照。

2.1.3 25 m 半徑圓形標(biāo)準(zhǔn)地的林分直徑結(jié)構(gòu)

25 m 半徑圓形標(biāo)準(zhǔn)地林分每公頃株數(shù)以及直徑結(jié)構(gòu)分布如下表2及圖1所示。

從表2及圖1可見(jiàn)，此林分每公頃株數(shù)為560株，徑階分別從18 徑階分布至46 徑階呈連續(xù)性分布，且近似呈現(xiàn)正態(tài)分布。其中以平均直徑32徑階為中心左右3 個(gè)徑級(jí)（左26、28、30 徑級(jí)，34、36、38 徑級(jí)）左右近似對(duì)稱，本標(biāo)準(zhǔn)地基本合乎同齡林直徑結(jié)構(gòu)分布規(guī)律。

表2 第1號(hào)杉木試驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)地林分每公頃株數(shù)及直徑結(jié)構(gòu)分布Table 2 The per hectare stem number and corresponding diameter structure distribution derived from Chinese fir sample plot No.1

圖1 大圓形標(biāo)準(zhǔn)地每公頃株數(shù)分布Fig.1 Distribution of the per hectare stem number in the circular sample plot No.1

2.1.4 100 倍圓法推算每公頃株數(shù)及林分直徑結(jié)構(gòu)

本文以林分平均直徑100 倍圓徑階及計(jì)數(shù)木株數(shù)按面積比例算推算統(tǒng)計(jì)林分每公頃株數(shù)以及直徑結(jié)構(gòu)，見(jiàn)表3。

對(duì)比表3與表2可知，100 倍圓法林分每公頃株數(shù)推算值為500 株，估測(cè)精度為89.29%。整個(gè)估測(cè)徑階分布基本上連續(xù)，大體呈現(xiàn)近似正態(tài)分布，其中平均直徑32 徑階為中心左右3 個(gè)徑級(jí)(左26、28、30，右34、36、38 徑級(jí))近似對(duì)稱。用100 倍圓法推算林木各徑階的株數(shù)也大致合乎同齡林直徑結(jié)構(gòu)分布規(guī)律。

2.1.5 角規(guī)推算每公頃株數(shù)及林分直徑結(jié)構(gòu)

以角規(guī)徑階按計(jì)數(shù)木株數(shù)與徑階推算統(tǒng)計(jì)林分每公頃株數(shù)以及直徑結(jié)構(gòu)，基本信息如表4所示。

表3 100 倍圓林分每公頃株數(shù)及直徑結(jié)構(gòu)分布Table 3 Per hectare stem number and diameter distribution derived from the 100 times circle method

比較表4和表2可見(jiàn)，角規(guī)林分每公頃株數(shù)推算值為465 株，估測(cè)精度為83.04%，估測(cè)徑階基本連續(xù)，左偏多，對(duì)連續(xù)性徑階序列有影響，但也大致符合正態(tài)分布?？梢?jiàn)，用角規(guī)推算林木各徑階的株數(shù)大致可以反映同齡林直徑結(jié)構(gòu)分布規(guī)律。

表4 角規(guī)林分每公頃株數(shù)以及直徑結(jié)構(gòu)分布Table 4 Per hectare stem number and diameter distribution derived from the angle gauge method

2.2 全部樣點(diǎn)結(jié)果匯總與分析

將12 個(gè)樣地外業(yè)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析匯總，統(tǒng)計(jì)信息如表5所示。表6計(jì)算出了2 種方法在每公頃斷面積與每公頃株數(shù)的估測(cè)精度。

表5 各樣點(diǎn)2種方法每公頃斷面積與每公頃株數(shù)估測(cè)Table 5 Estimates of the per hectare basal area and stem number derived from sample plots using two different methods

表5和表6顯示，100 倍圓法斷面積估測(cè)的平均精度為90.17%，角規(guī)斷面積估測(cè)的平均精度為87.99%，100 倍圓法斷面積估測(cè)的平均精度略高于角規(guī)約3 個(gè)百分點(diǎn)。100 倍圓法測(cè)定每公頃株數(shù)的平均精度為92.28%，角規(guī)每公頃株數(shù)測(cè)定的平均精度為86.84%，100 倍圓法測(cè)定每公頃株數(shù)的平均精度略高于角規(guī)約6%。利用Excel 計(jì)算，100 倍圓法的估測(cè)精度的方差為0.1%，角規(guī)測(cè)樹(shù)法的估測(cè)精度方差為0.4%，遠(yuǎn)優(yōu)于100 倍圓法。100 倍圓法的波動(dòng)性更小，估測(cè)精度更穩(wěn)定。利用Excel 進(jìn)行差異顯著性分析，F(xiàn)=5.507 818，F(xiàn)crit=4.351 244，F(xiàn)＞Fcrit，則兩種方法估測(cè)每公頃株數(shù)的精度在α=0.05 的水平上有顯著差異。

表6 各樣點(diǎn)2種方法每公頃斷面積與每公頃株數(shù)的估測(cè)性能Table 6 The per hectare basal area and stem number estimation performances developed from the 100 times circle and the angle gauge methods within the sample plots

3 討 論

100 倍圓法相對(duì)角規(guī)方法而言在無(wú)論是在推算每公頃株數(shù)精度方面還是在直徑結(jié)構(gòu)分布方面都具有優(yōu)勢(shì)，同時(shí)測(cè)量效率方面也更高一些。

在株數(shù)精度方面，普通角規(guī)測(cè)樹(shù)時(shí)，光線的強(qiáng)弱和來(lái)光的方向?qū)τ^測(cè)結(jié)果有一定的影響。如光線較弱或光線從觀測(cè)者背后照來(lái)，會(huì)把略大于缺口的樹(shù)看成為相切樹(shù)，或把相切樹(shù)看成為小于缺口的樹(shù)，從而使觀測(cè)值偏小[19]。角規(guī)測(cè)樹(shù)法需要注意測(cè)器接觸眼睛一端，必須使之位于角規(guī)點(diǎn)的垂直線上；角規(guī)點(diǎn)不能發(fā)生位移；角規(guī)斷面積系數(shù)的選擇；坡度改正；認(rèn)真確定臨界木等因素。如角規(guī)系數(shù)[20]的選定問(wèn)題，角規(guī)系數(shù)F 越大，視角也越大，則被計(jì)數(shù)株數(shù)少，弄錯(cuò)一株對(duì)結(jié)果影響很大；視角越小，則觀測(cè)距離越遠(yuǎn)，肉眼觀測(cè)的誤差也大，漏測(cè)和錯(cuò)測(cè)的機(jī)會(huì)增多，降低精度。100 倍圓法是根據(jù)距離來(lái)判別，沒(méi)有那么多要求，專業(yè)性不強(qiáng)，操作起來(lái)更加容易[14]。另外100Dg圓法為具體的、簡(jiǎn)明的、有邊界的、小范圍有形樣地，每公頃株數(shù)的測(cè)定和徑階的株數(shù)的測(cè)定是根據(jù)圓的面積按比例來(lái)推算的，這樣，相對(duì)保持了典型樣圓的胸徑分布特征和林分總體分布特征的一致性和合理性。而角規(guī)是比較抽象的、大范圍的無(wú)形樣地，相切樹(shù)木、相割樹(shù)木、相離樹(shù)木往往是“犬牙交錯(cuò)”的，角規(guī)就難以反應(yīng)林分總體分布特征的一致性和合理性。

在測(cè)量效率方面，本次試驗(yàn)均采用激光測(cè)距儀測(cè)量距離，更加高效精準(zhǔn)。100 倍圓法與角規(guī)法效率相差不大，100 倍圓法相對(duì)快一些，原因如下：1）在林木觀察對(duì)象上，角規(guī)測(cè)樹(shù)是通過(guò)若干株林木大范圍“搜索”并按照是否相切、相割、相離這一“逐一判斷”與“取舍”的法則來(lái)確定計(jì)數(shù)株數(shù)以獲取林分?jǐn)嗝娣e估測(cè)數(shù)據(jù)的。角規(guī)直接測(cè)量距離即可計(jì)數(shù)。2）角規(guī)一般要求正反繞測(cè)兩次以相互檢查是否重測(cè)或漏測(cè)，而100 倍圓法是集中在樣圓內(nèi)，方便做標(biāo)識(shí)與編號(hào)，不易漏測(cè)和重測(cè)，基本上可以做到繞測(cè)一周一次性完成。3）角規(guī)測(cè)樹(shù)操作過(guò)程中對(duì)判斷不準(zhǔn)的樹(shù)木要求實(shí)測(cè)胸徑和樹(shù)木至觀察者的距離這兩個(gè)因素，然后采用臨界距公式來(lái)判斷是否相切、相割、相離[20]，而100倍圓法卻省略了這些環(huán)節(jié)，直接測(cè)樹(shù)木至圓心的水平距離進(jìn)行單因素判斷。這些因素使得100 倍圓法測(cè)量效率更高。

本研究由于時(shí)間有限，只是對(duì)同齡林[21]作了研究，而對(duì)異齡林沒(méi)有開(kāi)展研究，以后有待于加強(qiáng)原始林、次生林這方面的100 倍圓法的測(cè)定林分每公頃株數(shù)的精度應(yīng)用性研究。同時(shí)，100 倍圓法也有一定的局限性。它首先需要通過(guò)一種方法（一般是目測(cè)法[5]）快速而準(zhǔn)確地估測(cè)林分平均直徑，這要求調(diào)查者對(duì)林分全局判斷嚴(yán)謹(jǐn)并有一定的測(cè)樹(shù)經(jīng)驗(yàn)[15]。激光測(cè)距儀相對(duì)角規(guī)造價(jià)昂貴，還沒(méi)有在測(cè)樹(shù)工作中普及。

4 結(jié) 論

以 100 倍圓推算的林分每公頃株數(shù)在具體直徑分布上基本上呈徑階的完整性與連續(xù)性，并且大體和標(biāo)準(zhǔn)地類似呈現(xiàn)近似正態(tài)分布，其中以平均直徑的徑階為中心軸呈現(xiàn)左右3 個(gè)徑級(jí)的左右近似對(duì)稱圖形，100 倍圓法推算林木各徑階的株數(shù)大致合乎同齡林直徑結(jié)構(gòu)分布規(guī)律。100 倍圓法測(cè)定每公頃株數(shù)的平均精度略高于角規(guī)約6 個(gè)百分點(diǎn)。兩者在每公頃株數(shù)測(cè)定上都取得了比較滿意的效果，相對(duì)而言100 倍圓法測(cè)定每公頃株數(shù)精度稍微略高一點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量效率方面也更高一些。由于林分平均直徑100 倍圓法來(lái)測(cè)林分每公頃胸高斷面積的精度高的前提下，100 倍圓法推算每公頃株數(shù)也比較高，但這種方法目前還沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用，因此，該方法具有很大的發(fā)展空間并且可以在林業(yè)上普及、推廣。