解讀2019年高考靜電場(chǎng)問(wèn)題

郭惠英

靜電場(chǎng)中電勢(shì)的分布與帶電體自身的特點(diǎn)、以及電場(chǎng)空間分布有緊密聯(lián)系，這類問(wèn)題需要較強(qiáng)的空間想象力、抽象的邏輯推理能力、敏銳的洞察能力，再加上學(xué)生沒(méi)有直接的、可觀察的實(shí)際模型，給學(xué)生的理解帶來(lái)較大難度，2019年高考中出現(xiàn)靜電場(chǎng)問(wèn)題，以點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)為背景，考查了復(fù)雜電場(chǎng)的分布特點(diǎn)、電場(chǎng)中的力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、功能關(guān)系、沖量與動(dòng)量的關(guān)系以及復(fù)合場(chǎng)處理的思想與方法，預(yù)計(jì)2020年高考問(wèn)題點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、復(fù)雜電場(chǎng)的分布特點(diǎn)、電場(chǎng)中的力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、功能關(guān)系會(huì)以選擇題的形式出現(xiàn)，而勻強(qiáng)電場(chǎng)問(wèn)題會(huì)與重力場(chǎng)、磁場(chǎng)結(jié)合，用組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)以計(jì)算題的形式出現(xiàn)考查綜合能力。

一、以點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)或疊加電場(chǎng)為背景?？疾殡妶?chǎng)力與能分布特點(diǎn)

點(diǎn)評(píng)：考查點(diǎn)電荷力與能的性質(zhì)，必須熟記真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)線與等差等勢(shì)面的分布圖，充分利用電場(chǎng)面的疏密代表場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線的方向代表電勢(shì)降落最快的方向這兩個(gè)結(jié)論，分析判斷出結(jié)論，

例2 （卷Ⅲ）如圖2所示，電荷量分別為g和-q（g>0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)，則（ ）

A，n點(diǎn)和6點(diǎn)電勢(shì)相等

B，a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

C，a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

D，將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加

解析等量的異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是等勢(shì)線，如圖3所示，在a、b、q和-q所在頂點(diǎn)形成的對(duì)角面內(nèi)，q和-q所在頂點(diǎn)連線是等量異種點(diǎn)電荷連線，中垂線與a點(diǎn)所在電場(chǎng)線的交點(diǎn)在a點(diǎn)的左側(cè)，根據(jù)順著電場(chǎng)線走，電勢(shì)變得越來(lái)越低，a點(diǎn)的電勢(shì)低于中垂線的電勢(shì)，同理，中垂線與b點(diǎn)所在電場(chǎng)線的交點(diǎn)在b點(diǎn)的右側(cè)，根據(jù)順著電場(chǎng)線走，電勢(shì)變得越來(lái)越低b點(diǎn)的電勢(shì)高于中垂線的電勢(shì)，因此n點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，A錯(cuò)，由于a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，把負(fù)電荷從a點(diǎn)移到6點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，D錯(cuò)，如圖4所示，正電荷在單獨(dú)在a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與負(fù)電荷單獨(dú)在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向平行，正電荷在單獨(dú)在b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與負(fù)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向平行，所以a點(diǎn)、b點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)（兩分場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)）必然大小相等，方向相同，答案B、c正確，

點(diǎn)評(píng)

以等量的異種點(diǎn)電荷疊加場(chǎng)為背景，考查復(fù)雜電場(chǎng)力與能的特點(diǎn)及矢量合成法則，在熟記等量的異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線與等差等勢(shì)面的投影線（等勢(shì)線）的分布特點(diǎn)，利用電場(chǎng)線的疏密代表場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線的方向代表電勢(shì)降落最快的方向這兩個(gè)結(jié)論，理解電勢(shì)能減少量等于電場(chǎng)力做功，會(huì)進(jìn)行矢量的合成與分解計(jì)算，就會(huì)解決問(wèn)題，

二、以復(fù)雜電場(chǎng)為背景。以受力及功能關(guān)系考查學(xué)生的分析推斷能力

例3

（卷I）如圖5所示，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（

）。

A，P和p都帶正電荷

B，P和Q都帶負(fù)電荷

c，P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷

D，P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷

解析P球、Q球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，對(duì)P球受力分析，受到豎直向下的重力，沿繩方向的拉力，豎直方向上的這兩力平衡，水平方向上，受到Q對(duì)它施加的靜電力與勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)施加的電場(chǎng)力平衡，若P球帶正電，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)施加的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，向右，p對(duì)它施加的庫(kù)侖力必向左，P球與Q球之間為斥力，Q球帶正電，對(duì)Q，同樣，受到豎直向下的重力，沿繩方向的拉力，豎直方向上的這兩力平衡，水平方向上，受到電場(chǎng)力向右，P球?qū)λ膸?kù)侖力向右，水平方向必不平衡，所以P球不可能帶正電，若P球帶負(fù)電，如圖6所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)施加的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，向左，Q對(duì)它施加的靜電力必向右，P球與Q球之間為引力，Q球帶正電，則對(duì)Q，同樣，受到豎直向下的重力，沿繩方向的拉力，豎直方向上的這兩力平衡，水平方向上，受到電場(chǎng)力向右，P球?qū)λ膸?kù)侖力向左，水平方向上平衡，所以P球帶負(fù)電，Q球帶正電，答案為D。

點(diǎn)評(píng)考查庫(kù)侖定律、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)公式、勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)力的特點(diǎn)、牛頓第三定律、平衡條件，應(yīng)用反證法分析可能情況，抓住兩種電荷可能受到的庫(kù)侖力、勻強(qiáng)電場(chǎng)施加的電場(chǎng)力方向，結(jié)合牛頓第三定律，就能突破問(wèn)題。

例4（卷Ⅱ）靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，Ⅳ為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則（ ）。

A，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B，在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合

c，粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能

D，粒子在Ⅳ點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

解析由于本題中電場(chǎng)是什么性質(zhì)的電場(chǎng)或者場(chǎng)源的性質(zhì)不清楚，無(wú)法直接依據(jù)場(chǎng)源性質(zhì)分析，所以舉實(shí)例用排除法確定，如圖7所示，在等量的同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，一個(gè)負(fù)電荷從圖7的A點(diǎn)釋放，沿著兩場(chǎng)源電荷連線的中垂線運(yùn)動(dòng)，同種正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，連線的中垂線電場(chǎng)線的方向是從連線的中點(diǎn)指向無(wú)窮遠(yuǎn)處，所以電場(chǎng)力的方向先與運(yùn)動(dòng)方向相同，過(guò)連線后與運(yùn)動(dòng)方向相反，粒子的速度大小先增大后減小，所以A中所敘述的可能性是存在的;A正確，如果電場(chǎng)線是直線，在粒子在電場(chǎng)力作用下從靜止出發(fā)，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合，如果電場(chǎng)線是曲線，電場(chǎng)力方向在變，電場(chǎng)力方向不可能處處與速度方向相同，在電場(chǎng)力作用下粒子的軌跡一定不會(huì)與某條電場(chǎng)線重合，B錯(cuò)，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，從靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)這段時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力為動(dòng)力，肯定做正功，由于場(chǎng)的性質(zhì)不知，所以后來(lái)電場(chǎng)力做什么功無(wú)法確定，但從M運(yùn)動(dòng)后動(dòng)能增加量最小為零（最小對(duì)應(yīng)結(jié)束位置重新靜止），所以從M到N動(dòng)能增加量最小為零（最小對(duì)應(yīng)到Ⅳ靜止），根據(jù)動(dòng)能定理，只受電場(chǎng)力，電場(chǎng)力就是合力，從M到N電場(chǎng)力做的功等于動(dòng)能的增加量，即從M到N電場(chǎng)力做的功大于等于零，由于電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量，所以從肘到Ⅳ粒子電勢(shì)能的減小量大于等于零，粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在Ⅳ點(diǎn)的電勢(shì)能，答案c正確，如果電場(chǎng)線是曲線，電場(chǎng)力方向在變，電場(chǎng)力方向不可能處處與速度方向相同，在電場(chǎng)力作用下粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力的方向與軌跡在該點(diǎn)的切線（即速度的方向）一定不平行，答案D錯(cuò)誤，選AC。

點(diǎn)評(píng)以復(fù)雜電場(chǎng)為背景的問(wèn)題，考查學(xué)生分析靜電場(chǎng)為背景的綜合分析能力，以常見(jiàn)電場(chǎng)為例，應(yīng)用動(dòng)能定理、曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量、電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，巧妙利用已知的模型與實(shí)例，對(duì)照、比較就會(huì)使問(wèn)題得以解決。

三、以勻強(qiáng)電場(chǎng)為背景?？疾榫C合應(yīng)用力與運(yùn)動(dòng)、功與能、沖量與動(dòng)量的綜合應(yīng)用能力

點(diǎn)評(píng)考查帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，帶電粒子受到的重力與電場(chǎng)力均是恒力，因此，如果重力與電場(chǎng)力在一條直線上時(shí)，這兩個(gè)力可等效為一個(gè)力，當(dāng)速度方向與等效力垂直時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，等效力類比重力，可與平拋運(yùn)動(dòng)類比求解其過(guò)程，電場(chǎng)力與重力做功均與具體的路徑無(wú)關(guān)，電場(chǎng)力與重力做的總功等于動(dòng)能的增加量，綜合應(yīng)用能深入理解其過(guò)程。