利用自制杠桿平衡儀探究杠桿的平衡條件

劉信生,邢海根

(1.龍橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué),安徽 廬江 231555;2.廬江第四中學(xué),安徽 廬江 231500)

在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論是杠桿平衡中的最簡(jiǎn)單的最常見的特例，教材只安排這一最簡(jiǎn)單的探究，目的是降低探究的難度，讓學(xué)生在分組實(shí)驗(yàn)中更容易操作，更容易得出結(jié)論. 但這種做法沒有考慮到學(xué)生可能得出特殊結(jié)論，如“動(dòng)力乘以支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離等于阻力乘以支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”. 另外，往往使學(xué)生形成思維誤區(qū)，如杠桿必須在水平位置平衡. 所以教學(xué)中教師不能停留在只探究杠桿在水平位置平衡的層面，應(yīng)該讓學(xué)生探究非水平位置以及力與杠桿不垂直等情況下的杠桿平衡條件，做到探究與再探究，甚至是多個(gè)力作用下的杠桿平衡.

1 杠桿的重心在經(jīng)過(guò)支點(diǎn)的豎直線，對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響

組裝好杠桿，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母使杠桿在水平位置平衡，杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡原理得出杠桿的支持力和其自身的重力在同一條豎直線上，因此杠桿的重心一定在支點(diǎn)所在的豎直線上，如圖1所示. 這時(shí)杠桿自重的力臂為0，可以避免杠桿的自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響. 若采用兩邊掛鉤碼，使杠桿仍在水平位置平衡，這時(shí)動(dòng)力與阻力的力臂都落在杠桿上，可方便測(cè)力臂.

杠桿在與水平線任意角度的位置靜止，這時(shí)杠桿仍受平衡力的作用，杠桿的重心必定在支點(diǎn)的正下方，如圖2所示，其力臂仍然為0. 所以，杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)仍無(wú)影響. 但此時(shí)，若采用兩邊掛鉤碼，使杠桿仍在原來(lái)位置平衡，這時(shí)動(dòng)力與阻力的力臂都不在杠桿上，不方便測(cè)力臂.

圖1 杠桿水平平衡

圖2 杠桿傾斜平衡

針對(duì)以上問題制作了力臂測(cè)量?jī)x，探究了杠桿的平衡.

2 自制杠桿平衡儀，測(cè)任意角度力的力臂

自制的杠桿平衡儀如圖3所示,主體結(jié)構(gòu)為不銹鋼毫米刻度尺6把(量程30 cm)、演示杠桿、測(cè)力計(jì)(0～5 N)、免漆板、重垂線等. 輔助結(jié)構(gòu)為激光十字儀、光具座、充電寶、伸縮天線桿，如圖4所示.

圖3 自制杠桿平衡儀

圖4 輔助結(jié)構(gòu)

器材組裝：

1)在免漆木工板的中心固定軸上安裝長(zhǎng)木條，表面嵌有2把不銹鋼刻度尺，使2把尺子的零刻度線與轉(zhuǎn)軸位置重合.

2)在相同的轉(zhuǎn)軸上，長(zhǎng)木條前方再安裝演示杠桿，使其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸下懸掛小重錘.

3)在免漆木工板上方安裝窗簾滑道，滑道內(nèi)有1塊金屬滑塊，滑塊可以在窗簾滑道左右移動(dòng)，在滑塊前后方向開1個(gè)小孔，插入帶有螺帽的細(xì)螺絲釘，螺絲釘?shù)尼斆鼻岸魏附游⑿腿f(wàn)向轉(zhuǎn)軸，再在前端用強(qiáng)力膠粘上測(cè)力計(jì)的后蓋，使測(cè)力計(jì)整體可以在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以調(diào)節(jié)螺絲釘，使其前后移動(dòng)，使測(cè)力計(jì)和演示杠桿在同一平面內(nèi)，保證測(cè)力計(jì)正確測(cè)量.

4)在演示杠桿上、下2行位置均固定相互平行的2把不銹鋼毫米刻度尺，這6把鋼尺的零刻度線在豎直位置均對(duì)齊(鋼尺的零刻度線以外的空白部已打磨掉).

5)在光具座支架上固定可收縮天線，在天線桿頂端固定紅外激光十字儀，打開激光十字儀，發(fā)出2條相互垂直的激光，從正面照射在免漆木工板上，上下、左右調(diào)節(jié)光具座上的激光十字儀，使一條光線與力的作用線重合，另一條光線經(jīng)過(guò)杠桿的支點(diǎn)，這時(shí)支點(diǎn)到力的作用線之間的激光束的線段長(zhǎng)即力臂的長(zhǎng)度，轉(zhuǎn)動(dòng)鋼尺，使鋼尺的邊緣與激光線平行，即可利用鋼尺測(cè)出力臂的大小.

3 杠桿平衡的探究與再探究

3.1 探究動(dòng)力、阻力與杠桿垂直，杠桿在水平位置平衡的條件

1)上下移動(dòng)激光十字儀，使十字交點(diǎn)正對(duì)杠桿支點(diǎn)，一條光線與重垂線重合，這時(shí)另一條光線處于水平位置，調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)與水平光線重合，這時(shí)杠桿便在水平位置平衡.

2)在杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿再次在水平位置平衡，如圖5所示. 這時(shí)杠桿兩端受到的動(dòng)力或阻力大小等于所掛鉤碼的重力.

圖5 杠桿水平平衡

3)支點(diǎn)右邊的鉤碼對(duì)杠桿的拉力為動(dòng)力F1，右側(cè)懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離為動(dòng)力臂L1；支點(diǎn)左邊的鉤碼對(duì)杠桿的拉力為阻力F2，左側(cè)懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離為阻力臂L2，記錄測(cè)量數(shù)據(jù).

4)改變力和力臂的大小，再重復(fù)實(shí)驗(yàn).

3.2 探究動(dòng)力與杠桿不垂直，杠桿在水平位置平衡的條件

1)重復(fù)3.1中的第1)步操作.

2)在杠桿支點(diǎn)任意一邊加掛鉤碼，用彈簧測(cè)力計(jì)豎直或者傾斜施力拉住杠桿使其在水平位置再次平衡，如圖6所示.

圖6 動(dòng)力與杠桿不垂直時(shí)杠桿水平平衡

3)在光具座上左右移動(dòng)安裝有紅外線激光十字儀的伸縮天線桿，同時(shí)將天線桿向下伸縮，同時(shí)旋轉(zhuǎn)紅處激光十字儀，使十字形的激光束分別通過(guò)支點(diǎn)與拉力的作用線，找到拉力的力臂位置. 轉(zhuǎn)動(dòng)木條刻度尺測(cè)出動(dòng)力臂L1，讀出測(cè)力計(jì)拉力讀數(shù)F1，算出鉤碼的總重F2，讀出對(duì)應(yīng)的力臂L2，記錄數(shù)據(jù).

3.3 探究動(dòng)力、阻力與杠桿不垂直，杠桿在非水平位置的平衡條件

1)任意旋轉(zhuǎn)杠桿的平衡螺母，使杠桿不在水平位置靜止，然后轉(zhuǎn)動(dòng)杠桿后面的長(zhǎng)木條刻度尺使其與杠桿重合(以正視時(shí)看不到木條尺為準(zhǔn))，確定杠桿不掛鉤碼靜止時(shí)的位置.

2)在演示杠桿的一端加掛鉤碼若干個(gè)，再用彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤拉住杠桿，在滑道內(nèi)左右移動(dòng)測(cè)力計(jì)的懸掛滑塊，再次讓杠桿與后面的長(zhǎng)木條尺重合，如圖7所示，讀出測(cè)力計(jì)示數(shù)F1，算出鉤碼總重F2.

圖7 動(dòng)力及阻力與杠桿不垂直時(shí)杠桿在非水平位置平衡

3)再次移動(dòng)紅外激光十字儀，并轉(zhuǎn)動(dòng)紅外激光十字儀，使其一條光與測(cè)力計(jì)拉力的細(xì)線重合，另一條光線過(guò)杠桿的支點(diǎn)，顯示出力臂的位置，轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)木條尺，使其與力臂位置重合，讀出拉力的力臂L1，再次移動(dòng)紅外十字激光儀，測(cè)出鉤碼對(duì)杠桿拉力的力臂L2，記錄數(shù)據(jù).

4)整理數(shù)據(jù)，分析歸納結(jié)論.

3.4 數(shù)據(jù)整理與分析

在不同條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集和整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示. 由表1可知在誤差允許的范圍內(nèi)能很快得出杠桿的平衡條件. 可見無(wú)論杠桿在水平位置平衡還是在傾斜位置平衡，動(dòng)力或阻力垂直于杠桿還是動(dòng)力或阻力與杠桿不垂直，杠桿的平衡條件都是相同的.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和整理

當(dāng)動(dòng)力或阻力與杠桿不垂直時(shí)，還可直接在演示杠桿上讀出“支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離”與“支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”，將這2個(gè)數(shù)據(jù)代入“動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離”及“阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”，便可發(fā)現(xiàn)兩者不相等. 但動(dòng)力與阻力都與杠桿垂直時(shí)，兩者相等. 說(shuō)明動(dòng)力與阻力都與杠桿垂直時(shí)，不僅能得出杠桿平衡條件，還能得出以上的特殊結(jié)論.

4 結(jié)束語(yǔ)

該設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只要杠杠自身重力的力臂大小為0，杠桿處于任意位置靜止時(shí)，都可探究出杠桿平衡條件. 當(dāng)杠桿自身重力的力臂為0，實(shí)驗(yàn)時(shí)將杠桿調(diào)到水平位置平衡，避免杠桿自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，便于從杠桿上直接讀出力臂的大小，但杠桿不是必須要在水平位置平衡.