基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的膠凝砂礫石材料力學(xué)性能研究

方 濤 ，覃 川 ，李 馥 ，何 異 ，楊 成 ，金光日

（1.中建五局第三建設(shè)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000；2.延邊大學(xué)工學(xué)院，吉林 延吉 133002）

0 引言

CSG材料是將膠凝材料、水、河床原狀砂礫石或開(kāi)挖廢棄料等工程建材通過(guò)簡(jiǎn)易設(shè)備拌合后獲得，是一種介于混凝土與砂石料之間的特殊工程材料。近年來(lái)由于水利工程與自然環(huán)境間關(guān)系越來(lái)越受到關(guān)注，特別是出現(xiàn)了CSG Dam，使CSG材料的研究越來(lái)越深入[1]。

在實(shí)際工程中，由于就地取材所形成的CSG材料強(qiáng)度差異較大，因此對(duì)其使用有嚴(yán)格的要求。應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)改善CSG材料力學(xué)性能，為其更好地在工程中運(yùn)用，但為減少試驗(yàn)次數(shù)，對(duì)CSG材料力學(xué)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。在傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型中大部分都包括數(shù)學(xué)規(guī)律和表達(dá)式，雖能在一定程度上反映上述復(fù)雜特性[2]，但仍存在許多缺陷：模型形式繁多、不統(tǒng)一和計(jì)算量龐大。對(duì)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究很多，HALIL I E等[3]指出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以較少的數(shù)據(jù)維數(shù)更好地代替原有數(shù)據(jù)信息；由此將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入對(duì)CSG材料強(qiáng)度預(yù)測(cè)與設(shè)計(jì)研究中具有很大意義。本文所提的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型可快速建立CSG材料力學(xué)性能與其影響因子之間的非線性映射關(guān)系，對(duì)不同CSG材料進(jìn)行實(shí)時(shí)強(qiáng)度預(yù)測(cè)，不僅能有效減少現(xiàn)場(chǎng)試配次數(shù)，大幅提高工作效率，還可為今后人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論在水利工程中進(jìn)一步應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)據(jù)采集

1.1 樣本制作

文中模型的樣本數(shù)據(jù)均采用的是實(shí)驗(yàn)室配合比設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，采取等骨料級(jí)配及砂率、不同膠凝材料用量、齡期及PVA纖維摻量（占水泥用量的百分比）以正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究配合比，共30組，每個(gè)配合比制作試件6個(gè)（抗壓），試件尺寸為φ150mm×H300mm。

水泥采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，PVA纖維采用的是REC15，所用天然砂礫石料經(jīng)篩分后將粒徑均控制在40mm以內(nèi)，采用自來(lái)水。試驗(yàn)方法參照ASTM（American Society for Testing and Materials）關(guān)于建筑材料的標(biāo)準(zhǔn)。

由于試驗(yàn)過(guò)程中誤差的存在，無(wú)法使所有的數(shù)據(jù)均被采用，最終得到抗壓數(shù)據(jù)152個(gè)，抗拉數(shù)據(jù)115個(gè)，具體組成如表1所示，將所有數(shù)據(jù)隨機(jī)分為2類，其中抗壓數(shù)據(jù)分為學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)122個(gè)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)30個(gè)；抗拉數(shù)據(jù)分為學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)92個(gè)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)23個(gè)。

1.2 影響因子分析

CSG材料兼具混凝土和砂石料2種材料的特性，其力學(xué)性能受膠材用量、骨料級(jí)配、砂率、水膠比、齡期等影響因子影響。大量研究表明：膠凝材料用量對(duì)CSG材料強(qiáng)度的影響最明顯，隨膠凝材料用量的增加而增加，同時(shí)，在CSG材料中摻入一定量的粉煤灰有利于改善部分力學(xué)性能，且可節(jié)省成本；在試驗(yàn)選用“最佳水灰比”與“合理砂率”，其試件強(qiáng)度能達(dá)到最大；CSG材料的強(qiáng)度隨齡期的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，齡期越長(zhǎng)，強(qiáng)度越高[4-6]。

2 BP網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有處理數(shù)據(jù)的一般計(jì)算能力，還具有學(xué)習(xí)和記憶能力。由輸入層、隱藏層和輸出層組成的3層、前饋階層網(wǎng)絡(luò)及相鄰層之間的各神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)全連接，本文預(yù)測(cè)模型采用的是多輸入層、多隱藏層和多輸出層的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[7]。

表1 BP網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)樣本

1）因原始樣本數(shù)據(jù)中數(shù)量梯度存在較大差異，為便于后續(xù)對(duì)數(shù)據(jù)的處理，用歸一化公式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行先期處理。

2）層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)計(jì) 根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)抗壓、抗拉強(qiáng)度與破壞變形率數(shù)據(jù)差距大，所以建立多預(yù)測(cè)模型，再結(jié)合比較相關(guān)度結(jié)果綜合分析，首先將水泥用量、孔隙比、PVA纖維摻量、濕密度、干密度及齡期等6個(gè)參數(shù)作為輸入變量，確定輸入層數(shù)為6；然后將強(qiáng)度及破壞變形率2個(gè)參數(shù)作為輸出變量，但優(yōu)化輸出層數(shù)，將輸出層數(shù)分別定為1個(gè)獨(dú)立參數(shù)（強(qiáng)度、破壞變形率）及2個(gè)結(jié)合參數(shù)（強(qiáng)度和破壞變形率）；最后對(duì)于中間隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)參考經(jīng)驗(yàn)公式確定。具體最終各層數(shù)取值如表2所示。

3）傳遞函數(shù)采用正弦s型傳遞函數(shù)；選用RMSE（均方根誤差）評(píng)定網(wǎng)絡(luò)性能，對(duì)本文而言，RMSE越小，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)精度越高，即網(wǎng)絡(luò)性能越好；在各輸入層結(jié)構(gòu)中均有影響因子重要度分析，對(duì)各影響因子進(jìn)行排序，得出重要度分析圖。

3 CSG材料力學(xué)性能預(yù)測(cè)結(jié)果分析

1）通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自我學(xué)習(xí)、預(yù)測(cè)，對(duì)于抗壓強(qiáng)度不同隱藏層、不同輸出層模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1所示，均能篩選出各輸入層數(shù)中的最優(yōu)隱藏層及其相應(yīng)的連接強(qiáng)度分別為：①輸出層為抗壓強(qiáng)度與變形率2個(gè)參數(shù)時(shí)，考慮抗壓強(qiáng)度為主，隱藏層最優(yōu)為 12，連接強(qiáng)度為 0.5/0.3，RMSE 為 0.92/0.10，0.97/0.22；②輸出層單為抗壓強(qiáng)度1個(gè)參數(shù)時(shí)，隱藏層最優(yōu)為12，連接強(qiáng)度為0.1/0.5，RMSE為1.83/3.77；③輸出層單為破壞變形率1個(gè)參數(shù)時(shí)，隱藏層最優(yōu)為9，連接強(qiáng)度為0.5/0.1，RMSE為0.05/0.11。根據(jù)每個(gè)結(jié)構(gòu)最優(yōu)模型的誤差率可以得出：樣本數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)大部分?jǐn)M合較好，BP網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的計(jì)算精度，誤差小，能夠很好地預(yù)測(cè)混凝土實(shí)時(shí)強(qiáng)度。

表2 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下的各層節(jié)點(diǎn)數(shù)

對(duì)于抗壓性能預(yù)測(cè)最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)為：輸入層數(shù)6+隱藏層數(shù)12+輸出層數(shù)2+連接強(qiáng)度0.5/0.3。

圖1 模型結(jié)構(gòu)（抗壓數(shù)據(jù)）

為更好地對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果做出評(píng)判，結(jié)合圖1中的誤差率分析，對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行回歸分析，其相關(guān)系數(shù)R2為0.950 4。同時(shí)根據(jù)理論研究，得出各最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)下的重要度分析如圖2所示。

2）通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自我學(xué)習(xí)、預(yù)測(cè)，對(duì)于抗壓強(qiáng)度不同隱藏層、不同輸出層模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，均能篩選出各輸入層數(shù)中的最優(yōu)隱藏層及其相應(yīng)的連接強(qiáng)度分別為：①輸出層為抗拉強(qiáng)度與變形率2個(gè)參數(shù)時(shí)，考慮抗拉強(qiáng)度為主，隱藏層最優(yōu)為24， 連接強(qiáng)度為 0.01/0.50，RMSE 為 0.81/0.22，0.93/0.20；②輸出層單為抗拉強(qiáng)度1個(gè)參數(shù)時(shí)，隱藏層最優(yōu)為24，連接強(qiáng)度為0.01/0.50，RMSE為0.30/0.74；③輸出層單為破壞變形率1個(gè)參數(shù)時(shí)，隱藏層最優(yōu)為12，連接強(qiáng)度為0.01/0.70，RMSE為0.06/0.21。就所有考慮組別，一般最優(yōu)結(jié)構(gòu)為隱藏層數(shù)≥輸入層數(shù)，特別當(dāng)輸入層數(shù)較少時(shí)，往往隱藏層數(shù)呈倍數(shù)增加，但隨著隱藏層數(shù)的增加，時(shí)間成本大幅增加，均考慮選擇最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

圖2 重要度分析

圖3 模型結(jié)構(gòu)（抗拉數(shù)據(jù)）

由此得出最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)為：輸入層數(shù)6+隱藏層數(shù)24+輸出層數(shù)1+連接強(qiáng)度0.01/0.50。為更好地對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果做出評(píng)判，對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行回歸分析，回歸系數(shù)為1.035 8，幾乎接近于1，說(shuō)明實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值擬合程度較高；其相關(guān)系數(shù)R2為0.946 5，說(shuō)明實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間也具有很強(qiáng)的相關(guān)性。

4 結(jié)語(yǔ)

1）將水泥用量、孔隙比、PVA纖維摻量、濕密度、干密度及齡期等6個(gè)參數(shù)作為輸入變量，將強(qiáng)度及破壞變形率單一或合并作為輸出變量，可提高預(yù)測(cè)CSG材料實(shí)時(shí)強(qiáng)度的準(zhǔn)確性，同時(shí)能降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程度。

2）應(yīng)用摻和PVC纖維較好地改善CSG材料的延性，且將試件破壞形態(tài)由脆性破壞轉(zhuǎn)化為延性破壞，特別是在摻量為3%時(shí)效果明顯，且在總體上對(duì)強(qiáng)度有提升作用。

3）通過(guò)改變隱藏層數(shù)及輸出層數(shù)，建立優(yōu)化組合BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)比分析得出最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)為：當(dāng)抗壓參數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，輸入層數(shù)6+隱藏層數(shù)12+輸出層數(shù)2+連接強(qiáng)度0.5/0.3；當(dāng)抗拉參數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，輸入層數(shù)6+隱藏層數(shù)24+輸出層數(shù)1+連接強(qiáng)度0.01/0.50。并應(yīng)用數(shù)據(jù)計(jì)算進(jìn)行影響因子重要度得出模型數(shù)據(jù)擬合程度均達(dá)95%。

4）基于實(shí)際CSG材料的檢測(cè)數(shù)據(jù)，將計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到實(shí)際工程中，通過(guò)不斷改善，大大提高數(shù)據(jù)計(jì)算的速度及精度，更充分表達(dá)CSG材料強(qiáng)度的變化規(guī)律，為其更好地在實(shí)際工程中應(yīng)用奠定了一定理論基礎(chǔ)。