改進(jìn)的固定交通檢測器缺失數(shù)據(jù)綜合修復(fù)方法

苗 旭，王忠宇，鄒亞杰，吳 兵

(1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.上海海事大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306)

固定交通檢測器的數(shù)據(jù)采集缺失現(xiàn)象對交通數(shù)據(jù)分析和挖掘等均帶來不利的影響，因此有必要進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)修復(fù).常見的數(shù)據(jù)修復(fù)方法有歷史均值法[1-3]、插值法[4-5]、主成分分析法[6-8]、時間序列法[9]及機(jī)器學(xué)習(xí)算法[10-11].歷史均值法是最早發(fā)展起來的數(shù)據(jù)修復(fù)方法.陸化普等[1]提出了基于歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前數(shù)據(jù)加權(quán)平均的數(shù)據(jù)修復(fù)方法.姜桂艷等[2]利用相鄰時段及路段數(shù)據(jù)對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù).孫玲等[3]基于缺失數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性將相關(guān)數(shù)據(jù)加權(quán)重構(gòu)作為缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)值.插值法主要分為指數(shù)平滑法、樣條插值法及回歸方法.Smith等[4]基于相鄰時段數(shù)據(jù)的指數(shù)平滑值進(jìn)行故障數(shù)據(jù)修復(fù).Boyles[5]比較了簡單線性回歸模型、多元線性回歸模型、局部和全局回歸模型、非正態(tài)貝葉斯線性回歸模型等方法后指出,雖然回歸算法簡單且容易構(gòu)建，但是數(shù)據(jù)修復(fù)結(jié)果在不同交通狀態(tài)下不可靠.Qu等[6-7]和Li等[8]提出了概率主成分分析法、貝葉斯主成分分析法及核概率主成分分析法，指出該類方法數(shù)據(jù)修復(fù)精度優(yōu)于歷史均值法及樣條插值法.ARIMA(autoregressive integrated moving average model)是常用的時間序列數(shù)據(jù)修復(fù)方法.Ghosh等[9]比較了ARIMA與Holt-Winters指數(shù)平滑數(shù)據(jù)修復(fù)方法及隨機(jī)游走算法，指出ARIMA是一種有效的數(shù)據(jù)修復(fù)方法.近幾年，機(jī)器學(xué)習(xí)模型也逐漸應(yīng)用于缺失數(shù)據(jù)修復(fù).Tang等[10]提出基于模糊C均值與遺傳算法相結(jié)合的數(shù)據(jù)修復(fù)方法.Zhang等[11]衡量同一時刻不同地點(diǎn)交通參數(shù)的相關(guān)性，并提出基于最小二乘支持向量回歸的缺失數(shù)據(jù)修復(fù)方法.

對于上述數(shù)據(jù)修復(fù)模型，選擇解釋變量時的主要依據(jù)為交通流數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性，所有檢測器均采用固定的解釋變量，但是不同檢測器數(shù)據(jù)與同一相關(guān)序列的相關(guān)性存在較大差異，解釋變量固定勢必影響部分檢測器缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)精度，而且數(shù)據(jù)的連續(xù)缺失容易導(dǎo)致修復(fù)誤差的逐步傳遞和累積.另外，一個有效的數(shù)據(jù)修復(fù)方法既要考慮交通流數(shù)據(jù)的周期變化特性，又要捕捉復(fù)雜交通環(huán)境引起的交通流數(shù)據(jù)的實(shí)時變化，這對目前的研究仍具有較大的挑戰(zhàn).為避免連續(xù)數(shù)據(jù)缺失造成的誤差累積，基于數(shù)據(jù)的相關(guān)性及連續(xù)缺失情況為修復(fù)方法動態(tài)地選擇解釋變量，并綜合考慮交通流數(shù)據(jù)的周期性變化趨勢和實(shí)時變化特性，提出一種改進(jìn)的數(shù)據(jù)修復(fù)方法.

1 數(shù)據(jù)來源

本研究選取的數(shù)據(jù)為2017年3月6日—31日上海市南北高架東側(cè)徐家匯路至大沽路路段20個工作日內(nèi)固定檢測器采集的流量數(shù)據(jù).該段快速路長度約為3 km，單向四車道，設(shè)計(jì)車速為80 km·h-1.主線共布設(shè)了7組完好的固定檢測器，采集字段為檢測器編號、采集時間、流量、平均速度、平均時間占有率等.其中，流量為5 min內(nèi)經(jīng)過檢測器所處斷面的車流量總數(shù).為滿足交通管理實(shí)時控制的需求，對修復(fù)時段t的缺失數(shù)據(jù)，僅采用歷史時段(t-h)(h≥1)的數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù).為方便說明，將分析范圍內(nèi)的檢測器重新編號，從南向北方向行駛的車輛依次經(jīng)過的檢測器為1號至7號.檢測器空間位置分布如圖1所示.

圖1 上海市南北高架檢測器分布

2 綜合數(shù)據(jù)修復(fù)方法

所提出的綜合數(shù)據(jù)修復(fù)方法將檢測器采集的流量數(shù)據(jù)分成兩部分,即周期性變化趨勢與實(shí)時變化殘差值.描述周期性特征的函數(shù)主要有三角級數(shù)法[12]、簡單平均值法(SAM)[13]及雙指數(shù)平滑法[14].選擇簡單且常用的簡單平均值法進(jìn)行周期性變化趨勢描述，采用動態(tài)選擇解釋變量的支持向量回歸(DV-SVR)算法進(jìn)行實(shí)時變化殘差值的預(yù)測.下文稱所提出的綜合數(shù)據(jù)修復(fù)方法為SAM-DV-SVR，計(jì)算式如下所示：

Y(t)=D(t)+R(t)

(1)

式中：Y(t)為t時段檢測器采集的流量實(shí)際值；D(t)為流量數(shù)據(jù)的周期性部分；R(t)為殘差值.

2.1 簡單平均值法周期分析

圖2為3號檢測器2017年3月份一周工作日的流量數(shù)據(jù)分布.可以非常明顯地看出,流量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出以24 h為一個周期的反復(fù)特性.計(jì)算每個檢測器3月份任意2個工作日的數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)一步得到相關(guān)系數(shù)均值，該均值可以反映檢測器的日變化趨勢的一致性.計(jì)算得出3號、4號、5號檢測器的流量數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)均值分別為0.978、0.927、0.944,可以看出3號檢測器流量數(shù)據(jù)的日變化趨勢更為相似.假設(shè)連續(xù)采集N天的工作日數(shù)據(jù)，每天采集樣本數(shù)為n,每天采集的流量數(shù)據(jù)可記為

(2)

簡單平均值法計(jì)算式為

(3)

本研究選取3月6日至3月22日的13個工作日的數(shù)據(jù)計(jì)算周期趨勢，因此N=13,n=288.

圖2 工作日流量的周期性分析

2.2 動態(tài)選擇解釋變量的支持向量回歸模型

2.2.1備選相關(guān)序列構(gòu)建

每個檢測器每天采集的流量數(shù)據(jù)可組成288維的向量，將缺失數(shù)據(jù)所在的向量稱為目標(biāo)向量S，而由相關(guān)數(shù)據(jù)組成的向量稱為相關(guān)序列.根據(jù)以往研究結(jié)論[15]，共選擇了8個備選相關(guān)序列，如表1所示.將目標(biāo)向量S分別與相關(guān)序列S1至S8進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算，可分別得到目標(biāo)向量與各相關(guān)序列的相關(guān)系數(shù)，將相關(guān)系數(shù)的大小作為缺失數(shù)據(jù)修復(fù)模型解釋變量的重要選擇依據(jù).相關(guān)系數(shù)計(jì)算式為

(4)

2.2.2解釋變量動態(tài)選擇

為充分考慮流量數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性，解釋變量的選擇至少包括一個時間相關(guān)序列向量及一個空間相關(guān)序列向量.解釋變量動態(tài)選擇的依據(jù)一是目標(biāo)向量與相關(guān)序列向量相關(guān)系數(shù)的大小，二是連續(xù)缺失數(shù)據(jù)的數(shù)量.首先，構(gòu)建相關(guān)序列S1至S8，若數(shù)據(jù)存在連續(xù)缺失現(xiàn)象，如檢測器(t-1)時段及t時段數(shù)據(jù)均缺失，則由(t-2)時段數(shù)據(jù)作為相關(guān)序列S1，記為S1,2，(t-3)時段數(shù)據(jù)作為相關(guān)序列S2，記為S2,3，依次類推;然后,計(jì)算相關(guān)系數(shù)R1至R8，根據(jù)相關(guān)系數(shù)大小選擇解釋變量來進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)修復(fù).解釋變量選擇流程如圖3所示.圖3中，m為解釋變量的數(shù)量.

表1 相關(guān)序列描述

圖3 解釋變量選擇流程

2.2.3支持向量回歸模型

設(shè)訓(xùn)練樣本集M={(yi,Va,i,Vb,i,Vc,i,Vd,i),i=1,…,l},其中Va,i、Vb,i、Vc,i、Vd,i為動態(tài)選取的輸入變量，yi為相應(yīng)的輸出值，本研究中yi為目標(biāo)檢測器的缺失數(shù)據(jù)，l為訓(xùn)練樣本個數(shù).支持向量回歸模型的基本思想是尋找一個從輸入空間到輸出空間的非線性映射函數(shù)φ(x)，通過該函數(shù)將訓(xùn)練樣本集映射到高維特征空間P，因此可在空間P中對原始問題進(jìn)行線性回歸[16].映射關(guān)系如下所示：

f(x)=(w·φ(x))+b,w∈P

(5)

式中:w為權(quán)重值；(·)為內(nèi)積運(yùn)算；b為偏置項(xiàng).w和b通過最小化下列函數(shù)進(jìn)行估計(jì):

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

通過式(5)和式(9)，可以將f(x)表示為

K(xi,x)=φ(xi)·φ(x)

(11)

式中：K(xi,x)為核函數(shù).核函數(shù)不同，模型決策函數(shù)的最終形式也不相同.SVR模型支持常見的線性、多項(xiàng)式、徑向基(RBF)、Sigmoid等4種核函數(shù)，本研究選取最常用的RBF核函數(shù).

在ε-SVR的構(gòu)建時，常數(shù)C作為懲罰系數(shù)控制損失的大小，模型求解中C可作為調(diào)節(jié)參數(shù)，影響訓(xùn)練模型的分類性能.此外，RBF核函數(shù)中參數(shù)g的數(shù)值也會明顯影響模型的預(yù)測性能.在參數(shù)設(shè)置過程中，采用網(wǎng)格分析法及交叉驗(yàn)證法對支持向量回歸中的常數(shù)C及RBF核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu).交叉驗(yàn)證法為：將原始數(shù)據(jù)均分成3組，對每組子集數(shù)據(jù)做1次驗(yàn)證集，其中2組子集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，最后得到3個模型，用這3個模型最終驗(yàn)證集的分類準(zhǔn)確率平均值作為性能評價指標(biāo).網(wǎng)格分析法是通過編程枚舉的方式對不同參數(shù)下的模型預(yù)測效果進(jìn)行對比.此處以數(shù)據(jù)缺失一個的情況為例介紹懲罰系數(shù)C及核函數(shù)參數(shù)g的選擇對SVR模型的影響.該實(shí)驗(yàn)采用均方誤差(αMSE)作為評價指標(biāo)，計(jì)算公式為

(12)

式中：n1為修復(fù)數(shù)據(jù)個數(shù).

圖4為懲罰系數(shù)C及核函數(shù)參數(shù)g對SVR模型預(yù)測結(jié)果的影響.從圖4可以看出，懲罰系數(shù)C較小時，SVR處于“欠學(xué)習(xí)”狀態(tài)，預(yù)測誤差并不是最小，隨著C的增大，誤差減小隨后又逐漸增大，說明當(dāng)C大于某一值后，SVR模型處于“過學(xué)習(xí)”狀態(tài).C在一定的區(qū)間內(nèi)時，不同的取值得到的誤差相差不大，說明對于固定的g,存在多個C可以使得SVR模型取得較好的預(yù)測能力.同樣，隨著g的增大，預(yù)測均方誤差呈現(xiàn)先減小后增大的兩邊大中間小的趨勢，說明當(dāng)g增大到一定程度之后，SVR模型呈現(xiàn)“過學(xué)習(xí)”現(xiàn)象.可見，g的變化對模型的預(yù)測能力也有非常大的影響.通過網(wǎng)格學(xué)習(xí)方法，遍歷log2C及l(fā)og2g2個參數(shù)在-5到5之間的所有組合，選擇最優(yōu)的參數(shù)建立數(shù)據(jù)修復(fù)精度最高的回歸模型.另外，針對不同的檢測器選擇及不同的解釋變量輸入，SVR模型依據(jù)網(wǎng)格分析法及交叉驗(yàn)證法對2個參數(shù)進(jìn)行重新選擇.

圖4 C與g對SVR模型的影響

3 實(shí)際案例及結(jié)果分析

選擇編號為3號、4號、5號的檢測器作為模型測試對象.將3月6日—10日(周一至周五)數(shù)據(jù)作為相關(guān)序列構(gòu)建的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如3月13日缺失數(shù)據(jù)修復(fù)時的相關(guān)序列S4的構(gòu)建需要使用3月6日的歷史數(shù)據(jù).3月13日—22日的8個工作日數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用來進(jìn)行模型參數(shù)的標(biāo)定.3月23日—31日的7個工作日數(shù)據(jù)作為模型預(yù)測結(jié)果的測試數(shù)據(jù)，用來評價模型的泛化能力.如前所述，數(shù)據(jù)采集時不僅存在單個數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，還存在連續(xù)數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象.選取的3月6日—31日3個檢測器數(shù)據(jù)均為100%檢測無缺失數(shù)據(jù)，將3月23日—31日的7天數(shù)據(jù)隨機(jī)剔除10%的數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建連續(xù)缺失1～10個數(shù)據(jù)的場景進(jìn)行數(shù)據(jù)修復(fù)，進(jìn)而與采集的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證模型的修復(fù)精度.數(shù)據(jù)修復(fù)精度評價指標(biāo)包括平均絕對誤差(βMAE)、平均絕對百分比誤差(γMAPE)、均方根誤差(δRMSE).3個指標(biāo)的表達(dá)式如下所示：

(13)

首先，基于第2.1節(jié)所述簡單平均值法計(jì)算3個檢測器的周期；其次，根據(jù)第2.2節(jié)所述方法構(gòu)建8個相關(guān)序列來計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)缺失情況及相關(guān)系數(shù)的大小動態(tài)選擇解釋變量；然后，基于支持向量回歸模型預(yù)測缺失數(shù)據(jù)的殘差值；最后，將預(yù)測的殘差值與周期值相加組成缺失數(shù)據(jù)修復(fù)值.

(1) 解釋變量動態(tài)選擇

圖5為3個目標(biāo)檢測器僅缺失一個數(shù)據(jù)且相鄰檢測器的相關(guān)數(shù)據(jù)完整時構(gòu)建的8個相關(guān)序列.可以看出，不同的檢測器與同一個相關(guān)序列的相關(guān)系數(shù)差異較大.3號檢測器與時間相關(guān)序列S1至S4的相關(guān)性明顯高于空間相關(guān)序列S5至S8.與4號和5號檢測器相關(guān)性最強(qiáng)的序列均為空間相關(guān)序列，4號檢測器與S6、S7相關(guān)序列的相關(guān)性最大,5號檢測器與S5、S8相關(guān)序列的相關(guān)性最大.可以看出，為所有的檢測器動態(tài)選擇不同的解釋變量是非常有必要的.

圖5 相關(guān)序列的相關(guān)系數(shù)

圖6為3個檢測器的自相關(guān)系數(shù).橫坐標(biāo)1至9代表的是(t-1)至(t-9)時段，縱坐標(biāo)為t時段分別與(t-1)至(t-9)時段數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù).可以看出，隨著時間距離的增加自相關(guān)系數(shù)逐漸減小.3號檢測器數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)明顯大于4號與5號檢測器的自相關(guān)系數(shù).

圖6 檢測器數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)

表2為目標(biāo)檢測器連續(xù)缺失1～10個數(shù)據(jù)且相鄰檢測器數(shù)據(jù)完整、歷史日期數(shù)據(jù)完整時解釋變量的選擇方案.因相鄰檢測器數(shù)據(jù)缺失或者歷史日期數(shù)據(jù)缺失時解釋變量的選擇方案較多，故此處不予列出.可以看出，對于不同的檢測器,解釋變量的選擇存在較大差異.其中，Si,k表示選取的(t-k)時段數(shù)據(jù)作為相關(guān)序列Si，S1S2S3S7表示選擇4個相關(guān)序列作為解釋變量，分別為相關(guān)序列S1、S2、S3、S7.

(2) 支持向量回歸模型

根據(jù)表2中連續(xù)缺失1～10個數(shù)據(jù)的條件下解釋變量的選擇方案來動態(tài)選擇模型的輸入數(shù)據(jù)，如3號檢測器某個需要修復(fù)的數(shù)據(jù)連續(xù)缺失數(shù)為1時，則選擇S1、S2、S3、S74個相關(guān)序列的數(shù)據(jù)作為模型的輸入數(shù)據(jù)，輸出數(shù)據(jù)為缺失數(shù)據(jù)的殘差值，再加上該時段對應(yīng)的周期值得到缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)值.表3為3號檢測器根據(jù)表2選擇不同解釋變量時模型的懲罰系數(shù)C及核函數(shù)參數(shù)g的選擇方案以及殘差預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差.可以看出，解釋變量的動態(tài)選擇，避免了預(yù)測誤差隨著連續(xù)缺失個數(shù)的增多而導(dǎo)致的誤差累積現(xiàn)象.

(3) 數(shù)據(jù)修復(fù)結(jié)果

將以往研究中提出的數(shù)據(jù)修復(fù)方法與本研究提出的綜合修復(fù)方法SAM-DV-SVR進(jìn)行修復(fù)精度對比.參與對比的修復(fù)方法包括雙指數(shù)平滑(DES)方法、常規(guī)SVR模型、歷史數(shù)據(jù)平均方法(HDAM)、多元線性回歸(MLR)方法、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)模型、僅考慮周期趨勢的SVR(SAM-SVR)模型、僅考慮解釋變量動態(tài)選擇的SVR(DV-SVR)模型及本研究提出的綜合數(shù)據(jù)修復(fù)模型SAM-DV-SVR.其中，歷史數(shù)據(jù)平均法為同一檢測器前4個時段值均值.常規(guī)SVR模型及MLR方法選取常用的4個解釋變量作為預(yù)測模型輸入，分別為目標(biāo)檢測器前2個時段數(shù)據(jù)(S1,S2)及前后斷面同時刻數(shù)據(jù)(S5,S6).為保證模型的可對比性，本研究提出的綜合模型同樣選擇4個解釋變量.為排除模型預(yù)測結(jié)果的偶然性，隨機(jī)剔除10%的數(shù)據(jù)并對結(jié)果驗(yàn)證過程進(jìn)行了3次重復(fù)實(shí)驗(yàn).圖7為5號檢測器3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的平均絕對誤差.可以看出，3次數(shù)據(jù)修復(fù)平均絕對誤差雖然數(shù)值大小有所差異，但各模型數(shù)據(jù)修復(fù)精度的排名基本保持一致.從圖7還可以看出，HADM及DES方法因僅考慮了交通流數(shù)據(jù)的時間相關(guān)性，只采用本身檢測器的歷史數(shù)據(jù)作為解釋變量，數(shù)據(jù)修復(fù)精度明顯低于其他幾種模型，并且隨著數(shù)據(jù)缺失個數(shù)的增加，修復(fù)誤差均明顯增加.因此,在下面的討論中，僅對其他6種模型的數(shù)據(jù)修復(fù)結(jié)果取平均值進(jìn)行深入分析.

表2 解釋變量選擇結(jié)果

表3 SVR模型參數(shù)選擇結(jié)果及數(shù)據(jù)修復(fù)平均絕對誤差

a 第1次實(shí)驗(yàn)

b 第2次實(shí)驗(yàn)

c 第3次實(shí)驗(yàn)

圖7 5號檢測器3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)平均絕對誤差

Fig.7βMAEof 3 repeated experiments on No.5 detector

圖8～10分別為6種模型的數(shù)據(jù)修復(fù)平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差及均方根誤差.分析3個檢測器的數(shù)據(jù)修復(fù)結(jié)果,可以看出：

(1) 相較于傳統(tǒng)的SVR模型，SAM-DV-SVR模型對缺失數(shù)據(jù)修復(fù)的精度顯著提升.

(2) 3號檢測器中SAM-SVR模型預(yù)測精度明顯優(yōu)于DV-SVR模型，而4號及5號檢測器則呈現(xiàn)相反的結(jié)論.原因?yàn)?號檢測器工作日每天流量的周期性變化趨勢更為一致，考慮周期性的SAM-SVR模型可充分利用流量數(shù)據(jù)的周期性更好地進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)的修復(fù).同時,3號檢測器的時間相關(guān)序列的相關(guān)系數(shù)明顯大于空間相關(guān)序列的相關(guān)系數(shù)，采用DV-SVR模型在數(shù)據(jù)連續(xù)缺失達(dá)到7個時會選擇空間相關(guān)序列進(jìn)行數(shù)據(jù)修復(fù)，數(shù)據(jù)修復(fù)精度明顯較低.4號和5號檢測器空間相關(guān)序列的相關(guān)性大于時間相關(guān)序列的相關(guān)性，采用動態(tài)變量的DV-SVR模型可選擇相關(guān)性強(qiáng)的空間相關(guān)序列作為輸入變量以提升缺失數(shù)據(jù)修復(fù)精度.

a 3號檢測器

b 4號檢測器

c 5號檢測器

圖8 不同連續(xù)缺失數(shù)據(jù)個數(shù)下6種模型修復(fù)平均絕對誤差

Fig.8βMAEof 6 models for different numbers of continuous missing data

a 3號檢測器

b 4號檢測器

c 5號檢測器

圖9 不同連續(xù)缺失數(shù)據(jù)個數(shù)下6種模型修復(fù)平均絕對百分比誤差

Fig.9γMAPEof 6 models for different numbers of continuous missing data

a 3號檢測器

b 4號檢測器

c 5號檢測器

圖10 不同連續(xù)缺失數(shù)據(jù)個數(shù)下6種模型修復(fù)均方根誤差

Fig.10δRMSEof 6 models for different numbers of continuous missing data

(3) SAM-DV-SVR模型對5號檢測器的數(shù)據(jù)修復(fù)精度提升最為明顯，相較于傳統(tǒng)的SVR模型，在數(shù)據(jù)連續(xù)缺失1～10個的情況下，平均絕對誤差平均減小了25.23%，而且平均絕對百分比誤差均低于5%.原因?yàn)?號檢測器的流量數(shù)據(jù)既具有較為一致的日變化趨勢，又與相鄰檢測器的空間相關(guān)序列具有較強(qiáng)的相關(guān)性.因此,相較于傳統(tǒng)的SVR模型，考慮周期性的SAM-SVR模型可提升數(shù)據(jù)修復(fù)精度，動態(tài)選擇解釋變量的DV-SVR模型在數(shù)據(jù)連續(xù)缺失時也可利用相關(guān)性強(qiáng)的空間相關(guān)序列進(jìn)行數(shù)據(jù)修復(fù)以保證缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)精度.SAM-DV-SVR模型將上述2種因素進(jìn)行綜合考慮，因此可較大幅度地提升5號檢測器的數(shù)據(jù)修復(fù)精度.

4 結(jié)語

SAM-DV-SVR模型不僅為數(shù)據(jù)修復(fù)模型選擇了最佳的解釋變量，還綜合考慮了交通流數(shù)據(jù)的周期性變化趨勢和實(shí)時變化特征.與常用的幾種數(shù)據(jù)修復(fù)模型在數(shù)據(jù)連續(xù)缺失1至10個的條件下數(shù)據(jù)修復(fù)精度的對比結(jié)果可以看出，SAM-DV-SVR模型體現(xiàn)了更高的數(shù)據(jù)修復(fù)精度.

目前僅驗(yàn)證了快速路交通流數(shù)據(jù)中的流量數(shù)據(jù)修復(fù)，未對普通道路的間斷交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行模型應(yīng)用驗(yàn)證，在后期研究中予以考慮.另外，本研究采集的數(shù)據(jù)為斷面交通流數(shù)據(jù)，因此在空間相關(guān)序列選擇時未考慮同一斷面相鄰車道情況，后續(xù)研究可補(bǔ)充該數(shù)據(jù)以進(jìn)行模型的驗(yàn)證.