粗砂與結(jié)構(gòu)物接觸面的剪切特性試驗研究

趙 程，謝俊飛，王文東，周依盟

(1. 同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092； 2. 同濟大學(xué) 巖土工程及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092;3. 上海市合流工程監(jiān)理有限公司，上海 200120)

結(jié)構(gòu)物與土體之間的相互作用在土木工程中廣泛存在，如樁與周圍土體、地下連續(xù)墻與墻后土體的相互作用等.由于結(jié)構(gòu)物與土體的剛度相差懸殊，受到外部荷載時，在接觸面處可能出現(xiàn)滑移、錯動、脫開、張閉等非連續(xù)現(xiàn)象.接觸面處的力學(xué)特性涉及到非線性、大變形和局部不連續(xù)等問題，已成為土體與結(jié)構(gòu)物相互作用研究的核心課題之一.

Potyondy[1]最先采用直剪儀進行了土體與不同粗糙度結(jié)構(gòu)物的接觸面力學(xué)特性研究，首次提出采用光滑和粗糙來定性描述建筑材料的表面粗糙度.Clough等[2]進行了直剪試驗，研究了土與混凝土接觸面的力學(xué)特性，得到了應(yīng)力-應(yīng)變雙曲線模型，該模型目前仍在廣泛應(yīng)用.Martinez等[3]首次提出了界面粗糙形式對砂土與結(jié)構(gòu)物界面強度的影響，研究主要關(guān)注剪切帶力學(xué)特性，對剪切帶分布研究較少.殷宗澤等[4]通過在混凝土表面埋設(shè)潛望鏡，利用大尺寸直剪試驗觀察剪切過程中接觸面處的土顆粒位移情況.胡黎明等[5-6]基于透明的直剪盒進行了不同相對粗糙度下接觸面的力學(xué)特性試驗，發(fā)現(xiàn)接觸面的力學(xué)和變形特性在達到接觸界面的某一臨界相對粗糙度時表現(xiàn)出不同特性.張嘎等[7-9]將數(shù)字圖像技術(shù)用于直剪試驗，從宏、細觀兩個角度研究了粗粒土和結(jié)構(gòu)物接觸面的剪切特性.White等[10]提出了一種非接觸式土體變形測量新技術(shù)，該系統(tǒng)由數(shù)字攝影、近景攝影測量和粒子圖像測速分析技術(shù)(PIV)組成，可以觀測到剪切帶表面土顆粒的運動，但不能觀測剪切帶內(nèi)部空間分布.上述成果主要研究了粗糙度對剪切帶力學(xué)特性和剪切帶表面形貌特征的影響，而對剪切帶內(nèi)部空間分布研究較少.

在前人研究的基礎(chǔ)上，對試驗方法進行改進，采用在砂樣中灌注彩色砂的方法對砂土的運動進行標識.通過觀察剪切結(jié)束時彩色砂條的變形來研究粗粒土和結(jié)構(gòu)物接觸面的剪切特性.

1 剪切特性試驗

1.1 試驗設(shè)備

試驗設(shè)備為大型多功能界面剪切儀(SJW-200)，如圖1所示，主要性能指標如表1 所示.

圖1 大型多功能界面剪切儀結(jié)構(gòu)示意圖(SJW-200)

剪切盒尺寸(長×寬×高)/(mm×mm×mm)最大荷載/kN最大位移/mm法向切向切向法向剪切速率/(mm·min-1)600×400×100200200150500.1～50.0

1.2 試驗材料

(1) 標準砂

眾多研究表明，土體與結(jié)構(gòu)物剪切時接觸面的變形特性以及抗剪強度等受眾多因素的影響，如土的種類、含水率、密度以及法向應(yīng)力、結(jié)構(gòu)物的粗糙度等.

土體的密度和含水率對剪切帶特性有明顯影響.土體相對密度越大，結(jié)構(gòu)面抗剪強度越大.密實砂土剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象，松散砂土呈現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象[11].砂土與結(jié)構(gòu)物接觸面抗剪強度隨著含水率的增大而減小.隨著土體含水率的增大，接觸面的黏聚力先增大后減小，在塑性狀態(tài)含水率附近達到峰值.接觸界面的內(nèi)摩擦角隨著土體含水率的增加而增加[12].

為了使試驗具有可重復(fù)性，試驗用砂為福建ISO標準砂，砂土處于飽和狀態(tài)，砂土的密實度通過重錘(10 kg)壓實的方法保證一致.砂土的平均粒徑D50=0.8 mm.砂土的篩分顆粒組分如圖2所示.

圖2 篩分曲線

試驗前將ISO標準砂放入水里浸泡使其完全飽和.將飽和后的砂樣分層填在剪切盒上盒中，每層填筑大約2 cm，分四層填筑.每填筑一層用質(zhì)量為10 kg的標準重錘壓實一遍，如圖3a所示.為了保證每次剪切時砂樣的厚度為一定值，填筑砂樣時要多填筑一些，然后用一定高度的板把多余的砂土刮出來，如圖3b所示.

(2) PVC板

結(jié)構(gòu)物采用人工粗糙度的硬質(zhì)聚氯乙烯(PVC)板，PVC板表面制作成如圖4所示的標準齒型形狀，齒型截面為等腰梯形并保持齒型角度α=45°，同時滿足S1=S2，可知界面的凹處體積始終和凸出部分體積相等.在保持其他條件不變的情況下，僅通過改變谷峰距h來調(diào)PVC板的表面粗糙度，因此界面粗糙度即可用h的大小來表示.試驗所用PVC板的谷峰距h=4 mm.

a 分層填砂壓實

b 統(tǒng)一填砂厚度

圖4 結(jié)構(gòu)物形狀及粗糙度定義示意圖

1.3 試驗方案

本試驗研究土體與結(jié)構(gòu)物剪切時接觸面的剪切特性，因此需對如圖1所示剪切儀進行改裝.上剪切盒裝填砂土，下剪切盒安置PVC板(模擬結(jié)構(gòu)物).改裝后的剪切設(shè)備如圖5所示.上剪切盒砂土裝填結(jié)束后，通過彩色砂條限位板7在砂土中預(yù)留彩色砂定位孔9.限位板的俯視圖如圖6所示.在定位孔內(nèi)灌注自制的彩色砂，灌注完彩色砂的實物圖如圖7所示.灌注彩色砂的目的是為了標記和凸顯結(jié)構(gòu)物表面砂土顆粒的移動，由于自制彩色砂是通過試驗用砂染色而來，即彩色砂本身就是試驗用砂，所以彩色砂的變形完全表征了剪切盒內(nèi)砂土的變形規(guī)律.

試驗準備工作完成后進行剪切，試驗結(jié)束時出現(xiàn)如圖8所示的示意圖.從圖8可見,剪切過程中，剪切板的移動會帶動與之接觸的一定厚度范圍內(nèi)的砂土顆粒的運動，從而在剪切板附近形成具有一定厚度的剪切帶.由于彩色砂條與周圍砂土產(chǎn)生同步協(xié)調(diào)變形，因此可以通過研究彩色砂條的變形形態(tài)來研究剪切帶的形態(tài).剪切結(jié)束時每一條彩色砂條都會存在一個臨界變形位置，如圖8中的編號1，此位置以下的彩色砂土顆粒都發(fā)生了顆粒運動，以上位置沒有發(fā)生顆粒運動.臨界位置距離結(jié)構(gòu)物表面的距離就是剪切帶在此處的厚度.可知，每個彩色砂條都有一個這樣的空間臨界位置，本試驗的主要機理就是通過研究剪切前后彩色砂條的變化來研究土體與結(jié)構(gòu)物接觸面的剪切特性.圖9為實際試驗中剪切前后彩色砂條的變化情況，說明了試驗的可行性和合理性.

1.上剪切盒； 2.下剪切盒； 3.PVC板； 4.彩色砂； 5.成孔裝置；6.限位孔； 7.限位板； 8.粗砂； 9.所成砂孔

圖6 預(yù)制彩色砂孔

圖7 灌注彩色砂條

1.彩色砂條的臨界變形位置; 2.測量尺

a 剪切前

b 剪切后

剪切試驗中法向荷載的加載方案為：100、150、200、250、300、350 kPa.剪切時采用位移控制，速度為2 mm·min-1，剪切位移達到30 mm時停止.

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 剪切變形特性

(1) 剪切帶的變形特性

試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，土體與結(jié)構(gòu)面相互作用時，剪切面并非是土體與結(jié)構(gòu)物的交界面，而是形成一個具有一定厚度的接觸面，將該接觸面定義為剪切帶[13].剪切帶形成的原因是由于結(jié)構(gòu)物與土體發(fā)生剪切時，結(jié)構(gòu)物表面附近的土顆粒受到結(jié)構(gòu)面的約束作用，結(jié)構(gòu)面移動時帶動一定厚度范圍內(nèi)的土顆粒產(chǎn)生運動，從而在結(jié)構(gòu)物表面形成了具有一定厚度的剪切帶，如圖10中的黑色虛線包絡(luò).因此，土與結(jié)構(gòu)物的接觸面應(yīng)該看為一個剪切錯動帶，而不是簡單的一個面.下面參照圖10對剪切帶的變形特性進行詳細描述.

圖10 剪切試驗剪切帶示意圖

如圖10所示，當(dāng)結(jié)構(gòu)物向左移動的距離為d時，與結(jié)構(gòu)物表面接觸的砂土顆粒運動了d1，將d1定義為剪切位移.土體與結(jié)構(gòu)物的錯動位移定義為d3=d-d1.當(dāng)d>d1、d3>0時，說明土體與結(jié)構(gòu)物之間產(chǎn)生了滑移錯動；當(dāng)d=d1、d3=0時，說明兩者之間沒有產(chǎn)生錯動.距離結(jié)構(gòu)面越近，土顆粒的運動就越大.離結(jié)構(gòu)面一定距離時存在一個臨界位置，臨界位置以下的土顆粒發(fā)生了運動，臨界位置以上的土顆粒沒有發(fā)生運動，則把結(jié)構(gòu)面距離臨界位置的垂直距離定義為剪切帶的厚度,即圖10中的d2.

圖11給出了剪切試驗中法向應(yīng)力P=200 kPa、谷峰距h=4 mm時，剪切盒內(nèi)某一位置處的剪切變形情況.灌注彩色標識砂時，砂條的底部恰好位于剪切板的凹槽處或齒頂部.從圖11a可以看出，剪切結(jié)束時，砂條的底部依然位于凹槽處或齒的頂部，這說明交界面處的砂土顆粒和剪切板沒有產(chǎn)生相對位移，即d3=d-d1=0.剪切帶的剪切位移d1=27mm(見圖11a、b)，剪切帶的厚度d2=11 mm(見圖11b).

a 剪切后彩色砂條剪切位移測量

b 剪切帶厚度測量

(2) 剪切帶的空間分布

剪切帶的空間分布主要指剪切帶的厚度在空間的分布情況，在本試驗中將剪切盒內(nèi)所有彩色砂條的臨界變形位置的空間坐標測量并記錄下來.剪切結(jié)束時，推出剪切盒，將上剪切盒的前部打開，標定每個彩色砂條在剪切盒內(nèi)的空間分布位置(見圖12a).打開剪切盒前端后把遮蓋彩色砂條的砂鏟掉，使彩色砂條完全暴露，然后用刻度尺測量每個彩色砂條的變形轉(zhuǎn)折點(見圖12b).

a 標記彩色砂條的位置

b 彩色砂條變形點測量

對于剪切帶的空間分布，Z軸坐標為剪切帶的厚度，X、Y軸坐標為在剪切盒內(nèi)的位置(見圖13)，X軸坐標為剪切方向，Y軸坐標為垂直剪切方向.將測量的空間坐標繪制在空間坐標系內(nèi)，空間點所包絡(luò)的曲面即為剪切帶的空間曲面.圖14給出了法向應(yīng)力P=200 kPa時剪切帶的空間分布.可以看出，不同法向應(yīng)力下剪切帶的空間分布具有相似規(guī)律.剪切試驗中剪切帶的空間分布是不均勻的，總體呈現(xiàn)出中部大兩端小的趨勢.為了更加系統(tǒng)地研究剪切帶空間分布的不均勻性，分別在X軸方向和Y軸方向研究剪切帶分布規(guī)律.

圖13 彩色砂條空間分布

圖14 剪切帶空間分布(h=4 mm)

2.2 剪切帶沿X軸方向的分布

圖15為剪切板谷峰距h=4 mm、法向應(yīng)力P分別為100、200、300 kPa時，第1、2、3、4排(見圖13)位置處剪切帶包絡(luò)線沿X軸方向的空間分布.從整體趨勢看，剪切帶在沿X軸方向上分布是不均勻的，呈現(xiàn)出中間大兩端小的趨勢，即剪切帶沿X軸方向先是逐漸增大，在剪切盒中部位置時達到最大并且穩(wěn)定一段距離，然后開始減小.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是：底部剪切板從右往左運動時，靠近剪切盒左側(cè)的砂土顆粒受到擠壓，使得左側(cè)顆粒變得較為密實，形成如圖16所示的擠壓區(qū)，右側(cè)顆粒則呈現(xiàn)疏松狀態(tài)，形成如圖16所示的松動區(qū).靠近剪切盒左側(cè)的密實顆粒受到的約束作用大，顆粒移動的阻力大，因此左側(cè)剪切帶的厚度變小；靠近剪切盒右側(cè)的顆粒剪切時呈現(xiàn)疏松狀態(tài)，沒有提供足夠的外力使其移動.

四排彩色砂條所顯示的剪切帶包絡(luò)線并沒有完全重合，說明剪切盒內(nèi)的剪切帶在Y軸方向上也具有一定的不均勻性.隨著法向應(yīng)力的增大，第1、2、3、4排位置處的四條剪切帶分布曲線趨近重合，說明隨著法向應(yīng)力增加剪切帶沿Y軸方向上的分布是趨近均勻的.同時，隨著法向壓力的增大，四條曲線的起伏程度減小，曲線趨于水平，說明隨著法向應(yīng)力的增大在整個剪切盒內(nèi)剪切帶的空間分布趨于相同，邊界效應(yīng)的影響減弱.

不同法向應(yīng)力作用下，測量剪切結(jié)束后每條彩色砂條的臨界變形位置，發(fā)現(xiàn)剪切盒內(nèi)剪切帶的厚度在6～11 mm之間.砂樣的平均粒徑D50=0.8 mm，即剪切帶的厚度范圍為7～14倍的平均粒徑.

2.3 剪切帶沿Y軸方向的分布

如圖13所示，在本試驗中平行于Y軸的彩色砂條共有15列.規(guī)定最左側(cè)一列為第1列，后面依次編號.數(shù)據(jù)處理時測量每一列彩色砂條的臨界變形位置的高度，將平行于Y軸的每一列的彩色砂條的臨界變形高度在Y-Z坐標中用曲線連接起來，形成每列剪切帶在Y軸方向的包絡(luò)線，用來研究每列剪切帶在Y軸方向的變化.

a P=100 kPa

b P=200 kPa

c P=300 kPa

圖16 受力區(qū)域分析

在上述X-Z曲線中選取離散性最大的曲線做Y-Z曲線，因為X-Z曲線的離散性反映了剪切帶在Y軸方向上的分布情況.對比發(fā)現(xiàn),法向應(yīng)力越小，X-Z曲線的離散性越大，即剪切帶在Y軸方向離散性越大.

為了更好地顯示剪切帶沿Y軸方向的分布，圖17給出了Y軸方向偶數(shù)列彩色砂條形成的剪切帶包絡(luò)圖.試驗結(jié)果顯示，圖中的曲線都近似為直線，表明每條剪切帶在Y軸方向的空間分布近似直線，即同一列位置處的剪切帶在Y軸方向上的分布趨于均勻；圖中存在個別曲線波動大的情況，但是小于X軸方向的波動.對比可以發(fā)現(xiàn)，在X軸方向上的不均勻性遠大于在Y軸方向上的不均勻性.

圖17 剪切帶厚度沿Y軸方向分布(h=4 mm，P=100 kPa)

2.4 剪切帶形成機理分析

結(jié)構(gòu)物的谷峰距h=4 mm，顆粒尺寸(D50=0.8 mm)小于結(jié)構(gòu)面谷峰距.結(jié)構(gòu)物表面齒與齒之間的凹槽相對于砂土顆粒尺寸大得多，凹槽可以容納一定量的沙土顆粒，如圖18所示.凹槽內(nèi)的砂土顆粒由于受法向應(yīng)力P的作用被壓密實，再加上凹槽邊界a、b、c的約束，使得在剪切過程中凹槽內(nèi)砂土顆粒能夠隨著剪切板一起運動，并且越靠近凹槽的底部的砂土顆粒越密實、越容易隨剪切板一起運動.凹槽內(nèi)運動的砂土顆粒由于摩擦力會帶動周圍砂土顆粒的運動，從而在剪切過程中形成具有一定厚度的剪切帶.

圖18 結(jié)構(gòu)物與砂士顆粒的相互作用(h=4 mm)

剪切帶的形成原因是由于剪切板凹槽的約束作用，使得凹槽內(nèi)砂土顆粒位移與剪切板位移保持一致.在顆粒間摩擦力作用下，凹槽內(nèi)的砂土顆粒帶動附近砂土顆粒運動，從而在剪切過程中形成具有一定厚度的剪切帶.

2.5 法向應(yīng)力對剪切帶厚度的影響

法向應(yīng)力對剪切帶厚度的影響較大.在本試驗粗糙度下隨著法向應(yīng)力的增大剪切帶厚度也在增大.圖19為不同法向應(yīng)力下剪切帶厚度分布.可以看出，法向應(yīng)力為300 kPa時剪切帶厚度最大，明顯高于其他剪切應(yīng)力情況.對于谷峰距h=4 mm時，法向應(yīng)力越大，凹槽處的砂土顆粒越密實，顆粒間摩擦力越大，越容易與剪切板一起運動，所以剪切帶厚度就越大.

圖19 不同法向應(yīng)力下剪切帶厚度沿X軸方向分布

3 剪切試驗力學(xué)特性分析

本研究給出了不同法向應(yīng)力下谷峰距h=4 mm時剪切試驗結(jié)果.試驗結(jié)果包括：剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系曲線；相對法向位移與剪切位移的關(guān)系曲線，約定試驗中土體剪脹時法向位移為正，剪縮時法向位移為負.

結(jié)果表明，不同法向應(yīng)力下的剪應(yīng)力和剪切位移關(guān)系曲線具有相似規(guī)律(見圖20).開始剪切時，接觸面的剪應(yīng)力隨著剪切位移的增大而增大，當(dāng)剪切位移達到8 mm左右時均出現(xiàn)峰值，表現(xiàn)出明顯的軟化現(xiàn)象.軟化后剪應(yīng)力在較大的位移條件下趨于一個穩(wěn)定值，即剪切破壞應(yīng)力，并且法向應(yīng)力越大剪切破壞應(yīng)力越大.

相對法向位移與剪切位移的關(guān)系曲線在不同法向應(yīng)力下也呈現(xiàn)出相似規(guī)律(見圖21).相對法向位移隨著剪切位移的增大呈現(xiàn)出增大趨勢，并且曲線的斜率存在拐點，拐點位置位于峰值應(yīng)力附近.剛開始時曲線斜率較大，說明此時剪脹的速率大，當(dāng)剪切位移達到8 mm附近即峰值應(yīng)力附近時曲線的斜率變小.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是：剪切帶內(nèi)顆粒達到抗剪強度后砂土顆粒發(fā)生翻轉(zhuǎn)、滾動等運動，導(dǎo)致剪脹速率減小.

圖20 剪應(yīng)力和剪切位移關(guān)系

圖21 相對法向位移和剪切位移關(guān)系

圖22給出了抗剪強度與法向應(yīng)力的擬合關(guān)系曲線，其中抗剪強度取不同法向應(yīng)力下接觸面的峰值剪應(yīng)力.接觸面的抗剪強度與法向應(yīng)力具有較好的線性關(guān)系，即抗剪強度隨著法向壓力的增大呈現(xiàn)線性增大.接觸面的抗剪強度采用用摩爾-庫侖準則的摩擦角φ來描述，如圖22擬合曲線所示，本次試驗砂土與剪切板接觸面摩擦角φ為40.4°.

圖22 剪應(yīng)力和法向應(yīng)力關(guān)系

4 結(jié)論

(1) 剪切盒內(nèi)灌注彩色砂條，試驗后彩色砂條的變形可以反映剪切帶厚度和空間分布.試驗中剪切帶厚度為6～11 mm，約為砂土顆粒平均粒徑(D50=0.8 mm)的7～14倍.

(2)由于剪切盒的邊界效應(yīng)，使得剪切帶厚度在空間分布上呈現(xiàn)出不均勻性.剪切帶厚度在剪切方向上(X軸方向)呈現(xiàn)出中間大兩端小的趨勢，在垂直剪切方向上(Y軸方向)離散性較小、分布近似均勻.

(3)由于剪切板凹槽的約束作用，因此使得凹槽內(nèi)砂土顆粒位移與剪切板位移保持一致.在顆粒間摩擦力作用下，凹槽內(nèi)的砂土顆粒帶動附近砂土顆粒運動，從而在剪切過程中形成具有一定厚度的剪切帶.

(4)土體表現(xiàn)出剪脹特性是由剪切帶的變形導(dǎo)致的.剪切初始時剪脹速率較大，達到抗剪強度后剪脹速率減小.原因可能為：達到抗剪強度后剪切帶內(nèi)顆粒發(fā)生翻轉(zhuǎn)、滾動等運動，導(dǎo)致剪脹速率減小.

(5)在剪切過程中剪切帶的剪應(yīng)力呈現(xiàn)出明顯的軟化現(xiàn)象，并且接觸面的抗剪強度與法向應(yīng)力具有良好的線性關(guān)系，可以用摩爾-庫侖準則的摩擦角φ來描述.