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    傾斜基巖條件下軌道交通振動衰減規(guī)律研究

    2019-10-28 01:44:20楊金川丁選明瞿立明崔春義李錚巫崇榮
    關(guān)鍵詞:方向振動

    楊金川,丁選明,瞿立明,崔春義,李錚,巫崇榮

    (1.重慶大學(xué) 山城城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;庫區(qū)環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害防治國家地方聯(lián)合工程研究中心,重慶 400045;2.大連海事大學(xué) 土木工程系,遼寧 大連 116026;3.重慶市城市建設(shè)投資(集團(tuán))有限公司,重慶 400023)

    軌道列車在高架段運(yùn)行時(shí),由于軌道不平順、車輛不圓度和列車軸重等激勵下引起軌道結(jié)構(gòu)振動[1],振動通過橋梁傳到橋墩,再通過樁基礎(chǔ)傳到土體中,從而引起地表振動。這些振動會造成周圍建筑物沉降、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度降低,引起墻體開裂等問題;當(dāng)人體處于振動環(huán)境中時(shí),振動會引起頭暈、精神難以集中等不適癥狀;當(dāng)振源附近存在其他精密儀器時(shí),儀器的正常使用將受到影響[2-3]。因此,軌道交通引起的環(huán)境振動問題不容小視。

    據(jù)統(tǒng)計(jì),山城重慶城市軌道交通中,高架部分占51.5%[4],由高架列車引起的環(huán)境振動問題也越發(fā)突出。許多學(xué)者對高架軌道交通列車引起的環(huán)境振動進(jìn)行了大量的研究。何鑒辭等[5]研究了列車通過高架橋直線段和曲線段時(shí)各自的衰減規(guī)律及其頻譜特性;李丹等[6]基于動力學(xué)理論,獲得了不同橋梁跨度、不同列車速度下產(chǎn)生的振動波及其在層狀土體中的衰減規(guī)律;李小珍等[7]通過實(shí)測研究和理論分析得出了高架車站不同區(qū)域的環(huán)境振動規(guī)律。高廣運(yùn)等[8]采用半解析數(shù)值法建立高架橋線路地面振動模型,研究了樁直徑、樁長、樁間距和軌道不平順對地面振動的影響;Feng等[9]通過現(xiàn)場測試對比分析了高鐵通過路堤、涵洞、高架和過渡段時(shí)地表振動特性。Connolly等[10]通過現(xiàn)場試驗(yàn)比較了路塹、路堤和路基面3種路基形式下軌道產(chǎn)生的振動水平,研究發(fā)現(xiàn),路堤形式下產(chǎn)生的振動水平最低,路塹最高;Degrande等[11]研究了列車速度在256~314 km/h的情況下,振動強(qiáng)度隨振源距離的分布規(guī)律,發(fā)現(xiàn)地面振動在距線路20~40 m的范圍處存在一個(gè)反彈增大區(qū)。Kouroussis等[12]對布魯塞爾和巴黎/倫敦之間典型場地中由HST引起的振動進(jìn)行了現(xiàn)場測量,研究了火車特性和土壤分層對地面振動的影響。

    以上研究在振動衰減規(guī)律、振動對周圍環(huán)境影響和振動響應(yīng)特性等方面取得許多有意義的成果,但大都是通過建立在均質(zhì)的、無限大水平的土體中得到,地形對軌道交通振動衰減規(guī)律的影響研究尚少??紤]到山區(qū)地形的特殊性,軌道交通路線不可避免地穿越復(fù)雜地形,因此,研究地形對軌道交通振動衰減規(guī)律的影響具有重要意義。

    本文通過模型槽試驗(yàn)與有限元模擬研究了傾斜基巖條件下軌道交通振動的衰減規(guī)律,并分析了基巖傾斜角度、加載頻率、樁長對軌道振動衰減規(guī)律的影響。

    1 模型試驗(yàn)

    試驗(yàn)采用的土工模型槽系統(tǒng)主要包括模型槽、反力架系統(tǒng)、動力加載系統(tǒng)、測量系統(tǒng)4部分。模型槽尺寸長×寬×高為2.5 m×2 m×3 m,位于地表以下,上部設(shè)有反力架系統(tǒng)。試驗(yàn)所用填土為粉質(zhì)砂土,天然含水率為14.01%,最大干密度為1.64 g/cm3,最小干密度為1.17 g/cm3。試驗(yàn)采用剛性鋼板模擬傾斜基巖地層,基巖傾角β=26.6°。采用預(yù)制鋼筋混凝土樁,樁長1.2 m,直徑106 mm。試驗(yàn)使用東華測試DH5921型數(shù)據(jù)采集儀,自帶64通道,數(shù)據(jù)處理采用配套的DHDAS動態(tài)信號采集分析系統(tǒng),土體表面使用東華測試研制的2D001V型速度傳感器。

    1.1 試驗(yàn)方案

    試驗(yàn)采用單樁模型,將正弦波荷載作用于樁頂,輸入荷載時(shí)程函數(shù)N=2.4+0.8 sin(2π·13t)。其中,t為時(shí)間,單位為s,荷載單位為kN。目前,許多關(guān)于軌道交通的研究均以豎向振動為主[13-14],因此,本試驗(yàn)采用測量豎向振動的速度傳感器,下文振動測試數(shù)據(jù)均為豎向振動數(shù)據(jù)。

    如圖1所示,將剛性鋼板傾斜放入模型槽中固定,然后填土,并分層夯實(shí),填土高度達(dá)到70 cm時(shí),在槽中心處放樁固定,繼續(xù)分層填土夯實(shí)至180 cm,樁頭露出表面10 cm以便加載。平整土體表面后,將速度傳感器沿樁呈放射狀布置,各方向每30 cm布置1個(gè),其中1#測點(diǎn)距離樁側(cè)8 cm,考慮距離樁側(cè)較近的與樁同心圓上地表各處的振動響應(yīng)差異很小,因此,將1#測點(diǎn)作為所有方向的公共測點(diǎn)。土體表面共布置14個(gè)速度傳感器,其平面布置圖與現(xiàn)場布置圖分別如圖2、圖3所示。其中,傳感器沿樁徑向在α=0°、45°、90°、135°、180° 5個(gè)輻射方向布置;2#~6#、7#~11#、12#~14#測點(diǎn)分別在r=38、68、98 cm的圓上,r為距樁邊的距離。

    實(shí)驗(yàn)通過動力加載系統(tǒng)模擬正弦荷載,并將加載板作用于樁頭,試驗(yàn)每次加載5 min,靜置15 min后進(jìn)行下一次加載。

    圖1 模型布置剖面圖Fig.1 Sectional view of the

    圖2 模型布置平面圖Fig.2 Plan layout of the

    圖3 速度傳感器布置現(xiàn)場圖Fig.3 Arrangement of speed sensors in

    1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

    為研究傾斜基巖條件下地面振動的衰減規(guī)律,分別進(jìn)行傾斜基巖和水平基巖條件下的模擬試驗(yàn),并對比兩者差異。測得傾斜基巖工況下地表45°方向5#、10#、14#測點(diǎn)振動時(shí)程曲線,如圖4所示。通過傅里葉變換得到頻域分析圖,如圖5所示。

    圖4 45°方向測點(diǎn)振動時(shí)程曲線Fig.4 Time history of measuring points in 45°

    圖5 45°方向測點(diǎn)振動頻譜曲線Fig.5 Fourier’s spectrum of measuring points in 45°

    圖6 傾斜基巖條件下地面峰值速度衰減規(guī)律Fig.6 Attenuation of ground peak velocity for the

    圖7 水平基巖條件下地面峰值速度衰減規(guī)律Fig.7 Attenuation of ground peak velocity for the

    圖4表明,地面振動響應(yīng)在一定距離范圍內(nèi)隨著距離增加而減?。粓D5表明,在45°方向各測點(diǎn)的頻譜曲線中,3個(gè)測點(diǎn)的頻率分布一致,優(yōu)勢頻率為13 Hz,與輸入荷載頻率相同,且距樁越近速度幅值越大。

    圖6、圖7分別表示傾斜基巖與水平基巖條件下地表速度峰值衰減規(guī)律,兩種工況下,振動總體衰減趨勢較為一致,呈現(xiàn)出先快后慢的規(guī)律。在水平基巖工況下,地表振動沿各方向衰減規(guī)律大致相同;但在傾斜基巖工況下,振動沿樁徑向衰減快慢則呈現(xiàn)明顯的方向性差異,振動沿0°方向衰減最為迅速,沿180°方向衰減最慢,且從0°方向到180°方向衰減速率逐漸變小。該現(xiàn)象可能是由于波沿傾斜基巖面反射而向傾斜面下方聚集造成。圖8為與樁邊等距離處地面峰值速度變化規(guī)律,水平基巖下,在距樁邊等距離各點(diǎn)上的速度響應(yīng)較為一致,而在傾斜基巖條件下,距樁邊等距離各點(diǎn)的峰值速度從0°到180°方向逐漸增大,且兩種工況的峰值速度差從0°到180°方向呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。值得注意的是,在實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)荷載頻率較大時(shí),荷載加載瞬間地表速度響應(yīng)突然增大,根據(jù)Dowding[15]的解釋,這種地面振動的增加可達(dá)到4倍,并且,當(dāng)荷載頻率瞬間通過產(chǎn)生最大地面振動的頻率時(shí)就會發(fā)生。本文中所取的速度峰值均為穩(wěn)態(tài)值。

    圖8 與樁等距離處地面峰值速度變化規(guī)律Fig.8 Variation of ground peak velocity at different radial

    2 試驗(yàn)數(shù)值驗(yàn)證

    2.1 數(shù)值模型建立

    采用ABAQUS有限元軟件,進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究。數(shù)值模型幾何尺寸與試驗(yàn)相同,土體水平面長×寬為2.5 m×2 m,土層最厚處為1.8 m,基巖傾斜角為26.6°,土體采用各向同性線彈性模型,模型應(yīng)力應(yīng)變表達(dá)式為

    (1)

    式中:土體彈性模量E=30 MPa,泊松比v=0.25;混凝土樁長1.2 m,直徑0.106 m,彈性模量E=30 GPa,泊松比v=0.17。

    在有限元動力分析中,結(jié)構(gòu)阻尼通常采用表示為質(zhì)量阻尼與剛度阻尼線性之和的瑞利阻尼形式,即

    [C]=α1[M]+β1[K]

    (2)

    通常α1、β1的值采用振型阻尼比ξi計(jì)算得出。如果ωi是第i階模態(tài)的固有頻率,根據(jù)振型正交條件,α1和β1與振型阻尼比之間應(yīng)滿足式(3)。

    (3)

    在動力分析中,由于結(jié)構(gòu)前幾階振型起主要作用,通常分析中根據(jù)第一振型確定阻尼,即

    (4)

    式中:阻尼比為0.05,模型一階振型頻率為22.09 Hz。

    模型網(wǎng)格劃分采用六面體單元,在靠近樁土接觸面的位置,利用種子偏置功能進(jìn)行加密,土體采用掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù),模型網(wǎng)格如圖11所示,土體四周采用固定邊界,底部也采用固定邊界模擬傾斜基巖。

    圖9 三維有限元網(wǎng)格Fig.9 Three-dimensional finite element

    2.2 試驗(yàn)數(shù)值驗(yàn)證

    為驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性,選取土體表面具有代表性的45°方向、135°方向數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行對比,下面分別對比了數(shù)值與試驗(yàn)的振動衰減曲線和時(shí)程曲線。

    圖10(a)、(b)表明,數(shù)值模擬結(jié)果較試驗(yàn)值先衰減快后衰減慢,在距樁較近測點(diǎn)上誤差較大,其他距離處則對應(yīng)得較好,數(shù)值結(jié)果的整體變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果較為一致,地表振動沿各方向衰減呈現(xiàn)方向差異化,從45°方向到135°方向衰減速度逐漸變慢;在距樁等距離的各方向上,峰值速度也從45°到135°方向逐漸增大。圖10(c)、(d)分別對比了2個(gè)方向的時(shí)程曲線,數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好,二者時(shí)程曲線規(guī)律一致??紤]到試驗(yàn)誤差,數(shù)值結(jié)果具有較高的可靠性。

    圖10 試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果對比Fig.10 Comparison of test and numerical

    3 參數(shù)影響分析

    前文對比了試驗(yàn)數(shù)值結(jié)果,驗(yàn)證了數(shù)值模型的合理性,下面將通過數(shù)值模型來研究基巖傾斜角度、加載頻率、樁長等單一變量對地表振動衰減規(guī)律的影響,各參數(shù)取值見表1。

    表1 各參數(shù)取值表Table 1 Parameter list

    為了描述各變量對振動沿各方向衰減差異性的影響,引入歸一化值N,N為與樁同心圓上各點(diǎn)速度響應(yīng)峰值除以圓上0°方向速度峰值歸一化得到,即

    (5)

    式中:Ri為同心圓上各點(diǎn)處速度峰值;R0為同心圓上0°方向速度峰值,再引入歸一化值N1,表示樁徑向上各點(diǎn)峰值速度除以樁邊第1個(gè)點(diǎn)峰值速度歸一化得到。

    3.1 基巖傾斜角度的影響

    為研究基巖層傾斜角度對振動衰減的影響規(guī)律,數(shù)值模擬中控制傾斜角度β在10°~30°之間變化,并與水平基巖層(β=0°)工況進(jìn)行對比,輸出數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖11~圖13所示。

    圖11 地面振動響應(yīng)隨基巖傾角變化規(guī)律Fig.11 Variation of ground dynamic responses withbedrock

    圖12 0°方向衰減曲線隨基巖傾角變化Fig.12 Variation of attenuation curve with bedrock dip in direction of

    圖13 180°方向衰減曲線隨基巖傾角變化Fig.13 Variation of attenuation curve with bedrock dip in direction of

    圖14 r=68 cm環(huán)線上速度響應(yīng)隨基巖傾角變化Fig.14 Variation of velocity response with bedrock dip for the case of r=68

    如圖11所示,基巖傾斜角度越大,地面振動響應(yīng)越小,且對各方向的影響呈現(xiàn)出差異化。在0°方向上,地面振動速度峰值隨角度增加呈線性減小,且各距離上減小速率一致;在180°方向上,速度峰值隨角度增加則是無規(guī)律減小,且減小速率明顯低于0°方向。圖12、圖13分別表示基巖傾斜角度對0°、180°方向振動衰減的影響規(guī)律,從圖中可以得出,基巖傾斜角度變化對地表振動衰減規(guī)律也呈現(xiàn)差異化影響。在0°方向上,隨著基巖層傾斜角度增大,地面振動衰減速率逐漸增快,且隨傾角呈線性增加;在180°方向上,各傾斜角度下,該方向的振動衰減曲線幾乎重合,因此,該方向振動衰減規(guī)律不受基巖傾角變化的影響;在傾斜基巖的情況下,兩個(gè)方向的振動衰減速度均明顯快于水平基巖工況,可見傾斜地層對振動衰減的影響較為顯著。圖14表示地表與樁等距離處(r=68 cm)各測點(diǎn)振動響應(yīng)差異隨基巖傾角的變化規(guī)律。當(dāng)基巖傾角較小時(shí),與樁等距離圓上各方向的振動響應(yīng)差異較小,且水平基巖工況下各方向振動較為一致,差異最小;隨著傾角的增大,各方向的速度峰值差異顯著增大。從圖中看到,當(dāng)傾角β=30°時(shí),180°方向的峰值速度約為0°方向速度峰值的4倍。同時(shí)注意到,當(dāng)基巖傾斜角度較小時(shí),各方向的峰值速度最小值出現(xiàn)在45°方向上,隨著傾斜角度的增大,最小值則開始出現(xiàn)在0°方向上。

    3.2 頻率的影響

    保持其他參數(shù)不變,控制單一變量荷載頻率在5~25 Hz之間變化,分析荷載頻率對地表振動響應(yīng)以及與樁等距離各處響應(yīng)差異的影響。地表振動和各方向響應(yīng)差異隨頻率變化如圖15~圖17所示。

    圖15 地面振動響應(yīng)隨頻率變化規(guī)律Fig.15 Variation of ground dynamic response with

    圖16 r=38 cm環(huán)線上速度響應(yīng)隨頻率變化Fig.16 Variation of velocity response with frequency for the case of r=38

    圖15表示地面距樁不同距離處速度峰值隨荷載頻率的變化規(guī)律。隨著荷載頻率增大,地面振動響應(yīng)逐漸增大,且距樁越近速度峰值隨頻率增加越快,在距樁較遠(yuǎn)處,隨荷載頻率增加地面振動響應(yīng)變化不大。當(dāng)荷載頻率在17 Hz以下時(shí),振動速度峰值隨頻率呈線性增加;當(dāng)頻率大于17 Hz時(shí),地表響應(yīng)速度峰值增速逐漸變緩。

    圖16、圖17給出了與樁等距離圓上各方向振動響應(yīng)差異隨頻率的變化規(guī)律。當(dāng)頻率在13 Hz附近時(shí),各方向的振動差異最為明顯,之后,隨著頻率增加各方向的差異性逐漸減小,在距離較遠(yuǎn)處與樁同心圓上的各方向差異性顯著大于較近處的響應(yīng)差異。值得注意的是,隨著頻率的增加,在距離樁較遠(yuǎn)處與樁同心圓上振動響應(yīng)最小值開始出現(xiàn)在45°方向上,即45°方向衰減速率開始變得最快。

    3.3 樁長的影響

    地面振動響應(yīng)和與樁等距離各方向地表振動響應(yīng)差異隨樁長L變化規(guī)律分別如圖18、圖19所示。

    圖18 地面振動響應(yīng)隨樁長變化規(guī)律Fig.18 Variation of ground vibration response with pile

    從圖18可以看出,地表振動響應(yīng)隨著樁長的增加呈線性減小,距樁較近處地表振動響應(yīng)比遠(yuǎn)處減小更快,且在等距離的0°和180°方向減小速率較為一致,距離較遠(yuǎn)處0°和180°方向的速度峰值差異較大;圖19給出了與樁等距離處(r=68 cm)各方向振動響應(yīng)差異隨樁長的變化規(guī)律。隨著樁長的增加,各方向的速度響應(yīng)差異逐漸增大,但影響并不明顯;0°和45°的速度響應(yīng)差異較小,從45°到180°方向速度響應(yīng)差異開始急劇增大。

    以上分析了基巖傾斜角度、荷載頻率、樁長等參數(shù)對地表振動衰減的影響。由分析可知,基巖傾斜角度越大或樁長越長時(shí),地面振動響應(yīng)越小。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中,可以考慮通過增加樁長和合理選擇地形位置來達(dá)到減小地面振動的效果。

    圖19 r=68 cm環(huán)線上速度響應(yīng)隨樁長變化Fig.19 Variation of velocity response with pile length for the case of r=68

    4 結(jié)論

    通過模型槽試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,分析了傾斜基巖層地形條件下軌道交通引起地表振動的衰減規(guī)律,可以得到以下結(jié)論:

    1)傾斜基巖條件下,地表振動響應(yīng)呈現(xiàn)出方向差異化,一般沿基巖正下方衰減最慢,沿基巖正上方衰減最快,并從正下方到正上方衰減逐漸變快。

    2)在地表與樁同心圓上,各方向速度響應(yīng)存在差異性,且距離越遠(yuǎn)處差異性越大,從基巖正上方向到基巖下方向各點(diǎn)的速度響應(yīng)峰值逐漸增大,但當(dāng)基巖傾斜角度較小或荷載頻率較大時(shí),在距離樁較遠(yuǎn)處,同心圓上速度響應(yīng)最小值會出現(xiàn)在與基巖正上方呈45°的方向上,這是受到頻率、樁長、基底傾斜角度等因素的影響所致。

    3)基巖傾角越大,地面振動響應(yīng)越小,傾角變化對地表振動衰減規(guī)律也呈現(xiàn)方向差異化影響,在基巖正上方向,地面振動衰減隨基巖傾角增大逐漸增快;在基巖正下方向,振動衰減規(guī)律不受角度變化影響。基巖傾角變化對與樁同心圓上各方向的振動響應(yīng)差異化影響較為顯著。

    4)隨著荷載頻率的增加,地表響應(yīng)速度先呈線性增大,然后增速變緩。頻率對與樁等距離的圓上各方向速度響應(yīng)差異性影響較為顯著,當(dāng)荷載頻率為13 Hz時(shí),各方向響應(yīng)差異最大,然后隨著頻率增大,差異性逐漸減小。

    5)地表速度響應(yīng)隨樁長增加呈線性減小,且距樁越近,速度響應(yīng)減小越快,樁長變化對與樁等距離圓上各方向速度響應(yīng)差異化影響并不明顯。

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