基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路防洪減災(zāi)能力評價(jià)研究

王茂龍

(神華甘泉鐵路有限責(zé)任公司,內(nèi)蒙古烏拉特中旗 015300)

在防洪體系的建設(shè)和發(fā)展過程中,許多學(xué)者對其理論和實(shí)踐進(jìn)行了研究。 如王勁峰等[3]考慮洪災(zāi)形成的多方面因素,根據(jù)危險(xiǎn)程度的不同將我國劃分為3 個(gè)一級危險(xiǎn)區(qū)和9 個(gè)二級危險(xiǎn)區(qū)。 李吉順等[4]通過相關(guān)數(shù)據(jù)對暴雨洪災(zāi)進(jìn)行危險(xiǎn)性評估,定義了“綜合危險(xiǎn)度”與“相對危險(xiǎn)度”兩個(gè)概念,并對全國暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行了劃分。 施熙燦等[56]考慮城市的政治、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)與環(huán)境等多種因素,運(yùn)用模糊多因素、多層次綜合評價(jià)法,建立了多目標(biāo)多因素評價(jià)體系。 張偉等[7]運(yùn)用系統(tǒng)層次分析法與模糊優(yōu)選理論,對城市防洪建設(shè)中的一系列定性因素進(jìn)行了研究。 李夢梅等[89]結(jié)合公路環(huán)境條件,選取9 個(gè)評價(jià)因子,建立了公路洪災(zāi)評價(jià)指標(biāo)體系。

在鐵路防洪評價(jià)中,周樂[10]以南昆線部分區(qū)段為例,結(jié)合路段的實(shí)際情況、周邊環(huán)境及氣候條件,制定了合理的防洪區(qū)段視頻監(jiān)控系統(tǒng)。 趙繼華[11]選取12 項(xiàng)指標(biāo)作為鐵路防洪評價(jià)體系的基本參數(shù),運(yùn)用物元分析法構(gòu)建了評價(jià)模型。 李艷等[12]建立了平面二維水流模型,模擬大渡河鐵路橋興建后河道的水流速度、水渠水位,并與興建前的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行比較,證明大渡河鐵路橋?qū)拥赖男购闊o明顯影響。

在一些西方國家,防洪工程起步較早,相關(guān)研究也比較成熟。 Haruyama[14]等基于衛(wèi)星影像,運(yùn)用主成分分析法對泰國某地區(qū)進(jìn)行洪水風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。 Crichton[15]等認(rèn)為洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的大小主要由洪水的危險(xiǎn)性、受災(zāi)體的暴露程度以及易損程度3 方面決定。 Md. Monirul Islam[16]等運(yùn)用衛(wèi)星遙感(RS)提取出孟加拉國基礎(chǔ)數(shù)據(jù),并結(jié)合實(shí)際的地形地貌、土地性質(zhì)、利用情況等繪制了洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)圖,分別標(biāo)記出了高、中、低等危險(xiǎn)區(qū)及無危險(xiǎn)區(qū)域。 Jim W.Hall[17]等利用衛(wèi)星遙感(RS)對英格蘭和威爾士地區(qū)進(jìn)行信息采集,并結(jié)合洪災(zāi)泛濫地區(qū)的土地類型、財(cái)產(chǎn)價(jià)值、地方標(biāo)準(zhǔn)等因素對該地區(qū)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估,并預(yù)測未來年的洪水風(fēng)險(xiǎn)。 Michael Fedeski[18]等運(yùn)用GIS 對快速擴(kuò)張的大型城市進(jìn)行洪災(zāi)分析,研究其可能遭受的洪水風(fēng)險(xiǎn)及脆弱性,并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了綜合風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。

1 評價(jià)指標(biāo)的選取

根據(jù)鐵路的特點(diǎn),僅從工程措施與非工程措施兩方面選取評價(jià)指標(biāo)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,還應(yīng)考慮環(huán)境影響、經(jīng)濟(jì)影響等多個(gè)方面。

結(jié)合系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性理論,并采用頻率統(tǒng)計(jì)法與經(jīng)驗(yàn)判斷法,從生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)、社會(huì)環(huán)境系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與鐵路防洪體系4 個(gè)方面選取多個(gè)指標(biāo),并通過聚類分析將4 個(gè)方面的指標(biāo)劃分為三大準(zhǔn)則,選定了22 個(gè)參數(shù)作為鐵路防洪評價(jià)體系的評價(jià)指標(biāo)。

基于層次分析法,將鐵路防洪系統(tǒng)評價(jià)體系的評價(jià)指標(biāo)歸納為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、子準(zhǔn)則層、指標(biāo)層4 個(gè)層次。 鐵路防洪系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)體系如圖1 所示。

2 防洪系統(tǒng)評價(jià)模型的建立

在構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型前,首先要確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),即輸入層、隱含層、輸出層的個(gè)數(shù)以及每層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。 一般而言,該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)取決于隱含層的層數(shù)與每層的神經(jīng)元數(shù)。 隱含層數(shù)與隱藏節(jié)點(diǎn)越多,該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度越高,誤差越小,但是同時(shí)也增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和訓(xùn)練時(shí)間,亦可能出現(xiàn)“過擬合”的傾向,會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)辨識度降低。

圖1 鐵路防洪系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)體系

2.1 正向傳遞

根據(jù)鐵路防洪體系統(tǒng)評價(jià)體系的評價(jià)特點(diǎn),采用了3 層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(僅有一層隱含層)。 其中,輸入層的神經(jīng)元為22 個(gè)評價(jià)指標(biāo),輸出層僅有1 個(gè)反映防洪能力強(qiáng)弱的神經(jīng)元。 隱含層的神經(jīng)元數(shù)采用循環(huán)帶入試湊得出,起始值計(jì)算式為

式中 m——隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);

n——輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);

l——輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

隱含層節(jié)點(diǎn)輸出函數(shù)為

式中 Hj——隱含層節(jié)點(diǎn)j 的輸出值;

Wij——輸入層節(jié)點(diǎn)i 與隱含層節(jié)點(diǎn)j 的連接權(quán)值;

xi——輸入層節(jié)點(diǎn)i 的值;

aj——隱含層節(jié)點(diǎn)j 的閾值。輸出層節(jié)點(diǎn)輸出函數(shù)為

式中 Ok——輸出層節(jié)點(diǎn)k 的輸出值;

Wjk——隱含層節(jié)點(diǎn)j 與輸出層節(jié)點(diǎn)k 的連接權(quán)值;

Hj——隱含層節(jié)點(diǎn)j 的值;

bk——隱含層節(jié)點(diǎn)k 的閾值。

三層網(wǎng)絡(luò)之間的傳遞關(guān)系均為非線性關(guān)系,故引入激勵(lì)函數(shù),以保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意逼近任何非線性函數(shù),模擬神經(jīng)元被激發(fā)的狀態(tài)變化。 如果不用激勵(lì)函數(shù),每一層輸出都是上層輸入的線性函數(shù),即無論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多少層,輸出都是輸入的線性組合,這與實(shí)際完全不符。 因此,選取了取值范圍為[-1,1]的Thah激勵(lì)函數(shù),也稱為雙切正切函數(shù),表達(dá)式為

2.2 反向傳遞

在進(jìn)行反向傳播之前,首先需要掌握各個(gè)節(jié)點(diǎn)的誤差,誤差函數(shù)為

式中 E——節(jié)點(diǎn)k 的實(shí)際誤差;

Yk——節(jié)點(diǎn)k 的期望輸出值。

誤差E 與權(quán)重以及閾值緊密相關(guān),在獲得節(jié)點(diǎn)的實(shí)際誤差后,應(yīng)對權(quán)值與閾值進(jìn)行修正,使得節(jié)點(diǎn)的誤差降至最低。 采用梯度下降法,推導(dǎo)權(quán)值與閾值調(diào)整函數(shù),有

式中 η——學(xué)習(xí)因子;

δij——節(jié)點(diǎn)i 與節(jié)點(diǎn)j 之間的學(xué)習(xí)規(guī)則。

利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鐵路防洪系統(tǒng)進(jìn)行評價(jià)之前,應(yīng)首先確定一套屬于鐵路的完整評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(目前尚無完整的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn))。 因此,需要通過大量的訓(xùn)練樣本構(gòu)建鐵路的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

可采用TOPSIS 法構(gòu)建鐵路評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 TOPSIS 法是在現(xiàn)有條件下對有限個(gè)評價(jià)對象現(xiàn)狀進(jìn)行的相對性評價(jià)。 以此為基礎(chǔ),確定評價(jià)對象的最優(yōu)目標(biāo)、最劣目標(biāo)等多個(gè)理想解,并將所有解均變換到[0,1]區(qū)間內(nèi)。其中,最優(yōu)目標(biāo)即評價(jià)體系中各指標(biāo)均為最優(yōu),表達(dá)式為

式中 V+——評價(jià)體系最優(yōu)目標(biāo);

最劣目標(biāo)即評價(jià)體系中各指標(biāo)均為最劣,表達(dá)式為

式中 V-——評價(jià)體系最劣目標(biāo);

為了滿足TOPSIS 法的評價(jià)條件,應(yīng)先對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化。 確定了最優(yōu)目標(biāo)與最劣目標(biāo)后,利用二分法進(jìn)一步確定中間目標(biāo),以此類推,可獲得所有的訓(xùn)練樣本。

2.3 評價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

由于選取的各個(gè)指標(biāo)含義不同,故存在量綱上的差異。 前已述及,各指標(biāo)應(yīng)該是無量綱的標(biāo)準(zhǔn)值。 本項(xiàng)目中選取的指標(biāo)主要為正向指標(biāo)(指標(biāo)值越大越好)與逆向指標(biāo)(指標(biāo)值越小越好),故可采用極差變換法對各指標(biāo)進(jìn)行無量綱化。

正向指標(biāo)

逆向指標(biāo)

xi——輸入層節(jié)點(diǎn)i 的實(shí)際值;

ximax——輸入層節(jié)點(diǎn)i 的最大值;

ximin——輸入層節(jié)點(diǎn)i 的最小值。

該方法將指標(biāo)實(shí)際值與閾值進(jìn)行對比,從而將各項(xiàng)指標(biāo)全部轉(zhuǎn)化為[0,1]內(nèi)的正向指標(biāo)。

2.4 指標(biāo)權(quán)重轉(zhuǎn)換

將無量綱化的指標(biāo)輸入已訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,以此對鐵路防洪系統(tǒng)做出評價(jià)。 此時(shí),網(wǎng)絡(luò)輸出值為鐵路防洪系統(tǒng)綜合評價(jià)指數(shù)。 此階段,各項(xiàng)指標(biāo)對整個(gè)防洪體系的影響是未知的,故確定評價(jià)指標(biāo)在整個(gè)體系中的權(quán)重對于體系的管理與改善具有重要意義。 可通過以下公式將各指標(biāo)權(quán)值轉(zhuǎn)換為指標(biāo)權(quán)重。

相關(guān)顯著系數(shù)為

相關(guān)系數(shù)為

決定影響系數(shù)為

式中 i——輸入層節(jié)點(diǎn)i,i=1,2,…,p;

j——輸出層節(jié)點(diǎn)j,j=1,2,…,p;

Wki——輸入層節(jié)點(diǎn)i 與隱含層節(jié)點(diǎn)k 的連接權(quán)值;

Wjk——隱含層節(jié)點(diǎn)k 與輸出層節(jié)點(diǎn)j 的連接權(quán)值。

3 實(shí)例分析

甘泉鐵路位于我國內(nèi)蒙古自治區(qū)(包頭市境內(nèi)長約56 km,巴彥淖爾市境內(nèi)長約311 km),線路全長366.853 km。 沿線地形為黃河沖積平原、烏拉山山前沖洪積平原區(qū)、烏拉山中低山區(qū)、巴彥查干山南部邊緣的低山區(qū)、黃河高階地、陰山山脈間的海流圖盆地、陰山山脈與蒙古高原的過渡帶、蒙古高原,局部地形起伏變化較大。 本線屬典型的半干旱大陸性溫帶氣候區(qū),四季分明,冬季嚴(yán)寒漫長而少雪,春季干旱多風(fēng),夏季短促炎熱,秋季溫差較大,具有日照豐富、降水集中、蒸發(fā)強(qiáng)烈、氣候干旱、風(fēng)沙較大等特點(diǎn)。

為及時(shí)掌握甘泉鐵路沿線的降雨量及降雨強(qiáng)度,保證甘泉鐵路在汛期的行車安全,在甘泉鐵路全線設(shè)置了雨量報(bào)警檢測系統(tǒng)(共設(shè)有16 個(gè)雨量監(jiān)測點(diǎn))。根據(jù)雨量監(jiān)測點(diǎn)提供的監(jiān)測數(shù)據(jù),對甘泉鐵路2017 和2018 年降雨情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2 所示。

圖2 甘泉鐵路2017 年和2018 年降水統(tǒng)計(jì)

根據(jù)圖2 可知,甘泉鐵路2017 年至2018 年全年降雨量較少,且主要集中在5 ～9 月。 2018 年降雨量明顯多于2017 年,其中明安南、哈業(yè)腦包、昌吉高勒等地區(qū)降雨量較多。 基于2017 年和2018 年甘泉鐵路降水情況,利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對鐵路防洪減災(zāi)能力進(jìn)行評價(jià)(通過現(xiàn)場實(shí)地調(diào)查和專家打分),甘泉鐵路防洪體系各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值如表1 所示。

表1 甘泉鐵路防洪指標(biāo)實(shí)際值

為了更加直觀地分析甘泉鐵路防洪體系的優(yōu)劣,需要對網(wǎng)絡(luò)中各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。 將網(wǎng)絡(luò)輸出值控制在[0,1]區(qū)間內(nèi),令A(yù) 為甘泉鐵路防洪體系評價(jià)網(wǎng)絡(luò)的輸出值并做出如下規(guī)定:

0≤A≤0.2,防洪能力極差;

0.2＜A≤0.4,防洪能力較差;

0.4＜A≤0.6,防洪能力一般;

0.6＜A≤0.8,防洪能力良好;

0.8＜A≤1.0,防洪能力好

利用TOPSIS 法分別在好、較好、一般、較差和極差5 個(gè)等級中選取15 組數(shù)據(jù),其中14 組為學(xué)習(xí)樣本,1 組為測試樣本。 在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前,首先要對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化,將各個(gè)指標(biāo)全部轉(zhuǎn)換為[0,1]區(qū)間。網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為22,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,隱含層節(jié)點(diǎn)的初步范圍為[5,15]。 利用Matlab 中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具盒進(jìn)行編程,其中最大迭代次數(shù)為5 000次,期望誤差為0.000 000 1,學(xué)習(xí)效率為0.01。 將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)從5 到15 依次增大,通過對比分析測試數(shù)據(jù)的誤差以及迭代次數(shù),從而確定最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。 訓(xùn)練樣本及期望輸出的選取具有隨機(jī)性。 因此,只需要實(shí)際輸出與期望輸出在同一等級范圍內(nèi)且二者的誤差最小,即為最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。 通過對比發(fā)現(xiàn),隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8 時(shí)滿足以上條件,故該網(wǎng)絡(luò)具有良好的模擬性。驗(yàn)證結(jié)果如表2。

表2 測試樣本結(jié)果對比

為了保證評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性,需將各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值進(jìn)行無量綱化。

甘泉鐵路防洪體系各項(xiàng)指標(biāo)無量綱化后的標(biāo)準(zhǔn)值如表3 所示。

表3 甘泉鐵路防洪指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值

將甘泉鐵路防洪系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值帶入已建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,經(jīng)過26 次迭代,誤差達(dá)到最小,此時(shí)輸出結(jié)果為0.5204,即甘泉鐵路防洪系統(tǒng)綜合評價(jià)結(jié)果為0.5204。 為了更具體地分析各項(xiàng)指標(biāo)對甘泉鐵路防洪能力的影響,結(jié)合指標(biāo)權(quán)重的轉(zhuǎn)換,利用Matlab 編程工具將各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)值轉(zhuǎn)換為指標(biāo)權(quán)重(如表4 所示)。

表4 甘泉鐵路防洪指標(biāo)權(quán)重

通過建立甘泉鐵路防洪評價(jià)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并結(jié)合指標(biāo)權(quán)重轉(zhuǎn)換,對甘泉鐵路防洪現(xiàn)狀進(jìn)行綜合評價(jià),可以得出以下結(jié)論:

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合評價(jià)結(jié)果為0.520 4,表明甘泉鐵路的防洪能力一般。 在各項(xiàng)影響指標(biāo)中,防洪與環(huán)境、工程措施與非工程措施3 個(gè)二級指標(biāo)的權(quán)重達(dá)到0.681 6,且這3 個(gè)二級指標(biāo)包含的11 個(gè)三級指標(biāo)中,防洪工程達(dá)標(biāo)率、植被破壞治理率、植被破壞面積、搶險(xiǎn)救援系統(tǒng)、調(diào)度指揮系統(tǒng)、防洪設(shè)備整修率等指標(biāo)的權(quán)重值在整個(gè)評價(jià)體系中最高,表明甘泉鐵路的防洪能力受以上指標(biāo)的影響較大。 植被破壞治理率的指標(biāo)權(quán)重為0.098 0,在22 項(xiàng)指標(biāo)中位居第二,但甘泉鐵路的植被破壞治理率僅有18.65%;同理,工程措施投入比、非工程措施投入比、公眾參與度3 項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重分別為0.065 2,0.048 0,0.044 8,對綜合評價(jià)體系影響較大,但甘泉鐵路實(shí)際的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值僅有0.122、0.012、0.310,均屬于較差水平。