初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

房金明

摘 要：隨著新型教育的開展，以前老舊的教學(xué)形式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的教育，把學(xué)生作為主體的教學(xué)模式逐漸開展起來。初中的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)成為各個(gè)學(xué)校比較重視的科目，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合已經(jīng)開始普及，它是把數(shù)字與圖形相結(jié)合，可以讓學(xué)生更直觀的理解題目，同時(shí)又鍛煉了學(xué)生的空間思維能力，對于開發(fā)學(xué)生的腦力能力有很重要的作用。本文就數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的應(yīng)用展開闡述，說明對學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性[1]。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué); 數(shù)形結(jié)合; 思想應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-3315（2019）9-026-001

一、引言

數(shù)學(xué)作為教學(xué)科目中一個(gè)比較重要的學(xué)科，在初中的教學(xué)階段，學(xué)好數(shù)學(xué)，對于以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以打下一個(gè)比較好的基礎(chǔ)。我國目前對科技的發(fā)展比較重視，而數(shù)學(xué)就是科技的發(fā)展比較重要的前提。良好的數(shù)理化的學(xué)習(xí)，也對于學(xué)生未來的工作非常有好處。目前，教育把學(xué)生作為學(xué)習(xí)中的主體，教師更加關(guān)心學(xué)生的未來發(fā)展，數(shù)學(xué)科目也逐漸被重視起來。近幾年，全國的高校也都出現(xiàn)學(xué)科成績分級(jí)比較嚴(yán)重的情況，其中，大多數(shù)的學(xué)生文科學(xué)的比較好，而數(shù)學(xué)卻拉低了平均分，這就要求初中數(shù)學(xué)教師給學(xué)生打好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，鍛煉學(xué)生的思維空間，可以讓學(xué)生更清醒地?cái)?shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式解決問題，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。

二、數(shù)形結(jié)合的含義

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一個(gè)方法，教學(xué)要中重視數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，可以有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、開發(fā)學(xué)生的想象空間。與以前全是數(shù)字的教學(xué)形式相比，數(shù)形結(jié)合更具有直觀性，讓學(xué)生簡單易懂，提高學(xué)生看圖做題的能力。數(shù)形結(jié)合是在將數(shù)學(xué)里面的理論知識(shí)進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，以幾何圖形的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生們可以通過“形”和“數(shù)”來對題目有一個(gè)清晰明了的理解[2]。

三、數(shù)形結(jié)合的重要意義

這幾年，學(xué)校的教學(xué)設(shè)施開始興建起來，多媒體的運(yùn)用開始普及，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式也被越來越多的教師使用，紛紛把它搬上了大屏幕。數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)就是對比較難懂的題目用圖形化，用幾何或者數(shù)軸，坐標(biāo)的形式展現(xiàn)出來。這樣的教學(xué)大大減輕了任課教師的教學(xué)任務(wù)，任課教師不再是憑空的引導(dǎo)學(xué)生去思考了，一個(gè)實(shí)體的出現(xiàn)，還可以吸引學(xué)生注意力和對它濃厚的興趣，使得學(xué)生對其進(jìn)行探究，展開想象的空間。

可以看出，數(shù)形結(jié)合已經(jīng)是教學(xué)中不可缺少的一種方式，其還有很大的探究空間。初中數(shù)學(xué)是為未來打下基礎(chǔ)的階段，教材中涉及到的知識(shí)還是比較多的，比如：代數(shù)、幾何、方程、不等式和應(yīng)用型題目等等。這些多層次的知識(shí)，雖然只是一個(gè)比較淺顯的入門，但是對于教師的傳授和學(xué)生的理解還是比較困難，所以，數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢就凸顯出來了。

四、數(shù)形結(jié)合的原則

（一）等價(jià)性的原則

這里說的等價(jià)性原則是指“數(shù)”的代數(shù)性質(zhì)以及“形”的幾何性質(zhì)的轉(zhuǎn)化，這里的轉(zhuǎn)化應(yīng)該是等價(jià)性的，圖形也會(huì)有它的不完善性，在畫圖時(shí)有時(shí)不能很完整的表現(xiàn)出題目，這樣就降低了做題的效率。

（二）雙向性的原則

雙向性原則說的是我們可以通過題目中給出的條件進(jìn)行圖像轉(zhuǎn)化，來求未知的答案。我們通過圖像的轉(zhuǎn)化可以更加直觀的分析，可以很快就找出位置條件，同時(shí)又可以使用代數(shù)導(dǎo)入，進(jìn)行更具體的分析，這樣就避免了看不懂題目的問題。

五、數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式，在數(shù)學(xué)的解題過程中運(yùn)用是必不可少的。我們可以從以下幾個(gè)方面入手：

（一）教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最開始要用到數(shù)形結(jié)合的課程就是數(shù)軸，這也是我們第一次接觸到數(shù)字可以與圖形結(jié)合起來。數(shù)軸的引入讓學(xué)生打開了新世界，因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是相互對應(yīng)關(guān)系，學(xué)生可以從數(shù)軸上很明確的對兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小進(jìn)行判斷，相反數(shù)與絕對值也可以在數(shù)軸上找到對應(yīng)的位置。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師用文字的方式是很難向?qū)W生說明白這些的，學(xué)生也理解的不到位，現(xiàn)在，隨著數(shù)軸的引進(jìn)，可以讓學(xué)生看得清楚明了，同時(shí)也很容易理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[3]。

（二）數(shù)形結(jié)合在圖形中的具體應(yīng)用

在解題的時(shí)候運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，會(huì)把題目更加快速的解答出來。我們在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合時(shí)，也可以把不明白的用代數(shù)表示處理，這樣可以更快的明白未知的答案。數(shù)性結(jié)合運(yùn)用中教師要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形，發(fā)現(xiàn)題目中隱藏的隱秘?cái)?shù)量，這樣對于題目的理解力會(huì)大大提高，降低了題目的難度。比如一個(gè)圖形中，已經(jīng)了解M點(diǎn)是圖形abed中的一點(diǎn)，并且要滿足MD=4，MA=3，MC=5，要求MB的長度。那么在解答這類題目時(shí)，數(shù)形結(jié)合就很適合運(yùn)用了，教師要求學(xué)生理解清楚數(shù)型結(jié)合的思想，并根據(jù)題目可以合理應(yīng)用，我們要先觀察并了解圖形，其中題目出現(xiàn)了直角三角形，我們運(yùn)用這個(gè)就可以很快解答出來了。

（三）積累生活經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

我們要樹立運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，平時(shí)多積累一些經(jīng)驗(yàn)，在初期的數(shù)學(xué)運(yùn)用中，要充分重視這一點(diǎn)。在接下來的教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生多使用數(shù)形結(jié)合的方式解答題目，在生活中，要讓學(xué)生多積累經(jīng)驗(yàn)，尋找可以利用數(shù)形結(jié)合的題目，教師要幫助學(xué)生更加清楚的認(rèn)識(shí)初中數(shù)學(xué)什么樣的題目可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，從而開動(dòng)學(xué)生的大腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在課堂上可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使得學(xué)生可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，有良好的空間思維能力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想已經(jīng)被很多的老師所采用，使得抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得具體化，讓學(xué)生更直觀的了解問題，從而找到方法解出答案，有效提高了教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生有一個(gè)良好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J]科技視界，2015，（9）：175，206

[2]林宜正.淺談初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J]考試周刊，2018，（52）：70