在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建趣美價(jià)值的思考

【摘要】本文論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)趣美相生相長(zhǎng)的策略，認(rèn)為教師應(yīng)在教學(xué)中將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成“有趣又好玩的事”，引導(dǎo)學(xué)生“識(shí)數(shù)學(xué)之道”，從而實(shí)現(xiàn)趣美在增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情和提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力這兩方面的重要價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 趣美 數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）07A-0104-03

英國(guó)著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)的美是一種冷冽與樸實(shí)無(wú)華的美?！绷_素認(rèn)為，欣賞高度抽象冷色調(diào)的美需要相匹配的抽象數(shù)學(xué)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何幫助學(xué)生逐步發(fā)展抽象的數(shù)學(xué)思維？筆者認(rèn)為，其核心在于幫助學(xué)生“喜愛數(shù)學(xué)”?！跋矏蹟?shù)學(xué)”包括喜愛數(shù)學(xué)學(xué)科和喜愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的行為。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)“喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生”（可稱為數(shù)學(xué)愛好者）具備兩個(gè)特點(diǎn)：愿意學(xué)（愛學(xué)）和能學(xué)。前者是心理意愿，后者是能力。數(shù)學(xué)愛好者在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能感受到數(shù)學(xué)的學(xué)科美和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展欣賞數(shù)學(xué)趣與美的能力。同時(shí)，這種能力的提升又強(qiáng)化其對(duì)“數(shù)學(xué)趣美”的感受。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是趣生美，美生趣，趣美相生相長(zhǎng)。

在此，筆者重點(diǎn)探討小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中如何構(gòu)建“趣美相生相長(zhǎng)”這一良性循環(huán)，從而實(shí)現(xiàn)趣美在增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情和提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力這兩方面的重要價(jià)值。

一、把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成“有趣又好玩的事”

5～8歲的孩子的思維以形象思維為主，抽象性思維萌芽并逐步發(fā)展，在此階段如能多進(jìn)行與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng)，孩子的數(shù)學(xué)思維會(huì)相對(duì)發(fā)展得較好。此階段的孩子對(duì)某一事物萌生喜愛之情通常是因其好玩有趣。因此，小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師要竭盡全力把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一件“有趣又好玩的事”，進(jìn)而讓低年級(jí)的學(xué)生喜愛上數(shù)學(xué)。

（一）簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題輕松做

曾有一位家長(zhǎng)為了讓孩子的口算正確率達(dá)到100%，要求孩子每天練習(xí)100道口算題，然而效果并不理想。一年級(jí)、二年級(jí)的“口算心算”比較簡(jiǎn)單，但再簡(jiǎn)單的問(wèn)題每天做100道，也是十分無(wú)趣的。計(jì)算出錯(cuò)和粗心是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，教師應(yīng)該了解具體情況，有針對(duì)性地點(diǎn)對(duì)點(diǎn)地解決，而不是在細(xì)節(jié)上求全責(zé)備，以犧牲孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為代價(jià)換來(lái)所謂的零出錯(cuò)和滿分。

一年級(jí)、二年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較簡(jiǎn)單，越是簡(jiǎn)單的事情越要輕松做，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一件好玩的事情，不要在低等級(jí)技能上進(jìn)行高頻訓(xùn)練，給初學(xué)者“數(shù)學(xué)沉悶繁重”等負(fù)面的情感體驗(yàn)。以訓(xùn)練學(xué)生的“口算心算”為例，教師可以和學(xué)生做“玩牌做加減法”游戲，這個(gè)游戲主要比速度，一人出一張牌，算一次加法，算一次減法，誰(shuí)算對(duì)了牌歸誰(shuí)。教師還可以和學(xué)生玩“一題多方法計(jì)算”游戲，這個(gè)游戲主要訓(xùn)練學(xué)生把計(jì)算方法說(shuō)清楚、練熟練，如計(jì)算“13-5”，可以按照10以內(nèi)減法的方法計(jì)算，可以先算13-3=10再算10-2=8，還可以先算10-5=5，根據(jù)13比10多3，得出13-5=5+3=8……值得注意的是，在學(xué)生摸索計(jì)算方法的過(guò)程中，教師不能急于求對(duì)求快，要容錯(cuò)容慢。

（二）拉近與數(shù)學(xué)的距離

在小學(xué)低年級(jí)，教師要尊重學(xué)生的生活體驗(yàn)與學(xué)習(xí)情感，主動(dòng)拉近生活與數(shù)學(xué)、學(xué)生與教師的距離。不少數(shù)學(xué)教師在這方面很有經(jīng)驗(yàn)。

彭老師愛講笑話，常把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷改編成以自己外甥為主角的故事。比如學(xué)習(xí)“平均分”，彭老師的外甥總是忘記“平均”這個(gè)詞，有一次他在課堂上說(shuō)：“把15個(gè)蘋果分成5份，每份是3個(gè)?！苯Y(jié)果他被老師批評(píng)了，媽媽問(wèn)起這件事時(shí)他還強(qiáng)詞奪理……講到這里，彭老師停下來(lái)讓學(xué)生猜一猜、說(shuō)一說(shuō)：他強(qiáng)詞奪理時(shí)說(shuō)了什么？為什么這樣說(shuō)有誤？就這樣，學(xué)生很快就意識(shí)到了“平均”二字的重要性。在彭老師的故事里，她的外甥在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)總是鬧笑話，學(xué)生每天都期待彭老師來(lái)上數(shù)學(xué)課，想知道彭老師的外甥又鬧了什么笑話，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情高漲。

矮矮胖胖的戴老師愛自嘲，為了讓二年級(jí)的學(xué)生初步了解“還原法”，戴老師編了一道題目：戴老師去年比前年重了13斤，今年比去年輕了5斤，戴老師今年的體重是160斤，戴老師前年的體重是多少斤？今年比前年是胖了還是瘦了？為了貼近生活，戴老師特意用了“斤”這個(gè)生活中常用的重量單位。這道題對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)有點(diǎn)復(fù)雜，但他們太想知道答案了，馬上興致盎然地去解決問(wèn)題。不僅如此，學(xué)生也學(xué)著戴老師“出數(shù)學(xué)題”，他們不但把同學(xué)、親人的名字編進(jìn)數(shù)學(xué)題里，還把許多生活中的事情編進(jìn)數(shù)學(xué)題里。

（三）讀懂不同的數(shù)學(xué)表達(dá)

“1加1為什么等于2？”筆者連續(xù)三年用這個(gè)問(wèn)題去問(wèn)入學(xué)才幾天的學(xué)生，他們中的多數(shù)人會(huì)很自然地拿起身邊的道具（筆、本子等）邊演示邊說(shuō)：“老師，你看，這根（本）和這根（本）合起來(lái)是2根（本），不是3根（本）也不是1根（本）?！憋@然，這種沒有針對(duì)問(wèn)題來(lái)論證“為什么”的回答是不合格的，但學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)回答問(wèn)題，這很值得肯定和稱贊。

數(shù)學(xué)學(xué)科尊重學(xué)生“用自己的方式表達(dá)數(shù)學(xué)理解”這種天生的品質(zhì)，在尊重的基礎(chǔ)上逐步規(guī)范。例如雖然學(xué)生在課堂上不一定能按教師的要求表達(dá)3+5的意義，但是不能據(jù)此判定學(xué)生“不理解3+5的意義”，也不用去擔(dān)心這個(gè)學(xué)生將來(lái)完成不了規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言和發(fā)展數(shù)學(xué)思維的目標(biāo)。俄國(guó)著名心理學(xué)家維果茨基的研究表明：兒童的有聲自我中心言語(yǔ)和內(nèi)部言語(yǔ)有時(shí)能完成同樣促進(jìn)自我發(fā)展的功能，當(dāng)有聲自我中心言語(yǔ)消失時(shí)，它并沒有簡(jiǎn)單地消亡，而是“轉(zhuǎn)入地下”，變成無(wú)聲的內(nèi)部言語(yǔ)。

教師不僅要把數(shù)學(xué)變得好玩，還要讓學(xué)生相信自己“有能力玩”。在數(shù)學(xué)課堂上，不論是那種“此中有真意，欲辯已忘言”的不會(huì)表達(dá)的學(xué)生，還是那種“能言善辯”的學(xué)生，教師都要細(xì)心耐心地去讀懂他們的思維，發(fā)現(xiàn)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)甚至是閃光點(diǎn)，讓每一個(gè)學(xué)生都覺得自己“能玩數(shù)學(xué)”。

二、引導(dǎo)學(xué)生“識(shí)數(shù)學(xué)之道”

有些學(xué)生在一年級(jí)、二年級(jí)時(shí)喜歡數(shù)學(xué)，但到了中高年級(jí)就不喜歡數(shù)學(xué)了，這是為什么呢？這些學(xué)生大多是因?yàn)榈湍昙?jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單才喜愛數(shù)學(xué)的，這是低層次的、短暫的喜愛，真正的數(shù)學(xué)愛好者通常是喜歡數(shù)學(xué)這一學(xué)科深度思考的智力行為。著名數(shù)學(xué)家張景中認(rèn)為：“數(shù)學(xué)真正的趣味是思考的趣味，真正的數(shù)學(xué)愛好者隨著年齡增長(zhǎng)會(huì)越來(lái)越喜歡深度的思考?！边@段話既可以解釋“有些學(xué)生，在小學(xué)中低年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)秀，但到了中高年級(jí)表現(xiàn)一般”，也可以解釋“有些學(xué)生在小學(xué)低年級(jí)，甚至整個(gè)小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)一般，但到了中高年級(jí)或者初中、高中反而特別好”這兩個(gè)現(xiàn)象。識(shí)數(shù)學(xué)之道方得數(shù)學(xué)之趣美。那么，教師如何引導(dǎo)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)思考，持續(xù)保持對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛，成為“真正的數(shù)學(xué)愛好者”呢？

（一）識(shí)數(shù)學(xué)之本原

不少三年級(jí)、四年級(jí)學(xué)生表現(xiàn)出一種對(duì)數(shù)學(xué)的厭惡排斥之情，這些學(xué)生強(qiáng)調(diào)一年級(jí)、二年級(jí)的數(shù)學(xué)才好玩，他們一直停留在諸如計(jì)算簡(jiǎn)單、顏色豐富、圖形可愛的體驗(yàn)中，這些表現(xiàn)可以理解為在一年級(jí)、二年級(jí)的時(shí)候他們沒有把數(shù)學(xué)當(dāng)成數(shù)學(xué)來(lái)學(xué)習(xí)。這和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為有關(guān)，也和教師的教學(xué)行為有關(guān)。有時(shí)，教師為了增加數(shù)學(xué)的“趣”、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“美”，過(guò)度使用美術(shù)、語(yǔ)文等學(xué)科的一些要素，給數(shù)學(xué)披上一件外衣。比如，認(rèn)識(shí)數(shù)字1、2、3、4、5的時(shí)候，讓學(xué)生用不同顏色的彩筆寫數(shù)字、描數(shù)字，反復(fù)描，把2描成各種“鴨子頭”;為了保證作業(yè)工整，連線題嚴(yán)格要求用尺子連，為了保證等號(hào)兩條線上下對(duì)齊、長(zhǎng)度一致，寫等號(hào)也嚴(yán)格要求用尺子……學(xué)生因此養(yǎng)成了習(xí)慣，看到問(wèn)題第一反應(yīng)不是審題、思考問(wèn)題，而是先找尺子。低年級(jí)學(xué)生花大量的時(shí)間在涂涂連連這樣的單調(diào)重復(fù)的體驗(yàn)中，容易忽略數(shù)學(xué)學(xué)科本原的特點(diǎn)，把數(shù)學(xué)課模糊為美術(shù)課或其他課，思維停滯，把注意力投放在形式上。

識(shí)數(shù)學(xué)之道首先要識(shí)數(shù)學(xué)之本原。數(shù)學(xué)課就是數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)課不是美術(shù)課，不是語(yǔ)文課，數(shù)學(xué)的美不是顏色的美，也不是文字的美。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)學(xué)會(huì)去感受數(shù)學(xué)學(xué)科本原的趣美，比如數(shù)字、符號(hào)、計(jì)算、理解、關(guān)系表達(dá)等。讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)之道核心在于數(shù)學(xué)方法，要探究數(shù)學(xué)方法，掌握數(shù)學(xué)方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。

（二）數(shù)學(xué)之道用方法

如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)思考呢？教師的教學(xué)行為影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。張景中認(rèn)為：學(xué)了數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，就要用這些知識(shí)、方法去解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題、理論問(wèn)題。除了情感和態(tài)度，是否使用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，數(shù)學(xué)方法使用是否得當(dāng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能的關(guān)鍵點(diǎn)，教師的教學(xué)和評(píng)價(jià)都要圍繞并促進(jìn)此關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)圓柱體”一課后，教師布置了“做圓柱體”的作業(yè)?！白鰣A柱體”時(shí)，學(xué)生通常用以下兩種方法：

兩種不同的方法，第一種做法零數(shù)據(jù)，沒有用數(shù)學(xué)方法，是美術(shù)手工作業(yè)的做法;第二種做法用到了數(shù)據(jù)、計(jì)算、實(shí)踐操作驗(yàn)證等數(shù)學(xué)方法，是數(shù)學(xué)愛好者的做法。數(shù)學(xué)愛好者有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是在他們眼中，數(shù)學(xué)方法美妙無(wú)窮，只要和數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題，他們一定選擇用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師應(yīng)肯定第二種做法，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。

（三）自我解惑愛思考

思考是數(shù)學(xué)的靈魂，教師要抓住課堂契機(jī)，用問(wèn)題帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生想盡辦法進(jìn)行自我解惑。

有一次，筆者聽某教師的課，課題是“余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”。該教師給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了一定數(shù)目的珠子，要求學(xué)生把珠子每4顆分為一組，邊擺珠子邊寫算式，從而發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。該教師設(shè)計(jì)了如下任務(wù)單：

該教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)“珠子總數(shù)變化，擺成的組數(shù)也會(huì)變化，但剩余的顆數(shù)都比每組顆數(shù)要少”，得出“余數(shù)<除數(shù)”的結(jié)論。盡管得出這個(gè)結(jié)論，學(xué)生內(nèi)心依然疑惑重重：為什么“余數(shù)<除數(shù)”？遺憾的是，得出結(jié)論后，該教師就匆匆結(jié)束了這一環(huán)節(jié)。如果此時(shí)該教師引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊思考：珠子總數(shù)為12顆的時(shí)候?yàn)槭裁床皇鞘Ｓ?顆呢？從而引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么余數(shù)不可能大于、等于除數(shù)”，學(xué)生在操作中會(huì)進(jìn)一步地思考和發(fā)現(xiàn)：當(dāng)珠子剩余4顆，這4顆又可以為一組了，所以12顆珠子時(shí)，不是2組余4顆，而是3組沒有剩余。

另外，以上操作是“包含除”的操作，為了更好地解惑，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行另外一種“平均分除”的操作。把操作要求“每4顆分為一組”改為“平均分成4組”。分11顆珠子的情況是“每組2顆，剩余3顆”，而分12顆珠子的時(shí)候?yàn)槭裁床皇恰懊拷M2顆，剩余4顆”？有了這樣的對(duì)比，學(xué)生在操作中會(huì)發(fā)現(xiàn)：分12顆珠子的時(shí)候每組2顆，剩余的4顆珠子可以再平均分給4組，每組再多分1顆珠子，變成每組3顆，沒有剩余。這樣教學(xué)，學(xué)生不僅通過(guò)操作獲得結(jié)論，更重要的是激發(fā)學(xué)生去思考，去自我解惑。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在課后把珠子的總數(shù)增加到16顆、20顆……教師在課堂中適當(dāng)?shù)刈穯?wèn)、反問(wèn)，把學(xué)生的思考引向更深的層次，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有惑、有悟、有成就、有動(dòng)力，思考的幼苗開始勃勃生長(zhǎng)。

趣生美，美生趣，趣美是學(xué)習(xí)過(guò)程中一對(duì)相生相長(zhǎng)、相輔相成的雙胞胎兄弟，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建趣美價(jià)值，關(guān)鍵在于尊重學(xué)生的生活體驗(yàn)和情感感受，積極解讀學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，維持內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)課程的基本特征、基本結(jié)構(gòu)和基本方法，使學(xué)生愛上思考，愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，擁有良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，幫助學(xué)生成為真正的“數(shù)學(xué)愛好者”。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]張景中，曹培生.從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)[M].中國(guó)少年兒童出版社，2011

作者介紹：蘇菲芷（1978— ），女，苗族，湖南邵陽(yáng)人，大學(xué)本科學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，從教18年，現(xiàn)于廣州市天河區(qū)中?？党切W(xué)任教，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。

（責(zé)編 雷 靖）