國際股票投資組合動(dòng)態(tài)外匯對(duì)沖比率研究

程文鈺 顧孟迪

(上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030)

本文的貢獻(xiàn)有以下三個(gè)方面：

首先，在均值-方差的分析框架下，將外匯作為組合資產(chǎn)的一部分，以國際股票投資組合風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)動(dòng)態(tài)對(duì)沖比例和10種靜態(tài)外匯對(duì)沖比例進(jìn)行比較。其次，投資組合考慮10個(gè)市值加權(quán)平均的發(fā)達(dá)和新興市場(chǎng)股票市場(chǎng)，之前學(xué)者的相關(guān)研究大多局限于少數(shù)發(fā)達(dá)國家資本市場(chǎng)投資及外匯對(duì)沖行為 (Campbell，2007)。由于新興資本市場(chǎng)與匯率的相關(guān)性比發(fā)達(dá)市場(chǎng)更大，因此以美元計(jì)價(jià)的新興市場(chǎng)股票指數(shù)在全球風(fēng)險(xiǎn)情緒受挫之時(shí)不僅會(huì)面臨新興市場(chǎng)股市流動(dòng)性撤出帶來的損失，還會(huì)遭受匯率損失，因此波動(dòng)性比以本幣計(jì)價(jià)的新興市場(chǎng)股票指數(shù)更大。但有研究表明較高利率水平的市場(chǎng)外匯的超額回報(bào)往往要高于較低利率市場(chǎng)，利差對(duì)于外匯的影響表現(xiàn)出了異質(zhì)性，雖然利差的擴(kuò)大在市場(chǎng)均衡的假設(shè)下會(huì)引起未來外匯回報(bào)的降低，但是風(fēng)險(xiǎn)最小化的股票投資者可能更愿意追求利差走闊外匯的持有收益，反而推高外匯 (Campbell，2010)，此時(shí)無拋補(bǔ)的利率平價(jià)定理(UIP)被打破，而且高利率外匯資產(chǎn)的超額回報(bào)與對(duì)美國消費(fèi)增長敏感程度較高。Muhammad Aftaba，Rubi Ahmad，Izlin Ismail(2018)提出對(duì)于新興市場(chǎng)而言無拋補(bǔ)的股票平價(jià)定理(UEP)也可能被打破，也就是說外國股票相對(duì)于本國股票跑贏時(shí)，外國外匯可能相對(duì)于本國外匯升值，UEP是否成立主要由本國是否是國際資本凈流出地來驅(qū)動(dòng)(Numan ülküa，Sabutay Fatullayev，Daria Diachenko，2015)。經(jīng)濟(jì)危機(jī)發(fā)生時(shí)，全球資本往往流出新興市場(chǎng)而流入發(fā)達(dá)國家，使得新興市場(chǎng)股市和外匯同跌，從而造成二者相關(guān)性增加，因此在經(jīng)濟(jì)危機(jī)發(fā)生時(shí)往往要對(duì)新興市場(chǎng)外匯進(jìn)行對(duì)沖(Jin-Wan Cho et al.，2014)。Chien-Hsiu Lin(2012)還提出經(jīng)濟(jì)危機(jī)時(shí)亞洲股票市場(chǎng)的外溢效應(yīng)將影響到外匯市場(chǎng)，政府只有推出刺激政策穩(wěn)定市場(chǎng)才能阻止外匯的進(jìn)一步貶值。最后，本文提出的基于規(guī)則判斷的動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型，考慮套利交易等多個(gè)因素給出對(duì)沖信號(hào)并在匯率組合超過一定閥值時(shí)進(jìn)行對(duì)沖。同時(shí)，本文也存在著一些不足之處，比如本文雖然確實(shí)在持倉范圍內(nèi)變動(dòng)了對(duì)沖比例，但模型依然是基于多員OLS模型回歸的結(jié)果，也即假設(shè)了多個(gè)時(shí)間序列的二階平穩(wěn)性。此外，本文在月底判斷對(duì)沖方式，并用1個(gè)月遠(yuǎn)期外匯合約滾動(dòng)對(duì)沖，而并未考慮不同時(shí)長的對(duì)沖窗口 (Conlon and Cotter，2012)。

本文的剩余部分將圍繞最優(yōu)對(duì)沖比例研究方法的建立、數(shù)據(jù)選擇及分析和最優(yōu)化動(dòng)態(tài)對(duì)沖后的投資組合收益和波動(dòng)率結(jié)果(比較靜態(tài)及動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略以及以美國投資者為例，各外匯的動(dòng)態(tài)對(duì)沖結(jié)果)三個(gè)部分來展開。

1 最優(yōu)對(duì)沖比例

1.1 理論部分

當(dāng)國際投資者投資全球股票市場(chǎng)組合時(shí)，外匯資產(chǎn)不僅會(huì)影響組合回報(bào)，也會(huì)通過不同外匯的相關(guān)性、外匯與外國或本地股票市場(chǎng)的相關(guān)性影響國際股票投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，而且有研究表明自2008年全球金融危機(jī)以來，外匯市場(chǎng)波動(dòng)性已經(jīng)成為長期股匯市場(chǎng)(涉及7個(gè)主要匯率市場(chǎng))波動(dòng)性傳導(dǎo)的主要驅(qū)動(dòng)因素(Amalia Morales-Zumaquero，Simón Sosvilla-Rivero，2018)，而新興市場(chǎng)外匯回報(bào)存在著對(duì)股市的正向傳導(dǎo)，也就是當(dāng)本國匯率升值時(shí)，股市回報(bào)也為正(Juan C.Reboredo et al.，2016)。

在未經(jīng)外匯對(duì)沖時(shí)，全球股票市場(chǎng)組合的總體收益：

(1)

其中：i表示某一標(biāo)的股票市場(chǎng)，n為全球股票市場(chǎng)組合的n個(gè)標(biāo)的市場(chǎng)；

Wi,t表示t時(shí)刻投資在第i個(gè)股票市場(chǎng)的權(quán)重；

Pit，Pi,t+1分別表示t+1和t時(shí)期外幣計(jì)價(jià)標(biāo)的i股票市場(chǎng)總回報(bào)指數(shù)；

Sit，Si,t+1分別表示t+1和t時(shí)期直接標(biāo)價(jià)法下的標(biāo)的市場(chǎng)與本國間匯率；

Rie,t+1表示以投資標(biāo)的市場(chǎng)i的貨幣計(jì)價(jià)的股票資產(chǎn)當(dāng)期回報(bào)；

Ric,t+1表示標(biāo)的i股票市場(chǎng)外匯資產(chǎn)的當(dāng)期回報(bào)；

Ri,t+1表示以本幣計(jì)價(jià)的標(biāo)的i市場(chǎng)股票資產(chǎn)回報(bào)率。

在未經(jīng)外匯對(duì)沖時(shí)，全球股票市場(chǎng)組合的方差

(2)

由于外匯之間的協(xié)方差、匯率與股票資產(chǎn)之間的協(xié)方差符號(hào)的未知性，因此匯率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于整體國際股票投資組合風(fēng)險(xiǎn)的影響可正可負(fù)。在了解到外匯風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于整個(gè)組合收益和波動(dòng)的影響之外，投資者需要考慮是否進(jìn)行外匯的對(duì)沖和對(duì)沖的方式。如果采用1個(gè)月的外匯遠(yuǎn)期合約進(jìn)行每月外匯對(duì)沖，并考慮對(duì)沖比率為h時(shí)，用遠(yuǎn)期利率表示的單個(gè)標(biāo)的市場(chǎng)以本幣計(jì)價(jià)的對(duì)沖后收益如下：

(3)

Ft表示t時(shí)刻外幣的一個(gè)月遠(yuǎn)期利率，在t+1時(shí)刻交割；

Ri,t+1′為外國股票指數(shù)在t和t+1時(shí)刻之間以本幣計(jì)價(jià)的對(duì)沖后總回報(bào)；

ht+1為對(duì)沖比例；

dt=Ft/St-1，為外匯期貨升貼水。

為簡(jiǎn)化表示方法，用矩陣化的方式表達(dá)對(duì)沖后組合回報(bào)：

(4)

Wt=diag(W1,t,W2,t,…,Wn,t)；

Ht+1=(H1,t+1,H2,t+1,…,Hn,t+1)′；

Re,t+1=(R1e,t+1,R2e,t+1,…,Rne,t+1)′；

Rc,t+1=(R1c,t+1,R2c,t+1,…,Rnc,t+1)′；

Dt=(d1,t,d2,t,…,dn,t)′；

E=(1,1,…,1)′。

對(duì)沖后組合回報(bào)的均值和方差分別為

(5)

Vt+1(Ht+1)=Var(Rp,t+1′|It)=EWtVar(Re,t+1|It)WtE′+(E-Ht+1)WtVar(Rc,t+1|It)Wt(E-Ht+1)+EWt·Cov(Re,t+1,Rc,t+1)Wt(E-Ht+1)=EWtΩe,t+1WtE+(E-Ht+1)WtΩc,t+1+Ht+1Wt(E-Ht+1)′=EWtΩe,t+1WtE+(E-Ht+1)WtΩc,t+1Wt(E-Ht+1)′+EWtΩec,t+1Wt(E-Ht+1)

(6)

μe,t+1=E(Re,t+1|It)，其中It表示t時(shí)刻的信息。

Ωe,t+1=Var(Re,t+1|It)；Ωc,t+1=Var(Rc,t+1|It)；Ωec,t+1=Cov(Re,t+1,Rc,t+1)。

傳統(tǒng)的匯率風(fēng)險(xiǎn)管理是將外匯波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)盡可能轉(zhuǎn)移或者減少，但本文的最優(yōu)化則是在均值-方差研究框架下，同時(shí)考慮外匯對(duì)沖對(duì)投資組合收益、風(fēng)險(xiǎn)的共同影響來決定最優(yōu)化對(duì)沖比率。根據(jù)以上目的，本文把對(duì)沖比例的選擇過程進(jìn)一步內(nèi)化為投資組合的優(yōu)化過程，本質(zhì)上是將匯率也作為大類資產(chǎn)配置中的一種資產(chǎn)納入考慮范圍。

均值方差模型下常見的投資效用函數(shù)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下：

(7)

目標(biāo)函數(shù)最大化通過一階求導(dǎo)求得最優(yōu)對(duì)沖比例為

(8)

(9)

(10)

由式(10)可知，對(duì)沖比例變動(dòng)依賴于外匯期貨市場(chǎng)回報(bào)Dt-μc,t+1和外匯與當(dāng)?shù)毓墒邢嚓P(guān)性ρce,t+1。Fisher也曾提出匯率的預(yù)期變動(dòng)、匯率之間或與股票之間的相關(guān)性會(huì)影響最優(yōu)對(duì)沖比例 (Black, 1989)。在外國股票市場(chǎng)與外匯同跌的情況下，對(duì)沖比率將大于1，即投資者將借錢做空這些外匯資產(chǎn)，此最優(yōu)對(duì)沖比例建立在投資者將從事外匯投機(jī)行為的假設(shè)基礎(chǔ)上。但本文假設(shè)國際股票投資者僅是決定是否將本幣計(jì)價(jià)的外國股市敞口進(jìn)行外匯對(duì)沖，同時(shí)規(guī)避外匯投機(jī)動(dòng)機(jī)，因此設(shè)定對(duì)沖比例的區(qū)間在0到1之間。為了使投資決策過程更加透明化，流行的外匯管理外包(currency overlay management)是將外匯與其底層資產(chǎn)獨(dú)立考量并決定是否對(duì)沖外匯的一種外匯管理方式，不考慮外匯與當(dāng)?shù)毓墒谢貓?bào)的相關(guān)性，也不考慮股市的回報(bào)對(duì)于外匯對(duì)沖的影響(Bos, Mahieu and Dijk.2000)。本文將外匯管理內(nèi)嵌入整個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益中予以考量的模式與前者存在根本性區(qū)別。

在實(shí)證部分，本文將用信息比例(information ratio，簡(jiǎn)寫為IR)，也是風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益的一種表示方式，度量各對(duì)沖比例下的投資組合相對(duì)于投資基準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益，標(biāo)的投資基準(zhǔn)為以美元計(jì)價(jià)的MSCI全球總回報(bào)指數(shù)而非無風(fēng)險(xiǎn)收益率。相對(duì)于無風(fēng)險(xiǎn)收益率，參考股票指數(shù)回報(bào)對(duì)投資于國際股票市場(chǎng)的主動(dòng)投資者而言更佳適宜。

(11)

與傳統(tǒng)的匯率風(fēng)險(xiǎn)管理相似的是，外匯對(duì)沖對(duì)于整個(gè)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的影響存在于多個(gè)方面，當(dāng)使用外匯對(duì)沖工具時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，如場(chǎng)內(nèi)交易的外匯期貨期權(quán)可能存在基差風(fēng)險(xiǎn)，場(chǎng)外的外匯遠(yuǎn)期互換可能存在操作風(fēng)險(xiǎn)(對(duì)手方風(fēng)險(xiǎn))，此外還有模型輸入樣本的局限性所導(dǎo)致的模型設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)(誤差)等。

1.2 基本模型

本文選取市值加權(quán)的10個(gè)國家的MSCI指數(shù)作為全球股票市場(chǎng)組合，其中美國、日本、歐元區(qū)、英國、加拿大、澳大利亞6個(gè)市場(chǎng)平均占MSCI 全球指數(shù)(ACWI)比重約為80%(數(shù)據(jù)范圍為從1975年至今)。此外，組合還選取了MSCI 新興市場(chǎng)指數(shù)在亞洲、歐洲、中東及非洲、美洲各個(gè)地區(qū)指數(shù)中市值占比靠前的4個(gè)國家，分別為中國、印度、巴西、墨西哥，其總市值占MSCI新興市場(chǎng)總市值的40%以上。當(dāng)只考慮以上10個(gè)國家或地區(qū)的投資者時(shí)，需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)對(duì)沖的外匯貨幣分別為美元、日元、英鎊、歐元、加元、澳元、人民幣、印度盧比、巴西雷亞爾、墨西哥比索。本文選取動(dòng)態(tài)對(duì)沖比率將進(jìn)一步提高風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益，并選取10個(gè)靜態(tài)對(duì)沖組合作為對(duì)照。

靜態(tài)對(duì)沖比例受到時(shí)間序列數(shù)據(jù)機(jī)制轉(zhuǎn)變的影響，不能根據(jù)當(dāng)前狀況得到及時(shí)調(diào)整，尤其是當(dāng)前外國匯率組合已經(jīng)不能為全球股票組合提供分散化效果，低對(duì)沖比率可能不能滿足組合的對(duì)沖需求。因此，本文考慮運(yùn)用動(dòng)態(tài)對(duì)沖比例進(jìn)行外匯對(duì)沖并檢驗(yàn)其效果。

圖1 美國股市與外國股市、匯率組合相關(guān)性

2 動(dòng)態(tài)外匯對(duì)沖

根據(jù)無拋補(bǔ)的利率平價(jià)定理(UIP)，均衡的匯率水平應(yīng)當(dāng)使得投資者對(duì)于持有A國還是B國的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的偏好相同(假設(shè)其他條件相同)。若A國利率提升，則B國匯率當(dāng)即貶值而未來匯率提升，更高的預(yù)期收益使得投資者愿意持有B國更低收益的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在無拋補(bǔ)的利率平價(jià)定理下，外匯的預(yù)期變動(dòng)將等于國家間的名義利差水平，也就是名義利差對(duì)于匯率變動(dòng)的回歸系數(shù)應(yīng)為1，但實(shí)證往往推翻此假設(shè)，反而驗(yàn)證此回歸系數(shù)顯著為負(fù)，也就是利率更高的國家匯率反而會(huì)升值，這被解釋為受時(shí)間變動(dòng)的遠(yuǎn)期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)影響的結(jié)果(“遠(yuǎn)期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之謎”)(Fama，1984)。Bansal認(rèn)為回歸系數(shù)與利差的正負(fù)水平有關(guān)，并提出一個(gè)基于時(shí)間變化的框架來解釋UIP的失效。在利差外，還應(yīng)該考慮國家間的貨幣政策和實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)狀況(結(jié)合經(jīng)濟(jì)基本面)對(duì)匯率變動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè) (Bansal，1997)，之后他又提出這種失效只出現(xiàn)在利率低于美國的高收入發(fā)達(dá)國家，與人均GNP提高、通脹及通脹波動(dòng)性的降低有關(guān)。Engle(2016)提出UIP的失效是由于沒有考慮到短期美元資產(chǎn)的流動(dòng)性溢價(jià)對(duì)匯率預(yù)期變動(dòng)的影響，只有到利差擴(kuò)大到足以抵消美元資產(chǎn)流動(dòng)性溢價(jià)時(shí)，投資者才會(huì)考慮放棄美元資產(chǎn)轉(zhuǎn)而投資其他外匯資產(chǎn)。許多學(xué)者結(jié)合經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)建對(duì)匯率進(jìn)行預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)均衡模型，包括 (Williamson，2011)“基本面均衡匯率”(FEER)，Clark and MacDonald提出的“行為均衡匯率”和“永久均衡匯率”(1999)。但經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)對(duì)匯率的影響在長期更為顯著，短期匯率從基本面的偏離與過度投機(jī)、機(jī)構(gòu)投資者的操縱有關(guān) (Cheung and Chinn，2001)。央行與預(yù)期不符的貨幣政策和對(duì)市場(chǎng)的干預(yù)也會(huì)對(duì)外匯產(chǎn)生影響使得UIP失效 (Kiley，2013)，短期內(nèi)確實(shí)會(huì)觸發(fā)市場(chǎng)的過激反應(yīng) (Dornbusch，1976)，但總體影響較為輕微。少數(shù)文獻(xiàn)也探究了未拋補(bǔ)利率平價(jià)定理在新興市場(chǎng)的運(yùn)用情況，利差與匯率變動(dòng)的回歸系數(shù)雖然為正，但也顯著異于1，其中一種解釋是常用來做套息交易的新興市場(chǎng)貨幣存在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，短期和長期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的波動(dòng)性將影響UIP的有效性(Marcelo Bittencourt Coelho dos Santos，Marcelo CabusKlotzle，Antonio Carlos Figueiredo Pinto，2016)。在閱讀了大量文獻(xiàn)之后，本文選取了四個(gè)外匯的決定因素，如兩國的實(shí)際利差水平(用2y10y平均實(shí)際利差水平度量)、大宗商品價(jià)格(用CRB大宗商品價(jià)格度量)、全球風(fēng)險(xiǎn)偏好(用高收益?zhèn)钠跈?quán)調(diào)整利差OAS表示)以及過去一個(gè)季度(12個(gè)月移動(dòng)平均)的匯率歷史趨勢(shì)，擬合出判斷外匯實(shí)際價(jià)值的動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)，當(dāng)此指標(biāo)度量的實(shí)際匯率與其實(shí)際值有較大背離時(shí)(一般認(rèn)為超過歷史偏離情況的80%)，認(rèn)為外匯偏貴，有貶值風(fēng)險(xiǎn)并出現(xiàn)趨勢(shì)性回歸的可能性加大，因而予以對(duì)沖，直到實(shí)際匯率與基本面預(yù)測(cè)之差恢復(fù)到歷史的較低水平后，才停止對(duì)沖。

有研究認(rèn)為具有較高短期利率國家或地區(qū)的外匯可以給投資者帶來更高的回報(bào)，這種外匯“套息交易”(carry trade)偏向于持有較高短期利率的貨幣并做空利率較低的外匯資產(chǎn)，此類外匯往往具有高β，對(duì)美國消費(fèi)增長數(shù)據(jù)較為敏感，也使得其具有更高的風(fēng)險(xiǎn)屬性 (Lustig and Verdelhan，2011)。IMF及美聯(lián)儲(chǔ)的研究報(bào)告表明，未拋補(bǔ)的利率平價(jià)定理考慮長端利率作為決定匯率的因素之一更合理。投資者對(duì)于外匯對(duì)沖的選擇不僅考慮當(dāng)下的利率水平，也要考慮利率曲線的變動(dòng)(由于長久期和期限利差，兩國10年期國債收益率利差的波動(dòng)率要明顯高于3個(gè)月的國債利差波動(dòng))。因此，本文同時(shí)考慮短期和長期利差水平，進(jìn)行簡(jiǎn)單平均。此外，實(shí)際利率水平相比于名義利率剔除了通脹對(duì)于購買力的吞噬，因而更被外匯對(duì)沖者接受，雖然有時(shí)在一些高通脹國家，例如1980年代初的津巴布韋和拉丁美洲，通脹之差也被納入外匯對(duì)沖的考慮之中，但不在本文選擇的國家及時(shí)間范圍內(nèi)。因此，本文選取兩國2y10y實(shí)際利率的平均值之差作為動(dòng)態(tài)外匯對(duì)沖模型的因子之一。

動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型的第二個(gè)因子——全球風(fēng)險(xiǎn)偏好，也會(huì)對(duì)外匯產(chǎn)生影響。例如美元作為國際比較通行的一種儲(chǔ)備貨幣，常在全球避險(xiǎn)情緒上揚(yáng)的時(shí)候走強(qiáng)，此外日元也具備一定的避險(xiǎn)屬性 (Burstein, Eichenbaum and Rebelo，2005)。此外，全球風(fēng)險(xiǎn)偏好的改變對(duì)外匯走勢(shì)的影響存在不對(duì)稱性，套息交易的外匯資產(chǎn)在全球風(fēng)險(xiǎn)增加時(shí)的下跌幅度可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過風(fēng)險(xiǎn)偏好改善時(shí)的上漲幅度(Ming-Hua Liu，Dimitris Margaritis，Alireza Tourani-Rad，2012)。

一些自然資源較豐富國家的匯率也會(huì)受到大宗商品價(jià)格的影響，例如加拿大作為能源出口國，加元受油價(jià)波動(dòng)的影響比較大 (Balakrishnan, Laseen and Pescatori，2016)。美元和歐元有些時(shí)候則與大宗商品價(jià)格呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。由于組合中包含澳大利亞、加拿大、巴西三個(gè)能源或大宗商品出口國，當(dāng)能源和大宗商品價(jià)格顯著波動(dòng)時(shí)，將通過貿(mào)易條件對(duì)其匯率產(chǎn)生顯著影響，因此在預(yù)測(cè)能源匯率走勢(shì)時(shí)也要結(jié)合大宗商品價(jià)格予以考量。此外，股票和外匯市場(chǎng)的動(dòng)量回報(bào)呈正相關(guān)關(guān)系，Clifford S.Asness, Tobias J.Moskowitz, Lasse Heje Pedersen(2013)提出資金的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)可能是外匯和股票市場(chǎng)過去12個(gè)月動(dòng)量回報(bào)正相關(guān)的原因之一。

通過以上因子擬合出的外匯價(jià)值與實(shí)際的匯率殘差作為指導(dǎo)動(dòng)態(tài)對(duì)沖的對(duì)沖信號(hào)。動(dòng)態(tài)對(duì)沖的施行基于規(guī)則判斷：以美國投資者為例，根據(jù)擬合的指標(biāo)判斷其他九種貨幣的實(shí)際價(jià)值，當(dāng)超過擬合動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)歷史上限的80%時(shí)，就予以對(duì)沖，直到匯率走勢(shì)低于擬合指標(biāo)歷史的20%時(shí)才停止對(duì)沖(少數(shù)國家動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)的變動(dòng)范圍較小，如中國)。外匯對(duì)沖采用1個(gè)月遠(yuǎn)期協(xié)議，并且以月度為單位滾動(dòng)對(duì)沖。Lee(2011)基于多個(gè)發(fā)達(dá)和新興市場(chǎng)面板數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)1個(gè)月內(nèi)UIP成立，UIP的失效往往發(fā)生在涉及高資本回報(bào)的核心貨幣的雙邊匯率關(guān)系中。股票市場(chǎng)的當(dāng)月回報(bào)不予對(duì)沖，在月末由外幣兌換回本幣。

3 結(jié)果分析

3.1 最優(yōu)對(duì)沖比例

以美國投資者為例，當(dāng)投資于全球股票市場(chǎng)組合時(shí)，出現(xiàn)了外匯對(duì)沖是以犧牲年化收益為代價(jià)降低風(fēng)險(xiǎn)的情況，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的投資者來說完全外匯對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)最小，而本文的動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型在全球股票資產(chǎn)組合和除美股外的全球股票資產(chǎn)都取得了最高的信息比例。從圖3的靜態(tài)對(duì)沖比例的組合累計(jì)收益對(duì)比來看，2015年以前完全對(duì)沖的組合收益一直比不做對(duì)沖的情況低，Daehwan Kim(2012)也發(fā)現(xiàn)發(fā)達(dá)國家的投資者投資于新興市場(chǎng)股市時(shí)不做對(duì)沖的夏普比率比完全對(duì)沖要高(數(shù)據(jù)截至2010年12月)。但2015年之后不做對(duì)沖組合的累計(jì)收益與完全對(duì)沖的組合累計(jì)收益之差逐漸縮小，而且在金融危機(jī)發(fā)生時(shí)各靜態(tài)對(duì)沖比率收益的差別也縮小，這是由于外國市值加權(quán)平均的匯率組合與本國股票指數(shù)的相關(guān)性在金融危機(jī)和2015年以后進(jìn)入正相關(guān)關(guān)系，使得完全對(duì)沖的全球股票市場(chǎng)組合收益由于以上負(fù)相關(guān)關(guān)系帶來的分散化效果增強(qiáng)，完全對(duì)沖的全球股票市場(chǎng)組合收益相對(duì)提高?？紤]風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益來看，在數(shù)據(jù)時(shí)間范圍內(nèi)(2006年以后)美國投資者靜態(tài)對(duì)沖比率為30%的全球股票市場(chǎng)組合最優(yōu)，而除美股以外的股票市場(chǎng)組合60%的靜態(tài)對(duì)沖比例信息比例最高。

圖2 美國投資者全球股票市場(chǎng)組合不同外匯對(duì)沖比例風(fēng)險(xiǎn)收益

表1 全球股票投資組合外匯對(duì)沖策略信息比例對(duì)比

對(duì)沖比率全球股票資產(chǎn)組合($)(2006.03—2017.10)年化收益率年化波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益率除美股外的全球股票資產(chǎn)($)(2006.03—2017.10)年化收益率年化波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益率靜態(tài)-0%6.02%16.21%1.18384.64%18.18%0.3476靜態(tài)-10%6.03%16.01%1.22614.66%17.82%0.3675靜態(tài)-20%6.03%15.80%1.25414.69%17.47%0.3857靜態(tài)-30%6.03%15.60%1.26474.71%17.12%0.4013靜態(tài)-40%6.03%15.41%1.25664.72%16.79%0.4133靜態(tài)-50%6.03%15.22%1.23084.74%16.47%0.4207靜態(tài)-60%6.03%15.04%1.19044.75%16.16%0.4231靜態(tài)-70%6.03%14.86%1.13944.75%15.86%0.4203靜態(tài)-80%6.02%14.68%1.08214.76%15.57%0.4127靜態(tài)-90%6.02%14.52%1.02214.76%15.30%0.4010靜態(tài)-100%6.01%14.35%0.96214.75%15.05%0.3862動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型6.28%15.54%1.31655.50%16.41%0.5397

圖3 美國投資者除美股外組合不同外匯對(duì)沖比例風(fēng)險(xiǎn)收益

圖4 靜態(tài)對(duì)沖下組合累計(jì)收益對(duì)比

3.2 各國動(dòng)態(tài)對(duì)沖比率分析

圖5 加元?jiǎng)討B(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)

當(dāng)美國投資者根據(jù)全球股票市場(chǎng)的市值權(quán)重投資于以加元計(jì)價(jià)的MSCI加拿大市場(chǎng)時(shí)，動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)如圖5所示。當(dāng)動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型步入負(fù)區(qū)間時(shí)(圖中逆序)，表明外匯的基本面偏貴，有貶值風(fēng)險(xiǎn)，直到模型達(dá)到歷史的高位(一般為80%)，予以對(duì)沖，而當(dāng)動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型進(jìn)入正區(qū)間時(shí)，外匯相對(duì)于其基本面開始變得便宜，直到到達(dá)歷史較低水平(一般為20%)，停止對(duì)沖。在2007年10月和2009年6月對(duì)沖信號(hào)為1，顯示加元從基本面看來比實(shí)際值偏貴，有貶值的風(fēng)險(xiǎn)，遂予以對(duì)沖，對(duì)沖加元與未做對(duì)沖的股票累計(jì)收益之比如圖6所示。在全球金融危機(jī)之時(shí)，加元快速貶值回調(diào)使得動(dòng)態(tài)對(duì)沖收益小幅增加，在全部數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，動(dòng)態(tài)對(duì)沖相對(duì)于未做對(duì)沖的MSCI加拿大股市取得了116%的累計(jì)收益，但動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型沒有捕捉到2015年1月加拿大央行忽然降息所帶來的加元貶值沖擊，而此時(shí)模型顯示加元已非常便宜，有升值空間。在加元的動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型中，四個(gè)因子都相當(dāng)顯著，尤其是加元對(duì)CRB指數(shù)的相關(guān)系數(shù)較高，大宗商品價(jià)格變動(dòng)導(dǎo)致的貿(mào)易狀況變化對(duì)加元的影響甚至要高于利差的影響。截至模型的最新數(shù)據(jù)，加元價(jià)值相對(duì)公允。

圖6 加拿大股市累計(jì)對(duì)沖收益

當(dāng)美國投資者根據(jù)全球股票市場(chǎng)的市值權(quán)重投資于以日元計(jì)價(jià)的MSCI加拿大市場(chǎng)時(shí)，動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)如圖7所示。同樣，2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資金回歸美國使得日元貶值，予以對(duì)沖，對(duì)沖日元與未做對(duì)沖的股票累計(jì)收益之比(如圖7所示)有小幅增加。有趣的是，盡管2013年4月以來日元貶值、日本股市漲勢(shì)良好，但動(dòng)態(tài)對(duì)沖相對(duì)于未做對(duì)沖的MSCI日本股市的累計(jì)收益之比甚至小幅減少(圖8)。這與日元資產(chǎn)近年來在國際股票市場(chǎng)表現(xiàn)不佳時(shí)，越來越被市場(chǎng)認(rèn)為是一種避險(xiǎn)資產(chǎn)有關(guān)，日元在此時(shí)往表現(xiàn)更好，這也表現(xiàn)在OAS(Log)對(duì)日元(YEN/US$)的回歸系數(shù)為負(fù)，在風(fēng)險(xiǎn)情緒受到?jīng)_擊時(shí)，日元升值。與Bansal的研究結(jié)論一致的是，日本作為利率低于美國的高收入發(fā)達(dá)國家，也展現(xiàn)出了未拋補(bǔ)利率平價(jià)理論實(shí)效的情形，實(shí)際利差對(duì)日元的回歸系數(shù)顯著為負(fù)。日元的動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型顯示從2017年下半年日元相對(duì)于模型擬合值開始變貴，應(yīng)警惕日元升值對(duì)日本股市和投資組合的負(fù)面影響。當(dāng)美國投資者根據(jù)全球股票市場(chǎng)的市值權(quán)重投資于以英鎊計(jì)價(jià)的MSCI英國市場(chǎng)時(shí)，動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)如圖9所示。同樣，2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)資金回歸美國使得英鎊貶值，予以對(duì)沖后累計(jì)收益有小幅脈沖式的增長，對(duì)沖英鎊與未做對(duì)沖的股票累計(jì)收益之比如圖10所示。與對(duì)沖日元相類似，對(duì)沖英鎊與未做對(duì)沖的股票累計(jì)收益之比總體僅有小幅增加。2010年和2013年初兩次對(duì)沖反而使得累計(jì)對(duì)沖/未對(duì)沖收益比例有所走低，尤其是2013年5月時(shí)任美聯(lián)儲(chǔ)主席伯南克發(fā)表暫緩資產(chǎn)購買計(jì)劃的演講后，英鎊相對(duì)于美元走強(qiáng)，使得動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型收益降低。在英鎊的動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型中，大宗商品價(jià)格走勢(shì)對(duì)英鎊的預(yù)測(cè)失效，而且與日元一樣表現(xiàn)出了UIP的實(shí)效。截至模型的最新數(shù)據(jù)，英鎊仍在趨勢(shì)性地貶值，但已進(jìn)入相對(duì)便宜的區(qū)間。

圖7 日元?jiǎng)討B(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)

圖8 日本股市累計(jì)對(duì)沖收益

圖9 英鎊動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)

圖10 英國股市累計(jì)對(duì)沖收益

當(dāng)美國投資者根據(jù)全球股票市場(chǎng)的市值權(quán)重投資于以歐元計(jì)價(jià)的MSCI歐元區(qū)市場(chǎng)時(shí)，動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)如圖11所示。2014年8月德拉吉在杰克遜霍爾發(fā)表關(guān)于演講后歐元貶值，動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型從2014年10月開始對(duì)沖歐元，從而大幅提升了相對(duì)于未做對(duì)沖的組合收益，如圖12所示。歐元基本面主要受長期實(shí)際利差水平、生產(chǎn)力驅(qū)動(dòng)的相關(guān)變量影響，此外也與財(cái)政因素及油價(jià)相關(guān) (Maeso-Fernandez, Osbat and Schnatz 2003)。但歐元?jiǎng)討B(tài)對(duì)沖模型中實(shí)際利差以及大宗商品價(jià)格對(duì)于歐元的預(yù)測(cè)卻不顯著，反而更多受風(fēng)險(xiǎn)情緒的影響。截至模型的最新數(shù)據(jù)，歐元仍相對(duì)于模型更便宜，有升值空間。

圖11 歐元?jiǎng)討B(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)

圖12 歐元區(qū)股市累計(jì)對(duì)沖收益

當(dāng)美國投資者根據(jù)全球股票市場(chǎng)的市值權(quán)重投資于以澳元計(jì)價(jià)的MSCI澳洲市場(chǎng)時(shí)，動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)如圖表12所示。2006年、2009年、2012年三次對(duì)沖反而使得累計(jì)對(duì)沖/未對(duì)沖收益小幅下降，動(dòng)態(tài)對(duì)沖相對(duì)未對(duì)沖的股票累計(jì)收益如圖13所示。澳元的動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型中四個(gè)因子均比較顯著(P值低于5%)，尤其是大宗商品價(jià)格對(duì)于澳元的影響顯著為正。與加元相似，全球風(fēng)險(xiǎn)情緒的承壓也會(huì)給澳元帶來沖擊。截至模型的最新數(shù)據(jù)，澳元價(jià)值相對(duì)公允。

圖13 澳元?jiǎng)討B(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)

圖14 澳洲股市累計(jì)對(duì)沖收益

當(dāng)美國投資者根據(jù)全球股票市場(chǎng)的市值權(quán)重投資于以人民幣計(jì)價(jià)的MSCI中國市場(chǎng)時(shí)，動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)如圖15所示。盡管2008年和2013年動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型顯示的對(duì)沖信號(hào)都顯示人民幣從基本面來看都偏貴，但人民幣都維持甚至保持了小幅升值，使得經(jīng)動(dòng)態(tài)對(duì)沖/未對(duì)沖組合累計(jì)收益之比下降了5%。2015年“811匯改”之后，偏貴的人民幣得以大幅貶值，使得對(duì)沖策略得利，大幅提升了累計(jì)收益。人民幣的動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型中，大宗商品價(jià)格和OAS走勢(shì)對(duì)人民幣的影響并不顯著，而實(shí)際利差顯著正向地影響著人民幣匯率(￥/US$)。截至模型的最新數(shù)據(jù)，人民幣模型指向偏貴的區(qū)間。

圖15 人民幣動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)

圖16 MSCI中國股市累計(jì)對(duì)沖收益

圖17 印度盧比動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)

此外，美國投資者投資于其余新興市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)外匯對(duì)沖策略中，印度和墨西哥動(dòng)態(tài)對(duì)沖相對(duì)于未做對(duì)沖的累計(jì)投資收益之比都超過了2倍，但投資于巴西市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略相對(duì)跑輸，而巴西雷亞爾的動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)中前三個(gè)預(yù)測(cè)因子均不顯著(95%置信區(qū)間)。盡管大宗商品價(jià)格對(duì)雷亞爾的回歸系數(shù)為正，大宗商品價(jià)格的上漲有利于提升雷亞爾，但模型的失效顯示出巴西作為高β的新興市場(chǎng)更多由事件驅(qū)動(dòng)。例如2013年5月美聯(lián)儲(chǔ)宣布貨幣政策正?；螅臀餮胄行纪鈪R市場(chǎng)干預(yù)使得巴西雷亞爾升值10%，而動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型無法有效捕捉此類事件對(duì)于外匯變動(dòng)的影響(Marcos Chamona，Márcio Garciab，LauraSouza，2017)。

圖18 印度股市累計(jì)對(duì)沖收益

圖19 巴西雷亞爾動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)

圖20 巴西股市累計(jì)對(duì)沖收益

圖21 墨西哥比索動(dòng)態(tài)對(duì)沖指標(biāo)與對(duì)沖信號(hào)

圖22 墨西哥股市累計(jì)對(duì)沖收益

表2 外匯動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型參數(shù)

3.3 外匯對(duì)沖時(shí)窗比分析

Campbell認(rèn)為對(duì)于持有一籃子以外幣計(jì)價(jià)資產(chǎn)的投資者而言，應(yīng)盡量持有美元、瑞士法郎和歐元，而做空其他貨幣，如日元、澳元、加元、英鎊(Campbell，2007)。本文通過對(duì)其余9個(gè)標(biāo)的股票市場(chǎng)外匯的對(duì)沖情況進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，對(duì)于美國投資者而言，日元、歐元和澳幣是最常持有、最少被對(duì)沖的外匯，而包括新興市場(chǎng)在內(nèi)的其余外匯資產(chǎn)被對(duì)沖的機(jī)會(huì)較多，尤其是英鎊、加元，4種新興市場(chǎng)貨幣對(duì)沖比例平均在40%左右。

圖23 10種外匯資產(chǎn)對(duì)沖策略時(shí)窗占比

4 結(jié)論

與流行的匯率外包管理的外匯管理模式不同，本文旨在將外匯當(dāng)作構(gòu)成投資組合的一種資產(chǎn)，將其對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)和收益的影響考慮在內(nèi)。對(duì)10個(gè)市值加權(quán)的發(fā)達(dá)和新興市場(chǎng)組成的國際股票投資組合運(yùn)用動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型進(jìn)行外匯對(duì)沖選擇。以美國投資者為例，本文證明了相比其他10種靜態(tài)對(duì)沖比例，基于實(shí)際平均利差、大宗商品價(jià)格走勢(shì)、高收益OAS和過去12個(gè)月外匯走勢(shì)4個(gè)因子構(gòu)建的動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型可以大幅提高組合的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益。對(duì)于美國投資者來說，對(duì)于組合的其他9種外匯的動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略，除巴西雷亞爾外(唯一個(gè)除外匯趨勢(shì)外的其他三個(gè)因子均失效的外匯對(duì)沖模型)，均取得了與不做對(duì)沖相比更高的累計(jì)組合總回報(bào)，從每個(gè)外匯資產(chǎn)的動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型中也可以發(fā)現(xiàn)不同因子對(duì)相應(yīng)匯率的預(yù)測(cè)能力和影響程度不同，例如日元作為避險(xiǎn)資產(chǎn)在高收益OAS上漲時(shí)會(huì)走強(qiáng)，加元、澳元與大宗商品價(jià)格走勢(shì)的聯(lián)動(dòng)等特點(diǎn)。此外，外匯對(duì)沖模型還提供了對(duì)于當(dāng)前匯率定價(jià)的一種判斷，當(dāng)動(dòng)態(tài)對(duì)沖模型跨入負(fù)區(qū)間時(shí)，意味著基本面顯示匯率偏貴，有貶值風(fēng)險(xiǎn)，反之亦然。最后，本文的外匯動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略依然存在局限性，除了上文提到的外匯對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)外，本模型假設(shè)基于未拋補(bǔ)的利率平價(jià)定理，其在應(yīng)用上已被證明存在失效的情況，而模型也會(huì)受到政策面、技術(shù)面和意外事件的沖擊，使得匯率不一定向模型指向的均值回歸方向進(jìn)行調(diào)整，但本文確實(shí)為投資者提供了外匯走勢(shì)的一種判斷依據(jù)。