劉佳銘
海軍裝備部,北京100071
作為艦載機(jī)機(jī)務(wù)保障的重要環(huán)節(jié)[1],艦載機(jī)在起飛前,需獲得其空間位置信息。通常情況下,待起飛的艦載機(jī)可以利用母艦提供的基準(zhǔn)信息,經(jīng)預(yù)設(shè)參數(shù)空間位置,來(lái)使艦載機(jī)快速獲得初始定位信息。艦載機(jī)初始空間位置的測(cè)量精度影響著艦載機(jī)導(dǎo)航的精度及機(jī)載武器的打擊精度,其獲取的效率影響著艦載機(jī)的機(jī)動(dòng)反應(yīng)能力[2-3]。
艦載機(jī)獲得空間定位信息的方案有多種[4-8]:可通過(guò)艦船期間設(shè)計(jì)圖紙的尺寸預(yù)先進(jìn)行計(jì)算、裝定,不過(guò)在實(shí)際建造過(guò)程中不可避免地會(huì)存在安裝和加工誤差;可應(yīng)用艦船主慣導(dǎo)和差分GPS方法精確測(cè)定,但在GPS 信息不可用和飛機(jī)緊急起飛條件下,該方案會(huì)受到限制;即使事先已準(zhǔn)確標(biāo)定了甲板停機(jī)位,但船體在航行過(guò)程中因存在緩慢變形,且艦載機(jī)停機(jī)方位不確定,故仍然無(wú)法得到準(zhǔn)確的空間定位信息。為此,需提出一種艦載機(jī)空間定位方案,使艦載機(jī)實(shí)時(shí)、精確獲得停機(jī)位的時(shí)空基準(zhǔn)信息[8-9]。
視覺(jué)測(cè)量[10-12]是一種非接觸目標(biāo)空間定位手段,具有精度高、速度快、自動(dòng)化程度高的特點(diǎn),可以提高艦載機(jī)的空間定位精度。通過(guò)在不同位置獲取同一物體的兩幅及以上的數(shù)字圖像,經(jīng)特征提取、圖像匹配、交會(huì)解算等處理后,可以得到待測(cè)目標(biāo)精確的空間三維坐標(biāo)。視覺(jué)測(cè)量技術(shù)不僅能用于考古、建筑等民用領(lǐng)域,也可應(yīng)用于大型結(jié)構(gòu)變形測(cè)量、無(wú)人機(jī)自主著艦引導(dǎo)、靶場(chǎng)圖像目標(biāo)檢測(cè)跟蹤與定姿等工業(yè)和軍事領(lǐng)域。
為此,本文擬提出一種基于視覺(jué)測(cè)量的艦載機(jī)空間定位方案。首先,介紹視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)外方位參數(shù)標(biāo)定方法,以及機(jī)身合作標(biāo)識(shí)同機(jī)體坐標(biāo)系相對(duì)位姿標(biāo)定方法;然后,基于前方交會(huì)測(cè)量和位姿傳遞測(cè)量理論,獲得機(jī)身合作標(biāo)識(shí)空間位置及機(jī)載慣導(dǎo)與視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)的相對(duì)位置姿態(tài)關(guān)系;最后,通過(guò)開(kāi)展實(shí)物實(shí)驗(yàn)及仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證基于視覺(jué)測(cè)量的空間定位結(jié)果及位姿傳遞效果,證明視覺(jué)測(cè)量方案應(yīng)用于艦載機(jī)空間定位的可行性,以使艦載機(jī)獲得同母艦的相對(duì)位置姿態(tài)信息,即桿臂參數(shù)信息。
通過(guò)視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng),可以獲得視場(chǎng)內(nèi)多架艦載機(jī)的空間位置。該系統(tǒng)由視覺(jué)測(cè)量相機(jī)和數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)組成。系統(tǒng)配置2 部測(cè)量相機(jī)以進(jìn)行雙目交會(huì)測(cè)量,其視場(chǎng)覆蓋范圍與單目相機(jī)相比要大,且不需要空間基準(zhǔn)尺等輔助標(biāo)識(shí)。視覺(jué)測(cè)量相機(jī)與艦島固連安裝,其內(nèi)部參數(shù)應(yīng)預(yù)先標(biāo)定。如圖1 所示,首先,預(yù)先標(biāo)定視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)安裝位置及機(jī)身合作標(biāo)識(shí)與機(jī)載慣導(dǎo)的相對(duì)位置關(guān)系;然后,2 部視覺(jué)測(cè)量相機(jī)同步采集,使機(jī)身合作標(biāo)識(shí)在視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)中清晰成像,視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)每幀圖像的合作標(biāo)識(shí)進(jìn)行圖像定位;最后,根據(jù)標(biāo)識(shí)的成像位置及視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)安裝參數(shù),基于雙目視覺(jué)交會(huì)測(cè)量理論,得到機(jī)身合作標(biāo)識(shí)在視覺(jué)測(cè)量坐標(biāo)系的空間位置,進(jìn)而獲得機(jī)體坐標(biāo)系同視覺(jué)測(cè)量坐標(biāo)系相對(duì)位置的姿態(tài)關(guān)系?;趥鬟f測(cè)量理論,同時(shí)還可獲得機(jī)載慣導(dǎo)桿臂參數(shù)。
圖1 基于視覺(jué)測(cè)量的艦載機(jī)空間定位原理Fig.1 Spatial positioning of aircraft based on vision measurement
為確定艦載機(jī)合作標(biāo)識(shí)空間位置,需明確各坐標(biāo)系統(tǒng)的定義。如圖2 所示,導(dǎo)航坐標(biāo)系N-XYZ取當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系,即東北天坐標(biāo)系;艦載坐標(biāo)系MINS-XYZ的坐標(biāo)原點(diǎn)位于艦船的慣導(dǎo)中心,其中X,Y 軸分別指向船體的右舷和船艏,X,Y,Z 軸相互垂直且符合右手定則;理想狀態(tài)下,機(jī)體坐標(biāo)系S-XYZ與機(jī)載慣導(dǎo)坐標(biāo)系SINS-XYZ相互重合,坐標(biāo)原點(diǎn)位于機(jī)載慣導(dǎo)中心,X,Y,Z軸相互垂直并符合右手定則,分別指向艦載機(jī)的右側(cè)、機(jī)首及天向。
圖2 視覺(jué)測(cè)量坐標(biāo)系定義Fig.2 Definition of visual measurement coordinate system
建立視覺(jué)測(cè)量物坐標(biāo)系,同艦載坐標(biāo)系MINS-XYZ保持一致。分別建立像空間坐標(biāo)系Ci-XYZ、圖像坐標(biāo)系Oi-xy及像素坐標(biāo)系Ii-uv,其中i為視覺(jué)測(cè)量相機(jī)編號(hào),i=1,2,…,n。
為使艦載機(jī)及光學(xué)合作標(biāo)識(shí)在相機(jī)中清晰成像,應(yīng)將相機(jī)部署于艦船某高于艦載機(jī)的平臺(tái)上,使艦載機(jī)目標(biāo)與視覺(jué)測(cè)量相機(jī)之間可以通視。為降低相機(jī)鏡頭畸變對(duì)精密測(cè)量的影響,每部視覺(jué)測(cè)量相機(jī)都應(yīng)在室內(nèi)環(huán)境下進(jìn)行標(biāo)定,獲取相機(jī)內(nèi)的方位參數(shù),即等效焦距、主點(diǎn)位置、像差系數(shù)、光心位置等,用于對(duì)相機(jī)采集到的信息進(jìn)行校正。本方案使用的是已經(jīng)標(biāo)定的相機(jī),適于擔(dān)任對(duì)遠(yuǎn)景物體的攝影測(cè)量任務(wù)。
圖3 視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)外方位參數(shù)標(biāo)定方法Fig.3 Calibration of extrinsic parameters for visual measurement system
基于后方交會(huì)原理,可計(jì)算各測(cè)量相機(jī)的外方位參數(shù),即安裝位置和主光軸方向,如圖3 所示(圖中,P1~P4為甲板面固定標(biāo)識(shí)點(diǎn))。首先,在甲板變形較小的位置選取甲板面固定參考物作為合作標(biāo)識(shí)(其位置在艦載坐標(biāo)系下已精確標(biāo)定),用自準(zhǔn)直經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)上述合作標(biāo)識(shí),獲取自準(zhǔn)直經(jīng)緯儀與艦載坐標(biāo)系的關(guān)系;然后,在視覺(jué)測(cè)量相機(jī)可拍攝的位置放置可移動(dòng)測(cè)量裝備標(biāo)定工裝,配直角反射棱鏡,使用自準(zhǔn)直經(jīng)緯儀對(duì)準(zhǔn)該直角反射棱鏡,從而將標(biāo)定工裝引入艦載坐標(biāo)系,工裝上的直角反射棱鏡、易于被相機(jī)識(shí)別的標(biāo)識(shí)點(diǎn)間的位置應(yīng)預(yù)先精確標(biāo)定,以將標(biāo)識(shí)點(diǎn)引入艦載坐標(biāo)系;最后,使用已標(biāo)定的視覺(jué)測(cè)量相機(jī)拍攝特殊工裝,基于后方交會(huì)原理,獲取視覺(jué)測(cè)量裝置的外部參數(shù)。
標(biāo)定工裝上應(yīng)至少具備3 個(gè)已精確標(biāo)定的標(biāo)識(shí)點(diǎn)。結(jié)合工裝的空間位置與工裝上直角反射棱鏡和標(biāo)識(shí)點(diǎn)間的位置關(guān)系,可獲取標(biāo)識(shí)點(diǎn)Pi(i=1,2,3)在艦載坐標(biāo)系MINS-XYZ的位置,即(X1,Y1,Z1) ,(X2,Y2,Z2),(X3,Y3,Z3)。若標(biāo)識(shí)點(diǎn)在像空間坐標(biāo)系下的空間位置為(x1i,y1i,f1),則各標(biāo)識(shí)點(diǎn)在艦載坐標(biāo)系和像空間坐標(biāo)系下的位置關(guān)系如式(1)所示:
式中:(X,Y,Z)為測(cè)量相機(jī)成像中心在艦載坐標(biāo)系MINS-XYZ的精確位置;f1為相機(jī)1(C1)的焦距;i為固定標(biāo)識(shí)點(diǎn)角標(biāo),i=1,2,3;
a1=cosφcosκ-sinφsinκsinω
a2=-cosφsinκ-sinφcosκsinω
a3=-sinφcosω
b1=cosωsinκ
b2=cosκcosω
b3=-sinω
c1=sinφcosκ+cosφsinκsinω
c2=-sinφsinκ+cosφcosκsinω
c3= -cosφcosω
其中,(φ,ω,κ)為測(cè)量相機(jī)的主光軸方向。
相機(jī)1 中,各標(biāo)識(shí)點(diǎn)P1,P2,P3在像空間坐標(biāo)系中的位置p1,p2,p3滿足共線條件方程,如式(2)所示。將上述共線條件方程聯(lián)立,可以計(jì)算出相機(jī)1 的外方位參數(shù),即
式中:(x11,y11,-f1),(x12,y12,-f1),(x13,y13,-f1)為 像 空 間 點(diǎn)p1,p2,p3的 位 置;(X1,Y1,Z1) ,(X2,Y2,Z2) ,(X3,Y3,Z3) 為標(biāo)識(shí)點(diǎn)P1,P2,P3在艦載坐標(biāo)系MINS-XYZ下的位置。通過(guò)最小二乘平差方法對(duì)式(2)進(jìn)行求解,可以得到視覺(jué)測(cè)量相機(jī)的外方位參數(shù),以及空間坐標(biāo)系與艦載坐標(biāo)系相對(duì)位置的姿態(tài)關(guān)系MINSTC,MINSRC(其中T為位移,R為旋轉(zhuǎn))。
圖4 艦載機(jī)目標(biāo)空間定位方法Fig.4 Spatial positioning for aircraft
獲得視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)、艦載坐標(biāo)系下相對(duì)位置的姿態(tài)關(guān)系后,如圖4 所示,通過(guò)前方交會(huì)方法,可計(jì)算艦載機(jī)機(jī)身光學(xué)合作標(biāo)識(shí)在艦載坐標(biāo)系下的位置。首先,對(duì)視覺(jué)測(cè)量相機(jī)采集的圖像序列進(jìn)行圖像預(yù)處理、圖像二值化、圓形特征提取以及目標(biāo)中心定位等處理,提取艦載機(jī)機(jī)身合作標(biāo)識(shí)在圖像中的精確位置;然后,通過(guò)在至少2 部相機(jī)采集的圖像中提取標(biāo)識(shí)點(diǎn),進(jìn)行同名點(diǎn)匹配,結(jié)合各相機(jī)外方位參數(shù),基于共線條件方程,計(jì)算出合作標(biāo)識(shí)的空間位置,如式(3)所示:
式中:(xij,yij)為像點(diǎn)坐標(biāo),其中下標(biāo)i指第i部相機(jī)獲取的圖像,j指每幅圖像中各標(biāo)識(shí)點(diǎn)編號(hào);(X i,Y i,Z i),(aij,bij,cij)分別為各測(cè)量相機(jī)的安裝位置與方向余弦;fi為第i部相機(jī)的焦距。
通過(guò)雙目相機(jī),可獲得合作標(biāo)識(shí)點(diǎn)的空間位置(X,Y,Z),為提高標(biāo)識(shí)點(diǎn)的解算精度,可提高觀測(cè)方程數(shù)量,應(yīng)用最小二乘平差方法計(jì)算。
機(jī)載慣導(dǎo)安裝在艦載機(jī)內(nèi)部,因無(wú)法與視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)間進(jìn)行通視,故不能通過(guò)視覺(jué)測(cè)量直接獲得主/子慣導(dǎo)坐標(biāo)系相對(duì)位置的姿態(tài)關(guān)系。由于機(jī)載慣導(dǎo)坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系相對(duì)位置的姿態(tài)關(guān)系固定,機(jī)身部分固有標(biāo)識(shí)在機(jī)體坐標(biāo)系下的位置固定,因此,可通過(guò)視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)采集圖像,提取艦載機(jī)機(jī)身固有合作標(biāo)識(shí)(至少3 個(gè)),獲得視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)、機(jī)體坐標(biāo)系間相對(duì)位置的姿態(tài)關(guān)系。具體計(jì)算方法如下所示。
由于艦載機(jī)制造與機(jī)載慣導(dǎo)裝配間存在誤差,因此,設(shè)機(jī)載慣導(dǎo)坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系間的相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系分別為STSINS≈[0 ,0,0]T,SRSINS≈I。
使用專用工裝,首先貼緊機(jī)載慣導(dǎo)方位基準(zhǔn)面,通過(guò)直角反射棱鏡引出機(jī)體方位基準(zhǔn)面,然后再使用自準(zhǔn)直經(jīng)緯儀分別瞄準(zhǔn)機(jī)身各合作標(biāo)識(shí)及專用工裝直角反射棱鏡,獲得合作標(biāo)識(shí)在機(jī)體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)SP1,SP2和SP3。
視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)啟動(dòng)后,機(jī)身合作標(biāo)識(shí)在測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系C 下的坐標(biāo)為CP1,CP2,CP3,獲得機(jī)體坐標(biāo)系同視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(4)所示:
式中,CRS,CTS為測(cè)量系統(tǒng)與機(jī)體坐標(biāo)系間的相對(duì)位置姿態(tài)關(guān)系。
如圖5 所示(圖中RM和RS為主、子慣導(dǎo)相對(duì)于地理坐標(biāo)系的空間位置),若視覺(jué)測(cè)量坐標(biāo)系與艦載坐標(biāo)系間相對(duì)位置的姿態(tài)關(guān)系為MINSRC和MINSTC,根據(jù)傳遞測(cè)量理論,機(jī)載慣導(dǎo)坐標(biāo)系中任一點(diǎn)SINSP0在艦載坐標(biāo)系下的空間位置MINSP,以及艦載局部基準(zhǔn)坐標(biāo)系和機(jī)載慣導(dǎo)坐標(biāo)系的相對(duì)位置及姿態(tài)關(guān)系MINSTSINS,MINSRSINS如式(5)所示:
圖5 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意圖Fig.5 Schematic of coordinate systems transformation
式中:MINSTSINS為主/子慣導(dǎo)坐標(biāo)系的相對(duì)位置關(guān)系;MINSRSINS為主/子慣導(dǎo)坐標(biāo)系的相對(duì)姿態(tài)關(guān)系。
通過(guò)開(kāi)展基于視覺(jué)測(cè)量的目標(biāo)精確相對(duì)定位實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)的定位精度。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由全站儀、雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)、合作標(biāo)識(shí)及解算計(jì)算機(jī)構(gòu)成。如圖6 所示,實(shí)驗(yàn)場(chǎng)里有高25 m 且頂部平坦的建筑物,適于布置相機(jī)等實(shí)驗(yàn)設(shè)備;另還有開(kāi)闊的空地,面積大于100 m×100 m,可布置足夠數(shù)量的光學(xué)合作標(biāo)識(shí);建筑物頂部架設(shè)的光學(xué)相機(jī)與空地上布置的光學(xué)合作標(biāo)識(shí)間無(wú)障礙物遮擋。
圖6 視覺(jué)測(cè)量實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地俯視圖Fig.6 Top view of visual measurement experiment
實(shí)驗(yàn)步驟如下:
第1 步:在場(chǎng)地內(nèi)預(yù)先部署光學(xué)合作標(biāo)識(shí),合作標(biāo)識(shí)間的距離為10 m,以全站儀為基準(zhǔn),使用全站儀預(yù)先標(biāo)定場(chǎng)地內(nèi)各合作標(biāo)識(shí)的空間坐標(biāo)。
第2 步,將內(nèi)參數(shù)已知的雙目視覺(jué)測(cè)量相機(jī)放置于25 m 高的平臺(tái),然后如表1(表中,F(xiàn) 為相機(jī)焦距;K1,K2,K3為徑向畸變;P1,P2為切向畸變)所示,利用部分合作標(biāo)識(shí)空間位置的真值,以及基于后方交會(huì)原理,獲得如表2(實(shí)驗(yàn)以C2成像中心位置作為坐標(biāo)系原點(diǎn),其中X,Y,Z 為空間位置,RX,RY,RZ為C1,C2坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系)所示的雙目視覺(jué)系統(tǒng)外方位參數(shù)。
表1 測(cè)量相機(jī)內(nèi)方位參數(shù)Table 1 Interior parameters of cameras
表2 測(cè)量相機(jī)外方位參數(shù)Table 2 Extrinsic parameters of cameras
第3 步:使雙目視覺(jué)系統(tǒng)的基線長(zhǎng)度為15 m,實(shí)時(shí)拍攝各合作標(biāo)識(shí),然后基于前方交會(huì)原理,解算光學(xué)合作標(biāo)識(shí)的空間位置。
第4 步:將合作標(biāo)識(shí)空間位置的真值與測(cè)量值進(jìn)行比較,獲得雙目視覺(jué)系統(tǒng)測(cè)量的平均精度。
經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理,獲得的視覺(jué)測(cè)量平均定位精度如表3 所示。表3 的數(shù)據(jù)表明,視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)100 m 內(nèi)目標(biāo)空間平均定位優(yōu)于30 cm,水平方向平均定位精度優(yōu)于10 cm。
表3 視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)定位精度Table 3 Positioning accuracy of visual measurement system
為了驗(yàn)證桿臂參數(shù)計(jì)算方法的可行性,如圖7所示,應(yīng)用AutoCAD 建模軟件開(kāi)發(fā)了包含主慣導(dǎo)、視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)、被測(cè)目標(biāo)模型、子慣導(dǎo)空間位置的空間仿真模型,通過(guò)在坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時(shí)施加相對(duì)姿態(tài)、相對(duì)位置誤差,驗(yàn)證了非通視環(huán)境下基于傳遞測(cè)量的機(jī)載慣導(dǎo)桿臂參數(shù)測(cè)量方案的可行性。
設(shè)視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)左相機(jī)的光心坐標(biāo)為(0 m,0 m,0 m),主慣導(dǎo)中心坐標(biāo)為(-2.5 m,-2.5 m,-52.5 m),機(jī)體、子慣導(dǎo)中心坐標(biāo)為(-22.5 m,37.5 m,-17.5 m),則主/子慣導(dǎo)桿臂參數(shù)的真值為[-20 m,40 m,35 m]。
圖7 桿臂測(cè)量精度實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.7 Experiment of lever arm measurement accuracy
表4 所示為各坐標(biāo)系間相對(duì)位置、姿態(tài)關(guān)系的真值R0,T0,以及疊加誤差的相對(duì)姿態(tài)位置測(cè)量值R,T??傻梅峭ㄒ晽l件下基于傳遞測(cè)量的機(jī)載慣導(dǎo)桿臂測(cè)量值為[-20.425 m,40.199 m,35.876 m],桿臂參數(shù)各向測(cè)量誤差優(yōu)于1 m,水平方向定位誤差優(yōu)于0.5 m。
表4 傳遞測(cè)量實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 4 Experimental parameters of relay measurement
本文提出了一種基于視覺(jué)測(cè)量的艦載機(jī)目標(biāo)空間定位方案,可為艦載機(jī)提供高精度的桿臂參數(shù),便于艦載機(jī)利用母艦的空間位置信息精確獲知其空間位置。通過(guò)進(jìn)行視覺(jué)測(cè)量實(shí)驗(yàn),獲得了中、遠(yuǎn)距離內(nèi)的多目標(biāo)空間定位結(jié)果,即空間平均定位優(yōu)于30 cm,水平方向平均定位精度優(yōu)于10 cm,證明了視覺(jué)測(cè)量方法應(yīng)用于艦載機(jī)空間相對(duì)定位的有效性。
與此同時(shí),視覺(jué)測(cè)量方法還可對(duì)視場(chǎng)內(nèi)的多架艦載機(jī)同時(shí)成像,且無(wú)需人工操作,從而適應(yīng)了未來(lái)艦載航空保障智能化、自動(dòng)化保障的需要;此外,艦載機(jī)快速獲得其空間位置信息有望對(duì)艦載機(jī)出動(dòng)率的提升產(chǎn)生積極影響。
由于雨、雪、霧等天氣會(huì)對(duì)合作標(biāo)識(shí)成像效果產(chǎn)生干擾,在合作標(biāo)識(shí)圖像識(shí)別與中心定位時(shí),會(huì)引入誤差,影響其空間定位精度,因此,本文方案只適用于晴天、陰天等合作標(biāo)識(shí)可清晰成像的環(huán)境。后續(xù),將基于近紅外成像相機(jī)開(kāi)展夜間環(huán)境視覺(jué)測(cè)量精度實(shí)驗(yàn),提高視覺(jué)測(cè)量手段獲得高精度桿臂參數(shù)的工程適用性。