默默耕耘 學人楷模

李仲來

閔嗣鶴教授是我國著名的解析數(shù)論專家，曾擔任中國科學院數(shù)學研究所籌備處籌備委員、北京數(shù)學會理事、《數(shù)學通報》雜志編委等職，他有很好的古典文學修養(yǎng)，喜愛書法與繪畫，精通多門外語。他一生從事解析數(shù)論研究，在三角和估計、黎曼函數(shù)理論方面獲得重要成果，并應用數(shù)學方法解決石油工業(yè)及地質勘探中的若干重要理論與實際問題，取得了較好的社會效果。在他的學術生涯中，他一共發(fā)表論文50余篇，出版著作5部。

輾轉求學

閔嗣鶴，字彥群，1913年3月25日生于北京，祖籍江西省奉新縣干洲鎮(zhèn)石下村。祖父閔荷生是清朝的進士，曾任河北大名府知府。閔嗣鶴4歲時，祖父剛70歲，尚有精力教他識字讀書。閔嗣鶴未辜負祖父的期望，由此漸通古籍，打下深厚的文學基礎。他天性仁厚，聰穎好學，恭順知禮，深得祖父疼愛，祖父決定不讓他進小學讀書，只在家中自學。1925年，他考入國立北平師范大學（現(xiàn)北京師范大學）附屬中學，各門課程都學得很好，語文與英文尤好，被同學們稱為“老夫子”。

1929年，閔嗣鶴考入國立北平師范大學預科，1931年轉入數(shù)學系本科。他在學生時代就勤于研究，在老師的指導下，1933年在《師大月刊》第三期上發(fā)表論文《根式與代數(shù)數(shù)及代數(shù)函數(shù)》，1934年在我國高等學校最早的現(xiàn)代數(shù)學專門期刊《數(shù)學季刊》第二卷第一期上發(fā)表98頁的長篇研究論文《函數(shù)方程式之解法》，1935年在《師大月刊》第十九期上發(fā)表論文《函數(shù)方程式之解法舉例》，這為他以后的發(fā)展奠定了基礎。同學們預料到他將來會成為教授，因此給他取外號為“教授”。后來，他最要好的同學趙慈庚寫了《北京師范大學數(shù)學系1935屆班史》，對每位大學同學做了簡短評價，其中對閔嗣鶴的評價是：“超逸絕塵者，閔教授也，所識獨多，名曰字典；見聞出眾，號稱博士?！?/p>

1935年7月，閔嗣鶴畢業(yè)后進入國立北平師范大學附屬中學任教。其時，中國學者中以代數(shù)學研究而被美國芝加哥大學授予博士學位的第一人、北京師范大學數(shù)學系第一位在國外獲得博士學位的校友楊武之（物理學家楊振寧的父親）正在北平師范大學兼課，閔嗣鶴是楊武之的學生。楊武之發(fā)現(xiàn)閔嗣鶴才華橫溢，遂與北平師范大學數(shù)學系傅種孫教授一起，推薦他去清華大學工作。

1937年，閔嗣鶴到清華大學算學系任助教。接到聘書不到一個月，尚未開始工作，七七事變就爆發(fā)了，清華大學南遷，先至長沙，后在昆明與北京大學、南開大學合并成立西南聯(lián)合大學，閔嗣鶴帶著母親和三個妹妹離開了北平，隨清華大學到達昆明。在西南聯(lián)合大學工作的8年，是他數(shù)學教育事業(yè)中的一個重要時期。他曾任陳省身教授主講的黎曼幾何課輔導教師，參加了華羅庚教授領導的數(shù)論討論班，并與華羅庚合作寫出了多篇重要論文。華羅庚對他的工作給予了很高的評價，在他們合作的一篇論文的底稿扉頁上寫下了“閔君之工作，占非常重要之地位”的評語。從此，閔嗣鶴把數(shù)論作為自己主要的研究方向。

1945年，閔嗣鶴參加庚子賠款留學考試并被錄取，前往英國牛津大學?？巳貙W院研習數(shù)論，導師是著名數(shù)學家蒂奇馬什。第一年，他寫了5篇論文，后來，他將這些論文整理成近200頁的博士學位論文，并于1947年獲得牛津大學博士學位。他是第一位獲得牛津大學博士學位的中國人。經(jīng)導師推薦，受數(shù)學家西格爾的邀請，他到美國普林斯頓高等研究所做了一年的博士后研究，同時參加數(shù)學家魏爾的討論班。在不到3年的時間里，他取得了豐碩的科研成果，魏爾真誠地挽留他繼續(xù)留在美國從事研究工作，他的博士導師蒂奇馬什也熱情地邀請他去英國工作。但是，滿懷報效祖國赤子之心的他無心在異國他鄉(xiāng)工作。1948年秋，他回到祖國，在清華大學數(shù)學系任副教授，1950年任教授，1952年院系調整后，進入北京大學數(shù)學力學系任教授，并在北京師范大學數(shù)學系任兼職教授。

癡心數(shù)論

閔嗣鶴一生熱心教育事業(yè)，是一位優(yōu)秀的教育家。他在大學里講授過數(shù)學分析、復變函數(shù)、初等數(shù)論等基礎課，以及解析數(shù)論等專業(yè)課程。無論是新課還是老課，他都認真準備。他講課深入淺出，十分生動，循循善誘，學生非常歡迎。

數(shù)學分析教學中最重要也是最困難的部分就是極限理論。1953年5月，剛剛經(jīng)過院系調整的北京大學數(shù)學力學系為了提高教學質量，組織全系教師觀摩教學，由閔嗣鶴主講《有序變量與無窮小量》。閔嗣鶴利用自己制作的玻璃教具，直觀地演示了ε與δ的依賴關系，將深奧難懂的課程講得通俗易懂，非常精彩。聽過他講課的學生30多年后回憶說：“聽閔先生的課就像看電影，讓我們對微積分中最難學懂的部分，理解得既快又清楚?！薄稊?shù)學通報》雜志刊登了講稿的部分內容。這對北京大學數(shù)學力學系以至全國高校當時的數(shù)學教學起了很好的示范作用。閔嗣鶴編著的數(shù)學小叢書之一《格點與面積》，生動地介紹了幾何數(shù)論的基本概念和基本知識，在中學教師和學生中有很大影響。

閔嗣鶴曾在北京師范大學兼任初等數(shù)論課，嚴士健任助教。1957年，閔嗣鶴和嚴士健合編的《初等數(shù)論》由高等教育出版社出版，1982年出版第2版，2003年出版第3版，第4版即將出版，累計印數(shù)40余萬冊，被國內高校廣泛采用，特別是作為師范院校數(shù)學院系的初等數(shù)論教科書。

閔嗣鶴為解析數(shù)論研究生講課的講稿，經(jīng)整理后成為《數(shù)論的方法》（上、下冊）一書，由科學出版社出版。這是一本很有特色的解析數(shù)論入門教材，其中包括了他的一些研究成果。

提攜后輩

在北京大學數(shù)學系老師看來，北大數(shù)學系老一代最聰明的教師有兩位：許寶和閔嗣鶴。別人向他們請教問題時，他們不僅告訴你往哪個方向做，還建議你具體怎么做。20世紀60年代前后，閔嗣鶴對解析函數(shù)的研究，主要表現(xiàn)在把數(shù)論方法應用于積分計算，并審查了陳景潤的成名論文《大偶數(shù)表為一個素數(shù)及一個不超過二個素數(shù)乘積之和》，即人們常說的“1+2”論文。

中國數(shù)學學科，曾經(jīng)最接近世界水平的，應該是數(shù)論。1966年5月15日，《科學通報》第十七卷第九期發(fā)表了陳景潤“1+2”論文的研究簡報。陳景潤拿到這本雜志后，首先想到的是閔嗣鶴，他在雜志封面上端端正正地寫了一段話，并恭恭敬敬地送給最關心、最支持他的老師。

陳景潤與閔嗣鶴之間的聯(lián)系約始于1963年。陳景潤經(jīng)常去閔嗣鶴家請教數(shù)論及有關問題，對問題如有不同看法就展開討論，師生之間親密無間，讓陳景潤獲益匪淺。閔嗣鶴正直的為人，嚴謹?shù)膶W風，不分親疏、樂于助人的精神，贏得了陳景潤對他的尊敬、欽佩和信任。陳景潤關于哥德巴赫猜想的這一研究成果對解析數(shù)論和對他本人的科研事業(yè)都是非常重要的。但是，對他證明的正確性有所懷疑的人很多。陳景潤原來的證明非常復雜，為了更有說服力，他不斷地簡化和改進論證，終于在1972年的冬天，《中國科學》編輯部把一疊原稿送給閔嗣鶴和王元審閱。這是一件十分繁重費神的工作，當時閔嗣鶴身體已經(jīng)很不好，心臟病經(jīng)常發(fā)作，本想好好休息一下，但他知道這一成果是對解析數(shù)論的一個重大貢獻。因此，他放棄了休息，不顧勞累與疾病，逐步細心審閱，最后判斷陳景潤的證明是完全正確的。陳景潤的著名論文終于在1973年第二期的《中國科學》上全文發(fā)表，立即在國際數(shù)論界引起了轟動。然而，閔嗣鶴冷靜地指出：要最終解決哥德巴赫猜想還要走很長的一段路。由于在研究哥德巴赫猜想上取得的杰出成就，1978年，陳景潤、王元及閔嗣鶴的研究生潘承洞集體獲得了國家自然科學獎一等獎。這一榮譽的取得是和閔嗣鶴的指導、培養(yǎng)分不開的。

后人緬懷

1952年的院系調整是北京大學數(shù)學發(fā)展歷程中的重要節(jié)點，閔嗣鶴正是當時幾位重要的數(shù)學家之一。在閔嗣鶴的努力下，北京大學數(shù)論方向的人才培養(yǎng)卓有成效，其中潘承洞（中國科學院院士，曾任山東大學校長）、潘承彪受益于閔嗣鶴的教育，以后他們又培養(yǎng)出張益唐。張益唐于1978年考入北京大學數(shù)學系，1982年本科畢業(yè)，1992年畢業(yè)于美國普渡大學，獲博士學位。2013年5月，張益唐在孿生素數(shù)研究方面取得突破性進展，得到廣泛關注。

1973年10月10日，閔嗣鶴因勞累過度心臟病猝發(fā)而去世，終年60歲。他的一生是默默耕耘、無私奉獻的一生。他過早地去世是中國數(shù)學界的一大損失。

1988年9月26日至28日，山東大學舉辦了紀念閔嗣鶴教授學術報告會。1990年，山東大學出版社出版了《紀念閔嗣鶴教授學術報告會論文選集》。1991年，北京大學出版社出版了《閔嗣鶴論文選集》。2011年，哈爾濱工業(yè)大學出版社出版了《閔嗣鶴文集》。2014年5月12日，北京科技大學和中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院應用數(shù)學研究所聯(lián)合實施了“閔嗣鶴數(shù)學精英計劃”。該計劃實際上是舉辦數(shù)學實驗班，旨在培養(yǎng)應用數(shù)學、計算數(shù)學、信息科學及應用領域基礎扎實、具有一定國際視野的創(chuàng)新型人才。2018年7月13日，北京大學成立閔嗣鶴數(shù)論研究中心，聘請張益唐為名譽主任、劉建亞（潘承洞指導的博士生，山東大學副校長，長江學者獎勵計劃特聘教授，國家杰出青年基金獲得者）為常務副主任。成立閔嗣鶴數(shù)論研究中心是一個重要的起點，這是國內以北京師范大學數(shù)學科學學院校友命名的第一個數(shù)學中心。

斯人已去，風范長存。中國數(shù)論研究的不斷進步，足以告慰早逝的閔嗣鶴教授。