概念圖在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

姚娟

摘 要 概念圖是由諾瓦克教授根據(jù)奧蘇伯爾的認(rèn)知同化學(xué)習(xí)理論提出來的，以?shī)W蘇伯爾有意義學(xué)習(xí)的條件為理論基礎(chǔ)。概念圖是一種用來組織和表征知識(shí)的工具，能有效幫助學(xué)生認(rèn)知。它不僅是輔助課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的有效工具，還是輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的工具、輔助學(xué)生整理概念和知識(shí)的工具。

關(guān)鍵詞 概念圖;有意義學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

中圖分類號(hào)：B027????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）18-0054-01

概念圖（concept map）最早是由美國(guó)康乃爾大學(xué)（Cornell University）教育系的諾瓦克（Joseph D.Novak）教授于上世紀(jì)60年代在《學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)》中提出來的，它的實(shí)質(zhì)是一種用來組織和表征知識(shí)的工具。作為一種科學(xué)的教學(xué)策略，在教師教學(xué)活動(dòng)中與學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中運(yùn)用概念圖不僅能幫助教師提高教學(xué)質(zhì)量，還能有效幫助學(xué)生認(rèn)知，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

一、概念圖的內(nèi)涵

關(guān)于概念圖的概念，諾瓦克認(rèn)為：概念圖是組織和表征知識(shí)的工具。它包括概念與概念之間的關(guān)系，概念通常是置于圓圈或是方框中，兩個(gè)概念之間的連線表明概念間的關(guān)系。這一定義強(qiáng)調(diào)了概念圖對(duì)于知識(shí)的作用。為使讀者了解概念圖的構(gòu)成及特征，筆者引用圖1來對(duì)概念圖進(jìn)行闡釋。

結(jié)合以上概念理解圖1可以得出：概念圖用來表示有組織的知識(shí)。它包含節(jié)點(diǎn)、連線、命題及層級(jí)這四個(gè)基本要素。節(jié)點(diǎn)代表概念，概念是指感知的同類事物的共同屬性，它由符號(hào)來表示，通常是一個(gè)詞。連線表示概念間的關(guān)系。概念通過連接詞連接形成命題。而層級(jí)具有兩個(gè)含義：一是概念具有層級(jí)結(jié)構(gòu)，最概括的概念位于圖的最上層，下面概念的概括性依次降低，同時(shí)上位概念應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定;二是命題有層級(jí)結(jié)構(gòu)并可能會(huì)有交叉鏈接，交叉鏈接表明了不同概念圖部分的相互關(guān)系。概念圖就是這樣一種以科學(xué)命題的形式顯示了概念之間的意義聯(lián)系，并用具體事例加以說明，從而把所有的基本概念有機(jī)地聯(lián)系起來的空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

二、概念圖在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

由于數(shù)學(xué)概念具有二重性，因此數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系可能是對(duì)象與對(duì)象、對(duì)象與過程，或是過程與過程之間的關(guān)系，也可能是與運(yùn)算之間的關(guān)系、與圖形之間的關(guān)系等等，由于這些關(guān)系難以用簡(jiǎn)單的字句來表示，因此節(jié)點(diǎn)就可能會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)式或圖形等形式。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，可以以較寬泛的意義來看待概念圖，允許學(xué)習(xí)者以數(shù)學(xué)式、圖形、命題等作為節(jié)點(diǎn)來表征知識(shí)。以下筆者就根據(jù)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談?wù)劯拍顖D在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

（一）概念圖是輔助課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的有效工具

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中運(yùn)用概念圖，能將原來顯現(xiàn)在教師頭腦中的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理論和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以可視化的形式表現(xiàn)出來，相當(dāng)于在虛擬的環(huán)境中完成了一次教學(xué)過程，教師能更有效地組織教學(xué)內(nèi)容。于課堂教學(xué)中教師通過概念圖把知識(shí)整合的過程清晰地呈現(xiàn)出來，能改變學(xué)生的認(rèn)知方式，使學(xué)生看到概念間的關(guān)系，把握概念的意義。例如，在教學(xué)平行四邊形與特殊的平行四邊形之間的關(guān)系時(shí)，制作概念圖可以達(dá)到事半功倍的效果。

（二）概念圖是輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的工具

概念圖以簡(jiǎn)明扼要的形式把相關(guān)概念或原理表示出來，是一種對(duì)知識(shí)高度的濃縮。在制作概念圖的過程中，促使學(xué)習(xí)者有意識(shí)地思考概念之間是如何相關(guān)聯(lián)的，這實(shí)際是要求學(xué)習(xí)者在概念水平上思考問題，所以制作概念有助于學(xué)習(xí)者發(fā)展概念性理解。同時(shí)，學(xué)生在對(duì)概念間的關(guān)系進(jìn)行標(biāo)注時(shí)，能促進(jìn)學(xué)習(xí)者做出推測(cè)，并評(píng)判這些推測(cè)。例如，在一個(gè)小組中，幾位學(xué)習(xí)者針對(duì)平行四邊形的定義給出了不同的猜測(cè)，有人說平行四邊形是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形;也有人說四條邊都相等的四邊形也是平行四邊形。為了檢驗(yàn)后一種推測(cè)是否正確，一位學(xué)習(xí)者畫了兩個(gè)圖形，并向老師求證它們是否都是平行四邊形，令大家驚奇的是，老師說它們都是平行四邊形。于是大家做出總結(jié)，平行四邊形必有兩組對(duì)邊分別相等，且鄰邊可以不相等。如此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷地進(jìn)行猜想并檢驗(yàn)猜想，能有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

（三）概念圖是輔助學(xué)生整理概念和知識(shí)的工具

概念圖是表征知識(shí)的工具，可以清晰地展現(xiàn)概念之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理清新舊知識(shí)間的關(guān)系，從而使學(xué)生更深刻地理解知識(shí)掌握概念。比如在學(xué)完平行四邊形和矩形、菱形、正方形這些特殊的四邊形之后，他們可能會(huì)對(duì)概念之間的關(guān)系產(chǎn)生混亂，此時(shí)制作的概念圖則能幫助學(xué)生輕松地整理這部分概念和知識(shí)達(dá)到熟練掌握的程度。

概念圖作為一種教學(xué)策略在我國(guó)的中小學(xué)教學(xué)中受到了愈來愈多的重視。但是，概念圖作為表征知識(shí)的工具在我國(guó)的研究還需進(jìn)一步深入，需要探索和研究的問題也還很多。通過使用概念圖進(jìn)行教學(xué)能夠極大地提高學(xué)生的理解能力和記憶能力，它對(duì)于邏輯思維和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)都有很大幫助。我們認(rèn)為將概念圖引入中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，是為新課程背景下的教學(xué)改革注入了新的活力。