提升高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)—數(shù)學(xué)建模意識和能力的思考

姜有軍

摘 要：新世紀(jì)，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的要求，不僅僅是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更重要的是能使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)知識，即能解決問題的數(shù)學(xué)，加強了數(shù)學(xué)的實用性，具體提出了六大核心素養(yǎng)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)建模這一素養(yǎng)無疑是區(qū)別了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，迎合了數(shù)學(xué)教學(xué)的改革方向，本文主要從數(shù)學(xué)建模的重要性和如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和能力，從兩個方面展開了論述。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模 意識 能力

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1003-9082（2019）09-0-01

二十一世紀(jì)，我國確定了“立德樹人”、“以人為本”的教育改革指導(dǎo)思想，強調(diào)以課程為載體落實指導(dǎo)思想，進而普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）提出了本學(xué)科的學(xué)科素養(yǎng)，也明確提出了高中數(shù)學(xué)課程面向全體學(xué)生;人人能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。作為數(shù)學(xué)教師我們一直在思考數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣教？學(xué)生從數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)會了什么？學(xué)生除了做題考試，還會是什么？他們能用數(shù)學(xué)提出和解決其它問題嗎？我們知道數(shù)學(xué)已經(jīng)進入了環(huán)境科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)、心理學(xué)、自然資源模擬等很多領(lǐng)域，我們必須認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性和實用性，而數(shù)學(xué)建模就是在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng)正是為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，因此，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和能力尤為重要。

什么是數(shù)學(xué)建模意識？如何進行數(shù)學(xué)建模呢？數(shù)學(xué)建模意識是指通過運用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識來解決現(xiàn)實生活問題的一種思想。一般的數(shù)學(xué)建模問題可能較為復(fù)雜，但其解題思路大致相同，歸納起來有以下幾步：第一步，分析抽象，面對實際問題，先找到它涉及到的對象，它中蘊含的關(guān)系和結(jié)構(gòu)性質(zhì)，選擇關(guān)鍵變量和常量，對問題作理想化和簡單化處理，從而明確解決什么問題，將要選擇什么模型解決。第二步，建立模型，有分析選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式（函數(shù)，不等式，數(shù)列等）來反映問題中的對象的關(guān)系和結(jié)構(gòu)。第三步，求解模型，利用數(shù)學(xué)知識對模型求解，并對求解結(jié)果進行數(shù)學(xué)分析。第四步，還原模型，分析結(jié)果返回到實際問題，不斷修正模型，使它具有較好的擬合效果。

如用流程圖表示為：實際問題→分析抽象→建立模型→數(shù)學(xué)問題

↑????????????????????????? ↓

檢驗有效性?? ← 分析數(shù)據(jù)? ← 求解數(shù)學(xué)問題

由此，可以看到，提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的意識和能力關(guān)鍵是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，這種翻譯能力要有一定的閱讀、觀察、分析、綜合、類比能力，學(xué)生具備的這些能力，不是一蹴而就的，需要教師要把數(shù)學(xué)建模意識和能力貫穿到教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和用數(shù)學(xué)知識表達它們的這種內(nèi)在關(guān)系，換而言之，就是能從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而做到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，最終使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。具體我認(rèn)為有以下幾條措施。

第一條，提升教師本人的建模意識和能力。我們知道我國的數(shù)學(xué)建模起步晚，我們的好多教師在這方面沒受到正規(guī)的教育，加之，教學(xué)中沒有專門對數(shù)學(xué)建模的硬性要求，好多教師對這個概念也不清楚，更不能談能力了，所以，教師要自覺地不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論和相關(guān)知識，還要轉(zhuǎn)變教育思想和教學(xué)觀念，試圖鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。

第二條，增強數(shù)學(xué)建模的興趣。平時考試淺顯的數(shù)學(xué)建模的思想有滲透，但較難一點的數(shù)學(xué)建模問題無法考查，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模不考，他們平時的學(xué)習(xí)也不重視，更無興趣可言。這就要求教師一方面在課堂教學(xué)中結(jié)合教材多引導(dǎo)和培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模意識;另一方面多督促學(xué)生做習(xí)題的反思總結(jié)，其實反思總結(jié)也能培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力;此外，教師可以利用一些當(dāng)今社會比較流行的事物（如節(jié)能減排、理財、網(wǎng)購等等），設(shè)計好問題引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生主動搜集關(guān)于問題的資料和新知識，鼓勵他們成立建模小組，分工完成建模任務(wù)，在建模過程中，學(xué)生能主動探究新事物，互相學(xué)習(xí)，取長補短，拓寬了視野、增長了知識、積累了經(jīng)驗，極大的培養(yǎng)了建模的興趣和能力。

第三條，重視數(shù)學(xué)模型的教學(xué)的同時要把握好難度。首先，數(shù)學(xué)建模滲透于各個單元模塊，教師教學(xué)時應(yīng)循序漸進、由淺入深。一般教材中涉及的建模問題難易適中，還很有代表性，教師要高度重視這部分的教學(xué)，通過教學(xué)可以很好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識和興趣。其次，每單元的建模問題建模進行歸納總結(jié)，比如三角函數(shù)模型，向量模型，立體幾何模型等，教師還可以把教材中的部分習(xí)題改編成建模問題，這樣學(xué)生有更多的機會參與建模的過程，提高建模的能力，更好地舉一反三，觸類旁通。最后，學(xué)生有了成功的建模經(jīng)歷后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣劇增，思維也更加開闊，教師再給學(xué)生給一些開放性的問題供學(xué)生討論解決，切記，不能在教學(xué)中著急拔高，否則，會使學(xué)生對建模產(chǎn)生恐懼心理，降低學(xué)習(xí)主動性和興趣。

第四條，充分利用信息技術(shù)，提高數(shù)學(xué)建模能力?，F(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對教學(xué)產(chǎn)生深遠影響，以前復(fù)雜的運算，復(fù)雜的圖像，抽象的思維，都可以借助于計算機和數(shù)學(xué)軟件完成;學(xué)生還可以利用網(wǎng)絡(luò)查閱相關(guān)資料，在各種數(shù)學(xué)教育平臺上接受新的知識，從而提高建模能力。

總之，數(shù)學(xué)建模僅為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開啟了一扇窗，讓學(xué)生重新認(rèn)識了數(shù)學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)了學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題的創(chuàng)新能力，整個過程中不同層次的學(xué)生都有不同的收獲，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。數(shù)學(xué)建模意識和能力需要合理的假設(shè)、敏銳的洞察、必要的遷移、準(zhǔn)確的判斷，需要創(chuàng)新能力、信息雙向翻譯能力、查閱資料使用技術(shù)手段能力等共同協(xié)作，它們的提升不是一朝一夕的，任重而道遠。

參考文獻

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