如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

徐仁潔

摘 要：知識(shí)是思維活動(dòng)的結(jié)果，又是思維的工具。如何傳達(dá)知識(shí)就需要教師善于運(yùn)用啟發(fā)法和發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生思維的積極性；也需要教師從新舊知識(shí)的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生思維；還需要利用一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的“立體思維”模式。

關(guān)鍵詞：知識(shí)；積極性；思維；一題多解

知識(shí)是思維活動(dòng)的結(jié)果，又是思維的工具。學(xué)習(xí)知識(shí)和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中同步進(jìn)行的。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一個(gè)學(xué)生養(yǎng)成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習(xí)慣。讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)力和能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新問題。這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生的發(fā)展很重要，它有利于學(xué)生克服迷信和盲從，樹立起科學(xué)的思想和方法，有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、善于運(yùn)用啟發(fā)法和發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生思維的積極性。

如教學(xué)義務(wù)教育十一冊(cè)教材中“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師首先要學(xué)生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對(duì)折打開，再對(duì)折再打開，如此多次，讓學(xué)生觀察在圓紙片上看到了什么？學(xué)生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什么？一生發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有折痕。另一生又發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有無(wú)數(shù)條折痕。老師表?yè)P(yáng)兩生觀察仔細(xì)。其它學(xué)生倍受鼓舞，紛紛發(fā)言：圓面上所有折痕相交于一點(diǎn)；折痕兩旁的圖形完全重合。這時(shí)，老師讓學(xué)生打開課本，看一看交點(diǎn)叫什么？折痕叫什么？學(xué)生很快找到了答案并熟記。要學(xué)習(xí)在同一圓中直徑和半徑的關(guān)系了，老師讓學(xué)生拿出尺子量一量，自己手中的圓紙片和同學(xué)手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發(fā)學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生很快得出結(jié)論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學(xué)生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟。整節(jié)課，學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動(dòng)手操作、用眼觀察、動(dòng)口說理、動(dòng)腦思維的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結(jié)論，教學(xué)效果好。

二、從新舊知識(shí)的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生思維。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來(lái)說，某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)又是舊知識(shí)的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)也總是以已有的舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。我每教一點(diǎn)新知識(shí)都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí)，充分利用已有的知識(shí)來(lái)搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，在獲取新知識(shí)的過程中發(fā)展思維。如在教加減法各部分的關(guān)系時(shí)，我先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實(shí)際上分別是前一個(gè)算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識(shí)納入原來(lái)的知識(shí)系統(tǒng)中，豐富了知識(shí)，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。

三、利用一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的“立體思維”模式。

如，義務(wù)教育十二冊(cè)教材中的這樣一道應(yīng)用題：“一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時(shí)。駛出時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)行30千米。駛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)行駛的路程是順風(fēng)時(shí)的5份之4。這艘輪船最多駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)往回駛了？”老師要求學(xué)生用幾種方法解答，并說出解題思路。

第一種解法：因?yàn)檫@艘輪船往返行駛，駛出路程等于駛回路程。若設(shè)駛出最遠(yuǎn)路程要用x小時(shí)，那么駛回時(shí)要用（6-x）小時(shí)。列方程為：30x=（30×4/5）×（6-x）解這個(gè)方程得x=8/3，那么，駛出最遠(yuǎn)路程就是：30×8/3=80（千米）。

第二種解法：先求出逆風(fēng)時(shí)的速度：30×4/5=24（千米），然后設(shè)這艘輪船最多駛出x千米就應(yīng)往回駛了。根據(jù)行駛往返所用的時(shí)間關(guān)系，可以列出方程：X/30+X/24=6，解這個(gè)方程得，這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了。

老師問：還有其它解法嗎？這時(shí)，一個(gè)平時(shí)不愛發(fā)言的學(xué)生舉手了，他說：“我是這樣想的，先求出這艘輪船逆風(fēng)行駛時(shí)的速度：30 ×4/5=24（千米），然后把這艘輪船最多駛出的路程看作單位‘1，根據(jù)往返所用的時(shí)間關(guān)系，可列算式：6÷（1/30+1/24），解這個(gè)算式得這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了?！边@個(gè)同學(xué)利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發(fā)，聯(lián)想與它類似的一個(gè)熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來(lái)思考解答所要解決的問題，這種創(chuàng)造思維的火花感染著全班的每一位同學(xué)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題中具體條件，自覺、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過變換角度思考問題，就可以發(fā)現(xiàn)新方法，制定新策略。長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的訓(xùn)練，學(xué)生一定能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣。讓我們給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個(gè)自主的空間，讓他們樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)。讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。