基于六邊形雙環(huán)單元的雙通帶頻率選擇表面研究

井浩宇　施強　董士崔

摘? 要：? 頻率選擇表面是一種對入射電磁波有選擇透過性的空間濾波器，常被應用于機載雷達天線罩設計及電磁脈沖防護領域。在實際的雷達系統(tǒng)中，系統(tǒng)所涉及的頻率往往不止一種，而且工作頻帶分布范圍也比較廣，因此本文提出了一種基于六邊形雙環(huán)單元結構的雙通帶頻率選擇表面，它對X波段以及Ka波段的雷達信號具有選擇透過性，結構上還具有小型化的優(yōu)點。通過CST STUDIO SUITE軟件對該結構進行仿真，得到了較為優(yōu)良的性能，同時發(fā)現(xiàn)該結構對于小角度入射的電磁波具有較好的入射角穩(wěn)定性。

關鍵詞：? 頻率選擇表面（FSS）;雙通帶;入射角穩(wěn)定性

引言

頻率選擇表面（Frequency Selective Surface，簡稱FSS）是指呈二維周期性分布的金屬貼片或縫隙陣列，它能對入射波的頻率、入射角、極化方式進行選擇，常被稱為空間濾波器，被應用于生活中的各個領域[1，2，3]。

在軍事領域，頻率選擇表面被廣泛應用于機載雷達天線罩設計，它可對雷達工作頻段內的信號選擇性透過，而其他信號不可通過，這大大縮減了系統(tǒng)的雷達散射截面積（Radar Cross Section，簡稱RCS），提高了系統(tǒng)的隱身性能，因此在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中具有重要的意義[4]。

在實際的雷達系統(tǒng)中，整個系統(tǒng)所涉及的頻率不止一種，所需的工作頻段有可能分布在很廣的范圍內，這就要求所設計的頻率選擇表面不止能對一個頻率范圍內的信號具有選擇特性，因此多通帶FSS的設計也就成了必要。

然而，當所需的工作頻帶過多時也會產生一些問題。在對頻率選擇表面進行設計時，諧振單元的空間尺寸決定了工作頻帶，不同的工作頻段也就決定了需要多個不同尺寸的諧振單元，進而影響到單元尺寸的大小。以兩通帶相距較遠的情況為例，此時兩通帶對應的工作波長差距較大，而頻率選擇表面穩(wěn)定濾波時需要其衍射邊沿波長小于工作波長，這就使得兩種工作波長對應的單元周期大小不同[5]。又根據(jù)頻率選擇表面的柵瓣出現(xiàn)條件[6，7]可知，影響柵瓣出現(xiàn)的關鍵因素在于單元之間的周期間隔，因此不同通帶對于抑制柵瓣的要求也不同。此外，由于頻帶相距較遠，一階單元產生的高階諧振模式可能出現(xiàn)在二階單元的主諧振模式附近，導致模式互作用零點的出現(xiàn)，對FSS的濾波特性造成不必要的影響[8]，在實際設計中要充分考慮這些因素。

針對以上幾個問題，本文提出了一種基于六邊形雙環(huán)單元結構的在X波段和Ka波段具有選擇特性的頻率選擇表面，兩個通帶的中心頻率分別為9.4GHz和37.6GHz，兩通帶之間間距較遠，具有大約四倍的差頻，對應的工作波長也差距較大。本文通過CST STUDIO SUITE軟件對該結構進行仿真優(yōu)化，很好地克服了以上所提出的問題。

六邊形雙環(huán)單元結構

頻率選擇表面的諧振頻率受限于其單元的空間尺寸，對于兩種相距較遠的通帶，為同時滿足兩種波長對于單元周期的不同要求，需要盡量在小的周期范圍內獲得較大的諧振工作波長，這就要求我們選擇諧振電尺寸較大的單元圖形，如方形、圓形、六邊形等[9，10]。此外，根據(jù)柵瓣出現(xiàn)條件可知，影響柵瓣的主要因素為FSS結構的單元間隔，為使柵瓣盡量遠離所設計的通帶，應盡量縮小單元周期，為此想到采用六邊形單元結構[11]，這種結構單元之間排布更為緊湊，大大提高了金屬表面利用率，縮減了周期間隔，有利于抑制柵瓣的出現(xiàn)。此外，為提高FSS的入射角穩(wěn)定性，這里采用雙邊加載介質的方式，這不僅有利于提高結構的入射角穩(wěn)定性，還可以令諧振頻率向低頻方向移動，有利于結構的小型化[]。

所設計的六邊形雙環(huán)單元結構頻率選擇表面如圖1所示，通過在金屬導體層周期性刻蝕六邊形雙環(huán)縫隙得到，其中深色部分為金屬，淺色部分為縫隙。單元結構及側視圖如圖2（a）（b）所示。具體參數(shù)在表1中列出。六邊形環(huán)的長度為諧振頻率對應工作波長的整數(shù)倍，即

f= 1/（√（μ_0 ε_0 ε_r ）×L）

其中L為縫隙周長，ε_r為介質的相對介電常數(shù)。

仿真結果

通過CST STUDIO SUITE電磁仿真軟件對該結構在垂直入射TE波的情況進行仿真，得到傳輸曲線及反射曲線如圖3和圖4所示。

通過FSS的反射及傳輸曲線能夠觀察到，該周期結構在9.4GHz及37.6GHz處諧振，在兩個頻點附近的一定頻率寬度內具有帶通性能。反射曲線在兩諧振頻點處最低衰減均可到達-55dB。傳輸曲線在9.4GHz附近的-0.5dB帶寬約為3GHz，-3dB帶寬約為9GHz，在37.6GHz附近的-0.5dB帶寬約為2GHz，-3dB帶寬約為5.5GHz。從整個傳輸曲線來看，沒有發(fā)現(xiàn)柵瓣或是其他雜波的出現(xiàn)，主要是由于單元之間排布較為緊湊，大大縮減了周期間隔，柵瓣出現(xiàn)的最低頻率距離傳輸帶較遠，因此整個傳輸曲線的雙通帶特性較好?？傮w來看，當電磁波垂直入射時，該結構對入射電磁波的頻率有著良好的選擇特性，達到了較好的帶通特性。

改變入射波入射角度，可以看出，在10°以下該頻率選擇表面在兩個頻點處的傳輸特性都基本保持不變，當入射角繼續(xù)增大時，9.4GHz處的傳輸性能依然維持不變，37.6GHz處諧振點位置向著低頻方向發(fā)生較大偏離。此外，隨著入射角度的增大，傳輸曲線中也出現(xiàn)了一些其他頻率的雜波，一方面是由于高次諧波的出現(xiàn)使得不同模式波之間生成模式互作用零點，干擾了通帶的選頻性能;另一方面是因為入射角的的增大使得柵瓣出現(xiàn)的最低頻率向低頻方向發(fā)生偏移，逐漸向高頻通帶移動，影響通帶性能?？偟膩碚f，該FSS結構對于10°以下角度入射的電磁波在兩個通帶處都能保持良好的入射角穩(wěn)定性。

此外，圖5（a）（b）分別為該周期結構在9.4GHz與37.6GHz處的電場幅度空間分布圖?？梢钥闯?，在9.4GHz處，電場大體存在于外環(huán)附近，由外環(huán)諧振生成;在37.6GHz處，電場大體存在于內環(huán)附近，由內環(huán)諧振生成，這與理論分析相一致。

結論

本文對一種六邊形雙環(huán)單元結構FSS的特性進行了研究，設計了一種在X波段和Ka波段具有帶通特性的雙通帶頻率選擇表面，兩個通帶的中心頻率分別為9.4GHz和37.6GHz。

通過CST STUDIO SUITE電磁仿真軟件對該結構進行建模仿真，發(fā)現(xiàn)該結構的FSS在兩個通帶達到了預定的指標，傳輸性能較好且沒有柵瓣的出現(xiàn)，而且對于10°以下入射的電磁波具有較好的入射角穩(wěn)定性。此外，該結構具有加工方便和小型化的優(yōu)點，具有較強的實用價值。

參考文獻

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經緯.寬通帶的頻率選擇表面研究[D].浙江大學，2013.

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王珊珊，高勁松，梁鳳超，王巖松，陳新.多頻段十字分形頻率選擇表面[J].物理學報.2011，60（5）：050703.