初中數(shù)學(xué)規(guī)律探究問題的類型及解題技巧分析

白楠

【摘 要】初中數(shù)學(xué)題中有關(guān)規(guī)律題一直作為中考題的重點(diǎn)、難點(diǎn)為師生所關(guān)注，鑒于沒有固定形式可循，往往需要進(jìn)行一系列的觀察、分析以及概括、判斷推理等活動來確定相關(guān)結(jié)論。對于此類問題的分析，離不開基礎(chǔ)知識的掌握以及審題規(guī)律的研究，明晰初中數(shù)學(xué)規(guī)律性問題的對應(yīng)解題技巧與題型是當(dāng)下切實(shí)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作質(zhì)量的必由之路。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)規(guī)律；明晰現(xiàn)狀；優(yōu)劣之處；探究路徑

由于諸多初中數(shù)學(xué)規(guī)律題都沒有固定形式，但其中囊括的內(nèi)涵相當(dāng)豐富，一方面會關(guān)注于對學(xué)生知識點(diǎn)掌握狀況的考察，另一方面還會兼顧對學(xué)生多重能力素養(yǎng)的考察，以上都是在中考題型中經(jīng)常涉及的部分。

一、明晰當(dāng)下初中數(shù)學(xué)規(guī)律性問題研究的現(xiàn)狀

（一）優(yōu)勢之處

對于規(guī)律題的解決時(shí)，首先需要相關(guān)教師正確引導(dǎo)初中生進(jìn)行知識點(diǎn)的分析與觀察，同時(shí)將眾多知識點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，借此進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納、總結(jié)。課堂教學(xué)環(huán)節(jié)也離不開方法指導(dǎo)，有針對性地關(guān)注初中生數(shù)學(xué)思維的形成。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對有關(guān)規(guī)律題的類型進(jìn)行分類，將規(guī)律題分為圖形類及數(shù)式類，有條不紊地總結(jié)解題思路與策略，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生化歸的能力。

（二）不足之處

1.欠缺來源認(rèn)知

很多教師群體只認(rèn)為規(guī)律題是初中考試中的必考知識點(diǎn)，卻忽視了其規(guī)律的出處。蘇科版的初中一年級第一章的第二節(jié)活動思考中就明確了規(guī)律性探究的重要意義，主要讓初中生明晰初中同小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的顯著區(qū)別，積極主動地就初中知識進(jìn)行相關(guān)操作、觀察、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)式的自主探索。憑借以上方式就能夠發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律，進(jìn)一步歸納總結(jié)出新的知識點(diǎn)，潛移默化之中內(nèi)化為自身能力。初中數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)方面也遵循了這種方式，其在舊知識基礎(chǔ)上作出了深入性的探尋，繼而尋找出新的規(guī)律。

2.研究有待提升

一些初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)規(guī)律題上研究太少，只會停留于表面，總是就題論題。對數(shù)學(xué)規(guī)律題的系統(tǒng)研究十分欠缺，很難挖掘相應(yīng)研究規(guī)律性問題的深度，讓知識點(diǎn)層面變得單一，難成系統(tǒng)。雖然規(guī)律題形式很多，但是常見的情況有以下幾種，一是如1、3、5、1、3、5…這樣循環(huán)出現(xiàn)的形式，二是如1、4、7、10…這樣等差出現(xiàn)的形式，三是如1、2、4、8…這樣等比出現(xiàn)的形式，四是如1、3、6、10…這種差值等差形式。盡管形式多樣，但只要明確其中關(guān)聯(lián)，運(yùn)用相應(yīng)數(shù)學(xué)思路，就能培養(yǎng)與增進(jìn)學(xué)生的數(shù)感。

二、探究初中數(shù)學(xué)中規(guī)律問題研究的有效路徑

（一）基于教材，強(qiáng)化滲透

學(xué)生需要從題目提取出有用信息，進(jìn)而充分挖掘其中的規(guī)律，有針對性地解決問題。數(shù)學(xué)規(guī)律源于教材，更是為日后學(xué)習(xí)生活所服務(wù)的。如在整式乘法學(xué)習(xí)過程中，由（a+b）·（a-b）所得結(jié)果歸納出特殊規(guī)律，最后歸納出平方差公式，這樣的結(jié)論實(shí)際上是由從特殊歸納到一般的方法，在研究規(guī)律時(shí)要時(shí)常應(yīng)用此種方法。教師群體要基于教材，將相關(guān)結(jié)論的由來過程更為清晰地傳授給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。

（二）激發(fā)能動性，提高興趣

只有激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)規(guī)律問題的探索欲望，才能高效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性。一旦數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的主觀能動性被調(diào)動起來，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣會使得學(xué)生更為主動地參與到實(shí)際學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難以及勇于探索的學(xué)習(xí)精神，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會逐漸成為學(xué)生的趣味，更可以從中獲得成功體驗(yàn)，自然會提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

（三）注重閱讀，增進(jìn)能力

很多數(shù)學(xué)圖形的規(guī)律題中所涉及的圖形經(jīng)常使人眼花繚亂，使學(xué)生很難靜心閱讀和解題。此類題型往往不是難的緣故，真正困難的是要一字一句的將題閱讀完，從而有針對性地確立相應(yīng)的幾何圖形關(guān)系。所以，對于培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的重要性也就不言而喻了。數(shù)學(xué)教師理應(yīng)掌握一定數(shù)學(xué)閱讀的策略，注重在日常審題的環(huán)節(jié)中，有條不紊地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)讀與感知相關(guān)材料中的重點(diǎn)語句、數(shù)學(xué)符號、關(guān)鍵詞等。

（四）概括總結(jié)，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)規(guī)律性問題存在諸多呈現(xiàn)形式，尤其是在命題形式方面頗為豐富多彩，要切實(shí)處理數(shù)學(xué)規(guī)律問題必須對數(shù)字保持敏感度，也就是要求建立較強(qiáng)數(shù)感。一般規(guī)律題分為圖形與數(shù)字規(guī)律，都是依據(jù)形式展開劃分的，兩者之間既有聯(lián)系，也可以互相轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)規(guī)律囊括了諸多形式，一些類似數(shù)論部分的相關(guān)數(shù)學(xué)問題：同一數(shù)量關(guān)系的不同表示問題以及符合特定代數(shù)式的問題、數(shù)集中及變化規(guī)律、數(shù)對規(guī)律、圖形數(shù)值規(guī)律等等。相應(yīng)教者必須更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主式總結(jié)，同時(shí)從中探究數(shù)學(xué)方法，真正內(nèi)化為數(shù)學(xué)問題解決的能力，最終提升學(xué)生問題解決的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜玉成.初中數(shù)學(xué)規(guī)律探索型問題的解答策略[J].甘肅教育，2017（19）：123.

[2]王志新.初中數(shù)學(xué)規(guī)律及方式方法的探究[J].中國校外教育，2015（12）：138.

[3]生世忠.初中數(shù)學(xué)規(guī)律題的解題思想與方法例析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（34）：62～64.