摘要:以六軸工業(yè)機械手為研究對象,應用標準的參數(shù)法建立機器人各桿件坐標系,并根據(jù)坐標系之間的齊次變換關系建立運動學方程,從而得出正解。該機械手后3個關節(jié)為旋轉(zhuǎn)關節(jié),且在腕中心點解耦,故用代數(shù)法計算得出逆解?;贛ATLAB Robotics Toolbox工具箱,構(gòu)建該機械手的三維模型圖,依據(jù)關節(jié)空間、笛卡爾空間的轉(zhuǎn)換關系,應用FKINE、IKINE函數(shù)對該機械手進行正、逆運動學問題進行仿真。仿真結(jié)果驗證了所開發(fā)的正逆運動學算法的正確性且所建模型能快速地進行正逆解求解,有效地獲得機器人的關節(jié)角、位姿等運動參數(shù),這對于進一步系統(tǒng)研究該六軸工業(yè)機器人的軌跡規(guī)劃提供了數(shù)據(jù)保障和理論分析依據(jù)。
關鍵詞:六軸工業(yè)機械手 MATLAB 運動學 機器人工具箱
0.引言
工業(yè)機器人是一種自動的、位置可控的、具有編程能力的多功能、多自由度機械手,可用來搬運、碼垛等[1]。隨著“中國制造”向“中國智造”升級,六軸工業(yè)機器人逐漸取代產(chǎn)線工人被應用到生產(chǎn)中,解決勞動力短缺和勞動力成本增長問題,尤其是在珠三角制造行業(yè)中大規(guī)模應用,諸如家電、汽配、電子信息、食品等諸多行業(yè)。但與此同時,為了滿足更加復雜的產(chǎn)線作業(yè)和更加快速的生產(chǎn)節(jié)奏,對其性能指標的要求也越來越高,因此,對機器人的運動學進行深入研究從而提高精度等關鍵指標,在生產(chǎn)實踐中有極其重大的意義[2]。
針對六自由度串聯(lián)工業(yè)機器人,本文分析其運動學正逆解問題,實質(zhì)是實現(xiàn)關節(jié)空間下的關節(jié)角和笛卡爾空間下的位姿轉(zhuǎn)換。在MATLAB Robotics toolbox中,先用Drivebot()函數(shù)構(gòu)建機器人模型,再應用FKINE、IKINE函數(shù)對該機械手進行正、逆運動學問題仿真分析,從而對開發(fā)的正逆運動學算法進行仿真驗證[3]。
1.運動學模型
本文研究的六軸工業(yè)機械手,共有6個旋轉(zhuǎn)關節(jié),主要用于搬運和碼垛。參數(shù)法是用一系列坐標系來描述一個串聯(lián)的鏈式機械臂的方法,具體為用扭角、桿長、偏距和轉(zhuǎn)角這四個參數(shù)來唯一確定各相鄰桿件的位置和姿態(tài),從而描述此刻機械手的位形[4]。依據(jù)真實機器人本體,簡化相關構(gòu)件和運動副,得到六軸機械手的運動結(jié)構(gòu)簡圖。依據(jù)參數(shù)法,在其上建立如圖l所示的坐標系。經(jīng)過分析,得出該機械手的標準參數(shù)表,見表1。
2.運動學分析
2.1正運動學
2.2逆運動學
3.機械手運動學仿真
為了驗證正向和反向運動學方程的正確性,運用MATLAB中的機器人工具箱進行示例計算和仿真驗證[6]。
3.1 建立運動模型
首先基于該六軸機械手初始位姿的參數(shù)值,根據(jù)Link函數(shù)建立M文件,利用機器人工具箱中的Drivebot()函數(shù)構(gòu)建該機械手三維模型圖,通過移動滑塊或者輸入各關節(jié)角的數(shù)值,就可以實時控制機器人運動,如圖2所示[7]。其中, x,y,z代表位置,ax,ay,az代表姿態(tài),q1,q2…q6代表關節(jié)角度,單位為弧度制。
3.2正運動學仿真分析
當該機器人處于水平運行狀態(tài)時,即且,具體位姿如圖3的a)所示。當該機器人處于下垂運行狀態(tài)時,即,且,具體位姿如圖3的b)所示。經(jīng)正運動學推導得出的水平、下垂位姿對應的齊次變換矩陣如下。
利用MATLAB機器人工具箱中的FKINE函數(shù),得出的水平、下垂位姿對應的齊次變換矩陣如下。
由上可知,在水平和下垂兩種運行狀態(tài)時,如上兩種方法得出的位姿矩陣完全一致,故開發(fā)的正解算法正確。
3.3逆運動學仿真分析
基于MATLAB機器人工具箱中逆解的驗證流程如圖4示。
利用MATLAB機器人工具箱中的IKINE函數(shù),反求該位姿下的四組逆解見表2。
經(jīng)正解算法算出四個逆解角度所對應的齊次變換矩陣如下:
由上可知,與近似相等,故開發(fā)的逆解算法正確。
4.結(jié)論
針對六軸工業(yè)機械手,先簡化模型得出其運動結(jié)構(gòu)簡圖,再利用標準的參數(shù)法對該六軸工業(yè)機械手進行運動學建模,得出正逆運動學算法?;贛ATLAB中的機器人工具箱,編寫機器人的程序語句,展示機器人關節(jié)角度驅(qū)動的效果圖,驗證了所開發(fā)的機器人正逆運動學算法,從而為后續(xù)的機器人的軌跡規(guī)劃研究提供相關的數(shù)據(jù)保障。
參考文獻
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