壓力對(duì)金屬化合物Mg2Si光學(xué)性能影響的第一性原理研究

李安瀾 高巖 吳闖 賀海升

摘 要：本文采用基于密度泛函理論的第一性原理方法，研究了壓力對(duì)Mg2Si光學(xué)性質(zhì)的影響。計(jì)算結(jié)果表明，0GPa壓力環(huán)境下，其晶格參數(shù)與試驗(yàn)值吻合較好。同時(shí)，進(jìn)一步計(jì)算分析了在0～40GPa高壓作用下Mg2Si的折射率、反射率、吸收系數(shù)、能量損失函數(shù)和光電導(dǎo)率的變化情況。結(jié)果表明，壓力可以有效調(diào)制Mg2Si的電子結(jié)構(gòu)并改變其光學(xué)性能。

關(guān)鍵詞：Mg2Si;第一性原理;光學(xué)性質(zhì)

中圖分類號(hào)：TG146.22文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2019）29-0135-03

First-principles Study of the Effect of Pressure on the Optical

Properties of Metal Compound Mg2Si

LI Anlan GAO Yan WU Chuang HE Haisheng

（Shenyang Normal University，Shenyang Liaoning 110034）

Abstract： In this paper， the first principle method based on density functional theory was used to study the effect of pressure on the optical properties of Mg2Si. The calculation results showed that the lattice parameters of the 0GPa pressure environment agreed well with the experimental values. The changes of refractive index， reflectivity， absorption coefficient energy loss function and photoconductivity of Mg2Si under the high pressure of 0～40GPa were further calculated. The results showed that the pressure could effectively modulate the electronic structure of Mg2Si and change its optical properties.

Keywords： Mg2Si;first principles calculation;optical properties

近年來(lái)，Al-Mg-Si復(fù)合材料得到越來(lái)越多的關(guān)注，尤其是對(duì)Al-Mg-Si金屬間主要化合物Mg2Si的關(guān)注尤為突出。首先，Mg2Si是一種窄帶隙n型半導(dǎo)體，具有較高的電子和空穴有效質(zhì)量，電子遷移率比空穴遷移率大得多。其次，Mg2Si具有低密度、高硬度、高彈性模量、高熔點(diǎn)等優(yōu)異性能[1-3]。另外，Mg2Si在光電子器件應(yīng)用方面展現(xiàn)出優(yōu)良性能。因此，Mg2Si這種新型半導(dǎo)體材料在光電子器件及能量器件領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[4]。

本文利用第一性原理方法，通過(guò)CASTEP軟件包從Mg2Si晶體三個(gè)軸方向在0～40GPa的壓力范圍內(nèi)，進(jìn)行加壓測(cè)試研究Mg2Si的光學(xué)性能的變化情況。

1 材料模型

Mg2Si屬面心立方結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)，其空間群為Fm3m，Mg2Si晶胞中有12個(gè)原子，4個(gè)Si占據(jù)其所有頂點(diǎn)及面心位置，8個(gè)Mg則占據(jù)各個(gè)小立方體的中心，形成簡(jiǎn)單的立方亞點(diǎn)陣。Mg2Si的晶體結(jié)構(gòu)如圖1所示。幾何優(yōu)化后得到Mg2Si的平衡晶格常數(shù)為0.633nm，與實(shí)驗(yàn)值0.635nm[5]十分接近，表明計(jì)算方法的正確性和可信性。

2 結(jié)果與討論

2.1 壓力對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的影響

為了進(jìn)一步研究壓力對(duì)Mg2Si晶體結(jié)構(gòu)的影響，本研究以10GPa為間隔，在0～40GPa環(huán)境下對(duì)Mg2Si三個(gè)軸方向進(jìn)行加壓測(cè)試，得到相對(duì)晶格參數(shù)a/a0和相對(duì)體積V/V0隨壓力的變化情況，如圖2所示，其中a0是0GPa下的靜態(tài)晶格常數(shù)，V0是0GPa下的晶胞體積?？梢悦黠@的看出，晶格參數(shù)（a=b=c）均隨外壓力的增大而逐漸減小，導(dǎo)致體積V相應(yīng)地減小。從圖2中可以看出，隨著壓力的增加，Mg2Si的a/a0和V/V0下降，體積比降低速率逐漸緩慢，當(dāng)壓力增加到一定值時(shí)，壓力對(duì)體積的影響會(huì)有所降低。

為了進(jìn)一步了解Mg2Si的結(jié)構(gòu)參數(shù)隨壓力的變化情況，對(duì)圖中曲線進(jìn)行了相關(guān)擬合計(jì)算，得到了Mg2Si相的a/a0、V/V0與壓力p的二元二次狀態(tài)方程，如下。

a/a0（Mg2Si）=0.99729-0.00458p+74.51397×10-5p2? ? ? ?（1）

V/V0（Mg2Si）=0.99084-0.01299p+1.41648×10-4p2? ? ? ?（2）

2.2 光學(xué)性質(zhì)

固體中的光子和電子之間的相互作用導(dǎo)致占據(jù)態(tài)和非占據(jù)態(tài)之間的躍遷，從而決定固體材料的宏觀光學(xué)性質(zhì)。線性響應(yīng)范圍內(nèi)，固體宏觀光學(xué)響應(yīng)函數(shù)通常由光的復(fù)介電常數(shù)來(lái)描述，其公式如下：

[εω=ε1ω-iε2ω]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中[ε1ω=n2-k2]，[ε2ω=2nk]。n和k分別為折射和消光系數(shù)。根據(jù)直接躍遷概率的定義和Kramers-Kroing色散關(guān)系得到介電函數(shù)的實(shí)部與虛部進(jìn)而推導(dǎo)出其他光學(xué)常數(shù)，包括折射率、反射率、吸收率、能量損失函數(shù)等和光電導(dǎo)率。

圖3為Mg2Si在不同壓力下的反射率和折射率隨能量的變化曲線，0GPa時(shí)Mg2Si的靜態(tài)折射率為4.408，光子能量為1.834eV時(shí)，折射率達(dá)到最大值，為5.844。加壓到40GPa時(shí)，Mg2Si的靜態(tài)折射率為4.084;光子能量為2.384時(shí)，折射率達(dá)到最大值5.534。由此可見，折射率峰值隨壓力增加而向高能區(qū)移動(dòng)。隨著壓力的增加，折射率的第一個(gè)峰值降低，向高能區(qū)移動(dòng);第二個(gè)峰值有所增加，略微向低能區(qū)移動(dòng);第三個(gè)峰值有所增加，且向高能區(qū)移動(dòng)。折射率峰值隨壓力的增加略微降低，但幾乎保持不變，且均高于0GPa時(shí)的折射率。入射光能量大于50eV時(shí)，不同壓力下的折射率逐漸重合并趨于定值。

0GPa時(shí)，靜態(tài)反射率為0.397，在能量為9.204eV時(shí)，反射率達(dá)到峰值0.986。外界壓力環(huán)境由0GPa增加到40GPa時(shí)，靜態(tài)反射率為0.368，反射率峰值由0.986增加為0.991，反射率峰值向高能端移動(dòng)2.898eV。隨著入射光能量的增加，反射率達(dá)到第一個(gè)峰值后急劇下降，而后出現(xiàn)第二個(gè)較大的峰，在0GPa下，光子能量為46.882eV時(shí)出現(xiàn)第二個(gè)峰值0.0886;在40GPa下，光子能量在49.380eV時(shí)出現(xiàn)第二個(gè)峰值，為0.990。隨壓強(qiáng)的增加，第二個(gè)峰值急劇增加，同時(shí)向高能區(qū)移動(dòng)2.498eV。入射光能量大于50eV時(shí)，不同壓強(qiáng)下的反射率逐漸趨于零。

圖4為Mg2Si晶體在不同壓力下的吸收函數(shù)和能量損失函數(shù)曲線。晶體中每一種原子都有其固定的振動(dòng)頻率，當(dāng)入射光波段的頻率和晶體原子的固有頻率達(dá)到一致時(shí)，就會(huì)引起共振吸收，入射光能量會(huì)強(qiáng)烈的被吸收。壓強(qiáng)為0GPa時(shí)，能量為54.507eV時(shí)，吸收函數(shù)達(dá)到第一個(gè)峰值，為246 311.674cm-1。當(dāng)光子能量達(dá)到46.082eV時(shí)，吸收函數(shù)達(dá)到第二個(gè)峰值，為380 128.371cm-1。吸收譜寬度約為10eV。加壓到40GPa時(shí)，能量為5.856eV時(shí)，吸收函數(shù)達(dá)到第一個(gè)峰值306 092cm-1，能量為47.481eV時(shí)，吸收函數(shù)達(dá)到第二個(gè)峰值920 323.358cm-1。隨外界壓力的增加，吸收函數(shù)峰值均向高能區(qū)拓寬，峰值均增加。這是由于隨著壓力的增加，晶體中原子的固有振動(dòng)頻率增加，因而吸收范圍拓寬。

能量損失函數(shù)描述的是電子穿過(guò)均勻介質(zhì)所造成的能量損失，理論上電子能量損失譜定義為復(fù)介電函數(shù)的倒虛部。在0GPa時(shí)，入射光能量為12.178eV時(shí)，損失峰值為262.346，外界的壓力增加到10GPa時(shí)，共振能量為12.877eV時(shí)，損失函數(shù)峰值增加到359.841，并且移向高能端。隨著壓力的增加，損失范圍向高能端拓寬，峰值也移向高能端，且峰值在10GPa時(shí)最高。由于Mg2Si晶體對(duì)光的損失只局限于特定的能量范圍，可見Mg2Si晶體可以作為較好的光存儲(chǔ)材料。

光電導(dǎo)率能夠體現(xiàn)材料對(duì)不同能量光子的吸收對(duì)其電導(dǎo)率的影響。圖5為Mg2Si在不同壓力下的光電導(dǎo)率隨能量的變化曲線。0GPa時(shí)，入射光的能量小于1.5eV時(shí)，光電導(dǎo)率趨于零，這是由于費(fèi)米能級(jí)以上沒有自由電子。入射光能量大于1.5eV時(shí)，光電導(dǎo)率迅速增加。逐漸加壓至40GPa的過(guò)程中，光電導(dǎo)率的第一個(gè)峰值由11.321增加為13.461，且向高能區(qū)移動(dòng)2.140。光電導(dǎo)率第二個(gè)峰值由5.607增加為13.823，且向高能區(qū)移動(dòng)0.100?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著壓力的增加，光電導(dǎo)率向高能區(qū)拓寬，且峰值均有所增加。[能量/eV][光電導(dǎo)率/fs-1][14

3 結(jié)論

利用第一性原理方法對(duì)Mg2Si光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，在壓力大于10GPa時(shí)，靜態(tài)折射率幾乎保持不變，并且峰值均移向高能端。隨壓力的增加，反射率區(qū)間均有一定程度的拓寬，峰值也有稍許的增加。吸收率峰值增加，吸收能量區(qū)間有一定的拓寬，同時(shí)損失函數(shù)峰值產(chǎn)生“藍(lán)移”，光電導(dǎo)率隨外界壓強(qiáng)的增加有一定程度的拓寬，但峰值幾乎保持不變。因此，施加外界壓力可以有效調(diào)制Mg2Si晶體的電子結(jié)構(gòu)，進(jìn)而改變其光學(xué)性能。

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