在實(shí)踐中“做數(shù)學(xué)”

何興生

摘 要：有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)新知，提高學(xué)生體驗(yàn)生活的能力，提升學(xué)生解決問題的能力。使學(xué)生學(xué)會(huì)了思考、學(xué)會(huì)了交流、學(xué)會(huì)了合作、學(xué)會(huì)了實(shí)踐、學(xué)會(huì)了評判。

關(guān)鍵詞：有效;建構(gòu)新知;解決問題;能力

“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的這些要求都強(qiáng)調(diào)了大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的運(yùn)用價(jià)值——能適應(yīng)未來社會(huì)的需要。因而我們的數(shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)外，還應(yīng)密切聯(lián)系生活實(shí)際，開展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

一、有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)新知

“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維與雙手精細(xì)的、靈巧的動(dòng)作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活動(dòng)起來?！敝挥袑W(xué)生親身的主動(dòng)參與、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，數(shù)學(xué)知識(shí)才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中，我們要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的自主探究的空間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，主動(dòng)的、自由的、開放的去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造性地獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

如在學(xué)生學(xué)習(xí)正方形四條邊的關(guān)系時(shí)，我讓學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證正方形四條邊都相等這一特征。有的學(xué)生通過度量四條邊的長度后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等;有的學(xué)生用一根紅線與正方形的四條邊比試后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等;有的學(xué)生把正方形的紙片先進(jìn)行對折發(fā)現(xiàn)對邊相等，再沿對角線對折發(fā)現(xiàn)鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作中、在交流研討中、在合作互動(dòng)中、在情感體驗(yàn)中去“做數(shù)學(xué)”，在“做數(shù)學(xué)”中建構(gòu)新知。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種手、腦、眼多種感官協(xié)調(diào)參與下的實(shí)踐活動(dòng)。組織學(xué)生動(dòng)手操作，可以提高大腦皮層的興奮度，有利于激起大腦中探究區(qū)域的活躍，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。學(xué)生在動(dòng)手中思考，在思考中實(shí)踐，在實(shí)踐中提高探究能力。

二、有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能提高學(xué)生體驗(yàn)生活的能力

華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微;火箭之速，化工之巧;地球之變，生物之鏈;日用之繁，無一不用數(shù)學(xué)?！爆F(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，突破了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的封閉狀態(tài)，讓學(xué)生置身于一種開放的、動(dòng)態(tài)的、主動(dòng)的、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，將知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，理論與實(shí)踐，學(xué)習(xí)與家庭、社會(huì)有機(jī)地結(jié)合起來。

例如“六一”前夕學(xué)校按每人10元給各班自行購買圖書贈(zèng)送給每個(gè)班級(jí)，充實(shí)班級(jí)圖書角的書籍。我就請同學(xué)們擔(dān)任學(xué)校購書采購員，調(diào)查圖書市場，設(shè)計(jì)最佳購書方案。學(xué)生的積極性非常高，利用星期天去各書店進(jìn)行調(diào)查，各書店在“六一”期間都實(shí)行了優(yōu)惠銷售，兒童書店與新華書店的書價(jià)相同，兒童書店的圖書全部實(shí)行“八折”銷售，新華書店是買5本送一本。學(xué)生調(diào)查后又進(jìn)行計(jì)算、比較，最后設(shè)計(jì)出了最佳的購書方案。

這種貼近生活、有效的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生真正體會(huì)到生活中充滿了數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。真正感悟到數(shù)學(xué)不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫測的，而是實(shí)實(shí)在在的、豐富多彩的。從而使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能提升學(xué)生解決問題的能力

陶行知先生說過，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時(shí)間，我們就要讓學(xué)生到課外去，到社會(huì)中去，把課堂上學(xué)習(xí)的的知識(shí)擴(kuò)展延伸，去解決社會(huì)實(shí)踐生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感。為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，不斷增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，就必須在教學(xué)過程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活中和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。

例如在學(xué)生學(xué)完圓柱、圓錐體積之后，有的學(xué)生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如剪刀、斧頭鐵制的玩具狗。他們是不規(guī)則的幾何體，怎樣才能測出這些物體的體積呢？由此針對學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出的問題，我們組織了開展測量不規(guī)則幾何體的體積的實(shí)踐活動(dòng)。具體要求選擇一個(gè)不規(guī)則的物體（如鐵制的動(dòng)物玩具、土豆、石塊等）。采取怎樣的測量方法，你是怎樣想到的？把實(shí)踐過程用數(shù)學(xué)日記的形式寫下來，準(zhǔn)備明天在班上交流。各小組在組長的組織下分工、準(zhǔn)備、討論探究、實(shí)踐操作，用多種方法測出不規(guī)則物體的體積。其中一個(gè)小組在交流中匯報(bào)他們分別用三種不同的方法測量物體是鐵制玩具小狗的體積.此時(shí)，我充分肯定他們的實(shí)驗(yàn)方法，我又補(bǔ)充說：“如果我們?nèi)∩厦嫒N方法測量結(jié)果的平均值就更接近玩具狗的實(shí)際體積了。

現(xiàn)實(shí)生活既是數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，又是數(shù)學(xué)的歸宿。學(xué)以致用，把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)。只有真正運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活實(shí)際問題，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的有效地結(jié)合，才能切實(shí)地提高學(xué)生的生活實(shí)踐能力和解決實(shí)際問題的能力。

四、有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力

教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造?！币簿褪怯蓪W(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是如何開展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。好奇、愛動(dòng)是兒童的天性，有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)才能使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再創(chuàng)造。創(chuàng)新并不神秘，是人在靈感激活的瞬間產(chǎn)生的思維沖動(dòng)和奇思異想。創(chuàng)新是人天生就有的，只不過被狹窄的生活空間、機(jī)械重復(fù)的模仿訓(xùn)練給扼殺了。解放孩子的空間，讓他們接觸大自然，他們的思維就會(huì)產(chǎn)生很多的火花。牛頓發(fā)現(xiàn)蘋果落地，發(fā)現(xiàn)萬物有引力定律;瓦特因燒開水，發(fā)明了蒸汽機(jī);可以說歷史上任何一個(gè)偉大的發(fā)明都是發(fā)明者在實(shí)踐中，因一些無意識(shí)刺激、激活了靈感所產(chǎn)生的。學(xué)生在一些偶然因素的刺激下，會(huì)產(chǎn)生很多成人也難以發(fā)現(xiàn)的思路。學(xué)生的大腦是一個(gè)巨大的寶庫，等待著教師去開發(fā)。教師多給學(xué)生提供一些鮮活的場景和環(huán)境、多開展一些有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生多實(shí)踐，使其才智得到充分地發(fā)展、創(chuàng)新能力得到充分地展示。

有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了思考、學(xué)會(huì)了交流、學(xué)會(huì)了合作、學(xué)會(huì)了實(shí)踐、學(xué)會(huì)了評判。使創(chuàng)新在思考交流中形成、在合作互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)、在激勵(lì)評判中完美。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法解決問題實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的“再創(chuàng)造”。

（作者單位：四川省射洪縣雙溪鄉(xiāng)仙鶴場學(xué)校）