基于大數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型關(guān)于艾滋病預(yù)防的研究

摘 要 如今，大數(shù)據(jù)的迅猛開展之下，艾滋病成為各界甚至世界各國政府關(guān)注的焦點。其中人們對大數(shù)據(jù)的的發(fā)掘利用，可以針對不同人群密度分布的特點，基于對預(yù)防HIV病毒傳播的分析，對本區(qū)域的預(yù)防HIV病毒進(jìn)行實時監(jiān)控，并基于灰色系統(tǒng)相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)去建設(shè)關(guān)于艾滋病預(yù)測的灰色GM（1，1）模型，利用大數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的統(tǒng)計、分析、比較，將HIV病毒的一系列數(shù)據(jù)代入模型中，經(jīng)過嚴(yán)密的推理與計算，最終得出結(jié)論對我國今后在預(yù)防和控制艾滋病的傳播方面帶來一定的參考價值。

關(guān)鍵詞 大數(shù)據(jù);艾滋病預(yù)防;灰色GM（1，1）模型

引言

艾滋病的醫(yī)學(xué)全名為“獲得性免疫缺損綜合征”，英文簡稱AIDS，因人體免疫缺損病毒也就是HIV引起的。自從八十年代初第一病例被確診以來，艾滋?。ˋIDS）正在成為威脅人類的最嚴(yán)重疾病之一。面對艾滋病的威脅，我國政府和人民也正在接受一次前所未有的挑戰(zhàn)。盡管已經(jīng)知道艾滋病是 HIV-I 感染引起的，但這種病毒的一些數(shù)量特征仍然困惑著艾滋病研究人員。人體內(nèi)有一種淋巴白細(xì)胞被稱作 CD4+ T-細(xì)胞，這種細(xì)胞的分泌和分化對人體免疫系統(tǒng)其他細(xì)胞起著不可替代的作用，正常情況下CD4+ T-細(xì)胞計數(shù)在血液中大約為 1000/μl。HIV-I 進(jìn)入人體后主要感染 CD4+ T-細(xì)胞，病毒的gp120蛋白質(zhì)站粘著 CD4+ 受體并進(jìn)入細(xì)胞核，通過反轉(zhuǎn)錄作用、整合和生成衣殼蛋白質(zhì)，一個被感染的細(xì)胞會釋放出數(shù)以百計的新病毒，這些新病毒又感染CD4+ T-細(xì)胞，如此反復(fù)。目前，人類還沒有找到能醫(yī)治AIDS的療法，并且當(dāng)今一些AIDS療法不僅對人體有不好的作用，而且花費也很高。盡管如此，我們?nèi)嗽诓粩嗯φ覍じ杏玫姆椒ā?/p>

隨著人們科技水平的不斷提升，信息技術(shù)也變得更為先進(jìn)，所以當(dāng)我們踏入了數(shù)字信息時代時，一切信息的來源都使我們對未知領(lǐng)域更迫切的了解。越來越多的數(shù)據(jù)匯聚在一起，隨著時空不斷變化，持續(xù)產(chǎn)生、不斷流動、進(jìn)而形成大數(shù)據(jù)。而大數(shù)據(jù)常常“伴隨我們”左右，與我們生活密不可分。同時越來越多的問題都可以通過大數(shù)據(jù)來了解觀察并解決。

因此在大數(shù)據(jù)背景下，我們可以用數(shù)學(xué)模型預(yù)防HIV病毒，將大量數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，并與時代接軌，利用大數(shù)據(jù)去探索有價值的事物。所以，在HIV病毒預(yù)防過程中，大數(shù)據(jù)的“輔助”無疑是讓人們增強(qiáng)HIV病毒預(yù)防和精確度。通過不斷的分析、判斷和實驗，將大數(shù)據(jù)代入數(shù)學(xué)模型中得到結(jié)果，從而讓HIV病毒預(yù)防能夠有更新更高的突破。

1 分析

1.1 數(shù)據(jù)的收集與處理

（1）中國艾滋病發(fā)病數(shù)及死亡人數(shù)統(tǒng)計

我們根據(jù)網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)，查找到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

通過相關(guān)數(shù)據(jù)我們可以很直觀地知道在2011年到在2017年的發(fā)病人數(shù)和死亡人數(shù)。 死亡人數(shù)則是專業(yè)人員結(jié)果傳染病忘了直報系統(tǒng)統(tǒng)計報告所得到的數(shù)據(jù)，是一個重要的依據(jù)。因此我們可以通過上表數(shù)據(jù)建立一個數(shù)學(xué)模型。

1.2 中國艾滋病發(fā)病數(shù)及死亡人數(shù)進(jìn)一步整理

首先利用Matlab軟件畫出其柱狀圖和折線圖見圖1和圖2。我們通過柱狀圖和折線圖可以發(fā)現(xiàn)的變化趨勢是：HIV發(fā)病人數(shù)隨著時間的增長而增長。

1.3 HIV感染者、AIDS病人人數(shù)、死亡人數(shù)

經(jīng)過繁多的數(shù)據(jù)，我們可以調(diào)查了解到全國報告現(xiàn)存活艾滋病病毒（HIV）感染者/AIDS病人789617例，報告死亡245498例?，F(xiàn)存活HIV感染者460551例，AIDS人329066例。

2 GM（1，1）模型的建立與求解

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與處理

為確保建?？尚行?，需要對中國HIV發(fā)病數(shù)和死亡人數(shù)時間序列進(jìn)行級別檢驗、分析和對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)而對比模型檢驗分類，最終獲得較高的精度，我們在此只研究中國HIV發(fā)病數(shù)，如表2所示：

Step1：建立中國HIV發(fā)病數(shù)時間序列如下：

Step2：求級比? 有 ，

Step3：級比判斷

由于所有的，，故可以用? 作GM（1，1）建模[1-4]。

2.2 模型建立

Step1：將原始數(shù)據(jù) ，

記為。

Step2：作為一次累加，得到

，

其中 ，

Step3：構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣? 以及數(shù)據(jù)向量 ，有

Step4：計算，

，

于是可以得到 。

Step5：建立GM（1，1）模型

求解可得

Step6：求生成序列預(yù)測值

以及模型還原值

令，由上式的時間響應(yīng)函數(shù)可得，其中?。?/p>

得到：

3 模型的檢驗與分析

3.1 背景

經(jīng)驗證，所用的模型測量出的精度較為準(zhǔn)確，因此能為之后提供有效的預(yù)測等[5-8]。

4 模型的評價與推廣

4.1 模型評價

（1）模型優(yōu)點

①可以借助微分方程來發(fā)現(xiàn)其實質(zhì)，并且模型精度較高。②能將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成得到規(guī)律性較強(qiáng)的生成序列，運(yùn)算簡便，易于檢驗，不需要考慮分布狀況，不考慮變更。

（2）模型缺點

運(yùn)用灰色理論的GM（1，1）模型所模擬的數(shù)據(jù)大部分只適用于中短期的預(yù)測，中長期的預(yù)測精度會出現(xiàn)偏差，且只反映一直流行趨勢。

5 結(jié)束語

雖然灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型能夠較好的適用于玩過艾滋病傳染趨勢的預(yù)測，但灰色預(yù)測方法也或多或少存在不足。艾滋病的發(fā)展趨勢是一個長期的過程，受到來自各方面的影響，所以要進(jìn)行長期的預(yù)測需要更新數(shù)據(jù)建立的動態(tài)預(yù)測模型，才能達(dá)到更好更精確的預(yù)測效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 司守奎，孫兆亮.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2015：55.

[2] 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2011：109.

[3] 鄧聚龍.灰色理論基礎(chǔ)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2000：36.

[4] 高世同，劉建平.艾滋病高溫人氣規(guī)模國際以及方法[J].中華流行病學(xué)雜志，2003，（24）：987-990.

[5] 佚名.艾滋病[ED/OL].https：//www.baikemy.com/disease/detail/850/1.

[6] 佚名.近年中國艾滋病疫情情況數(shù)據(jù)及傳播途徑分析[ED/OL].http：//www.sohu.com/a/272197682_1079932018-10-30.

[7] 李學(xué)志，王海霞.具有感染年齡結(jié)構(gòu)的CD4+T-細(xì)胞感染HIV病毒模型分析[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報，2009，32（2）：207.

[8] 王元卓，靳小龍，程學(xué)旗.網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)：現(xiàn)狀與展望[J].計算機(jī)學(xué)報，2013，36（6）：1125-1138.

作者簡介

劉思丹（1997-），女，四川馬爾康人，內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)生。