基于MPC的半掛牽引車(chē)橫向運(yùn)動(dòng)控制研究

辛乾 班兵 楊洋 阮加良 管媛媛

摘 要：近些年來(lái)，隨著高級(jí)輔助駕駛系統(tǒng)（ADAS）在商用車(chē)領(lǐng)域的逐漸興起，為實(shí)現(xiàn)車(chē)道保持輔助系統(tǒng)（LKAS）及無(wú)人駕駛等，對(duì)車(chē)輛的橫擺運(yùn)動(dòng)控制要求也越來(lái)越高。文章基于模型預(yù)測(cè)控制（MPC）算法，設(shè)計(jì)了一種用于半掛牽引車(chē)循跡的車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)角控制算法。最后通過(guò)Trucksim與Matlab聯(lián)合仿真，實(shí)現(xiàn)了不同車(chē)速下對(duì)雙移線路徑的良好循跡。

關(guān)鍵詞：橫擺動(dòng)力學(xué);模型預(yù)測(cè)控制;聯(lián)合仿真

中圖分類(lèi)號(hào)：U471.15? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1671-7988（2019）12-45-04

Abstract： In recent years， with the gradual rise of Advanced driver assistance system（ADAS） in commercial vehicle field， in order to implement Lane Keeping Assistance System（LKAS） and autonomous vehicle ect， the requirements for vehicle yaw motion control are also getting higher and higher. Based on the model predict control（MPC） algorithm， this paper proposed an algorithm to control the front wheel angle of semi-trailer tractor tracking. Finally， Under the operation conditions of double lane change， co-simulation of Trucksim and Matlab ， the results show that the tracking effect is good.

Keywords： yaw motion dynamic; model predictive control; co-simulation

前言

隨著我國(guó)物流業(yè)的飛速發(fā)展，物流市場(chǎng)日趨繁榮，半掛牽引車(chē)由于其高效性及較低的噸公里油耗，成為了中長(zhǎng)途公路運(yùn)輸?shù)慕^對(duì)主力。而隨著LKAS等高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)在商用車(chē)領(lǐng)域的逐漸興起，對(duì)車(chē)輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向的控制要求也越來(lái)越高。本文的主要內(nèi)容是MPC算法在半掛牽引車(chē)轉(zhuǎn)向控制策略中的應(yīng)用研究。

1 被控對(duì)象建模

本文基于Trucksim建立車(chē)輛多體動(dòng)力學(xué)模型用于被控對(duì)象的仿真，按照整車(chē)實(shí)際狀態(tài)及參數(shù)對(duì)模型的整車(chē)質(zhì)量、慣量及尺寸參數(shù)、空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)，懸架結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)及K&C特性參數(shù)，輪胎參數(shù)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比參數(shù)等進(jìn)行設(shè)定，建立的動(dòng)力學(xué)模型如上圖所示。

2 控制策略的理論依據(jù)

2.1 模型預(yù)測(cè)控制簡(jiǎn)介

典型的模型預(yù)測(cè)控制過(guò)程主要包含以下三個(gè)步驟：

（1）預(yù)測(cè)模型：根據(jù)已有的模型、系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)和未來(lái)的控制量去預(yù)測(cè)未來(lái)的輸出。

（2）滾動(dòng)優(yōu)化：輸出的長(zhǎng)度是控制周期的整數(shù)倍，通過(guò)優(yōu)化條件進(jìn)行優(yōu)化求解，得到未來(lái)的控制量序列。

（3）反饋校正：每一個(gè)控制周期結(jié)束后，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前實(shí)際狀態(tài)重新預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)輸出[1]。

MPC工作原理可由上圖表示：

控制器結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻k的測(cè)量值和預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)域內(nèi)[k，k+Np]（Np即預(yù)測(cè)時(shí)域）系統(tǒng)的輸出，通過(guò)求解滿足目標(biāo)函數(shù)以及各種約束的優(yōu)化問(wèn)題，得到在控制時(shí)域內(nèi)的一組最優(yōu)控制序列，并將該控制序列的第一個(gè)元素作為受控對(duì)象的實(shí)際控制量，來(lái)到下一個(gè)時(shí)刻k+1時(shí)，重復(fù)上述過(guò)程。可見(jiàn)MPC中每次起作用的只是當(dāng)前狀態(tài)下最優(yōu)控制序列的第一個(gè)值，其余值是為了對(duì)未來(lái)狀態(tài)的有效預(yù)測(cè)而給出的，并不直接參與當(dāng)前時(shí)刻控制量的輸出。

模型預(yù)測(cè)控制中有兩個(gè)關(guān)鍵核心參數(shù)即控制步長(zhǎng)Nc和預(yù)測(cè)步長(zhǎng)Np，傳統(tǒng)觀念上會(huì)認(rèn)為預(yù)測(cè)的步長(zhǎng)越大越好，實(shí)際控制過(guò)程中筆者發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)周期過(guò)長(zhǎng)不僅顯著增加了計(jì)算任務(wù)量導(dǎo)致結(jié)果輸出變慢，同時(shí)由于預(yù)測(cè)模型的誤差累計(jì)原因，當(dāng)Np，Nc超過(guò)一定閾值時(shí)其循跡效果反而出現(xiàn)了下降。所以對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行合理簡(jiǎn)化并建立預(yù)測(cè)模型是影響控制效果的決定性因素。

2.2 模型預(yù)測(cè)控制的應(yīng)用

2.2.1 預(yù)測(cè)模型建立

半掛牽引車(chē)是一個(gè)多連接形式、非常復(fù)雜的多自由度空間運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。本文是車(chē)輛在橫向受力、運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上建立單軌雙質(zhì)心數(shù)學(xué)模型，建立的模型基于以下規(guī)則進(jìn)行簡(jiǎn)化和假設(shè)：

（1）根據(jù)1/2模型的單軌特性，在前、后軸中心分別作用一個(gè)軸載荷。

（2）汽車(chē)做小曲率運(yùn)動(dòng)，車(chē)輪轉(zhuǎn)向角和側(cè)偏角都較小。

（3）側(cè)偏角在小于5度的范圍內(nèi)，輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍，即側(cè)偏剛度為常數(shù)。

（4）牽引車(chē)與半掛車(chē)為兩個(gè)相互耦合的剛體。

（5）將由于懸架側(cè)傾引起的車(chē)輪側(cè)傾轉(zhuǎn)向角、因轉(zhuǎn)向系和懸架導(dǎo)向桿系彈性造成的側(cè)向力轉(zhuǎn)向角與輪胎本身的側(cè)偏角一同視為前輪或后輪的綜合側(cè)偏角，從而可以將懸架和轉(zhuǎn)向系彈性的影響包含在前、后輪的側(cè)偏剛度中。半掛牽引車(chē)行駛時(shí)，牽引車(chē)和半掛車(chē)既組成一個(gè)運(yùn)動(dòng)整體，又通過(guò)鞍座上的牽引銷(xiāo)存在著相互運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，如下圖所示[2]：

對(duì)連接點(diǎn)進(jìn)行受力分析并附加轉(zhuǎn)向阻力矩，得到下圖：

根據(jù)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程，建立橫擺運(yùn)動(dòng)方程。牽引車(chē)y向和x向速度計(jì)算方程如下：

牽引車(chē)橫向力平衡方程式為：

牽引車(chē)橫擺運(yùn)動(dòng)方程為：

掛車(chē)橫向力平衡方程式為：

掛車(chē)橫擺運(yùn)動(dòng)方程式為：

2.2 多次噴射、組合噴射

多次噴射即根據(jù)燃燒需求，在不同工況下控制噴油器進(jìn)行一次或者多次缸內(nèi)直噴的情況;組合噴射技術(shù)即采用缸內(nèi)直噴與歧管?chē)娚涞碾p噴射技術(shù)[4]。由于進(jìn)氣道噴射和缸內(nèi)直噴針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不同工況各有利弊，若能根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)所處狀態(tài)巧妙進(jìn)行組合噴射，對(duì)改善油耗和排放顯得很有意義。一方面，可以兼顧發(fā)動(dòng)機(jī)在不同工況下的效率，另一方面，可以降低排放，滿足日益苛刻的排放法規(guī)。

如，大眾EA888第三代發(fā)動(dòng)機(jī)為了降低碳煙排放、改善油耗降低爆震趨勢(shì)，采用組合噴射和多次噴射技術(shù)。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于熱怠速或者低速小負(fù)荷時(shí)，缸內(nèi)氣體流動(dòng)特性較差，溫度低，燃油霧化效果較差，采用氣道噴射工作模式，使燃油在歧管內(nèi)蒸發(fā)霧化后與空氣充分混合進(jìn)入缸內(nèi)燃燒，改善燃燒性能，使得降低排放、效率更高;當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)冷起動(dòng)或中低速大負(fù)荷時(shí)，使用缸內(nèi)多次噴射方式來(lái)工作，實(shí)現(xiàn)均質(zhì)稀燃，改善油耗和排放;在中高負(fù)荷，缸內(nèi)氣體流動(dòng)加強(qiáng)，切換為缸內(nèi)單次噴射，精確控制燃油，燃油霧化更加精致，提高發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)，可以有效降低缸內(nèi)溫度，提高充氣效率，從而提高汽油機(jī)的動(dòng)力性，且同時(shí)降低爆震趨勢(shì)。若兩種噴油系統(tǒng)的一種出現(xiàn)故障，則另一種系統(tǒng)將會(huì)執(zhí)行應(yīng)急運(yùn)行功能，保證車(chē)輛仍能正常行駛。

3 先進(jìn)換氣技術(shù)

換氣系統(tǒng)將合適質(zhì)量、溫度、成分和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的充量提供給發(fā)動(dòng)機(jī)，換氣系統(tǒng)的性能相當(dāng)大程度決定了發(fā)動(dòng)機(jī)的性能[5]。為了適應(yīng)車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)的不同工況，各種先進(jìn)換氣技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，包含可變進(jìn)氣歧管、可變氣門(mén)正時(shí)、可變氣門(mén)升程、廢氣再循環(huán)、停缸技術(shù)等。

3.1 可變進(jìn)氣歧管

為了提高充氣效率，在汽油機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)更有效地利用進(jìn)氣慣性效應(yīng)，達(dá)到改善發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性及動(dòng)力性的目的。在汽油機(jī)上應(yīng)用較多的有可變進(jìn)氣管長(zhǎng)度、可變進(jìn)氣容積腔和可變進(jìn)氣道等[5]。

3.2 可變氣門(mén)正時(shí)

目前，可變氣門(mén)正時(shí)技術(shù)已在發(fā)動(dòng)機(jī)上得到廣泛應(yīng)用，分為進(jìn)氣VVT、排氣VVT、進(jìn)排氣同時(shí)調(diào)節(jié)VVT和進(jìn)排氣獨(dú)立調(diào)節(jié)VVT[5]，在不同發(fā)動(dòng)機(jī)上可變氣門(mén)正時(shí)的應(yīng)用，能在不同轉(zhuǎn)速下優(yōu)化缸內(nèi)氣流，特別可在部分負(fù)荷下改善發(fā)動(dòng)機(jī)燃油效率和性能。

3.3 可變氣門(mén)升程

可變氣門(mén)升程技術(shù)可通過(guò)調(diào)整凸輪升程高低來(lái)調(diào)整氣門(mén)開(kāi)度，以適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)高、低轉(zhuǎn)速和負(fù)荷下不同的工況要求，低轉(zhuǎn)速和小負(fù)荷下升程低，以優(yōu)化油耗和輸出充沛轉(zhuǎn)矩;在高轉(zhuǎn)速和高負(fù)荷下使用高升程凸輪驅(qū)動(dòng)氣門(mén)，以提供燃燒室最佳的進(jìn)氣流量和進(jìn)氣流速，實(shí)現(xiàn)更加強(qiáng)勁的動(dòng)力輸出。且連續(xù)可變氣門(mén)升程可在各個(gè)工況下實(shí)現(xiàn)無(wú)節(jié)氣門(mén)負(fù)荷控制，降低泵氣損失，減小油耗[5]。目前，在豐田、本田、寶馬、奔馳和奧迪等車(chē)系上，該技術(shù)都在不同程度上使用。

3.4 廢氣再循環(huán)

汽油機(jī)在部分負(fù)荷時(shí)，存在進(jìn)氣節(jié)流，產(chǎn)生較大的泵氣損失，影響發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，采用廢氣再循環(huán)，可以有效改善進(jìn)氣門(mén)后的真空度，減小泵氣損失，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性;缸內(nèi)混合氣經(jīng)廢氣稀釋?zhuān)瑴p慢燃燒速度，使得缸內(nèi)燃燒溫度降低，抑制了NOx排放的生成。在暖機(jī)過(guò)程、怠速、低負(fù)荷和全負(fù)荷時(shí)，為保證汽油機(jī)正常著火和輸出足夠動(dòng)力，一般不進(jìn)行廢氣再循環(huán)[6]。

3.5 停缸技術(shù)

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)在部分負(fù)荷時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到輸出動(dòng)力有冗余時(shí)，ECU會(huì)自動(dòng)判斷關(guān)閉部分氣缸的進(jìn)、排氣門(mén)和噴油，以降低油耗和排放。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于大負(fù)荷等任何需要大功率輸出的工況，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)全部氣缸又會(huì)都投入工作，保證強(qiáng)勁的動(dòng)力輸出。

4 先進(jìn)熱管理技術(shù)

各汽車(chē)廠商針對(duì)日益嚴(yán)格的排放法規(guī)和消費(fèi)者的需求，應(yīng)用不同發(fā)動(dòng)機(jī)先進(jìn)技術(shù)，其中，也包含先進(jìn)熱管理技術(shù)，其包括分流冷卻控制、集成式排氣歧管、進(jìn)氣歧管集成水冷式中冷器等。

4.1 分流冷卻控制

分流冷卻控制，即通過(guò)兩個(gè)節(jié)溫器分別控制缸蓋、缸體冷卻液流向，通過(guò)控制發(fā)動(dòng)機(jī)不同區(qū)域水溫，使發(fā)動(dòng)機(jī)各部件工作在最佳溫度，降低相應(yīng)摩擦副運(yùn)動(dòng)阻力，滿足低油耗的要求[7]。目前，分流冷卻已成為發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的主流技術(shù)。

4.2 集成式排氣歧管

集成式排氣歧管使得發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，使廢氣進(jìn)入增壓器的距離縮短，增壓器響應(yīng)更靈敏，降低渦輪增壓發(fā)動(dòng)機(jī)遲滯效應(yīng);冷啟動(dòng)階段，集成式排氣歧管結(jié)構(gòu)可以很好地利用排氣熱量對(duì)冷卻液進(jìn)行快速加熱，加速冷卻液達(dá)到工作溫度，減少暖機(jī)時(shí)間，降低該過(guò)程油耗和排放;在發(fā)動(dòng)機(jī)熱態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，缸蓋內(nèi)部冷卻液可以快速降低排氣歧管內(nèi)氣體溫度，有利于提高進(jìn)氣密度，增加進(jìn)氣量，尤其在高溫高負(fù)荷工況下，集成式排氣歧管結(jié)構(gòu)可以利用冷卻液降低排溫，將其很好地控制在零部件所承受的臨界溫度以下，減小增壓器熱負(fù)荷，防止燃燒混合氣加濃策略過(guò)早，獲得強(qiáng)勁動(dòng)力的同時(shí)也改善油耗。

雖然，集成排氣歧管對(duì)缸蓋鑄造提出了更高的工藝要求，但是，基于以上眾多優(yōu)點(diǎn)，集成式排氣歧管技術(shù)已在發(fā)動(dòng)機(jī)上得到大量應(yīng)用。

4.3 進(jìn)氣歧管集成水冷式中冷器

進(jìn)氣歧管集成水冷式中冷器結(jié)構(gòu)緊湊，大幅度縮短了進(jìn)氣管路，減小空間占用和管內(nèi)壓損;更短的管路意味著空氣能更快地到達(dá)中冷器，同時(shí)水冷的冷卻效果也明顯優(yōu)于風(fēng)冷式中冷。進(jìn)氣歧管集成水冷式中冷器能更好地滿足了小排量增壓發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊的需要，又具備更精準(zhǔn)的控溫能力，因而具備明顯的優(yōu)勢(shì)[8]。

5 其他先進(jìn)技術(shù)

為了滿足節(jié)能、環(huán)保等的總體需求，汽油機(jī)廣泛應(yīng)用大量的先進(jìn)技術(shù)，除以上提到的先進(jìn)燃燒技術(shù)、先進(jìn)電控技術(shù)、先進(jìn)換氣技術(shù)、先進(jìn)熱管理技術(shù)，還包含高滾流比氣道、可變截面增壓、能量回收、怠速啟停、全鋁缸體、變排量機(jī)油泵、電子節(jié)溫器等先進(jìn)技術(shù)，使發(fā)動(dòng)機(jī)向著低功耗、低排放、輕量化、小型化方向發(fā)展，另外，還有受廣大廠商青睞的混合動(dòng)力技術(shù)等。

6 結(jié)語(yǔ)

面對(duì)國(guó)六排放法規(guī)從測(cè)試循環(huán)到污染物排放限值全面加嚴(yán)、國(guó)家四階段油耗加嚴(yán)和雙積分政策的挑戰(zhàn)[9]，汽車(chē)行業(yè)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)先進(jìn)技術(shù)進(jìn)行研究應(yīng)用顯得尤其重要。本文簡(jiǎn)要分析了影響發(fā)動(dòng)機(jī)能耗和排放的部分先進(jìn)技術(shù)，包含燃燒技術(shù)、電控技術(shù)、換氣技術(shù)和先進(jìn)熱管理技術(shù)等，為開(kāi)發(fā)工程師提供參考。不同先進(jìn)技術(shù)之間可能存在關(guān)聯(lián)或制約的關(guān)系，可根據(jù)所研發(fā)機(jī)型需求采用最優(yōu)配置。

參考文獻(xiàn)

[1] 韓道平，周保華，李秋誠(chéng)，侯勇，何非，劉驍輝.“國(guó)六”的實(shí)施對(duì)進(jìn)口機(jī)動(dòng)車(chē)入境口岸排放檢測(cè)的影響及建議[J].汽車(chē)工業(yè)研究，2018 （01）：41-44.

[2] 肖紅.淺析提高車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性的途徑及先進(jìn)技術(shù)[J].科技經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)，2017（10）：7-8.

[3] 國(guó)產(chǎn)動(dòng)力崛起，這6款發(fā)動(dòng)機(jī)不輸大眾豐田，還買(mǎi)什么合資車(chē)？http：//www.sohu.com/a/279153398_120218，2018-12-02.

[4] 趙樂(lè)文.乙醇汽油雙燃料雙噴射系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性和排放特性研究[D].天津大學(xué)，2017.

[5] 李駿.汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)能減排先進(jìn)技術(shù)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2011.

[6] 黎蘇，李明海.內(nèi)燃機(jī)原理[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

[7] 成曉北，潘立，鞠洪玲.現(xiàn)代車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)研究進(jìn)展[J].車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)，2008，（1）：1-6.

[8] 水冷和風(fēng)冷之爭(zhēng)-渦增發(fā)動(dòng)機(jī)中冷器解析[EB/OL].（2017-02-27）. https：//chejiahao.autohome.com.cn/info/1565760.

[9] 吳春玲，崔瑩泉，趙亮，高章.輕型汽油車(chē)滿足國(guó)六排放法規(guī)的技術(shù)路徑[J].汽車(chē)實(shí)用技術(shù)，2017（12）：103-104.