最優(yōu)交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置調(diào)度方案

宋文靜 謝榮鵬

摘要：交巡警在城市交通管理中有著不可或缺的地位。本文運用整數(shù)規(guī)劃、多指標(biāo)綜合評價等方法得到了交巡警服務(wù)平臺的評價模型以及設(shè)置調(diào)度方案。管轄范圍分配問題，先對全市用floyd求任意兩節(jié)點間最短花費時間，通過z-score標(biāo)準(zhǔn)化后刻畫的正態(tài)分布函數(shù)，確立了時間滿意度評價指標(biāo)，然后對時間滿意度與工作量客觀加權(quán)，從而將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。得出的服務(wù)平臺管轄方案，針對問題中的封鎖方案，以完成封鎖的花費時間這一目標(biāo)建立了整數(shù)規(guī)劃模型，通過算法找到所有可行方案中的最長路段耗時最短的方案，從而得到了耗時較少的封鎖方案最后完成封鎖耗時13.6678min。針對問題的平臺增添問題，考慮平均時間滿意度和平均工作滿意度兩個方面的因素，對兩個因素進行加權(quán)，從而確立了以兩個因素為基礎(chǔ)的綜合評價指標(biāo)。最后利用枚舉算法，得出了增加4個交巡警服務(wù)平臺為較優(yōu)的解決方案，此時綜合評價指標(biāo)提高了。最后，對所建立的模型和求解方法的優(yōu)缺點給出了客觀的評價，并指出了推廣的方法。

關(guān)鍵詞：整數(shù)規(guī)劃；多指標(biāo)綜合評價

一、基本假設(shè)

（1）警車只能沿著公路跑且路上沒有其他因素影響；

（2）題目所給的數(shù)據(jù)真實準(zhǔn)確；

（3）每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備相同；

二、問題分析。

對于整個城市的交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)需要進行量化處理，將抽象的交通網(wǎng)絡(luò)圖具體化為準(zhǔn)確的鄰接矩陣，借助計算機來解決問題。

在實際問題中，應(yīng)考慮群眾和巡警二者之間的平衡。對于群眾而言，出警時間越低，群眾問題越能得到快速地解決，所以期望總時間滿意度更高。對于巡警而言，各服務(wù)平臺，應(yīng)該獲得相似的工作任務(wù)量，所以期待總工作滿意度更高。綜問題主要考慮兩個評價因素：總時間滿意度和總工作滿意度。

（一）第一個小問目的是為各交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍，使得交巡警盡量能在三分鐘以內(nèi)達到事發(fā)地點。將路口分為兩類，一類是沒有交巡警可以在三分鐘以內(nèi)到達的路口，另一類則是交巡警可以在三分鐘之內(nèi)到達的路口。對于交巡警不能在三分鐘之內(nèi)到達的路口，將它歸為距離它最近的平臺管轄。至于交巡警可以在三分鐘之內(nèi)到達的路口，考慮總時間以及每個交巡警服務(wù)平臺的工作量。首先通過極差等變換將相關(guān)數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后將所需時間和工作量進行賦權(quán)處理，將二者組成的目標(biāo)函數(shù)利用相關(guān)軟件就能找到既有時間效率有考慮到交巡警服務(wù)平臺壓力的范圍分配方案。

（二）第二個小問要求調(diào)度20個交巡警服務(wù)平臺的資源快速封鎖13條交通要道時，時間就成了優(yōu)先被考慮的因素。為了讓封鎖各個要道所花的時間最少，同時避免出現(xiàn)總用時較少但某個道路封鎖用時太長的方案，考慮所有可能的方案中，找出封鎖用時最長道路用時最短的那個方案作為最優(yōu)方案。

三、模型的建立與求解

（一）問題準(zhǔn)備

（1）最小花費時間矩陣

任意兩節(jié)點間的最短路徑是可以求得且在后續(xù)問題中廣泛應(yīng)用的。于是借助于floyd算法[1]求出582各節(jié)點間的最短路徑，另外模型中更加實用的是任意兩節(jié)點間的最小花費時間，且題目中警車和嫌疑人的車速度都為60km/h，直接可以給出任意兩節(jié)點間的最小花費時間矩陣

（2）評價指標(biāo)

參考文獻：

[1] 佚名. MATLAB數(shù)學(xué)建模經(jīng)典案例實戰(zhàn)[M]. 2015.，359頁

[2] 鄭繼明， 姚翀. 圍堵在逃嫌疑犯的優(yōu)化模型研究[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2012， 12（33）：8980-8983.