《整式》第2課時

劉頻

一、教材分析

多項式是初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊第二章第四節(jié)教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是繼代數(shù)式、單項式之后的又一個概念教學(xué)，為后續(xù)的合并同類項的教學(xué)奠定基礎(chǔ)，同時也螺旋式地理解了對“代數(shù)和”的認(rèn)識，即對加、減運算統(tǒng)一成加法運算的理解，是學(xué)生學(xué)習(xí)整式運算的重要內(nèi)容。同時對整式概念的提出，也對代數(shù)式的分類進行了逐漸清晰的認(rèn)識。

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項式的基礎(chǔ)上作進一步的學(xué)習(xí)，主要對多項式的幾個概念學(xué)習(xí)，如多項式的定義，項、次數(shù)以及多項式的讀法，著重對多項式概念的闡述中“幾個單項式的和”的理解。其次，對多項式的讀法做重點強調(diào)。

二、學(xué)情分析

初中教材對多項式的學(xué)習(xí)安排在《整式》中單項式之后。一是因為多項式是由幾個單項式的和組成，闡述了知識的遞進關(guān)系，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，做到循序漸進；二是為了熟練鞏固“加、減運算統(tǒng)一成加法運算”這一知識點，讓學(xué)生了解整式的運算本質(zhì)是求幾個代數(shù)式的和的問題。

在《有理數(shù)》一章，學(xué)生知道了“加、減運算統(tǒng)一成加法運算”這一道理，通過對乘方、單項式的學(xué)習(xí)，知道了什么是指數(shù)。因此他們對多項式中概念的理解就容易多了，從而輕松掌握對多項式概念等相關(guān)知識的學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.理解多項式的概念。

2.熟練說出多項式的項、次數(shù)，掌握一個多項式的讀法。在對多項式的一些概念的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，應(yīng)用能力、以及抽象概括能力。

四、教學(xué)重難點

重點：對多項式定義的理解。

難點：對多項式項、次數(shù)及其讀法的理解。

五、核心問題

如何判斷一個代數(shù)式是多項式。

六、教學(xué)路徑

通過學(xué)生做課前練習(xí)，對單項式進行復(fù)習(xí)鞏固，進一步熟練掌握單項式的概念及其次數(shù)，逐步引入課題多項式的概念”，引導(dǎo)對代數(shù)和的深入講解，讓學(xué)生了解多項式定義中幾個單項式的“和”的本質(zhì)特征，從而成多項式的概念。在此基礎(chǔ)上理解多項式的其他相關(guān)概念，最后習(xí)題鞏固。

七、教學(xué)過程：

（一）新課講解

1.多項式的定義教學(xué)。在多項式的定義教學(xué)中，著重對概念的分析理解、關(guān)鍵字詞的解讀，讓學(xué)生對多項式定義的本質(zhì)進行理解。通過對“3-5”“8+3”代數(shù)和的解讀，引入2x3與-5x2y的和可以寫成2x3-5x2y，因此2x3-5x2y叫做多項式。強調(diào)單項式的“和”的理解。從而讓學(xué)生掌握多項式的定義。

設(shè)計意圖：強調(diào)單項式的“和”的理解，為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，順理成章由單項式向多項式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化。

2.對多項式的項的講解：從具體實例- ab+7a2 -6ab-1出發(fā)，分析一個多項式是由幾個單項式（的和）組成的，進而得出多項式的項的概念，最后強調(diào)常數(shù)項。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生再次掌握組成多項式的各個部分的名稱，為后續(xù)學(xué)習(xí)同類型及合并同類型打下基礎(chǔ)。

3.多項式的次數(shù)。通過對列舉的多項式（2x3-5x2+3xy-6）各項次數(shù)的分析，找出其中次數(shù)最高的項（2x3），得出這個多項式的次數(shù)，從而得到多項式項的概念。

設(shè)計意圖：和單項式的次數(shù)進行類比，較容易記住多項式的次數(shù)。

4.多項式的讀法.利用對多項式2x4-5x2y2+3xy-6和2x3-5x2+3xy-6的次數(shù)和項數(shù)的分析，讓學(xué)生會讀一個對項式。

設(shè)計意圖：通過讀法的訓(xùn)練，能讓學(xué)生很快找出一個多項式的次數(shù)和項數(shù)。

（二）例題講解

1.例1.指出下列多項式的次數(shù)、項數(shù)和常數(shù)項及其讀法。

3x3-5x2y3+y2-4x+6y-9

例2.下列代數(shù)式哪些是多項式？哪些不是多項式？

①x4-5x3+7x-3 ② ③ ④x2+x+1

（三）通過課前，課中、課后練習(xí)，鞏固本節(jié)所學(xué)知識。

八、反思

（一）課前反思。由于本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)單項式的次數(shù)的基礎(chǔ)上的延伸，所以在教學(xué)設(shè)計上，重點對多項式概念的理解上下功夫，針對其他知識點作重點強調(diào)。

（二）課中反思。在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減運算統(tǒng)一成加法運算和單項式的次數(shù)的前提下，我直接進入主題——《多項式》概念的講解。讓學(xué)生明白幾個單項式的和組成一個多項式的實質(zhì)就是代數(shù)和的應(yīng)用。在本階段我運用了講授法。在教學(xué)多項式的次數(shù)、項數(shù)及其讀法時，我運用了舉例說明和對比的方法得出多項式的項、次數(shù)等概念。在教學(xué)過程中，仍發(fā)現(xiàn)所講內(nèi)容不是很全面，需要改進，數(shù)學(xué)語言不嚴(yán)謹(jǐn)，聲音上沒有做到抑揚頓挫。

（三）課后反思。雖然本節(jié)課在課堂結(jié)構(gòu)、典例設(shè)計上下了一番功夫，但由于初次運用微課的講解，還有許多方面需要作出改進和設(shè)計，如幻燈片的制作、多媒體的運用，知識點的連貫性等方面還有所欠缺。