關(guān)于在一元一次方程的應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想分析

何靜

摘要：隨著當(dāng)下教育水平的不斷提升，人們對(duì)教學(xué)的要求不再僅局限于知識(shí)的教導(dǎo)，更是對(duì)其學(xué)習(xí)思想提出了一定的要求，其中數(shù)學(xué)作為教學(xué)內(nèi)容的重要構(gòu)成部分，其數(shù)學(xué)基本思想的培養(yǎng)更是成為初中教學(xué)過(guò)程中的重中之重。而模型思想作為教學(xué)基本思想的重要構(gòu)成，更是應(yīng)該進(jìn)一步加強(qiáng)重視。本文就一元一次方程的應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想進(jìn)行了相應(yīng)的分析與探討，以供諸位參考。

關(guān)鍵詞：一元一次方程;模型思想;

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672 -1578（ 2019） 08 - 0104 - 01

方程是小學(xué)階段到初中階段的一個(gè)重要的銜接課程，一元一次方程正是初中階段方程的基礎(chǔ)，它的掌握程度直接影響后期二元一次方程組、一元二次方程、函數(shù)以及各類(lèi)應(yīng)用題計(jì)算，而一元一次方程的應(yīng)用更是難點(diǎn)中的難點(diǎn)。所以，在一元一次方程的教學(xué)過(guò)程中，教師普遍反映該教學(xué)較為困難，而學(xué)生也對(duì)其難以掌握。導(dǎo)致當(dāng)下一元一次方程的教學(xué)存在較多的問(wèn)題，難以對(duì)其教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行保證。因此在一元一次方程的應(yīng)用教學(xué)中要注重建模思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生從實(shí)際情況出發(fā)，通過(guò)分析題意，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，然后借助于數(shù)學(xué)符號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的建模，從而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行再創(chuàng)造，這樣可以激發(fā)學(xué)生求知的欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

1.數(shù)學(xué)模型解讀

所謂的數(shù)學(xué)模型主要是指通過(guò)對(duì)原型進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，并緊抓原型的主要關(guān)系與主要特征，在將其無(wú)本質(zhì)聯(lián)系的所有關(guān)系與特征進(jìn)行舍棄的基礎(chǔ)上，得出該客觀(guān)事物的固有的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，進(jìn)而借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具進(jìn)行描述所得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)[1]。因此，可以說(shuō)一切的數(shù)學(xué)公式、定義以及概念都可以看做是數(shù)學(xué)模型的一種。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型需具備以下兩種特點(diǎn)：第一點(diǎn)是需能夠反映出研究對(duì)象的本質(zhì)屬性與特征的一種純數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu);第二點(diǎn)便是必須使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與工具進(jìn)行描述，并且是能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)推演的結(jié)構(gòu)[2]。而基于這兩項(xiàng)特點(diǎn)，數(shù)學(xué)模型可以分為幾何模型、函數(shù)模型、不等式模型、方程模型等多種，其中一元一次方程便是方程模型的一種。

2.當(dāng)前一元一次方程教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題

在一元一次方程教學(xué)過(guò)程中還存在著較多的問(wèn)題，主要是因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維較為片面，因此，表現(xiàn)在認(rèn)知方式上多是進(jìn)行簡(jiǎn)單的模仿。導(dǎo)致在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，尤其是在解題過(guò)程中較為呆滯，其思路較為狹隘，難以做到較為深入的的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、轉(zhuǎn)化以及解答。再加之受到小學(xué)算數(shù)思維的影響，學(xué)生在解題過(guò)程中更加傾向于使用已知量列綜合算式來(lái)計(jì)算未知量，忽視了未知量在運(yùn)算中存在的意義[3]。另一方面，教師因?yàn)樽陨韺?duì)模型思想的認(rèn)識(shí)不足，因此導(dǎo)致很難將其模型思想準(zhǔn)確且恰當(dāng)?shù)娜谌氲揭辉淮畏匠探虒W(xué)過(guò)程中。因此導(dǎo)致學(xué)生在一元一次方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程中存在一定的困難，進(jìn)而影響了學(xué)生模型思想的養(yǎng)成。

3.在一元一次方程中模型思想的體現(xiàn)

3.1從教學(xué)內(nèi)容入手，對(duì)學(xué)生模型思想進(jìn)行培養(yǎng)

對(duì)于學(xué)生的模型思想養(yǎng)成，可以將教材知識(shí)作為相應(yīng)的載體，對(duì)建模所需的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并將之與顯現(xiàn)在外的教學(xué)知識(shí)向結(jié)合，從而形成對(duì)該模型思想的初步認(rèn)識(shí)。進(jìn)而在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)模型思想的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，真正建立起自身的數(shù)學(xué)模型思想。

例如，教師講解“雞兔同籠”問(wèn)題：今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雉兔各幾何？在列一元一次方程解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可先通過(guò)分析題意，設(shè)未知數(shù)，讓生學(xué)自己找到等量關(guān)系：雞腳+兔腳= 94，從而列出方程并解答。最后讓學(xué)生總結(jié)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，包括審、設(shè)、找、列、解、答。這個(gè)過(guò)程就是建模過(guò)程。在初步樹(shù)立起模型思想之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中所存在的一元一次方程，引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問(wèn)題情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并運(yùn)用自身初步建立的模型思想進(jìn)行解答。在激發(fā)學(xué)生求知欲，增強(qiáng)學(xué)生建模能力的同時(shí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)模型思想的理解與認(rèn)知，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)構(gòu)建一元一次方程模型來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生模型思想的養(yǎng)成。

3.2從學(xué)生周邊以及認(rèn)知特點(diǎn)入手，對(duì)學(xué)生模型思想進(jìn)行培養(yǎng)

首先，教師可以根據(jù)學(xué)生自身的生活經(jīng)驗(yàn)以及周邊環(huán)境人手，設(shè)置與學(xué)生生活緊密相關(guān)的問(wèn)題來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。在進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生一元一次方程實(shí)際應(yīng)用的同時(shí)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中所發(fā)揮的作用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生挖掘生活中所遇到的數(shù)學(xué)關(guān)系，多角度的去解讀其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系，并將之轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握，從而進(jìn)一步加深對(duì)模型思想的探究與應(yīng)用。另外，教師在教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)充分考慮學(xué)生自身的認(rèn)知特色，從而更加有針對(duì)性的來(lái)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)知水平，做到真正將數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化成專(zhuān)用的符號(hào)語(yǔ)言，并建立相應(yīng)的模型進(jìn)行解答。進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生模型創(chuàng)建能力，促進(jìn)學(xué)生模型思想的養(yǎng)成。

4.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文對(duì)數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行了相應(yīng)的解讀，并以一元一次方程的應(yīng)用為例，分析了當(dāng)前在培養(yǎng)學(xué)生模型思想中存在的不足，并對(duì)學(xué)生模型思想的養(yǎng)成提供了相應(yīng)的改善措施。以便更好的實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生模型思想的塑造與培養(yǎng)，從而可以更好的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及綜合素養(yǎng)，為培養(yǎng)高素質(zhì)人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 崔麗君.在一元一次方程的應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想[J].中學(xué)教學(xué)參考，2010，（ 11）：18.

[2] 陸蓓蕾.改進(jìn)教學(xué)方法，大膽實(shí)踐嘗試——一元一次方程的應(yīng)用教學(xué)反思[J].科技展望，2016，26（ 34）：204.

[3] 李洪堂.一元一次方程的應(yīng)用一一基于數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題的教學(xué)探索[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2015，（24）：334 - 334，335.