高壓高產(chǎn)氣井測試管柱螺紋安全分析*

毛良杰 張孝誠 代 清 夏冬青 張鵬翔

(1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院3.中國石油川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司 4.南方海洋科學(xué)與工程廣東實(shí)驗(yàn)室(湛江)5.中國石油集團(tuán)西部鉆探工程有限公司吐哈鉆井公司)

0 引 言

油氣資源的勘探與開發(fā)是我國能源戰(zhàn)略的重要部分，而測試管柱作為勘探與開發(fā)的關(guān)鍵裝備，其力學(xué)行為將直接影響測試管柱和井下工具等的工作性能以及安全可靠性。測試管柱通過管柱螺紋進(jìn)行連接，在外載荷和內(nèi)部流體的作用下，測試管柱將發(fā)生劇烈振動，導(dǎo)致連接管柱的螺紋應(yīng)力分布和應(yīng)變出現(xiàn)較大變化，影響測試管柱的連接強(qiáng)度[1-3]。在測試過程中，高壓高產(chǎn)氣體從地層進(jìn)入井筒，經(jīng)測試管柱到達(dá)平臺井口，氣體的高速流動會進(jìn)一步誘發(fā)管柱振動，影響管柱的連接強(qiáng)度[4-5]。因此，為了保證測試管柱的安全性，需要對測試過程中測試管柱螺紋的受力變形及強(qiáng)度等進(jìn)行分析。

目前，許多研究者對測試管柱力學(xué)行為進(jìn)行了研究，梁政等[6]建立了測試管柱受壓段管柱耦合振動微分方程，其研究結(jié)果表明，測試管柱頻率不僅與力學(xué)特性有關(guān)，而且與管柱的軸向載荷、管柱內(nèi)外流體密度及管柱的幾何尺寸等有關(guān)。竇益華等[7]探討了井下測試管柱變形以及應(yīng)力的計算方法，通過對實(shí)際測試井的應(yīng)用，得到了一套實(shí)用的測試管柱力學(xué)計算步驟。李子豐等[8]建立了測試管柱在作業(yè)過程中的力學(xué)分析模型，給出了測試管柱的拉力、扭矩、應(yīng)力和安全系數(shù)等參數(shù)，并在現(xiàn)場進(jìn)行了應(yīng)用。張輝等[9]建立了具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的深水測試管柱縱向振動力學(xué)模型，分析了管柱的縱向自由振動特性及縱向受迫振動載荷，其研究結(jié)果表明，在平臺上下升沉振動時，管柱的縱向振動以1階振型為主，管柱頂端截面上的縱向振動載荷最大，是測試管柱的危險截面。何玉發(fā)等[10]建立了測試管柱軸向載荷計算模型及變形量計算模型，應(yīng)用縱向軟件對測試管柱進(jìn)行了非線性分析，得出了在深水測試環(huán)境下，管柱可能的危險截面一般處于三向復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，僅做單向強(qiáng)度分析不夠，必須進(jìn)行三軸應(yīng)力強(qiáng)度校核。唐庚等[11]開展了測試管柱力學(xué)試驗(yàn)，得到不同材質(zhì)管柱的力學(xué)性能隨溫度變化的規(guī)律，將高溫下管柱強(qiáng)度衰減率引入管柱力學(xué)分析中，對比分析了考慮溫度效應(yīng)和不考慮溫度效應(yīng)情況下，測試管柱三軸力學(xué)安全系數(shù)的變化規(guī)律。李黔等[12]采用有限元方法對套管柱螺紋接頭進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明，長圓螺紋套管接頭最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在外螺紋的根部，容易發(fā)生黏扣和屈服破壞。李挺前等[13]采用ANSYS軟件，通過有限元分析方法對套管內(nèi)螺紋受力情況和變形進(jìn)行研究，并模擬了井下復(fù)雜工況對套管螺紋的影響。曹夢雨等[14]建立了生產(chǎn)完井管柱的數(shù)值分析模型并進(jìn)行了管柱載荷分析，分析結(jié)果表明，軸向拉力和內(nèi)壓作用均會在一定程度上降低螺紋接頭接觸應(yīng)力水平。

從目前的研究來看，測試管柱力學(xué)研究主要集中在測試管柱受到內(nèi)壓、外壓、軸力、扭矩、彎矩和黏滯摩阻等多種載荷變化下的屈曲變形，對用于連接測試管柱的螺紋及測試管柱發(fā)生變形時螺紋應(yīng)力分布和強(qiáng)度分析不足。為此，本文采用有限元軟件建立了測試管柱螺紋的有限元分析模型，對測試管柱接頭螺紋進(jìn)行了受力分析，研究了管柱螺紋應(yīng)力隨縱向載荷變化和有、無上扣扭矩對管柱螺紋應(yīng)力與強(qiáng)度的影響，以期為測試管柱安全分析提供理論支持。

1 測試管柱縱向振動模型

測試管柱開采過程如圖1所示。在高壓高產(chǎn)氣井測試過程中，測試管柱通過套管進(jìn)入地層，受外部載荷作用，測試管柱與套管發(fā)生變形；同時，在測試過程中，高壓高產(chǎn)氣體從地層進(jìn)入井筒，經(jīng)測試管柱到達(dá)平臺井口，氣體的高速流動會進(jìn)一步誘發(fā)測試管柱振動，易導(dǎo)致測試管柱螺紋發(fā)生破壞及管柱連接失效等事故。因此，需要研究測試管柱螺紋在不同工況下應(yīng)力分布和強(qiáng)度情況。

圖1 測試管柱開采過程示意圖

對于測試管柱的縱向振動，從測試管柱系統(tǒng)中取出管柱單元體進(jìn)行受力分析，如圖2所示。

圖2 測試管柱縱向受力示意圖

測試管柱分別受到環(huán)向應(yīng)力σθ和徑向應(yīng)力σr作用，對于承受內(nèi)壓的薄壁管柱，管柱縱向應(yīng)力σz與縱向應(yīng)變εz的關(guān)系表示為：

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

式中：Fz為測試管柱所受縱向力，N；p為測度管柱內(nèi)壓，Pa；uz為測試管柱變形位移，m；γ為泊松比；R為管柱半徑，m；v為管柱內(nèi)流體速度，m/s；e為管柱壁厚，m；E為彈性模量，Pa；Ap為管柱表面積，m2。

將式(2)、式(3)和式(4)帶入式(1)，并對時間求偏導(dǎo)得：

(5)

管柱單元在z軸方向的受力平衡方程為：

(6)

式中：ρp為管柱材料密度，kg/m3。

流體的連續(xù)性方程為：

(7)

流體單元在z軸方向的運(yùn)動方程為：

(8)

式中:Af為流體單元的面積，m2；ρf為流體密度，kg/m3。

根據(jù)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)原理，流體單元的加速度包括遷移加速度和當(dāng)?shù)丶铀俣葍刹糠郑?/p>

(9)

一般情況下，當(dāng)?shù)丶铀俣犬a(chǎn)生的慣性力遠(yuǎn)大于遷移加速度產(chǎn)生的慣性力，故忽略遷移加速度，于是式(8)簡化為：

(10)

選取鋼級N80測試管柱，查閱API SPEC5B[15]標(biāo)準(zhǔn)，獲得N80測試管柱圓螺紋連接的幾何尺寸以及材料性能的相關(guān)數(shù)據(jù)，具體如下：外徑114.3 mm，內(nèi)徑95.0 mm，壁厚6.88 mm，通徑97.4 mm，接箍外徑132.1 mm，長度8.5 m，屈服強(qiáng)度758 MPa，抗拉力1 846 kN，彈性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3，產(chǎn)氣量150 萬m3/d。

根據(jù)管柱螺紋連接的力學(xué)模型，結(jié)合邊界條件，對數(shù)學(xué)方程進(jìn)行離散，采用有限元方法進(jìn)行求解，可以得出測試管柱縱向應(yīng)力載荷。圖3為測試管柱在井深300、600、1 660和2 540 m處縱向振動應(yīng)力隨時間變化的歷程圖。從圖3可以看出，測試管柱在2 540 m處縱向振動應(yīng)力最大。

圖3 測試管柱在不同位置處縱向振動應(yīng)力時間歷程圖

圖4為測試管柱在氣井產(chǎn)氣量為100×104、130×104和150×104m3/d時，在井深2 540 m處縱向振動應(yīng)力隨時間變化的歷程圖。從圖4可以看出，測試管柱的縱向振動應(yīng)力隨著產(chǎn)氣量的增大而增大。這是因?yàn)殡S著產(chǎn)氣量的升高，流過單位截面積的氣量大，在相同的管徑內(nèi)流速增加，對管柱的沖擊力增大，管柱振動更為劇烈。對于高產(chǎn)氣井，當(dāng)測試管柱內(nèi)流量增大時，氣體在管柱內(nèi)的壓力降低更快，氣體壓力波動更大，長期的作用可能會使管柱螺紋接頭松動和螺紋失效，從而產(chǎn)生泄漏，甚至管柱斷裂。

圖4 測試管柱在不同產(chǎn)氣量下縱向振動應(yīng)力時間歷程圖

2 測試管柱有限元模型建立

2.1 測試管柱有限元模型基本假設(shè)

測試管柱螺紋連接是使用螺旋面的嚙合，通過內(nèi)、外螺紋牙間相互過盈接觸實(shí)現(xiàn)的，其力學(xué)模型為一個高度非線性接觸問題。對于螺紋接觸的三維力學(xué)模型，其三維有限元模型網(wǎng)格單元通常高達(dá)百萬個單元，數(shù)量巨大，因此需要簡化模型以減小運(yùn)算量。另外，國內(nèi)外學(xué)者在分析管柱螺紋接頭的力學(xué)性質(zhì)時也多采用二維方法[16]?？紤]到管柱螺紋連接的對稱性，本文采用有限元軟件對N80測試管柱圓螺紋進(jìn)行模擬分析，對測試管柱螺紋連接的有限元模型做如下假設(shè)：①管柱材料為各向同性材料；②測試管柱變形前接頭和接箍是圓形，未發(fā)生變形；③不考慮螺紋升角對連接性能的影響，將管柱螺旋簡化為軸對稱問題；④忽略管柱上其他裝置對螺紋接頭應(yīng)力的影響。

2.2 有限元模型建立及網(wǎng)格劃分

以N80測試管柱圓螺紋接頭為研究目標(biāo)，考慮管柱結(jié)構(gòu)和載荷關(guān)于接箍中間截面對稱的特點(diǎn)，建立測試管柱有限元模型(只選取對稱軸的一側(cè))。考慮到測試管柱螺紋連接受力的實(shí)際情況，本文選用面與面接觸單元建立N80測試管柱螺紋有限元模型，網(wǎng)格劃分時采用四邊形四節(jié)點(diǎn)單元。測試管柱接頭螺紋連接部分的幾何模型和有限元模型如圖5所示。管柱螺紋的三維有限元模型如圖6所示。按接頭與接箍的相互耦合關(guān)系建立測試管柱接觸單元，其中管體和接箍的材料一致，接觸類型采用彈性與彈性之間的接觸方式。接觸單元類型分別有2種接觸方式，一種是面與面之間的接觸，另一種是點(diǎn)與面之間的接觸。面與面接觸單元可以獲得扣牙應(yīng)力以及螺紋扣牙面的法向比壓，需要定義的接觸單元少；點(diǎn)與面之間的接觸可以獲得扣牙應(yīng)力以及螺紋連接扣牙面法向接觸力。

圖6 測試管柱螺紋連接有限元三維模型

3 模擬結(jié)果分析

基于前文的分析，有限元模型管柱軸向載荷選擇產(chǎn)氣量為150×104m3/d，井深2 540 m處測試管柱的縱向振動載荷加載，運(yùn)用上文的有限元模型，模擬不同工況下測試管柱螺紋接頭的應(yīng)力變化特性，得到測試管柱螺紋連接的等效應(yīng)力及危險點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變分布狀態(tài)，分析了測試管柱接頭螺紋有、無上扣扭矩時的應(yīng)力狀態(tài)，危險點(diǎn)處的應(yīng)力隨縱向載荷的變化。

3.1 測試管柱螺紋應(yīng)力分析

圖7為測試管柱螺紋應(yīng)力與應(yīng)變分析圖。從圖7可以看出，在測試管柱螺紋兩端的扣牙處等效應(yīng)力較大，其中在后端最后一扣的等效應(yīng)力最大，而中部的扣牙受力相對較小。這是因?yàn)樵O(shè)計螺紋接頭時為了提高螺紋接頭處的密封效果，最后一扣牙齒不完整，這樣可以充分提升內(nèi)螺紋和外螺紋的咬合能力，但同時也會造成應(yīng)力集中；另外，測試管柱螺紋受到縱向載荷作用時，內(nèi)螺紋和外螺紋會產(chǎn)生相對位移，其中最后一扣牙的相對位移最大，接觸面積較小，因此測試管柱最后一扣的等效應(yīng)力最大，易產(chǎn)生塑性變形。當(dāng)螺紋接觸面達(dá)到一定的位移，螺紋接頭就會發(fā)生滑脫事故。在實(shí)際測試過程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注測試管柱第一扣牙以及最后一扣牙的受力情況，并且要考慮螺紋的連接強(qiáng)度。

圖7 測試管柱螺紋應(yīng)力應(yīng)變分析圖

測試管柱螺紋這種受力分布會導(dǎo)致螺紋初始段和末端的幾顆扣牙過早失效，而螺紋中部的扣牙不能承受一定的應(yīng)力，沒有發(fā)揮作用。由此可以看出，螺紋接頭的受力情況較為復(fù)雜，這將大大影響測試管柱螺紋接頭的使用壽命。測試管柱螺紋在循環(huán)載荷作用下應(yīng)力與應(yīng)變示意圖如圖8所示。

圖8中：A表示螺紋進(jìn)入屈服階段；B為循環(huán)載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值；C為循環(huán)載荷作用下的最大應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值；E為循環(huán)載荷作用下的最小應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值；D、F為加大循壞載荷時應(yīng)力應(yīng)變達(dá)到強(qiáng)化階段時的最大、最小值；箭頭為應(yīng)力改變的方向。

圖8 管柱螺紋在循環(huán)載荷作用下的應(yīng)力與應(yīng)變示意圖

3.2 管柱螺紋應(yīng)力隨縱向載荷的變化規(guī)律

根據(jù)縱向載荷的分布，采用A(40 MPa、110 MPa)、B(60 MPa、130 MPa)和C(80 MPa、150 MPa)3組循環(huán)載荷對測試管柱螺紋接頭應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行有限元模擬。

圖9為不同縱向載荷下管柱螺紋連接二維受力圖。由圖9可以看出，在不同縱向載荷作用下，管柱內(nèi)螺紋和外螺紋相互作用力均出現(xiàn)兩頭大、中間小的形態(tài)，特別是外螺紋大段和接箍起始扣牙處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著縱向載荷的不斷增大，管柱螺紋處的應(yīng)力幅值不斷增大，最大值為626 MPa，均未超過螺紋的屈服強(qiáng)度758 MPa，測試管柱的螺紋沒有發(fā)生破壞。當(dāng)載荷相對較小時，螺紋的應(yīng)變幅值為彈性應(yīng)變幅值，測試管柱螺紋兩端的危險點(diǎn)在低應(yīng)力水平下進(jìn)行循環(huán)作用，在正常工況下測試管柱仍有較長的使用壽命，但易在測試管柱螺紋處形成裂紋源，加速了測試管柱的疲勞破壞，測試管柱大部分損傷發(fā)生在此處；當(dāng)存在非正常工況時，循環(huán)載荷增大，危險點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變增加，測試管柱螺紋連接處會產(chǎn)生明顯的塑性應(yīng)變。

圖9 不同縱向載荷下管柱螺紋連接二維受力圖

3.3 有、無上扣扭矩對管柱螺紋應(yīng)力的影響

圖10為有、無上扣扭矩時管柱螺紋連接二維受力圖。從圖10可以看出，承載面的接觸受力很不均勻，測試管柱螺紋接頭的兩端扣牙受到的作用力比較大，而中間扣牙受到的作用力相對較小。有上扣扭矩時，測試管柱扣牙處的應(yīng)力比無上扣扭矩時大，并且有上扣扭矩會增加后端扣牙的咬合。這表明增加管柱的上扣扭矩可以提高測試管柱螺紋的連接強(qiáng)度。因此，在實(shí)際工程中，增大測試管柱螺紋的上扣扭矩可以提高螺紋承接面的承載能力，增加管柱螺紋的連接強(qiáng)度，從而減輕管柱滑脫的趨勢。在管柱螺紋兩端使用摩擦因數(shù)較大的螺紋脂，提高螺紋承載面的摩擦力，可進(jìn)一步提高上扣扭矩，避免滑脫事故的發(fā)生。

圖10 有無上扣扭矩時管柱螺紋連接二維受力圖

4 結(jié) 論

(1)測試管柱螺紋兩端扣牙處等效應(yīng)力較大，其中后端最后一扣的等效應(yīng)力最大，而中部的扣牙受力相對較小。另外，測試管柱螺紋受到縱向載荷作用時，內(nèi)螺紋和外螺紋會產(chǎn)生相對位移，最后一扣牙的相對位移最大，易產(chǎn)生塑性變形。

(2)隨著縱向載荷的不斷增大，管柱螺紋處的應(yīng)力幅值不斷增大，在不同縱向載荷作用下，管柱內(nèi)螺紋和外螺紋相互作用力均出現(xiàn)兩頭大、中間小的形態(tài)。當(dāng)存在非正常工況時，循環(huán)載荷增大，危險點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變增加，測試管柱螺紋連接處會產(chǎn)生明顯的塑性應(yīng)變。

(3)有上扣扭矩時，測試管柱扣牙處的應(yīng)力比無上扣扭矩時大，并且有上扣扭矩會增加后端扣牙的咬合力，因此增加管柱的上扣扭矩可以提高測試管柱螺紋的連接強(qiáng)度。