資產(chǎn)定價因子模型的比較與分析

張雅璇

摘要：本文在比較不同的資產(chǎn)定價模型基礎(chǔ)上，著重分析了最新的五因子資產(chǎn)定價模型的構(gòu)造方法和思路。此外，本文還從最新的資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用上，分析了五因子模型的應(yīng)用范圍和可能存在的問題。

關(guān)鍵詞：資產(chǎn)定價;因子模型

一、不同的資產(chǎn)定價因子模型

在五因子模型出現(xiàn)之前，關(guān)于資產(chǎn)定價主要存在三個比較著名的模型，分別是：CAPM模型、APT模型和三因子模型。

CAPM模型的主要公式為：，該模型假設(shè)投資者持有的組合是分散化的，資產(chǎn)的收益率僅與系統(tǒng)性風(fēng)險有關(guān)，因為非系統(tǒng)性風(fēng)險已經(jīng)被完全分散，因此資產(chǎn)的預(yù)期收益率ri等于無風(fēng)險利率rf加市場風(fēng)險溢價rm-rf的β倍，β表示了資產(chǎn)收益率對市場變動的敏感程度。因此，該模型可以被認為是單因子模型。

APT套利定價理論可以看做是CAPM模型的擴展，其主要公式為：。影響資產(chǎn)回報率的因素不只包含系統(tǒng)性風(fēng)險，還包括非系統(tǒng)性風(fēng)險，其中，F(xiàn)代表k個影響因素。顯然F中既包含市場風(fēng)險，也包含其他因素。

三因子模型則可以看成是APT模型的進一步深化。在APT模型中，并沒有明確指出ri的影響因素具體為哪幾個，而在三因素模型中，這些影響因素最終被確定為三個因子：市場風(fēng)險因子、市值因子、賬面市值比因子。在這三個模型的基礎(chǔ)上，許多學(xué)者進行了探索，也發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)有模型的缺陷，也觀察到許多現(xiàn)有模型無法解釋的現(xiàn)象，從而推動了五因子模型的產(chǎn)生。

二、五因子模型的構(gòu)造方法

在三因子模型的基礎(chǔ)上，可以增加兩個分別表示盈利能力和投資的因子RMW，CMA，由此得到五因子模型的表達式：

在構(gòu)造規(guī)模、價值、盈利、投資這四個因子時，作者提出了三種與三因子模型相同的投資組合的劃分方法：

（1）2*3型，即先以紐交所的市場資本化的中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)將全部股票分為大規(guī)模和小規(guī)模兩組，再以其30%和70%的分位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)將全部股票分為大、中、小市值，高、中、低盈利，多、中、少投資各三類，在使用時剔除了比例在30%～70%之間的股票。

（2）2*2型，即將紐交所的全部股票按照規(guī)模、市值、盈利、投資的中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)各自分為兩組。

（3）2*2*2*2型，即將紐交所的全部股票按照規(guī)模、市值、盈利、投資的中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)各自分為兩組，在此基礎(chǔ)上，讓每個因子在對應(yīng)于其他三個因子時都是中性的。

三、五因子模型的應(yīng)用與存在的問題

在中國或美國市場，五因子模型在解釋超額平均收益方面比三因子模型有更好的表現(xiàn)。同時，因子的三種分類方式對于結(jié)果沒有顯著影響。因子的構(gòu)建方法不影響模型結(jié)果，真正對模型有影響力的是模型本身。同時，不少研究指出價值似乎是一個冗余因子，因為包含它的五因子模型與剔除價值之后的四因子模型的檢驗結(jié)果非常相似，對超額收益的解釋能力相近。

此外，五因子模型在應(yīng)用中應(yīng)關(guān)注以下問題：

第一，多因子模型中確定因子的問題。

在五因子模型中，仍然有些投資組合的截距顯著不為零，因此，挑選更合適的因子放入模型中應(yīng)當(dāng)仍然是一個研究方向。尤其是關(guān)于行為金融以及動量效應(yīng)的因子，在五因子模型中都沒有涉及，但從理論上來看都是可以對收益率產(chǎn)生重大影響的變量。

第二，將小規(guī)模股票和大規(guī)模股票區(qū)分開的問題。

如果能找到合適的因子很好的描述所有股票的收益特征固然很好，但從現(xiàn)有數(shù)據(jù)看，小規(guī)模股票的回歸結(jié)果經(jīng)常不盡如人意。小規(guī)模股票不少都是初創(chuàng)型公司，因此公司的經(jīng)營可能與成熟型公司有所差別，導(dǎo)致了對其收益的描述總出現(xiàn)異常。如果能將小規(guī)模公司單獨拿出來，通過分析它的特征對它單獨建模，也許可以得到更好的回歸結(jié)果。

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