數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的應用

摘 要：伴隨著國內教育改革的不斷深入，現(xiàn)階段我國的初中數(shù)學教學水平也得到了顯著提高。但是在新課改的大背景下，傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學模式已經無法再適應新時期的數(shù)學教學需求。而數(shù)形結合思想不但能夠有效地提高學生的學習熱情，還能夠提高學生的數(shù)學思維能力。文章對數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的重要性進行簡要論述，并針對如何在初中數(shù)學教學中發(fā)揮出數(shù)形結合的價值給出了一些有效建議，以供參考。

關鍵詞：數(shù)形結合;初中數(shù)學教學;勾股定理

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）18-0045-01

一、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的重要意義

在進行數(shù)學學習的過程當中，對于數(shù)學問題的解決方式并不只有一種，通常情況下，最為直接的就是通過計算與應用的方式來進行解決。而利用數(shù)形結合的方式，能夠有效地將傳統(tǒng)的數(shù)學思路進行簡化，避免多走彎路，同時還能夠讓學生更加直觀地掌握解決問題的方法，來解決數(shù)學學習中的問題。數(shù)形結合的思想，不但能夠幫助學生在有限的課堂時間內掌握數(shù)學知識，還能夠調動學生的積極性，對于激發(fā)學生的數(shù)學興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)具有重要的意義。

二、數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的運用

1.運用勾股定理達到數(shù)形結合的目的

有理數(shù)是初中數(shù)學教學中的重點與難點之一，教師在進行數(shù)學教學的時候，必須及時發(fā)揮出數(shù)形結合的優(yōu)勢并運用到數(shù)學教學中，幫助學生深入了解有理數(shù)的結構特點，為后續(xù)的數(shù)學學習打下堅實的基礎。例如，在講解初中數(shù)學浙教版八年級上冊《探索勾股定理》這一部分內容的時候，由于勾股定理是數(shù)形結合的典型，許多計算問題都能夠轉化為三角形問題進行解決。比如說某同學用長方形紙片ABCD折紙，紙片寬AB為8cm，長BC為10cm，那么當頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），EC長度是多少？

在解決這個問題的時候，教師可以利用圖形轉化為勾股定理的方式來解答。先畫出圖形，然后再向學生提問：“同學們，你們看黑板上有哪些不變量呢？那么由題可以知道：AF=AD=10，那么在Rt△ABF中可知BF=6，F(xiàn)C=10-6=4cm。隨后設x=EC，那么EF=DE=8-x，通過勾股定理求解得出（8-x）2=42+x2，得出x=3?！蓖ㄟ^這種數(shù)形結合的思維方式，能夠讓學生的思維變得立體化，還能夠全面提升課堂教學效率。

2.利用二次函數(shù)實現(xiàn)數(shù)形轉化

將數(shù)形結合運用到課堂教學當中，能夠幫助學生在較短的時間內解決數(shù)學問題。在初中階段的數(shù)學教學過程中，常見的數(shù)形結合問題主要是以函數(shù)的求解以及一些幾何圖形的證明等。就以初中數(shù)學浙教版九年級上冊《二次函數(shù)圖象和性質》這一部分內容為例，首先利用描點法將y=x2，y=x2+1以及y=x2-1的圖象描出后，幫助學生理解y=ax2，y=ax2+k圖象間的關系，并幫助學生解決二次函數(shù)問題由數(shù)到形的順利轉化。

3.利用數(shù)軸實現(xiàn)數(shù)形結合

初中數(shù)學教學當中，教師必須重視數(shù)形結合思想的滲透，讓學生意識到數(shù)形結合就是發(fā)現(xiàn)數(shù)學表達式和圖形間的契合點，并按照相應的數(shù)學規(guī)則與圖形進行表現(xiàn)，讓學生利用這兩者的轉化來解決各類數(shù)學問題。比如說在講解浙教版初中數(shù)學七年級上冊《數(shù)軸》的時候，可以發(fā)揮出數(shù)軸的優(yōu)勢解決部分代數(shù)問題。比如說絕對值大于2，小于6的整數(shù)有哪些？在解決這些問題時，教師可以先建立數(shù)軸，通過數(shù)形結合來降低題目的難度。再比如說解不等式|x-3|<6，可以按照絕對值的幾何意義，將該不等式當成數(shù)軸中x到3的距離小于6，那么就能夠輕松地找出x的值為-3

綜上所述，如果要在初中數(shù)學教學中，全面發(fā)揮出數(shù)形結合的作用，教師就必須重視學生的具體情況，并通過引導的方式，提高學生的理解與運用能力，在提高學生數(shù)學素養(yǎng)的同時，強化初中數(shù)學課堂的教學效果。

參考文獻：

[1]劉冰楠.數(shù)形結合方法在初中數(shù)學教學中應用研究[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2012.

[2]曹桂芳.數(shù)形結合方法在初中數(shù)學教學中的應用[J].新課程（中學版），2016（6）：57.

作者簡介：鮑旭嬌（1977—），女，浙江樂清人，中學一級教師，本科，研究方向：中學數(shù)學教學。