計(jì)算機(jī)輔助測(cè)評(píng)的智能分值設(shè)定研究

許美玲 陸遷 莫毓昌

摘要：在人工智能技術(shù)和大數(shù)據(jù)技術(shù)繁榮發(fā)展的時(shí)代，教育行業(yè)也在發(fā)生轉(zhuǎn)變，不斷向結(jié)合在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái)和線(xiàn)下課堂的混合式學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)變。學(xué)生和計(jì)算機(jī)進(jìn)行交互后計(jì)算機(jī)輔助測(cè)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的方法是采用最終測(cè)試的分值?，F(xiàn)有平均分值設(shè)定方法，在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成果方面，存在有很大的不穩(wěn)定性。本文針對(duì)題目難易程度不均衡分布的問(wèn)題，提出一種用于智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)輔助測(cè)評(píng)模塊中的智能分值設(shè)定方法，有效了提升計(jì)算機(jī)輔助測(cè)評(píng)的精度。

Abstract： In the era of artificial intelligence technology and big data technology booming， the education industry is also changing， and it is constantly shifting to a hybrid learning model that combines online learning platforms with offline classrooms. The method of computer-assisted evaluation of student learning outcomes after the interaction between the student and the computer is based on the score of the final test. The existing average score setting method has great instability in evaluating students' learning outcomes. In this paper， an intelligent score setting method for computer-aided evaluation module in intelligent learning system is proposed to solve the problem of uneven distribution of difficulty in the problem， which effectively improves the accuracy of computer-aided evaluation.

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試;智能分值設(shè)定;智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)

Key words： computer-aided testing;intelligent score setting;intelligent learning system

中圖分類(lèi)號(hào)：G791? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）25-0275-03

0? 引言

隨著輔助教育系統(tǒng)和人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)在教學(xué)測(cè)評(píng)領(lǐng)域有了廣泛應(yīng)用，比如利用計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試進(jìn)行在線(xiàn)考試已經(jīng)成為一種趨勢(shì)[1]。由原來(lái)教師統(tǒng)一出卷逐步發(fā)展到利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行智能組卷，這樣不僅節(jié)省了考試所消耗的人力、物力和財(cái)力，而且提高了考核與評(píng)價(jià)的效率[2]。計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試是智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)中重要的輔助學(xué)習(xí)工具，提供一個(gè)針對(duì)用戶(hù)學(xué)習(xí)特點(diǎn)不同的練習(xí)系統(tǒng)，為用戶(hù)最終的優(yōu)異成績(jī)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，通過(guò)知識(shí)點(diǎn)權(quán)重與錯(cuò)誤率關(guān)聯(lián)構(gòu)建了基于知識(shí)點(diǎn)的個(gè)性化智能抽題練習(xí)策略，實(shí)現(xiàn)有針對(duì)性的訓(xùn)練。將學(xué)生的各種學(xué)習(xí)行為與策略相結(jié)合，從而完成更好的用戶(hù)體驗(yàn)并提高抽題質(zhì)量[3]。

在一個(gè)智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)里，學(xué)生和計(jì)算機(jī)進(jìn)行交互，選擇所需學(xué)習(xí)的若干知識(shí)點(diǎn)，并在不同的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試，最后通過(guò)測(cè)試完成規(guī)定知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。通常評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成果（即是否掌握的所學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)）的方法是采用最終測(cè)試的分值?，F(xiàn)有對(duì)于難易程度不同的題目，設(shè)置不同的分值是準(zhǔn)確評(píng)價(jià)的必要條件。已有的方法都是手動(dòng)設(shè)置，比較隨意;不考慮題目難易程度的平均分值設(shè)定方法，在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成果方面，具有很大的不穩(wěn)定性，精度差。

1? 智能分值設(shè)定模型

針對(duì)題目難易程度分布不均衡的問(wèn)題，本文提出的智能分值設(shè)定模型基本思想為：根據(jù)學(xué)生的成績(jī)，建立一個(gè)總體掌握能力的評(píng)價(jià)，將評(píng)價(jià)結(jié)果分為優(yōu)、良、中、及格和不及格，對(duì)應(yīng)的百分制范圍為[100，90]優(yōu)，[89，80]良，[79，70]中，[69，60]及格，[59，0]不及格，進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)效果的分類(lèi)表示;建立反映題目難易程度的兩個(gè)函數(shù)G（x，p）和S（y，q）;利用數(shù)據(jù)挖掘，對(duì)各道題目的變量x和y進(jìn)行估計(jì);利用建立的函數(shù)模型，分別進(jìn)行題目難易程度估計(jì);計(jì)算題目難易程度的綜合指標(biāo);根據(jù)綜合指標(biāo)D分?jǐn)偡种礟，流程圖如圖1所示。

G（x，p）中x刻畫(huà)“學(xué)生沒(méi)有很好掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)但是也能夠正確答題的概率”。當(dāng)x值越大表示該題越簡(jiǎn)單。通常有兩種情況：①該題和所要求的知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)程度不大;②該題考核的雖然是所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，但是題目中有一定的引導(dǎo)答題信息。所以x值越大，反映題目難易程度p應(yīng)該越小，S（y，q）中y刻畫(huà)“學(xué)生較好掌握了所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)但是也犯錯(cuò)答錯(cuò)題的概率”。顯然當(dāng)y值越大表示該題越難。較大的y值通常表示該題在要求學(xué)生了解知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行綜合應(yīng)用，所以y值越大，反映題目難易程度q應(yīng)該越大。

本文采用正態(tài)分布函數(shù)對(duì)G（x，p）和S（y，q）進(jìn)行建模。若隨機(jī)變量x服從一個(gè)位置參數(shù)為μ、尺度參數(shù)為σ的概率分布，且其概率密度函數(shù)為：

則這個(gè)隨機(jī)變量就稱(chēng)為正態(tài)隨機(jī)變量，正態(tài)隨機(jī)變量服從的分布就稱(chēng)為正態(tài)分布，記作 。

正態(tài)曲線(xiàn)下，橫軸區(qū)間（μ-σ，μ+σ）內(nèi)的面積為68.268949%，橫軸區(qū)間（μ-1.96σ，μ+1.96σ）內(nèi)的面積為95.449974%，橫軸區(qū)間（μ-2.58σ，μ+2.58σ）內(nèi)的面積為99.730020%。

由于G和S的取值范圍是[0，1]，所以采用正態(tài)分布函數(shù)對(duì)G和S進(jìn)行建模時(shí)，橫軸區(qū)間（0，1）內(nèi)的面積要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于（1，+∞）內(nèi)的面積。所以，統(tǒng)一取σ=1/2.58。進(jìn)一步根據(jù)G和S和分值關(guān)聯(lián)關(guān)系設(shè)置參數(shù)μ的值為0和1。由此可得，

根據(jù)兩個(gè)函數(shù)G（x，p）和S（y，q）的實(shí)際意義可知，題目越簡(jiǎn)單，x值越大，p越小。題目越難，y值越大，q越大。據(jù)此，最后本文采用的計(jì)算題目難易程度的綜合指標(biāo)D為：D=q+p。

根據(jù)綜合指標(biāo)D分?jǐn)偡种礟：

2? 模型應(yīng)用

以10道客觀(guān)題為例，表1給出8位學(xué)生的答題情況，1表示答對(duì)，0表示答錯(cuò)。

第一步，進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)效果的分類(lèi)表示：根據(jù)學(xué)生的成績(jī)，建立一個(gè)總體掌握能力的評(píng)價(jià)，可以將評(píng)價(jià)結(jié)果分為優(yōu)、良、中、及格和不及格，對(duì)應(yīng)的百分制范圍為[100，90]優(yōu)，[89，80]良，[79，70]中，[69，60]及格，[59，0]不及格。

表1中，學(xué)生1、2、3、4是不及格學(xué)生，可以認(rèn)為這些學(xué)生沒(méi)有很好掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生5、6、7、8是優(yōu)秀學(xué)生，可以認(rèn)為這些學(xué)生較好的掌握了所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

第二步，對(duì)各道題目的變量x和y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。從統(tǒng)計(jì)分析的角度，可以從學(xué)生1、2、3、4的數(shù)據(jù)中，進(jìn)行各道題目的變量x的統(tǒng)計(jì)分析，從學(xué)生5678的數(shù)據(jù)中，進(jìn)行各道題目的變量y的統(tǒng)計(jì)分析如表2所示。

第三步，通過(guò)反映題目難易程度的兩個(gè)函數(shù)G（x，p）和S（y，q），分別進(jìn)行題目難易程度估計(jì)p和q，可計(jì)算得到表3的結(jié)果。

第四步，計(jì)算題目難易程度的綜合指標(biāo)D并根據(jù)綜合指標(biāo)D分?jǐn)偡种礟，可計(jì)算得到表4的結(jié)果。

根據(jù)重新更新的分值，各個(gè)學(xué)生的成績(jī)重新計(jì)算如表5所示，顯然新的計(jì)算分值能夠充分反映各題的難易程度，并給出學(xué)生學(xué)習(xí)效果的精確評(píng)估。

參考文獻(xiàn)：

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[3]潘婷婷，詹國(guó)華，李志華.基于知識(shí)點(diǎn)與錯(cuò)誤率關(guān)聯(lián)的個(gè)性化智能組卷模型[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2018，27（5）：139-144.