基于SVM與物元信息熵的變壓器健康度分析與預(yù)測(cè)

牛國(guó)成 胡貞 胡冬梅

摘? ?要：為實(shí)現(xiàn)變壓器運(yùn)行狀態(tài)的定量分析和預(yù)測(cè)，提出了利用變壓器中溶解氣體結(jié)合變壓器典型故障類型建立變壓器健康度的立體交叉復(fù)合物元，分別利用層次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）和信息熵值法確定影響變壓器健康度的主、客觀權(quán)重，利用物元-最大信息熵來(lái)定量分析變壓器健康度.提出了利用支持向量機(jī)SVM（ Support Vector Machines）預(yù)測(cè)變壓器未來(lái)的運(yùn)行狀況，采用交叉驗(yàn)證的網(wǎng)格搜索法（K-fold）、遺傳算法 （Genetic Algorithm GA）和粒子群算法 （ Particle Swarm Optimization PSO）優(yōu)化支持向量機(jī)的參數(shù)，建立最佳預(yù)測(cè)模型，該方法為變壓器的故障排除、檢修決策和在線預(yù)估提供了數(shù)據(jù)支持.

關(guān)鍵詞：變壓器;光聲光譜;復(fù)合物元;AHP;關(guān)聯(lián)熵;健康度;支持向量機(jī)

中圖分類號(hào)：TM 411? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Analysis and Prediction of Transformer Health Index

Based on SVM and Matter Element Information Entropy

NIU Guocheng1，2，HU Zhen1 ，HU Dongmei2

（1. College of Electronic Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，China;

2. College of Electronic and Information Engineering，Beihua University，Jilin 132021，China）

Abstract：In order to realize the quantitative analysis and prediction on the operation state of the transformer， the interchange complex matter element was built between dissolved gases in transformer oil and typical faults. Analytic Hierarchy Process （AHP） and maximum information entropy were used to determine the subjective and objective weights influencing the transformer health level， respectively. The quantitative analysis of the transformer health level was proposed based on matter element maximum information entropy. The Support Vector Machines （SVM） algorithm was adopted to predict the operation condition of transformers， the parameters （c and g） were optimized by grid-search， Genetic Algorithm （GA） and Particle Swarm Optimization（PSO），and the optimal prediction model was established. This method provides a good guiding value for the elimination of transformer faults， overhaul decisions and online predictions.

Key words：power transformer;photoacoustic spectroscopy;complex matter element;Analytic Hierarchy Process（AHP）;correlation entropy;health index;Support Vector Machines（SVM）

變壓器是電力傳遞的關(guān)鍵設(shè)備，它的正常運(yùn)行是保證電力系統(tǒng)安全、可靠、穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵.浸油式變壓器在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)過(guò)熱或放電等故障，將產(chǎn)生CH4、C2H2、C2H4、C2H6、H2等氫類氣體[1-2].檢測(cè)變壓器油中溶解氣體常用的方法有傅里葉紅外光譜法、氣相色譜法、傳感器陣列法等.傅里葉紅外光譜法所需的氣體池大小通常在100 mL，因而對(duì)故障氣體的油氣分離技術(shù)要求較高;氣相色譜法操作復(fù)雜需定期更換色譜柱，系統(tǒng)成本高且維護(hù)費(fèi)用大[1];傳感器陣列法要解決氣體體積分?jǐn)?shù)測(cè)量靈敏度、準(zhǔn)確性和精度等問(wèn)題[2];而半導(dǎo)體激光共振光聲光譜技術(shù)檢測(cè)乙炔氣體的靈敏度10-6量級(jí)，檢測(cè)偏差低于4.2%.大量研究表明光聲光譜法在檢測(cè)變壓器油中溶解氣體具有操作簡(jiǎn)單、非接觸性測(cè)量、不消耗氣體、檢測(cè)周期短、穩(wěn)定性好和靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)[3].

變壓器的健康度是衡量變壓器運(yùn)行狀態(tài)和承載能力的指標(biāo)，而健康管理技術(shù)是一項(xiàng)預(yù)先診斷系統(tǒng)完成其設(shè)計(jì)功能的狀態(tài)，預(yù)測(cè)其剩余壽命或故障發(fā)生的可能性，并綜合可用資源和使用需求，做出生產(chǎn)工藝改進(jìn)和維修活動(dòng)決策支持[3].目前，對(duì)變壓器的研究主要集中于其故障的分類及診斷，如變壓器油中氣體的三比值數(shù)據(jù)采用支持向量機(jī)法實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器故障的分類[4];對(duì)變壓器歷年的健康指數(shù)HI采用交叉熵理論實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器壽命的預(yù)測(cè)[5];基于變分模態(tài)分解和多尺度排列熵的變壓器局部放電信號(hào)特征提取方法，并利用支持向量機(jī)進(jìn)行分類[6];利用遺傳優(yōu)化支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器繞組熱點(diǎn)溫度的預(yù)測(cè)[7].隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的發(fā)展，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)變壓器運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)估和預(yù)測(cè)成為可能.本文利用AHP層次分析法和最大熵理論相結(jié)合，運(yùn)用物元可拓性思想，對(duì)采用光聲光譜法檢測(cè)的變壓器油中氣體從多角度和主、客觀上定量計(jì)算變壓器的健康狀態(tài)值[7-8].并根據(jù)歷史數(shù)據(jù)采用參數(shù)尋優(yōu)的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)未來(lái)變壓器的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)展趨勢(shì)，推進(jìn)實(shí)現(xiàn)變壓器由定期維護(hù)到狀態(tài)維護(hù)的科學(xué)管理[9-10].

2.5? ?健康度的計(jì)算

由公式（5）和公式（11）可構(gòu)建m個(gè)不同時(shí)刻變壓器健康度綜合評(píng)價(jià)的復(fù)合關(guān)聯(lián)熵物元，

=? ? ? ? ? M1? ? ?M2? ? …? ?Mi? ? ? …? ?MmHi? ? ?H1? ? ?H2? ? …? ?Hi? ? ? …? ?Hm

（12）

ln P（ωj δi，j）? ? ?（13）

P（ωj δij）（14）

i = 1，2，…，m; j = 1，2，…，n;ωj為決策層對(duì)目標(biāo)健康度影響權(quán)重.

3? ?實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算分析

3.1? ?實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集

變壓器油中溶解氣體檢測(cè)采用英國(guó)凱爾曼公司的Transport-X便攜式油中溶解氣體及微水分析儀，該儀器采用先進(jìn)的“動(dòng)態(tài)頂空平衡”法進(jìn)行脫氣以及光譜法進(jìn)行變壓器油中 CH4、C2H2、C2H4、C2H6、H2、氫類氣體的總量等故障氣體及微水含量檢測(cè)，分辨率為1-50 000×10-6，測(cè)量微水精度±3×10-6，測(cè)量氣體精度±5%或±2×10-6，取樣標(biāo)準(zhǔn)50 mL，檢測(cè)時(shí)間在23 min之內(nèi).測(cè)試變壓器來(lái)自吉林松花江熱電廠110 kV配電變壓器，采用光聲光譜法在變壓器運(yùn)行過(guò)程中每周一次油體取樣數(shù)據(jù)檢測(cè). 組成48組實(shí)驗(yàn)氣體樣本.測(cè)試得到的每個(gè)月月初各種氣體的數(shù)據(jù)按復(fù)合物元結(jié)構(gòu)如表1所示.

3.2? ?依據(jù)1、2理論實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

1）變壓器復(fù)合物元結(jié)構(gòu)

采用AHP建立變壓器故障及氣體判別的立體交叉復(fù)合物元關(guān)系，目標(biāo)層為變壓器的健康度，準(zhǔn)則層為變壓器常見故障，決策層為各種故障產(chǎn)生的氫類氣體[13]. 其結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系如圖1所示.

2）復(fù)合物元決策層權(quán)重計(jì)算

根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型不同層次的關(guān)聯(lián)性，應(yīng)用1-9標(biāo)度法構(gòu)建目標(biāo)層矩陣A和指標(biāo)層矩陣B1、B2、B3、B4、B5、B6的AHP權(quán)重矩陣. 矩陣中各元素的變量的比值參照我國(guó)現(xiàn)行的《變壓器油中溶解氣體分析判斷導(dǎo)則》（DL/T722—2000）和改良的三比值法.

A = A? ? ?B1? ? ?B2? ? ? B3? ? ?B4? ? ?B5? ? ?B6B1? ? ?1? ? ?1/2? ? 1/2? ? 1/3? ?1/4? ? 1/5B2? ? ?2? ? ? ?1? ? ? ?1? ? ? 2/3? ? 2? ? ?2/5B3? ? ?2? ? ? ?1? ? ? ?1? ? ? 2/3? ? 2? ? ?2/5B4? ? ?3? ? ?3/2? ? 3/2? ? ? 1? ? 3/4? ? 3/5B5? ? ?4? ? ? ?2? ? ? ?2? ? ?4/3? ? ?1? ? ?4/5B6? ? ?5? ? ?5/2? ? 5/2? ? 5/3? ?5/4? ? ? 1

B1 = B1? ? ?C1? ? ? ?C2? ? ? C3? ? ?C6C1? ? ? 1? ? ? ? 2? ? ? ? 3? ? ? 3C2? ? ?1/2? ? ? 1? ? ? 5/2? ? 3/2C3? ? ?1/3? ? ?2/5? ? ? 1? ? ?3/5C6? ? ?1/3? ? ?2/3? ? 5/3? ? ? 1

B2 = B2? ? ?C1? ? ?C2? ? ? C3? ? ?C4? ? ?C6C1? ? ?1? ? ? ?2? ? ? 1/3? ? ? 1? ? ?2C2? ? 1/2? ? ?1? ? ? 1/5? ? ?1/2? ?1C3? ? ?3? ? ? ?5? ? ? ?1? ? ? ? 3? ? ?5C4? ? ?1? ? ? ?2? ? ? 1/3? ? ? 1? ? ?2C6? ? 1/2? ? ?1? ? ? 1/5? ? ?1/2? ?1

B3 = B3? ? C1? ?C4? ? C5C1? ? 1? ? 1/2? ? 3C4? ? 2? ? ?1? ? ? 5C5? 1/3? ?1/5? ? 1? ?B4 = B4? ?C2? ?C3? ? C4C2? ?1? ? 1/2? ?1/2C3? ?2? ? ?1? ? ?1/3C4? ?2? ? ?3? ? ? 1

B5 = B5? ? ?C3? ? ?C4? ? ? C5? ? ?C6C3? ? ?1? ? ? 1/2? ? 1/3? ? 1/2C4? ? ?2? ? ? ?1? ? ? ? 2? ? ? ?1C5? ? ?3? ? ? 1/2? ? ? 1? ? ? ?2C6? ? ?2? ? ? ?1? ? ? 1/2? ? ? 1

B6 = B6? ? ?C3? ? ?C4? ? ? C5? ? ?C6C3? ? ?1? ? ? ?3? ? ? ? 1? ? ? ?5C4? ? 1/3? ? ?1? ? ? ?1/3? ? ?2C5? ? ?1? ? ? 1/2? ? ? 1? ? ? ?5C6? ? 1/5? ? 1/2? ? ?1/5? ? ?1

判斷矩陣是否合理需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算矩陣最大特征值為λmax，層次總排序一致性指標(biāo)CI;RI為正互反矩陣，計(jì)算1 000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，通常取第五階值1.12;隨機(jī)一致性比率? CR為CI/RI的值，各判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示. 由于CR值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.1，各判別矩陣均具有滿意的一致性.

通過(guò)對(duì)矩陣進(jìn)行層次單排序和層次總排序計(jì)算，可計(jì)算出各種氣體相對(duì)于各故障指標(biāo)的AHP權(quán)重即理論權(quán)重ω′如表3所示.

3）立體交叉決策指標(biāo)權(quán)重及聯(lián)合權(quán)重的計(jì)算

利用表1光聲光譜法測(cè)試的數(shù)據(jù)建立復(fù)合物元矩陣，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，由式（7）、（8）、（9）計(jì)算得到的每項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值 、偏差度和權(quán)重系數(shù)如表4所示.

AHP光聲光譜立體交叉指標(biāo)復(fù)合物元的權(quán)重矩陣Rωj如式（15）所示：

Rωj =? ? C1? ? ? ?C2? ? ? ? C3? ? ? ?C4? ? ? ? C5? ? ? ? C60.097? 0.091? 0.168? 0.316? 0.067? 0.262

（15）

4）健康度計(jì)算結(jié)果分析

熵值可以反映參數(shù)的無(wú)序程度，光聲光譜法測(cè)得變壓器溶解氣體均反映變壓器的不同故障狀態(tài)，同時(shí)AHP的權(quán)重也是反映變壓器發(fā)生故障概率的大小，產(chǎn)生氣體越多、無(wú)序程度越大或者權(quán)重越大健康度的熵值也就越大，變壓器發(fā)生故障的概率越大. 利用表1數(shù)據(jù)，立體交叉的復(fù)合關(guān)聯(lián)熵物元Hi為針對(duì)m個(gè)方案Mi的健康度，利用公式（12）～（15）計(jì)算每個(gè)月變壓器的健康度分別為H_ω″（客觀權(quán)重下的健康度）和H_ω（復(fù)合權(quán)重下的健康度），如表6所示，按健康度由高到低排序的月份分別為Index_ω″和Index_ω，如表7所示.

按照改良三比值法和變壓器故障判別準(zhǔn)則，變壓器在年初和年終由于天氣氣溫較低，設(shè)備運(yùn)行良好，而在5、6、7三個(gè)月氣溫較高，處于低溫過(guò)熱狀態(tài).表6和表7反映出客觀權(quán)重下關(guān)聯(lián)熵函數(shù)計(jì)算的變壓器健康度H_ω″及排序Index_ω″不能準(zhǔn)確地反應(yīng)變壓器健康狀態(tài)，復(fù)合權(quán)重下關(guān)聯(lián)熵函數(shù)計(jì)算出的變壓器健康度H_ω及其排序Index_ω，綜合客觀的信息規(guī)律和理論決策，能夠準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)變壓器運(yùn)行狀態(tài).

4? ?變壓器運(yùn)行健康度預(yù)測(cè)方法

為實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器運(yùn)行狀況的預(yù)測(cè)，在Matlab 7.11.0開發(fā)環(huán)境下，對(duì)變壓器歷史健康度計(jì)算值進(jìn)行預(yù)測(cè)建模.

4.1? ?預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)樣本

利用3.1節(jié)光聲光譜法測(cè)得一年中每個(gè)月每周變壓器油中的溶解氣體數(shù)據(jù)，根據(jù)式（12）～（15）計(jì)算得到的變壓器的健康值為原始數(shù)據(jù)樣本如圖2所示.將每個(gè)月前三周的健康度值為訓(xùn)練集，最后一周的健康度值為測(cè)試集. 圖2為樣本數(shù)據(jù).

4.2? ?預(yù)測(cè)建模

選用epsilon-SVR支持向量機(jī)方法實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)，核函數(shù)為RBF，利用網(wǎng)格搜索法（grid-search）、遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）優(yōu)化參數(shù)（懲罰參數(shù)c，RBF函數(shù)的跨度系數(shù)g）[14-15].其仿真實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練集仿真曲線如圖3所示、測(cè)試集仿真曲線如圖4所示.

4.3? ?建模方法性能比較

仿真實(shí)驗(yàn)分析采用網(wǎng)格搜索法、遺傳算法、粒子群算法優(yōu)化SVM建立模型. 采用3種優(yōu)化方法的SVM建模方法的性能指標(biāo)，7個(gè)重要參量分別為最優(yōu)參數(shù)（c和g）、測(cè)試集的均方誤差（Train-MSE）、測(cè)試集的相關(guān)系數(shù)（Train-R）、驗(yàn)證集的均方誤差（Test-MSE）、驗(yàn)證集的相關(guān)系數(shù)（Test-R）、測(cè)試集的運(yùn)行時(shí)間（Train-T）、驗(yàn)證集運(yùn)行時(shí)間（Test-T），其相應(yīng)數(shù)值如表8所示.

可知，采用PSO優(yōu)化的SVM模型c=1.832、g=165.24時(shí)達(dá)到最佳擬合狀態(tài)，預(yù)測(cè)集的誤差為0.067 4和相關(guān)系數(shù)為98.48%，而測(cè)試集的擬合相關(guān)系數(shù)為97.58%左右，與Grid-search優(yōu)化的SVM模型相比，MSE提高了1個(gè)數(shù)量級(jí)，運(yùn)行時(shí)間僅為12.927 s，從性能指標(biāo)上和曲線擬合圖形上，PSO-SVM擬合效果更好，滿足實(shí)際應(yīng)用要求.

5? ?結(jié)? ?論

本文利用光聲光譜油氣檢測(cè)法準(zhǔn)確快捷檢測(cè)變壓器油中產(chǎn)生的各類氣體，將光聲光譜油氣復(fù)合物元信息熵決策分析方法應(yīng)用于變壓器工程控制領(lǐng)域，運(yùn)用復(fù)合物元最大熵理論，結(jié)合主客觀權(quán)重，計(jì)算變壓器的運(yùn)行健康度，并運(yùn)用粒子群尋優(yōu)的支持向量機(jī)方法建立變壓器運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，這樣，不但分析了變壓器目前的健康情況，解決了變壓器故障難以測(cè)量和定量分析的現(xiàn)狀，而且，精確預(yù)測(cè)了變壓器未來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)，更好地對(duì)變壓器的故障排除、檢修決策和在線預(yù)估提供了良好的數(shù)據(jù)支撐.

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