基于示波法和累積分布函數(shù)估算的血壓測(cè)量方法

姚強(qiáng) 王亞剛

摘 要：傳統(tǒng)示波法及其改進(jìn)算法基于袖帶振蕩波峰值點(diǎn)擬合進(jìn)行血壓平均壓計(jì)算，涉及較多矩陣運(yùn)算，實(shí)時(shí)性不足，此外確定收縮壓和舒張壓采用的幅度系數(shù)普適性較差。因此，提出一種新的測(cè)血壓方法。首先采集振蕩波峰值點(diǎn)，同時(shí)處理干擾點(diǎn);然后對(duì)峰值點(diǎn)歸一化處理后再進(jìn)行累加，根據(jù)高斯累積分布函數(shù)的特性確定平均壓;最后由變幅度系數(shù)法求取收縮壓和舒張壓。將該方法應(yīng)用于測(cè)血壓裝置，以基于聽診法的水銀血壓計(jì)測(cè)量結(jié)果作為參照對(duì)象。實(shí)驗(yàn)證明，該方法準(zhǔn)確度性能指標(biāo)滿足美國(guó)AAMI標(biāo)準(zhǔn)，且重復(fù)精度高于聽診法。

關(guān)鍵詞：血壓測(cè)量;示波法;高斯累積分布函數(shù);變幅度系數(shù)法

DOI：10. 11907/rjdk. 191100 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP301文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2019）009-0065-04

Blood Pressure Measurement Based on Oscillometric Method

and Cumulative Distribution Function Estimation

YAO Qiang， WANG Ya-gang

（ College of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for Science and Technology，

Shanghai 200093， China）

Abstract： Both the traditional oscillometric method and its improved algorithm are based on the method of fitting the peak value of the cuff oscillation wave to calculate the average blood pressure， which involves a lot of matrix operations and suffers from poor realtimeness. In addition， the amplitude coefficient used to determine the systolic and diastolic blood pressure is not universal. In this context， a new blood pressure measurement method is proposed. Firstly， the peak points of oscillation waves are collected and the interference points are processed. Then the normalized peak point is processed， and the amplitude of the normalized peak point is accumulated， and the average pressure is determined according to the characteristics of the Gaussian cumulative distribution function. Finally， the systolic and diastolic blood pressure were obtained by variable amplitude coefficient method. The method was applied to the blood pressure measuring device， and the measurement results of mercury sphygmomanometer based on auscultation method were taken as the reference object. The experiment proved that the accuracy performance index of the method met the AAMI standard of the United States. Its repetition accuracy is higher than that of auscultation.

Key Words： blood pressure measurement; oscillometric method; Gaussian cumulative distribution function; variable amplitude coefficient method

0 引言

與血壓測(cè)量有關(guān)的實(shí)踐[1]由來已久。在臨床上，測(cè)量方法主要分為直接測(cè)量和間接測(cè)量。直接測(cè)量通過獲取人體實(shí)際血壓波形獲得數(shù)值，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確可靠，但是一般來說是有創(chuàng)測(cè)量，測(cè)量對(duì)象為重癥臨床病人;間接測(cè)量方法多種多樣，一般通過獲取人體收縮壓和舒張壓大致判定血壓變化情況。有創(chuàng)血壓[2]測(cè)量需要將導(dǎo)管刺穿血管，以此將壓力傳感器直接連接到血管，該方法被公認(rèn)為是最準(zhǔn)確的血壓測(cè)量方法;無創(chuàng)血壓[3]測(cè)量方法是一種間接測(cè)量方法，根據(jù)是否使用袖帶可分為袖帶測(cè)量和無袖帶測(cè)量?jī)煞N類型。大多數(shù)血壓計(jì)使用袖帶測(cè)量，部分智能手表和手環(huán)使用無袖測(cè)量。它們主要基于脈搏波特征參數(shù)建模獲得血壓，但這種連續(xù)血壓測(cè)量方法精度不高。袖帶測(cè)量又可以分為聽診法測(cè)量和示波法測(cè)量，通常袖帶測(cè)量比無袖測(cè)量更準(zhǔn)確。

目前示波法[4-5]被認(rèn)為是除聽診法之外可靠度最高的血壓測(cè)量方法，所以成為國(guó)內(nèi)外專家研究與應(yīng)用熱點(diǎn)。Deng等[6]以示波法測(cè)量技術(shù)為基礎(chǔ)，脈搏波包絡(luò)線采用高斯擬合曲線，利用極大似然估計(jì)法估算高斯擬合參數(shù)，但是求解參數(shù)需要多次迭代計(jì)算，即使使用快速遞歸算法，與傳統(tǒng)高斯擬合求解相比，其時(shí)間復(fù)雜度仍大幅提升;Diao等[7]認(rèn)為影響示波法測(cè)量精度的一個(gè)重要原因是采用的幅度系數(shù)不夠準(zhǔn)確，因此提出采用直接序列比較、數(shù)據(jù)挖掘等方法提取振蕩波特征序列，然后再對(duì)振蕩波分類，但是該方法沒有應(yīng)用于實(shí)踐;Lee等[8]認(rèn)為傳統(tǒng)幅度系數(shù)法中的比例系數(shù)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)獲取值，不具有理論說服力和科學(xué)有效性，所以提出采用高斯混合回歸算法確定比例系數(shù)，從而確定收縮壓和舒張壓數(shù)值。該方法為確定比例系數(shù)提供了一種理論途徑，在實(shí)際過程中還需從傳感器獲取的振蕩波中提取特征參數(shù)。因此振蕩波峰值點(diǎn)包絡(luò)精度仍是影響血壓測(cè)量精度的關(guān)鍵因素。綜上所述，本文提出一種新的血壓測(cè)量方法，其理論依據(jù)依然是振蕩波峰值點(diǎn)呈現(xiàn)高斯分布，基于其累積分布函數(shù)特點(diǎn)規(guī)避迭代運(yùn)算;同時(shí)引入由平均壓決定、且考慮多重因素影響的變幅度系數(shù)[9]。

1 示波法測(cè)量原理

示波法是電子技術(shù)快速發(fā)展的產(chǎn)物，其測(cè)量原理類似于聽診法[10]，也是通過加減壓控制血管關(guān)閉和打開，與其不同的是關(guān)閉和打開的動(dòng)作由微控制器經(jīng)過一系列算法自動(dòng)完成，從而獲得血壓高壓、低壓以及心率等參數(shù)。如圖1所示，在示波法測(cè)量過程中，首先使袖帶充氣以阻斷上臂動(dòng)脈血流，當(dāng)壓力施加到一定值時(shí)停止充氣泵工作，此時(shí)人體脈搏波緩慢呈現(xiàn);然后緩慢地打開放氣閥從而得到幅值變化明顯的脈搏波，隨著壓力的逐漸減小，脈搏波上升到一個(gè)最大值后，又逐漸呈現(xiàn)變小的趨勢(shì)，直到脈搏波達(dá)到一個(gè)比較平穩(wěn)的狀態(tài);最后打開快速泄氣閥門完成本次測(cè)量。示波法相比其它測(cè)量方法，抗干擾性更強(qiáng)、測(cè)量重復(fù)性和準(zhǔn)確性更好[11-12]。其中[Pm]為平均壓，[Ps]為收縮壓，[Pd]為舒張壓。[Um]為壓力振蕩波的最大幅值。示波法血壓測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)包括：①袖帶壓力信號(hào)調(diào)理;②振蕩波信號(hào)去噪;③提取振蕩波的峰值點(diǎn)并且去除干擾峰值點(diǎn);④振蕩波包絡(luò)線選取;⑤平均壓（Mean Blood Pressure，MBP）、收縮壓（Systolic Blood Pressure，SBP）和舒張壓（Diastolic Blood Pressure，DBP）計(jì)算方法。

2 振蕩波包絡(luò)線選取

利用傳統(tǒng)示波法及其改進(jìn)算法測(cè)量血壓，需要對(duì)振蕩波峰值點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，即用連續(xù)的曲線擬合離散峰值點(diǎn)。曲線擬合基本要求包括：①曲線盡可能光滑;②被擬合點(diǎn)盡量滿足曲線方程，即方差最小。根據(jù)振蕩波峰值點(diǎn)分布，可采取雙直線擬合[13]、三次多項(xiàng)式擬合[14]和高斯曲線擬合[15]。它們的核心思想是最小二乘法，但采用了不同的擬合核函數(shù)。

通過對(duì)比3種擬合曲線可以得知：利用高斯曲線對(duì)振蕩波峰值點(diǎn)進(jìn)行擬合結(jié)果最優(yōu)。擬合曲線最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的靜壓力為血壓平均壓MBP，如果將高斯函數(shù)看作密度函數(shù)，則高斯密度函數(shù)的累積分布函數(shù)如式（1）所示，高斯累積分布函數(shù)值為0.5，對(duì)應(yīng)位置與高斯密度函數(shù)極值點(diǎn)位置一致[16]。

3 血壓計(jì)算方法

3.1 振蕩波峰值點(diǎn)提取

（1）峰值點(diǎn)提取。首先對(duì)振蕩波信號(hào)進(jìn)行5點(diǎn)平滑濾波[17]，再用差分法找出曲線最大斜率值位置，相鄰最大值之間即為峰值點(diǎn)存在區(qū)間，在該區(qū)間找出最大值，其所在位置為單周期振蕩波峰值點(diǎn)所在位置，如圖3所示（x標(biāo)記峰值點(diǎn)所在位置）。

（2）干擾點(diǎn)處理。通過觀察波形可知，提取的峰值點(diǎn)中存在干擾點(diǎn)，如果不進(jìn)行修正或剔除，則影響測(cè)量準(zhǔn)確度。干擾點(diǎn)是由生理因素或外在環(huán)境引起的，可以被分為兩類：峰值點(diǎn)橫坐標(biāo)即峰值點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)間過于提前或過于延后，導(dǎo)致峰值點(diǎn)出現(xiàn)的位置不符;或者是峰值點(diǎn)縱坐標(biāo)即峰值點(diǎn)幅值過大或過小，導(dǎo)致幅值不符。針對(duì)以上兩類干擾點(diǎn)，采用基于前相鄰兩峰值點(diǎn)的閾值法進(jìn)行處理。

3.2 血壓判定

累積分布函數(shù)估算血壓的算法步驟為：

Step1：采集壓力傳感器信號(hào)，包含直流信號(hào)和交流信號(hào)。

Step2：對(duì)振蕩波進(jìn)行濾波處理以提取振蕩波峰值點(diǎn)。

Step3：歸一化處理。從起點(diǎn)到終點(diǎn)累加振蕩波峰值得到[S=i=0nyiΔx]，共采集n個(gè)點(diǎn)。[Δx]為相鄰波峰采樣間距，[yi]為波峰值。更新后的值為[λi=yiΔxS]。

Step4：定位平均壓MBP，若[Εk=k=0kλi]，[Ek]表示從起點(diǎn)到第k個(gè)峰值點(diǎn)的累加和，若[Ek=0.5]，此時(shí)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)線段的終點(diǎn)作為振蕩包絡(luò)線最大值點(diǎn)。如圖4所示，對(duì)應(yīng)于最大點(diǎn)的靜壓為平均壓MBP。

Step5：通過測(cè)量的平均壓MBP確定收縮壓SBP和舒張壓DBP的比例系數(shù)，以此計(jì)算收縮壓和舒張壓。該方法目前依據(jù)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行區(qū)間界定和幅度系數(shù)確定[18]，但有效性還需經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行選取和驗(yàn)證。利用平均壓的值確定收縮壓和平均壓的比例系數(shù)參考表，如表2、表3所示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)方法

將該算法應(yīng)用于血壓測(cè)量樣機(jī)裝置[19]，如圖5所示。從準(zhǔn)確度和重復(fù)精度兩個(gè)方面測(cè)試算法性能指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)步驟包括：①選出14名身心健康的志愿者，其中7名青年志愿者、7名老年人;②選擇水銀血壓計(jì)的測(cè)量結(jié)果作為測(cè)量參考對(duì)象;③分別采用本文算法設(shè)計(jì)的血壓計(jì)和水銀血壓計(jì)測(cè)量14名志愿者的收縮壓和舒張壓;④對(duì)其中任意1名志愿者采集血壓10次;⑤分析測(cè)量結(jié)果。

4.2 數(shù)據(jù)分析

由表4可知，本文方法測(cè)量的收縮壓絕對(duì)誤差平均值為4.86mmHg，絕對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差為1.88mmHg，舒張壓絕對(duì)誤差平均值為3.43mmHg，絕對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差為1.29mmHg。聽診法測(cè)量的血壓值被公認(rèn)為“金標(biāo)準(zhǔn)”，由此可知本文方法測(cè)量的血壓絕對(duì)誤差小于8mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差小于5mmHg，符合美國(guó)AAMI國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[20-21]。從表5可知，因?yàn)槁犜\法受測(cè)量者主觀因素影響，與示波法相比其波動(dòng)較大，所以本文方法在重復(fù)精度方面的性能優(yōu)于聽診法。

5 結(jié)語(yǔ)

本文從擬合誤差和確定系數(shù)兩方面對(duì)比分析了振蕩波的3種擬合曲線，得出高斯曲線是最佳振蕩波峰值點(diǎn)擬合曲線的結(jié)論，將高斯累積分布函數(shù)應(yīng)用于估算血壓平均壓以減少血壓模型計(jì)算量;結(jié)合由平均壓決定的變幅度系數(shù)法獲取收縮壓和舒張壓，在一定程度上使該算法更具有普遍適用性。通過與聽診法測(cè)量結(jié)果對(duì)比，表明本文提出的血壓測(cè)量方法可行，應(yīng)用該方法設(shè)計(jì)的血壓測(cè)量裝置可達(dá)到血壓監(jiān)護(hù)的目的。

本文算法有待完善之處：對(duì)同一個(gè)被測(cè)者，通過傳感器多次采集的振蕩波波形有差異，差異可能源于個(gè)體生理因素，也有可能是算法本身，因此下一步研究?jī)?nèi)容是算法優(yōu)化，以盡量消除振蕩波差異對(duì)血壓測(cè)量準(zhǔn)確性的影響。

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（責(zé)任編輯：江 艷）