基于可拓原理的掘進(jìn)工作面瓦斯超限預(yù)測(cè)研究

任 威，邸晟鈞

(1. 山西高河能源有限公司 瓦斯研究室， 山西 長(zhǎng)治 046100； 2. 山西焦煤集團(tuán)有限責(zé)任公司 技術(shù)中心， 山西 太原 030021)

瓦斯事故始終是煤礦生產(chǎn)過(guò)程中面臨的重要安全問(wèn)題，是威脅井下職工生命與國(guó)家財(cái)產(chǎn)安全的最嚴(yán)重的災(zāi)害之一。近年來(lái)，隨著全行業(yè)對(duì)瓦斯治理的重視和投入，我國(guó)煤礦瓦斯災(zāi)害防治形勢(shì)有所好轉(zhuǎn)，但是隨著煤層開(kāi)采深度以8～12 m/a的增幅逐漸延伸，高地應(yīng)力、高瓦斯問(wèn)題愈加凸顯，瓦斯治理工作仍然不能放松[1,2]. 煤礦企業(yè)的瓦斯治理工作重心多集中在煤與瓦斯突出防治領(lǐng)域，對(duì)于瓦斯異常涌出、瓦斯超限的預(yù)測(cè)研究投入相對(duì)較少，而瓦斯超限和瓦斯異常涌出等問(wèn)題是引起瓦斯事故的重要原因，減少和杜絕瓦斯超限是有效遏制重特大瓦斯事故的根本途徑[3,4]. 工作面瓦斯超限是礦井瓦斯地質(zhì)自然條件與采掘工程管理因素相互耦合作用的結(jié)果，特別是掘進(jìn)工作面的瓦斯超限誘因復(fù)雜、難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[5,6]，其中又以掘進(jìn)工作面較為嚴(yán)重。因此，如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)掘進(jìn)工作面瓦斯超限,并采取有效的預(yù)防措施是消除瓦斯危害,保障煤礦安全高效生產(chǎn)的重要舉措。目前，針對(duì)掘進(jìn)工作面瓦斯超限的專用預(yù)測(cè)方法相對(duì)較少，相關(guān)研究多集中在利用礦山統(tǒng)計(jì)法、分源預(yù)測(cè)法及瓦斯地質(zhì)法等瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法方面[7]. 近年來(lái)，線性回歸、瓦斯梯度、灰色模型、灰色馬爾可夫模型及趨勢(shì)面模型等數(shù)學(xué)建模方法逐漸被應(yīng)用在瓦斯涌出量預(yù)測(cè)中[7]，但由于計(jì)算復(fù)雜、主觀性強(qiáng)等缺陷難以推廣應(yīng)用。針對(duì)上述問(wèn)題，提出了基于可拓學(xué)原理的掘進(jìn)工作面瓦斯超限預(yù)測(cè)方法，通過(guò)引入綜合關(guān)聯(lián)度函數(shù)減少了預(yù)測(cè)過(guò)程中的主觀干擾和計(jì)算量，并將預(yù)測(cè)值由[0，1]閉區(qū)間拓展至(-∞，+∞)實(shí)數(shù)軸，能夠反映更加豐富的內(nèi)涵[8]，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、邏輯嚴(yán)密、可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，可以為掘進(jìn)工作面瓦斯超限預(yù)測(cè)提供新的途徑。

1 瓦斯超限預(yù)測(cè)的物元可拓概念

物元是可拓學(xué)分析中的基本元素，它由事物名稱、事物特征及特征量值3部分構(gòu)成，在應(yīng)用中往往被以M=(N，C，V)的形式描述，其中M、N、C、V分別是Matter、Name，Character，Value的縮寫，對(duì)應(yīng)物元、事物名稱、事物特征及特征量值[9]. 假設(shè)掘進(jìn)工作面瓦斯超限預(yù)測(cè)問(wèn)題具有n個(gè)特征，則可表示為由n維物元M1，M2，…,Mn所構(gòu)成；物元M則可用特征向量C=[C1,C2，…,Cn]及相應(yīng)的量值V=[V1,V2，…,Vn]來(lái)描述，則掘進(jìn)工作面瓦斯超限預(yù)測(cè)問(wèn)題可表述為：

(1)

2 瓦斯超限預(yù)測(cè)指標(biāo)確定

在掘進(jìn)工藝和掘進(jìn)速度不變的前提下，掘進(jìn)工作面瓦斯超限是瓦斯、煤體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造及地應(yīng)力等眾多因素綜合作用的結(jié)果，為優(yōu)選出瓦斯超限預(yù)測(cè)指標(biāo)，需要?jiǎng)澐植煌蛩氐拿舾谐潭?。通過(guò)引入灰色系統(tǒng)理論的關(guān)聯(lián)分析方法，將掘進(jìn)工作面瓦斯超限設(shè)為主因素，各影響因素為子因素：

主因素測(cè)試值為：{Xi(0)}(i=1，2，3，…，n)

子因素測(cè)試值為：{Xi(j)}(i=1，2，3，…，n；j=0，1，2，3，…，m)

其中：j=0，1，2，…，m為主因素(j=0)及子因素的標(biāo)號(hào)；i=0，1，2，…，n為觀測(cè)點(diǎn)號(hào)。

對(duì)各因素測(cè)試值進(jìn)行正規(guī)化處理：

(2)

式中：

Xi(j)—原始數(shù)據(jù)；

C—原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

(3)

而為了把標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)壓縮在區(qū)間[0，1]可以選用下面的極值標(biāo)準(zhǔn)化公式：

(4)

這樣就把標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)壓縮在了區(qū)間[0，1]. 在此基礎(chǔ)上計(jì)算第i次測(cè)試(或在第i個(gè)測(cè)試點(diǎn))中各子因素與主因素測(cè)試值之間的差值絕對(duì)值及其極值為：

Δj(i)=|X″i(j)-X″j(0)|

(5)

(6)

(7)

式中：j=0，1，2，…，n；i=0，1，2，…，m.

將上述各式計(jì)算出的差值絕對(duì)值及極值代入式(8)，計(jì)算出各子因素與主因素之間的關(guān)聯(lián)度：

(8)

根據(jù)不同子因素與主因素之間的關(guān)聯(lián)度，將各子因素按由大到小的順序排列，從中去掉與主因素關(guān)聯(lián)度明顯偏小的因素，剩余的因素就是篩選出的主要指標(biāo)。

結(jié)合山西某實(shí)驗(yàn)礦井的實(shí)際條件，將掘進(jìn)工作面瓦斯?jié)舛茸鳛橹饕蛩?，瓦斯放散初速度、?jiān)固性系數(shù)、構(gòu)造煤厚度、斷層構(gòu)造、構(gòu)造煤厚度變化、煤層埋深、煤層厚度、煤層傾角、煤層厚度變化、煤層傾角變化、鉆屑解吸指標(biāo)K1、鉆屑量指標(biāo)S、瓦斯壓力及瓦斯含量等作為子因素，按照上述步驟計(jì)算分析了不同影響因素的關(guān)聯(lián)度。依據(jù)關(guān)聯(lián)度對(duì)各影響因素進(jìn)行了排序，選擇關(guān)聯(lián)程度最高的10個(gè)因素作為瓦斯超限的預(yù)測(cè)指標(biāo)，分別為瓦斯放散初速度、構(gòu)造煤厚度變化、煤層厚度、煤層傾角、突出預(yù)兆、斷層構(gòu)造、煤層埋深、煤層傾角變化、瓦斯含量、堅(jiān)固性系數(shù)。

3 基于可拓法的瓦斯超限預(yù)測(cè)模型及應(yīng)用

3.1 瓦斯動(dòng)力災(zāi)害綜合指標(biāo)物元集

根據(jù)瓦斯超限預(yù)測(cè)指標(biāo)分析結(jié)果結(jié)合物元可拓分析原理，設(shè)瓦斯超限預(yù)測(cè)的物元為Mi=(事物，特征，量值)=(Ni，C，Vj)，其中事物Ni為瓦斯超限的可能性，特征C為反映瓦斯超限危險(xiǎn)性的影響因素(瓦斯放散初速度、構(gòu)造煤厚度變化、煤層厚度、煤層傾角、突出預(yù)兆、斷層構(gòu)造、煤層埋深、煤層傾角變化、瓦斯含量、堅(jiān)固性系數(shù)等10個(gè))，量值Vj為各影響因素的值。將瓦斯超限預(yù)測(cè)危險(xiǎn)性等級(jí)設(shè)為Ni(i=1，2，…，n)，則可以建立起來(lái)瓦斯超限預(yù)測(cè)的物元集：

(i=1,2，…，n；j=1,2，…，m)

(9)

式中：

C1、C2、…Cn—是Ni的10個(gè)不同特征，即反映瓦斯超限的各影響因素；

vi1、vi2、…vim—是Ni關(guān)于特征C1、C2、…Cm的值。

引入特征量值V所取值的范圍，即經(jīng)典域，則有：

(i=1,2，…，n；j=1,2，…，m)

(10)

用P表示待預(yù)測(cè)對(duì)象的全部等級(jí)，則此時(shí)V所取值的范圍，即為節(jié)域：

(11)

3.2 預(yù)測(cè)指標(biāo)賦權(quán)

瓦斯超限預(yù)測(cè)指標(biāo)物元集在應(yīng)用過(guò)程中，為反映不同因素對(duì)瓦斯超限危險(xiǎn)性的影響程度大小，需要在原物元可拓法的基礎(chǔ)上，對(duì)每個(gè)經(jīng)典域和待評(píng)物元的量值作規(guī)格化處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同指標(biāo)的賦權(quán)。賦權(quán)函數(shù)：

(i=1,2,…，n;j=1,2,…，m)

(12)

3.3 預(yù)測(cè)指標(biāo)關(guān)聯(lián)函數(shù)

待測(cè)地點(diǎn)的第j個(gè)特征(影響因素)與不同級(jí)別瓦斯超限危險(xiǎn)性的關(guān)聯(lián)度由下式計(jì)算：

(13)

式中：

ρ(vj,Vij)=|vj-(aij+bij)/2|-(bij-aij)/2

(14)

ρ(vj,Vpj)=|vj-(apj+bpj)/2|-(bpj-apj)/2

(15)

|Vij|=|aij-bij| (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)

(16)

3.4 測(cè)試地點(diǎn)瓦斯超限可能性判定

根據(jù)測(cè)試地點(diǎn)不同預(yù)測(cè)指標(biāo)的權(quán)值和關(guān)聯(lián)度，可以計(jì)算出該點(diǎn)的綜合關(guān)聯(lián)度，該綜合關(guān)聯(lián)度測(cè)定地點(diǎn)瓦斯超限危險(xiǎn)性等級(jí)與不同危險(xiǎn)程度(超限和不超限)的關(guān)聯(lián)度，其計(jì)算公式如下：

(17)

對(duì)于測(cè)試地點(diǎn)所屬的瓦斯超限危險(xiǎn)性等級(jí)(超限和不超限)，則有：

Ki(P)=maxKi(P)(i=1,2,…,n)

(18)

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

以山西某煤礦南翼膠帶運(yùn)輸大巷和南翼輔助運(yùn)輸大巷為例，利用瓦斯超限預(yù)測(cè)模型對(duì)工作面掘進(jìn)期間3#煤層的瓦斯超限危險(xiǎn)性進(jìn)行跟蹤預(yù)測(cè)。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，為了最大程度保證礦井安全生產(chǎn)，當(dāng)瓦斯?jié)舛冗_(dá)到0.8%時(shí)即認(rèn)定為瓦斯超限。

4.1 瓦斯超限預(yù)測(cè)指標(biāo)值域及危險(xiǎn)等級(jí)劃分

根據(jù)瓦斯超限預(yù)測(cè)指標(biāo)確定的計(jì)算方法，選取瓦斯放散初速度、構(gòu)造煤厚度變化、煤層厚度、煤層傾角、突出預(yù)兆、斷層構(gòu)造、煤層埋深、煤層傾角變化、瓦斯含量、堅(jiān)固性系數(shù)等10個(gè)因素作為預(yù)測(cè)指標(biāo)。其中，瓦斯放散初速度、煤層厚度、煤層傾角、煤層埋深、瓦斯含量、堅(jiān)固性系數(shù)等指標(biāo)為定量指標(biāo)，可以直接使用其測(cè)試值。而構(gòu)造煤厚度變化、突出預(yù)兆、斷層發(fā)育、煤層傾角變化等4個(gè)指標(biāo)需要采用數(shù)量化理論進(jìn)行量化，具體見(jiàn)表1.

表1 突出預(yù)兆指標(biāo)量化表

根據(jù)實(shí)驗(yàn)礦井的瓦斯管理制度和《煤礦安全規(guī)程》的相關(guān)條款，從最大程度保證礦井生產(chǎn)安全的角度出發(fā)，將掘進(jìn)工作面瓦斯超限危險(xiǎn)性分為2個(gè)等級(jí)：Ⅰ級(jí)不超限(瓦斯?jié)舛?0.8%)和Ⅱ級(jí)超限(瓦斯?jié)舛取?.8%)，結(jié)合《防治煤與瓦斯突出規(guī)定》及實(shí)驗(yàn)礦井的瓦斯治理經(jīng)驗(yàn)，得到各預(yù)測(cè)指標(biāo)在不同級(jí)別危險(xiǎn)性下的臨界域。由于各預(yù)測(cè)指標(biāo)的單位不同，為了使比較對(duì)象處于相同的數(shù)學(xué)體系中進(jìn)行同類級(jí)的比較需要做無(wú)量綱化處理，得到歸一化的臨界域，見(jiàn)表2.

4.2 瓦斯超限預(yù)測(cè)結(jié)果

利用瓦斯超限預(yù)測(cè)模型對(duì)南翼膠帶運(yùn)輸大巷、南翼輔助運(yùn)輸大巷掘進(jìn)過(guò)程中3#煤層的瓦斯超限危險(xiǎn)性進(jìn)行了14個(gè)循環(huán)的預(yù)測(cè)，每個(gè)循環(huán)均通過(guò)測(cè)試和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)獲得各指標(biāo)的測(cè)試值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理，獲得綜合關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3.

表2 瓦斯動(dòng)力災(zāi)害預(yù)測(cè)指標(biāo)無(wú)量綱臨界域表

表3 瓦斯超限危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)情況表

注：e1—瓦斯放散初速度e2—構(gòu)造煤發(fā)育e3—煤層厚度e4—煤層傾角e5—突出預(yù)兆e6—斷層構(gòu)造發(fā)育e7—煤層埋深e8—煤層傾角變化e9—瓦斯含量e10—堅(jiān)固性系數(shù)

當(dāng)掘進(jìn)工作面在穿過(guò)F3正斷層、Fw149正斷層和Fw154正斷層、Fw156正斷層等構(gòu)造的過(guò)程中，共有7次預(yù)測(cè)到有瓦斯超限危險(xiǎn)，其中6次在井下工作面實(shí)測(cè)中出現(xiàn)了瓦斯?jié)舛却笥?.8%的現(xiàn)象，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)超限準(zhǔn)確率達(dá)到86%；共有7次預(yù)測(cè)結(jié)果為無(wú)瓦斯超限危險(xiǎn)，施工過(guò)程中并未測(cè)試到風(fēng)流瓦斯?jié)舛冗_(dá)到0.8%的情況，預(yù)測(cè)無(wú)超限危險(xiǎn)準(zhǔn)確率達(dá)到100%.

經(jīng)工程實(shí)踐驗(yàn)證，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際相符合，說(shuō)明所建立的瓦斯超限預(yù)測(cè)模型能夠準(zhǔn)確、合理地預(yù)測(cè)掘進(jìn)工作面的瓦斯超限危險(xiǎn)性。

5 結(jié) 論

1) 掘進(jìn)工作面瓦斯超限受多種因素影響，只有綜合主要因素的影響作用才能準(zhǔn)確、合理地預(yù)測(cè)工作面瓦斯超限危險(xiǎn)性，采用灰關(guān)聯(lián)方法分析不同因素與瓦斯超限的關(guān)聯(lián)性，并根據(jù)關(guān)聯(lián)性對(duì)不同因素進(jìn)行排序，優(yōu)選出主要的瓦斯超限預(yù)測(cè)指標(biāo)，避免了指標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余的缺點(diǎn)。

2) 可拓方法克服了預(yù)測(cè)指標(biāo)數(shù)量多、類型各異、量綱不統(tǒng)一的限制，能夠?qū)⒍ㄐ灶A(yù)測(cè)指標(biāo)和定量預(yù)測(cè)指標(biāo)有效結(jié)合，利用關(guān)聯(lián)度函數(shù)作為預(yù)測(cè)準(zhǔn)則，避免了評(píng)價(jià)模型的主觀性。

3) 現(xiàn)場(chǎng)掘進(jìn)工作面瓦斯超限預(yù)測(cè)結(jié)果表明，基于可拓原理的掘進(jìn)工作面瓦斯超限預(yù)測(cè)方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高的特點(diǎn)，為掘進(jìn)工作面瓦斯超限預(yù)測(cè)提供了一條新思路。